郭斯羽，溫 和，汪 沨，孟志強，曹琳琳

（湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙410082）

基于畢業(yè)要求達成度的薄弱課程診斷方法*

郭斯羽，溫 和，汪 沨，孟志強，曹琳琳

（湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙410082）

畢業(yè)要求達成度評價是工程教育認證中的重要工作。為了將畢業(yè)要求達成度評價的結(jié)果用于專業(yè)的持續(xù)改進，本文提出了一種達成度量化分析的方法。本方法利用修課學生在課程相關畢業(yè)要求指標點上的平均達成度來衡量學生總體的達成情況，在設置和分配畢業(yè)要求目標達成度后，將學生在課程中獲得的指標點平均達成度與目標值相比對，并經(jīng)課程權(quán)重加權(quán)得到量化的課程對畢業(yè)要求達成的貢獻值。通過該量化的貢獻值，可以診斷出對達成度目標的實現(xiàn)貢獻不足的課程，從而為有針對性的課程改進提供指向。

工程教育認證；畢業(yè)要求；持續(xù)改進

一、引言

畢業(yè)要求達成度評價是工程教育認證工作中一項極為重要的內(nèi)容。根據(jù)學校和專業(yè)定位以及社會需求設置了專業(yè)培養(yǎng)目標、根據(jù)專業(yè)培養(yǎng)目標設置了畢業(yè)生能力目標即專業(yè)畢業(yè)要求后，需要通過畢業(yè)要求達成度評價來證明畢業(yè)生能力的達成。進行畢業(yè)要求達成度評價至少包括以下兩個作用：通過畢業(yè)要求達成度評價來證明本專業(yè)畢業(yè)生在所需的能力上“合格”了；（2）通過畢業(yè)要求達成度評價和分析來診斷和發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，并據(jù)此開展持續(xù)改進。

隨著近年來工程教育認證工作的持續(xù)開展，關于專業(yè)畢業(yè)要求的設置與評價，已經(jīng)有若干研究者提出了有益的看法與見解[1-5]。不過這些文獻主要關注于本專業(yè)的畢業(yè)要求設置與指標點分解的思路，以及從考察畢業(yè)生是否合格的目的出發(fā)，如何開展和應用畢業(yè)要求達成度評價。在持續(xù)改進方面，已有的文獻多注重于通過畢業(yè)生以及用人單位的反饋來衡量專業(yè)的培養(yǎng)質(zhì)量[6,7]，但是在校內(nèi)充分利用畢業(yè)要求達成度評價的結(jié)果來診斷特別是定量診斷整個教學過程的薄弱環(huán)節(jié)，并據(jù)此進行有針對性的改進，這一方面的工作目前還較少見諸文獻之中。

本文給出了一種方法，用于量化地分析和衡量各門課程對于畢業(yè)要求達成度的貢獻，并據(jù)此發(fā)現(xiàn)其中對畢業(yè)要求達成影響最大、最亟待改進的課程，以便采取有針對性的措施來提高教學質(zhì)量。

二、學生個人的畢業(yè)要求達成度評價

進行畢業(yè)要求達成度評價的常見的做法如下：

令R表示專業(yè)所有畢業(yè)要求的集合。

（1）將專業(yè)的每項畢業(yè)要求r∈R細分為若干更具有可操作性的“指標點”或“能力要素”。記畢業(yè)要求r的指標點集合為A(r)，而所有指標點的集合為A，則這一指標點劃分顯然應滿足

（2）每個指標點a∈A的達成需要通過若干門課程來實現(xiàn)，即在課程中對相關能力要素進行培養(yǎng)，并對能力達成的情況進行考核。稱這些課程“支撐”了該指標點。令C為所有課程的集合，對于指標點a，給每門課程c∈C賦予一個非負的支撐權(quán)重w(a,c)，且所有課程對指標點a的支撐權(quán)重之和為1，即

顯然，若課程c不支撐指標點a，則有w(a,c)=0；但另一方面，在進行畢業(yè)要求達成度評價時，推薦對每個指標點a，僅使用少數(shù)幾門（通常是2到3門）支撐作用最為明顯的課程來進行評價，因此對于其余的弱支撐課程，仍然將其權(quán)重w(a,c)設置為0；

（3）每門課程c應通過有效手段（如書面考試、作業(yè)、報告、實驗等方式）來對學生在該課程所支撐的指標點上的達成情況進行量化的考核或評估。記學生s在課程c中，在指標點a上的達成度評估值為pC(s,a,c)。pC(s,a,c)在歸一化的[0,1]區(qū)間上取值，專業(yè)可根據(jù)合理的規(guī)則將百分制、等級制等其他形式的評估結(jié)果轉(zhuǎn)化為歸一化的達成度評價值。為了表述方便，如果c并非a的支撐課程，則令pC(s,a,c)=0；

