某型圓錐滾子軸承保持架斷裂仿真分析

王宇石，邱寶象，鐵曉艷，張振潮,4，曾獻智

(1.中國航發哈爾濱軸承有限公司 研發中心，哈爾濱 150025；2.萬向錢潮股份有限公司，杭州 311215；3.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；4.河南科技大學，河南 洛陽 471003)

軌道車輛軸箱用圓錐滾子軸承為重要支承件，目前對圓錐滾子軸承的研究較側重于軸承的應力變化規律和承受載荷大小，對保持架的分析較少。某型輕軌機車在12萬公里左右更換潤滑油時發現圓錐滾子軸承失效，拆解檢查發現部分齒輪箱配套圓錐滾子軸承保持架發生斷裂(共配套400多套軸承，失效件30套)。基于此，對圓錐滾子軸承保持架斷裂進行失效分析。

1 工況條件

失效軸承為主動軸上的一對圓錐滾子軸承，運行中軸承承受齒輪嚙合力的反作用力以及振動加速度引起的沖擊載荷。齒輪嚙合力的反作用力隨斜齒輪的螺旋角和旋轉方向而改變方向，振動加速度引起的沖擊載荷分為上下、左右、前后方向，大齒輪、小齒輪均在軸承作用點上承受載荷。齒輪嚙合力的反作用力和振動加速度可轉換為承載區域的合成徑向載荷和合成軸向載荷，合成載荷通過內圈大擋邊，經滾子傳遞至外圈，故內圈大擋邊壓在滾子大端面，小擋邊不承受載荷。齒輪箱軸承結構如圖1所示，圖中各符號的含義及參數值見表1。

圖1 齒輪箱軸承結構簡圖

表1 圖1中符號說明表

2 軸承載荷計算

保持架理論情況下處于懸浮不受力狀態，但實際工作中，由于振動、潤滑不均、滾子歪斜等因素造成保持架的非正常受力，所以在對保持架進行受力分析前有必要對軸承的工作載荷進行分析。

2.1 接觸應力計算

已知軸承工作溫度為60～80 ℃，轉速為2 580 r/min，設輸入扭矩為705 N·m，選取31315標準圓錐滾子軸承面對面安裝，根據運轉時軸承受載工況(圖2)，并考慮小齒輪自重以及振動的影響，可計算出失效軸承(輸入端軸承31315)理論狀態下的載荷情況(表2)[1-2]。

圖2 運轉時軸承受力分析

圖2、表2中：M為額定工況時齒輪軸轉矩；Tp為小齒輪切向分力；Rp為小齒輪徑向分力；Ap為小齒輪軸向分力；FrT為切線方向分力產生的徑向載荷；FrR為徑向分力產生的徑向載荷；FrA為軸向分力產生的徑向載荷；Fa為軸向分力產生的軸向載荷；FaA為軸向分力產生的軸向載荷；FaR為派生軸向載荷；FrV為上下方向振動載荷；FrH為前后方向振動載荷；FaL為左右方向振動載荷；FR為合成徑向載荷；FA為合成軸向載荷；Pr為等價徑向載荷。

表2 輸入端軸承理論狀態下載荷

根據表2中正轉時軸承1載荷條件(徑向載荷15.53 kN、軸向載荷13.09 kN)，采用CobraAhs 6.1軟件進行計算，得到軸承內部載荷分布結果(表3)。

表3 正轉時軸承1的載荷和應力分布

根據以上載荷分布及應力計算結果可知，正向旋轉時軸承1所含的16粒滾子全部承載，且最大接觸應力極值均遠小于許用接觸應力值4 000 MPa，滿足使用要求。此時所有滾子及保持架的公轉角速度相同，滾子與保持架彈性拖動力及阻尼力均為零，即滾子與保持架間的作用力很微小，可以忽略。

當反向旋轉時，由表2可知，此時軸承1僅承受徑向載荷13.67 kN，同樣采用CobraAhs 6.1軟件進行計算，得到軸承內部載荷分布結果見表4。

表4 反轉時軸承1的載荷和應力分布

根據以上載荷分布及應力計算結果可知，反向旋轉時只有5粒滾子承載，最大接觸應力極值仍遠小于許用接觸應力值4 000 MPa，滿足使用要求。

2.2 保持架載荷

保持架理論上是一個繞軸承軸線做定軸轉動的非受力零件，軸承的載荷由軸承內部(內外滾道面、內圈大擋邊面、滾子滾動面和端面)承受，不直接作用于保持架。實際工作中，保持架不僅承受滾子對其的碰撞力和摩擦力，引導套圈對其的法向力和摩擦力，還承受質量不平衡力、重力和離心力等[3]。將保持架受力分為兩部分：一部分是穩態作用力，由滾子與保持架兜孔接觸后引起的作用力和滾子與保持架兜孔之間的流體作用力組成；另一部分是瞬態作用，由保持架的轉速與滾子的公轉角速度不一致而引起的碰撞力和阻尼力組成[4]。根據圓錐滾子軸承工況條件，保持架僅承受由振動加速度引起的滾子對保持架兜孔的撞擊力FCP，即瞬態作用力，如圖3所示。

圖3 保持架承受滾子沖擊力

由于滾子與保持架的瞬態作用力有時會導致保持架的加速旋轉，有時會導致保持架的減速旋轉，因此，此作用力可以看作一個模糊的計算量。根據文獻[5]的基本理論，運用存在相對間隙的碰撞副模型，建立滾子與保持架相互作用的等價瞬態動力學模型，如圖4所示。

圖4 滾子與保持架相互作用的等價瞬態動力學模型

根據該模型，由Hertz公式的變化模型[4]可以得到滾子對保持架的作用力為

FCP=ΔF+Fz=kδ+Z1V，

(1)

