基于直接計算的三體船結構疲勞強度影響因素分析

甄春博，王天霖，于鵬垚

大連海事大學交通運輸裝備與海洋工程學院，遼寧大連116026

基于直接計算的三體船結構疲勞強度影響因素分析

甄春博，王天霖，于鵬垚

大連海事大學交通運輸裝備與海洋工程學院，遼寧大連116026

［目的］針對三體船連接橋部位的疲勞強度問題，［方法］以某型三體船為例，采用三維線性勢流理論計算規則波中的船體運動及外部水動壓力分布，通過全船有限元分析得到不同浪向角規則波中各熱點的應力傳遞函數，基于線性累積損傷理論，運用譜分析的直接計算法進行各熱點的疲勞累積損傷計算，并探討不同海域、浪向時間分配等影響因素對疲勞損傷的影響。［結果］結果表明，采用中、近海海況并考慮浪向時間分配時疲勞損傷較大。［結論］所得結論對三體船的研發設計具有參考意義。

三體船；熱點應力；譜分析法；疲勞強度評估

0 引言

高速三體船作為一種具有優良耐波性等特點的新型高性能船型，在未來的海洋開發、遠洋運輸和海上防御等方面具有極大的發展潛力［1-3］。目前，國內在三體船設計建造方面的實例并不多，研究主要集中在船型和阻力性能等方面［4-5］，很少有關于三體船整船結構強度分析，尤其是疲勞強度計算方面的研究。三體船因其特有的連接橋結構，受力情況明顯不同于常規船型，該部位的應力集中問題較嚴重，疲勞強度問題顯得特別突出。而各國船級社規范中有關船體結構疲勞強度評估方法的研究對象主要是油船或散貨船等大型船舶，沒有關于三體船的疲勞分析方法和指導性規范［6-7］。因此，開展三體船結構疲勞強度的研究，對該型船的設計開發、改進結構節點設計和提高安全可靠性等具有重要的參考意義。

船體結構的疲勞分析方法主要是基于S-N曲線和Miner線性累積損傷理論的疲勞累積損傷分析方法，可以分為簡化算法和直接計算法2類。譜分析法作為一種直接計算法，在船體結構疲勞分析的所有方法中被認為是最精確的，并已在工程中得到廣泛應用［8-10］。該方法是建立在真實的海況和裝載基礎上的，涉及復雜的水動力和有限元分析，并需考慮不同的裝載、波頻和航向組合后的上百種工況，計算量巨大、周期長。但對于高速三體船這一新船型，應用譜分析方法來盡可能準確地評估關鍵節點的疲勞壽命還是十分有必要的。

本文將以某型高速三體船為例，采用建立在實際海況基礎上的譜分析法進行全船疲勞評估，并探討不同海域、浪向時間分配等因素對疲勞損傷直接計算的影響。

1 基本思想

基于譜分析的直接計算法的基本思想為：依據特定海域的各種短期統計海況散布圖，進行波浪載荷以及船體結構應力響應的分析，進而得到熱點應力傳遞函數；然后，結合波浪功率譜得到船體結構應力的響應譜；各短期海況中應力交變過程的應力峰值服從Rayleigh分布，進行各短期范圍的損傷計算，加權組合得到總損傷；最后，針對海域、浪向時間分配等因素對疲勞損傷的影響進行比較分析。

2 有限元模型及分析部位

三體船的船體外形及結構復雜，熱點應力計算采用局部細化網格嵌入全船有限元模型中的直接計算方法中。結構細化時，網格尺寸采用板厚大小t×t，并采用結構凈厚度［11］，采用慣性釋放方法解決全部分析的邊界條件問題。以某排水量為600 t的三體船為例，依據三體船的結構特點，在全船強度計算的基礎上，結合船體在不同浪向、頻率下的結構應力響應，經過對比和篩選，確定疲勞校核的熱點部位為如圖1所示的4個部位：

