基于描述邏輯的公差自動生成方法研究

彭娟

摘 要 為了使公差信息能夠更好的被計算機理解，減少公差規范設計的不確定性，將描述邏輯引入到公差自動生成方法的研究中。本文首先分析了基于描述邏輯的自動生成方法在國內外研究現狀，然后簡單介紹了描述邏輯相關知識，最后提出基于描述邏輯公差自動生成研究思路

關鍵詞 描述邏輯 公差 自動生成

1國內外研究現狀分析

要解決公差信息的自動生成問題，首先就要讓計算機理解它所表示的公差信息。針對公差信息尤其是幾何公差信息在計算機中的表示問題，許多國內外學者們都提出了各自的解決方案，在這些方案中構建了各自的公差信息表示模型。歸結起來，可分為如下幾大類：

（1）基于面圖的模型。該類模型將零件的幾何結構作為基本結構，幾何要素、面、邊、頂點等作為結點，公差和參考基準作為結點的屬性。該類模型的典型實例公差圖模型、面向虛擬裝配的模型。該類模型僅僅提供了公差符號，沒有解決公差語義和關系的表達問題。

（2）基于變動幾何的模型。該類模型使用若干個參數來表示幾何體的形狀，用尺寸參數的微小變化來表示公差。如由小位移旋量、虛擬邊界來表示，變動幾何約束網絡的方法，基于特征技術與拓撲相連表面。變動幾何模型雖然表示了形體之間的關系，但沒有表示可變幾何。

（3）結構化模型。在GD&T（Geometrical Dimensionaland Tolerancing）中，應用得最為廣泛的結構化模型為TTRS模型。TTRS模型的最大特色在于對CAD系統所提供的幾何信息進行了重新組織，以便于在計算機上實現公差類型的自動生成。但它在實現時主要考慮了拓撲表面上的關聯，未真正考慮技術表面上的關聯。

（4）基于數學定義的模型。該類模型結合公差的工程語義給出各種公差的數學定義。基于數學定義的模型很好地解決了公差語義的表達和區分各種公差之間的關系問題，且便于實際應用。然而，采用該類模型開發的計算機輔助公差設計系統需要較多的人機交互，故在自動程度上低于TTRS模型。

（5）其它模型。當前，部分學者試圖研究采用一些全新的技術來構建公差表示模型，這些技術包括XML、廣義區間、模糊邏輯及描述邏輯等。國內桂林電子科技大學的學者鐘艷如、覃裕初、王冰清等提出了基于描述邏輯（DescriptionLogic）的公差類型、公差規范、公差帶的自動生成方法。這些公差表示模型將一些實用的技術引入了公差表示，在一定程度上解決了公差信息在異構系統之間的傳遞問題。但是，它們在應用時仍然需要大量的人工干預。

2描述邏輯簡介

描述邏輯是知識表示的一種形式化語言，適合表示關于概念和概念層次結構的知識，因此叫做概念表示語言和術語邏輯。描述邏輯統一了大家所熟悉的基于框架、語義網絡、面向對象的表示以及語義數據模型系統的邏輯基礎，并給出一種形式化的、基于邏輯的語義。描述邏輯的基本構建是概念、關系和個體。概念描述了一個個體集合的共同屬性，并且可將概念解釋為對象集的一元謂詞，將關系解釋為對象之間的二元關系。

描述邏輯的特點在于，將大量的構造符作用到簡單概念上，從而建立更多復雜的概念。另外，描述邏輯將推理作為中心服務，既從知識庫顯式包含的知識推導出隱含表示的知識。描述邏輯注重關鍵推理服務的可判定性，并且提供了可靠的、完備的推理算法。其主要的推理有分類、可滿足性問題、包含關系以及實例檢測。

3基于描述邏輯公差自動生成研究思路

基于描述邏輯公差自動生成研究思路是：根據幾何產品的空間拓撲關系，構建出一種新的空間描述邏輯—公差描述邏輯TDL。開發公差描述邏輯TDL推理機，構建基于描述邏輯的公差信息生成知識庫系統。

3.1公差描述邏輯TDL的構建

首先，分析公差信息表示的需求，并根據需求定義描述邏輯中空間關系的語法和語義。在定義空間關系時，應當注意增加擴充空間關系構造子，使之能夠表示CAD系統的空間圖元和拓撲關系。其次，設計TDL公式的可滿足性判定算法。針對TDL的可判定性問題，直接設計TDL的可判定性算法，再證明算法的可終止性、可靠性和完備性。最后，分析判定算法的復雜度。若TDL公式的可滿足性問題是可判定的，則直接分析判定算法的復雜度。否則，利用公差表示領域專家知識，引導推理過程，設計推理時的限定規則，以保證推理問題的可判定性。

3.2公差信息的描述邏輯表示

首先，根據自項向下逐層細化的研究思路，將裝配體視為多個零件的集合，再將每個零件視為多個裝配特征表面的集合，最后求出裝配特征表面的幾何要素之間的空間關系，并研究這些空間關系與公差類型及基準的內在關系。在此基礎上，應用TDL表示這些內在關系，進而構建公差表示領域的術語表公理集TBox和公差信息的TDL表示模型。

3.3公差信息的自動生成算法

首先，基于公差信息的TDL表示模型，采用本體描述語言OWL構建公差領域本體。構建時可考慮將裝配體、零件、裝配特征表面、幾何要素等定義為OWL類，將裝配特征表面的幾何要素之間的空間關系與各種類型的公差定義為OWL對象類型屬性。同時還應注意比較裝配特征表面的兩種劃分方法。其次，基于構建的本體，采用語義網規則語言SWRL定義公差類型及基準的生成規則。從公差信息的TDL表示模型中可以得到空間關系與公差類型的內在關系，先將這些內在關系轉化為因果關系，之后按照類Horn子句的形式寫出這些因果關系，注意每一個類Horn子句只允許有一個后件，故若是因果關系中有多個后件，應分為多個類Horn子句給出。最后，根據構建的本體及定義的規則，設計公差類型及基準的自動生成算法。

4結語

本文根據國內外研究現狀以及描述邏輯相關知識分析，最后提出基于描述邏輯公差自動生成研究思路。

參考文獻

[1] 覃裕初，鐘艷如，常亮，黃美發.基于幾何公差描述邏輯的公差類型的自動生成[J].計算機集成制造系統，2013，19（7），1490-1499.

[2] 王冰清，鐘艷如，黃美發，覃裕初.基于描述邏輯的公差規范的自動生成[J].中國科技論文，2014，9（10），1118-1123.