式中：ΔF為承載區滾子對保持架的彈性碰撞力，即拖動力；Fz為滾子與保持架兜孔之間的阻尼力；k為間隙碰撞彈性系數；δ為滾子與保持架的相對位移；Z1為滾子與保持架間隙碰撞副黏滯阻尼系數；V為滾子與保持架相對線速度；L為滾子長度；νg，νc分別為滾子和保持架的泊松比；Eg，Ec分別為滾子和保持架的彈性模量；ωg為滾子公轉角速度；ωc為保持架角速度；Dpw為滾子組節圓直徑；Δt為碰撞時間。

3 保持架斷裂失效分析

根據保持架的失效照片(圖5)可知，保持架失效形式為滾子端面接觸區域明顯磨損和窗孔圓角位置發生斷裂。圓錐滾子軸承工作過程中振動、滾子歪斜以及滾子非正常接觸載荷是導致保持架破壞的主要因素。結合已知失效形式，從保持架模態分析和結構強度2方面進行保持架的斷裂分析[6]。

圖5 保持架失效形式

3.1 模態分析

31315圓錐滾子軸承保持架結構參數如圖6所示，使用Solidworks建立三維實體建模，然后導入ABUQUS進行模態分析(圖7)。表5為計算該保持架前10階的固有頻率，其中前6階為平動模式，頻率均為極小值。第7～10階振型如圖8所示。

圖6 軸承保持架結構參數

圖7 保持架模態分析有限元模型

表5 保持架模態分析結果

圖8 保持架7～10階振型

根據以上分析結果，按照極限轉速4 650 r/min進行理論計算，可知其傳遞載荷頻率為1 085 Hz，遠低于7階頻率值7 158.9 Hz，因此，可排除共振導致保持架失效的因素。

3.2 結構有限元分析

根據軸承工況條件可知，圓錐滾子軸承處于彎矩作用下，內圈會隨著軸的翹曲發生微小的傾斜，滾子發生歪斜，從而導致滾子與滾道接觸區域向大端趨近(圖9)，同時滾子傾斜與兜孔小端面接觸并產生相對摩擦(圖10)。因此，結構分析的重點在于通過有限元模型模擬保持架大端面和小端面承受滾子接觸載荷時的應力分布，并尋找容易發生失效的結構薄弱點[7-8]。主要從3方面入手：1)滾子與保持架兜孔小端不接觸；2)滾子與保持架兜孔小端接觸；3)保持架兜孔圓角半徑的影響。

圖9 失效軸承滾子大端接觸痕跡

圖10 滾子傾斜與保持架接觸示意圖

根據保持架的結構圓周均布的特點，在原有完整保持架模型的基礎上建立單兜孔局部模型，并通過在延伸邊梁截面上施加位移約束來模擬保持架剩余部分對其剛性約束(圖11)。

圖11 單兜孔保持架模型

3.2.1 滾子與保持架兜孔小端不接觸

內、外圈同軸，滾子與保持架兜孔小端不接觸條件下，保持架僅承受滾子沿圓周切線方向的拖動力。模型中兜孔圓角為R0.5 mm，材料選用10#碳鋼，彈性模量為2.1 GPa，泊松比0.28，屈服強度220.6 MPa。約束、載荷條件如圖12所示。根據計算結果，當拖動力達到417.5 N時，等效應力極值達到220.6 MPa，超出了材料的屈服強度值，此時應力集中位置主要位于受載過梁的小端圓角內側和大端圓角外側，如圖13所示。

圖13 僅施加圓周切線拖動力時應力分布

3.2.2 滾子與保持架兜孔小端接觸

當滾子與保持架小端發生接觸后，由于接觸載荷與相對旋轉運動的影響，會導致產生磨損痕跡(圖5)。在模型中，對兜孔小端施加法向壓力載荷以模擬滾子的接觸作用，約束及載荷條件如圖14所示。為便于比較，仍施加周向拖動力417.5 N。當兜孔小端法向壓力載荷分別為100，200，300 N時，等效應力極值相應分別增大至251.0，289.6，336.3 MPa(圖15)，應力集中位置仍保持不變，但小端圓角處應力極值增幅明顯大于大端。

圖14 約束及載荷條件

圖15 不同兜孔小端載荷下的應力分布

3.2.3 圓角半徑影響

兜孔圓角處易產生明顯的應力集中并導致斷裂失效[9]，為進一步分析圓角尺寸對保持架應力集中的影響，設定拖動力載荷200 N，小端接觸載荷200 N條件下，調整模型中兜孔圓角半徑，得到等效應力分布如圖16所示。由圖可知，當圓角半徑為0.2，0.3，0.4，0.5 mm時，對應兜孔等效應力極值分別為228.1，209.7，184.4，175.1 MPa，變化比例達30%。

4 結論

通過對31315型圓錐滾子軸承保持架斷裂失效形式進行分析和有限元仿真，可知：

1)齒輪箱傳動軸剛度不足，導致彎矩作用下軸承內、外圈不同軸，進而引起滾子傾斜并與保持架兜孔小端產生接觸壓力，這可能是引起保持架兜孔磨損、倒角處斷裂失效的主要原因；

2)現有工況下載荷頻率不會引起軸承保持架共振；

圖16 不同圓角半徑時保持架兜孔等效應力分布

3)兜孔圓角的大小對保持架應力集中有明顯影響，兜孔圓角越大，兜孔等效應力極值越小。由于模具制造精度和沖壓工藝的特點，很難做到兜孔圓角半徑0.2 mm或0.3 mm，實際加工中的兜孔圓角半徑可能超出圖紙規定，因此，提高兜孔加工精度是減小兜孔等效應力極值的有效措施之一。