1）FR83連接橋及濕甲板首端與主船體間斷處；

2）FR47濕甲板與主船體相交處；

3）FR25濕甲板與片體相交處；

4）FR45縱骨穿越強框架處。

圖1 三體船典型節點細化模型Fig.1 Fine mesh model of trimaran's typical positions

3 波浪載荷計算

目前，船舶波浪載荷的分析主要采用二維切片理論方法和三維水動力分析方法［12］，其中三維水動力分析方法因其理論基礎更為完備而備受推崇。本文采用三維線性勢流理論方法計算船體運動及外部水動壓力分布。取計算航速為0；取航向角θ=0°～330°，間隔為30°，共計12個浪向；取計算波浪圓頻率ω=0.1～2.9 rad/s，步長為0.1，共計29個計算頻率。計算參數確定之后，采用波浪載荷計算軟件WALCS進行計算，便可得到各規則波中的船體運動響應和船體水動壓力分布。受篇幅所限，本文只給出了迎浪情況、航速為0、波浪圓頻率ω=0.7 rad/s的單位規則波下船體水動壓力分布，施加在有限元模型上后如圖2所示。

圖2 迎浪下船體水動壓力分布Fig.2 Hydrodynamic pressure distribution of hull in head seas

4 傳遞函數計算

在譜分析法中，傳遞函數的計算最為重要。采用有限元方法計算時，首先用波浪載荷計算程序得到船舶在航向角為θ、圓頻率為ω的單位波幅規則波中的船體運動以及外部水動壓力響應，然后將外部水動壓力和與船體運動有關的各種慣性力施加到船體結構有限元模型上，得到應力響應，其結果即為傳遞函數的值。對于線性系統，可利用響應復數振幅的概念，通過分解與組合響應的實部和虛部來得到響應的幅值。限于篇幅關系，本文只給出了熱點3部位的應力響應傳遞函數，如圖3所示。

5 損傷計算

參照文獻［11］，假定船舶結構為線性系統，則應力的響應譜GXX(ωe)由下式確定：

圖3 熱點3的應力響應傳遞函數Fig.3 Stress respond transfer function of hot-spot 3

對于每一個短期海況，由隨機過程理論可知應力峰值服從Rayleigh分布。采用概率論中隨機變量函數的概率密度的計算方法，可得到應力范圍的概率密度函數為

式中：m0為應力響應譜的零次矩；S為應力范圍。

所考慮的船舶在i海況和j航向中，航行時間為Tij期間的累積損傷度Dij為

式中：m，A為S-N曲線參數；f0ij為該應力交變過程的跨零率；fSij(S)為i海況和j航向中應力范圍的概率密度函數。

將式（2）代入上式，可得

式中，m0ij為船舶在i海況和j航向下應力響應譜的零次矩。

設船舶的設計壽命期為Td，由Miner線性累積損傷準則可知，該期間內總的疲勞累積損傷度D為

式中：nS為海況個數；nH為劃分的航向數；pi為各海況出現的概率；pj為各航向出現的概率。

疲勞壽命Tf按下式計算：

式中，Td為該船的設計壽命，為20年。

6 影響因素分析

根據對上述計算理論基礎和方法的闡述，對典型熱點部位進行損傷計算，按照中國船級社（CCS）規范中關于熱點應力S-N曲線的選取原則選取S-N曲線，并按在航率100%計算，計算時考慮如下因素的影響。

6.1 不同海況的影響

海況選取該船經常出現的海域，將以西北太平洋海況和中國沿海海況（表1）為代表。當考慮該船在不同海況航行時，對于極限強度、屈服與屈曲強度校核來說，西北太平洋的海況較為嚴重、危險，而中國沿海的海況則相對較小。但對于疲勞強度校核來說，由于疲勞損傷不僅與有義波高有關，還和跨零周期、該海況出現的概率以及結構的響應等有關，這就導致疲勞損傷對海浪散布圖較為敏感。因此，針對三體船這一特殊船型，對航行于西北太平洋海況及中國沿海海況下所產生的損傷，還有待于進一步的計算分析才能比較出疲勞損傷的不同。計算時，各浪向航行時間按通常的計算方法取為等浪向時間分配，結果如表2所示。

表1 中國沿海海況出現概率Table 1 China coastal sea and its probability of occurance

表2 不同海況下的疲勞累積損傷Table 2 Fatigue cumulative damage under different wave scatter diagrams