（4）某名學生s在指標點a上的達成度pA(s,a)，等于該生在a的各門課程c中獲得的該指標點達成度pC(s,a,c)，經(jīng)課程權(quán)重w(a,c)加權(quán)后求和而得，即

顯然，pA(s,a)的取值范圍也是[0,1]區(qū)間。

三、學生整體的畢業(yè)要求達成度評價

如果希望通過畢業(yè)要求達成度評價來考核某屆畢業(yè)生是否均為“合格”，則此時畢業(yè)生能力的達成情況由“最短的一塊板”所決定，即全體學生的畢業(yè)要求達成度由達成度最低的那名學生所確定，每名學生的畢業(yè)要求達成度由達成度最低的那項畢業(yè)要求所決定，而每名學生在某項畢業(yè)要求上的達成度又由其下各指標點的最低達成度所決定。以公式表示便是

式中，S表示全體被評價學生的集合，pG(S)表示學生集合S的總的畢業(yè)要求達成度。如果pG(S)達到某個專業(yè)設定的閾值，則認為被評價學生總體達成了畢業(yè)要求。

但是，如果希望通過畢業(yè)要求達成度評價來考察某屆畢業(yè)生的“整體達成情況”，以此衡量教學過程的“整體培養(yǎng)質(zhì)量”并據(jù)此進行教學過程的持續(xù)改進，那么使用上述最短板的方式顯然有失偏頗，而更合理的做法是使用某種“平均達成度”來衡量整體的達成情況。由于我們希望通過達成度評價來對課程的教學質(zhì)量進行診斷，而課程的主要任務是針對指標點所體現(xiàn)的能力要素進行培養(yǎng)與考核，因此我們考察指標點的“平均達成度”。

記全體被評價學生S在課程c中、在指標點a上取得的平均達成度為qC(S,a,c)。一般S取為在課程c的一次授課中修讀該課程的全體學生。常用的平均達成度可以取算術(shù)平均值，即

式中，||S||表示被評價學生的人數(shù)；平均達成度也可以取中值，即

類似地，記S在指標點a上的平均達成度為qA(S,a)。qA(S,a)同樣可以取算術(shù)平均值

或中值

S在每項畢業(yè)要求r上的達成度qR(S,r)以及總的畢業(yè)要求達成度qG(S)仍然按最小值求取，即

四、課程對畢業(yè)要求達成度的貢獻

為了分析課程對于畢業(yè)要求達成度的貢獻，并發(fā)現(xiàn)相對薄弱的課程，我們首先設置一個總的畢業(yè)要求達成度的目標值gG，這一目標值體現(xiàn)了我們所認為的、符合現(xiàn)階段專業(yè)實際的一個良好的達成度。如果被評價對象的總的畢業(yè)要求達成度qG(S)不小于gG，則認為畢業(yè)要求達成情況是令人滿意的，否則即認為存在明顯需要改進的課程。

然后，將gG分配到每個畢業(yè)要求r上。由于總的畢業(yè)要求達成度由各個畢業(yè)要求的達成度的最小值所決定，因此一般可以自然地要求每個畢業(yè)要求r的畢業(yè)要求達成度目標值gR(r)=gG。當然，如果認為對不同的畢業(yè)要求應設置不同的目標值，也同樣是可行的，只要滿足gR(r)莛gG即可。

類似地，我們可以將gR(r)進一步分配給每項指標點a∈A(r)，從而得到每項指標點的達成度目標值gA(a)。同樣地，只要設置的目標值滿足 gA(a)莛gR(r)，a∈A(r)，就都是合理的。不過一般為簡便計，可以取gA(a)=gG。

再進一步，我們可以將gA(a)分配給a的各個支撐課程c，獲得課程c中對指標點a的達成度目標值gC(a,c)。由于指標點a的達成度是根據(jù)式（4）按加權(quán)和的方式由各個支撐課程中a的達成度求得，因此自然地想法是根據(jù)不同支撐課程對于指標點a所體現(xiàn)能力要素的要求高低，對各門支撐課程c分別賦予不同的gC(a,c)，只要它們滿足

作為一個簡化但合理的特殊情形，我們可以對所有支撐課程c均設置gC(a,c)=gA(a)=gG。

在此需要注意，如果使用算術(shù)平均值來計算平均達成度qC(S,a,c)和qA(S,a)，由于算術(shù)平均和加權(quán)和式（4）均為線性操作，因此兩者次序可以調(diào)換，即

如果gC(a,c)滿足式（12），那么當各門支撐課程的qC(S,a,c)達到了本課程中a的目標達成度時，自然可以保證qA(S,a)也就達到了指標點a的總的目標達成度。但是如果使用中值計算平均達成度，則這一點無法從理論上得到保證，只是在比較正常的情況下，當課程中指標點達成度中值較明顯地低于或高于目標達成度時，指標點總的達成度的中值通常也不會給出質(zhì)變的結(jié)果。由于中值對于學生的達成度中的極端值更不敏感，一般較算術(shù)平均值更能體現(xiàn)總體的實際達成情況，因此我們在使用中值計算平均達成度時，也仍然按式（12）的方式來設置課程中指標點的目標達成度。

將式（12）和（13）相減可得

式（14）的第一個等號左側(cè)項的含義是被評價對象S在指標點a上的平均達成度與指標點a的目標達成度之間的差值，而第二個等號右側(cè)項中的qC(S,a,c)-gC(a,c)的含義則是被評價對象S在課程c中獲得的指標點a的平均達成度與c中a的目標達成度的差值。可見指標點a的總達成度與目標達成度之間的偏離，是由各支撐課程中a的達成度與目標達成度之間的偏離經(jīng)w(a,c)加權(quán)后求和而得。由式（14）可以清楚看出，一門課程c對于指標點a的達成情況的“貢獻值”可以合理地用b(S,a,c)=[qC(S,a,c)-gC(a,c)]w(a,c)加以定量描述：b(S,a,c)>0表明課程c對于a的達成起到了正面作用，而b(S,a,c)<0則表明課程c需要改進，以使學生在課程中掌握的能力要素a能夠滿足期望的要求。

同樣，式（14）對于使用算術(shù)平均的平均達成度是成立的，而對于中值不保證成立，不過此時我們?nèi)匀豢梢圆捎孟嗤姆绞絹砉烙嫺鏖T課程的貢獻。

最后，我們可以將每門課程的“最大正貢獻值”和“最小負貢獻值”以條狀圖的形式進行顯示，以便直觀地看出各門課程以及不同類型的課程組對于畢業(yè)要求的影響大小，并采取針對性的措施進行改進。

五、示例

現(xiàn)以某校某專業(yè)為例，說明上述分析方法的應用。該專業(yè)培養(yǎng)方案中共包括68門課程（必修、專業(yè)選修、實踐環(huán)節(jié)等），專業(yè)制訂了12項畢業(yè)要求，共分為41個指標點。下面以“電路”課程來說明課程對畢業(yè)要求達成度貢獻值的計算。“電路”課程共支撐了2個畢業(yè)要求的5個指標點，這5個指標點各自的支撐權(quán)重見表1。

表1 “電路”課程支撐的指標點及權(quán)重

在一次授課中，修讀“電路”課程的學生人數(shù)共51人。課程通過平時作業(yè)、期中測驗、期末考試、小班討論等方式，就各個指標點對學生進行了考核，考核結(jié)果如表2所示，其中我們采用中值作為平均達成度的指標。

專業(yè)設置了畢業(yè)要求的目標達成度gG=0.8，并等值分配到了各門課程的各個指標點上，即對所有指標點a和所有課程c，取gC(a,c)=0.8。于是指標點1.2的達成度為0.758<0.8，表明“電路”課程對于畢業(yè)要求的達成的貢獻偏負面，未能達到專業(yè)期望的目標。這一貢獻值可量化地計算為(0.758-0.8)×0.3=-0.0126。類似可計算得到“電路”課程在指標點3.1、3.2、3.3和3.4上的達成度貢獻值分別為-0.0142、0.0060、-0.0050和-0.0180。可見，“電路”課程對于畢業(yè)要求達成度的最大正面貢獻值為0.0060（指標點3.2），而最小的負面貢獻值為-0.0180（指標點3.4）。這一量化結(jié)果表明“電路”課程可總結(jié)在培養(yǎng)指標點3.2方面的有益經(jīng)驗，而需要其他指標點的教學過程加以審視和改進，其中最為迫切的就是指標點3.4的教學過程。類似可以計算出各門課程對畢業(yè)要求達成度目標的貢獻值，并繪制成如圖1所示的條狀圖。

圖1 各課程對達成度目標貢獻的條狀圖

表2 被評價學生在“電路”課程所支撐的各指標點上的考核得分與達成度

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（編輯：郭桂真）

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1673-8454（2017）14-0013-04

湖南省普通高等學校教學改革研究項目 “面向MOOC的 《數(shù)字圖像處理》可視化編程遠程實驗系統(tǒng)研究”（521293198）；湖南大學教學改革研究項目“面向MOOC的《科學與工程計算方法及應用》遠程實驗系統(tǒng)研究”（521202085）；教育部卓越工程師計劃項目：湖南大學測控技術(shù)與儀器（教高〔2011〕1號）；全國專業(yè)改革綜合試點項目：湖南大學測控技術(shù)與儀器專業(yè)綜合改革（教高司函[2011]226號）。