6.2 不同浪向組合的影響

現實中，由于缺少相關規范，目前關于三體船的浪向分配系數還沒有明確的規定。可參照CCS規范有關小水線面雙體船疲勞計算指南的規定，采用迎浪、隨浪占50%，橫浪和斜浪各占25%的時間分配比例進行分浪向統計，并與基于等浪向時間分配的計算結果進行對比，以考察時間分配系數對計算結果的影響。計算時，定義0°為迎浪工況，180°為隨浪工況，90°和270°為橫浪工況，其他為斜浪工況。考慮時間分配系數，進行累積損傷的計算，計算結果如表3所示。

表3 考慮浪向時間分配疲勞累積損傷Table 3 Fatigue cumulative damage considering heading angles'time factors

6.3 結果分析

通過對計算所采用2種海況的海浪散布圖的分析可知，對于中國沿海海況，波浪主要集中在對疲勞損傷貢獻較大的中等浪級上，因此采用中國沿海海況海浪散布圖計算時疲勞累積損傷較大。從計算結果還可以看出，考慮浪向時間分配系數后，疲勞累積損傷與原數據有一定的差異，這主要取決于各浪向下的損傷所占比例。由此可見，時間分配系數對計算結果有一定的影響，按常規等浪向時間分配計算時，疲勞累積損傷度偏小。

7 結論

三體船疲勞損傷具有與常規單體船以及雙體船不同的特點，這是由各浪向載荷和船體結構特點共同作用的結果。通過應用譜分析方法對三體船結構疲勞強度的評估研究，可以得到以下結論：

1）三體船疲勞損傷較大的部位主要集中于FR83連接橋在主體部位的間斷處和連接橋與主體連接部位，因此在進行結構設計時應特別予以注意，需進一步加強與優化。

2）采用中國沿海海況海浪散布圖計算時，疲勞累積損傷較大，而按常規等浪向時間分配計算時，疲勞累積損傷度偏小。

本文所得結論對于三體船的研發設計具有一定的參考意義。

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Influencing factor analysis for direct calculation of trimaran structure's fatigue strength

ZHEN Chunbo，WANG Tianlin，YU Pengyao
College of Traffic Equipment and Ocean Engineering，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China

According to the problem of a trimaran cross-deck structure's fatigue strength,taking one trimaran as an example,the responses of ship motion and hydrodynamic pressure on the ship's surface in regular waves are calculated on the basis of the 3D linear potential flow theory.Next,the stress responses of hot-spots in regular waves with different wave angles are evaluated by the finite element analysis of the global trimaran structure.On the basis of linear cumulative damage theories,the fatigue damage is calculated according to the direct calculate method using spectral analysis.Finally,the effect of different sea areas and heading angles'time factors are discussed.The results show that the fatigue damage is greater when using an inshore sea area and considering the time factors of heading angles.The result can offer a reference for the design and development of trimarans.

trimaran；hot-spot stress；spectral analysis method；fatigue strength assessment

U661.43

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-3185.2017.03.012

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170512.1249.018.html期刊網址：www.ship-research.com

甄春博，王天霖，于鵬垚.基于直接計算的三體船結構疲勞強度影響因素分析［J］.中國艦船研究，2017，12（3）：86-90.

ZHEN C B，WANG T L，YU P Y.Influencing factor analysis for direct calculation of trimaran structure's fatigue strength［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（3）：86-90.

2017-02-12< class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-5-12 12:49

國家重點研發計劃重點專項資金資助（2016YFC0301500）；國家自然科學基金資助項目（51379025，51609031）；海洋工程國家重點實驗室開放基金資助項目（1513）；中央高校基本科研業務費專項資金資助（3132016346，3132017032）；遼寧省博士啟動基金資助項目（201601070）

甄春博，男，1982年生，博士，講師。研究方向：船舶結構疲勞強度評估。E-mail：zhenchunbo@163.com

王天霖，男，1977年生，博士，教授。研究方向：船舶結構強度評估。E-mail：Tianlin-Wang@163.com

于鵬垚（通信作者），男，1988年生，博士，講師。研究方向：船舶波浪載荷計算。E-mail：pengyao_yu@126.com