青藏高原物質遷移的水文學效應分析

李藝+李雪+周濤

摘 要：利用2003年至2013年的GRACE RL05月重力場模型數據，結合去相關濾波和300 km高斯濾波來反演青藏高原地區陸地水儲量變化。將GRACE時變重力場反演的水儲量變化與全球水文模型GLDAS的反演結果對比分析，結果表明二者符合較好，都能反映區域陸地水儲量季節性變化，將其劃分時間段比較分析，GRACE和GLDAS水儲量在前5年和后6年的時間跨度內有相同的趨勢，并且GRACE可以反映2009年底至2010年初的西南干旱導致的水儲量急劇減少。

關鍵詞：GRACE；時變重力場；GLDAS；青藏高原；水儲量變化

中圖分類號 P631 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2017）13-0153-03

1 引言

青藏高原位于東經74°～104°、北緯25°～40°，擁有非常豐富的水資源，青藏高原水資源的主要組成部分包括地表水（河流、湖泊、濕地、冰川和凍土）以及地下水，青藏高原的水資源總量及地下水總量均約占全國的1/5。青藏高原河流水系眾多，長江和黃河皆發源于此，其湖泊淡水儲量約占我國湖泊淡水總儲量的近1/2[1]。青藏高原是全球中低緯度地區最大的現代冰川區和多年凍土區[2]。反演青藏高原陸地水儲量變化有助于了解在全球氣候大背景下青藏高原區域的水資源變化情況，應對全球氣候變化對青藏高原的影響，為進一步了解和研究區域冰川、水文、生態變化提供信息。

重力衛星計劃GRACE（Gravity Recovery And Climate Experiment）由美國國家宇航署（NASA）和德國空間飛行中心（DLR）于2002年3月聯合發射，提供時間分辨率為1個月的時變地球重力場模型數據。GRACE計劃主要揭示季節和年際時間尺度、空間尺度上的地球系統質量重新分布，在該時間尺度上，質量重新分布的主要原因是地球表面流體（包括大氣、海洋和地表水）的運動[3]。有研究表明在季節性時間尺度和幾百公里或更大空間尺度上，GRACE可探測平均小于1cm的陸地水儲量變化[4]；鞠曉蕾等利用GRACE的RL05與RL04數據計算分析了2002到2012年的南極冰蓋質量變化，結果顯示RL05數據求得的南極質量變化的精度、分辨率及其周期特性都優于RL04數據的結果[5]。

2 數據與反演方法

2012年4月，CSR、JPL和GFZ都發布了新的RL05數據，該數據采用了新的地球物理背景模型（海洋、大氣、潮汐等），其空間分辨率、精度和周期性變化特性等都優于先前公布的RL04數據。本文利用的是CSR發布的Level2—GSM—RL05數據，GSM模型表示只由GRACE數據建立的重力場模型，并且在解算模型時已經利用相應的背景重力場模型將非潮汐大氣和高頻海洋信號以及各種潮汐影響扣除。利用GRACE時變重力場反演以面密度變化表示、并引入高斯平滑函數、截斷階數為60階的地球表面質量變化的表達式為[6-7]：

[Δσ（θ，λ）=αρave3l=060m=0l2l+11+klWlPlm（cosθ）ΔClmcos（mλ）+ΔSlmsin（mλ）] （1）

由面密度轉化為等效水高就有Δh=Δσ/ρw，ρw=1000 kg/m3為水密度。

在（1）式中：θ和λ分別是地心余緯和地心經度，l和m分別為階數和次數，ɑ和ρave分別為地球的平均半徑和平均密度（分別為6378.136km和5517kg/m3）。kl為勒夫數，根據Wahr[7]文獻中給的Love Number數據某些階的值，對于其它n<200階的值可以通過線性插值給出。ΔClm和ΔSlm為完全標準化的球諧位系數，本文是通過從GRACE的月重力場模型系數中扣除研究時段的平均重力場模型獲得。[Plm]為完全標準化的締合勒讓德函數。Wl為l階高斯平滑函數，Wl可由以下遞推公式獲得：

[W0=12π，W1=12π1+e-2b1-e-2b-1b，Wl+1=-2l+1bWl+Wl-t] （2）

其中，[b=ln2（1-cos（r/a））]，r為高斯濾波半徑。

高斯濾波主要是削弱GRACE時變重力場模型系數的高階項誤差，而由于GRACE衛星數據測量的是南北向軌道上兩顆衛星的距離變化，解算得到的結果中存在明顯的南北向條帶誤差，Swenson和Wahr[8]提出了一種去相關濾波算法，能夠有效濾掉南北條帶誤差。考慮到雖然高斯濾波半徑越大對條帶現象的抑制作用越強，但反演結果的空間分辨率也會隨之大大降低[9]，所以本文在分析青藏高原區域陸地水儲量變化時采用300km高斯濾波結合去相關濾波P3M6的組合濾波方法。時間跨度從2003年1月到2013年12月。且根據CSR提供的RL05數據使用手冊建議，對于RL05數據中的C20項利用激光測衛（SLR）獲得的C20項替換進行解算。

3 結果與分析

美國國家宇航局（NASA）哥達空間飛行中心的全球水文模型GLDAS（全球陸地資料同化系統Global Land Data Assimilation System），采用了NASA 新一代地面和空間觀測系統得到的數據來約束陸地表面狀態。本文利用2003年1月到2013年12月GLDAS的1°×1°逐月GLDAS_NOAH10_M模型，提取了數據中的土壤水和雪水當量進行與GRACE同階次球諧展開，然后對所得的球諧系數進行與GRACE相同濾波處理。基于本文提到數據方法，對GRACE和GLDAS數據分別反演得到青藏高原區域1°×1°的陸地水儲量變化等效水高時間序列。對青藏高原每個格網點11年間的等效水高時間序列進行線性擬合，得到圖1（a）中的GRACE等效水高周年線性變化趨勢時空分布圖，最小值和最大值分別為-27.6mm/a和12.2mm/a。圖1（b）中的GLDAS等效水高周年線性變化趨勢，最小值和最大值分別為-6mm/a和19.6mm/a。對照圖1中GRACE和GLDAS各自變化趨勢極值出現的位置，容易看出，最大值、最小值位置都不同，二者空間上沒有交集。結合刻度來看，雖然GRACE反演結果的刻度中值落在小于0的位置，GLDAS的結果刻度中值落在大于0的位置，但是二者各自大于0和小于0的區域面積看得出相差不大。

圖2中，將青藏高原11間年每月的等效水高計算一個平均值，構成月平均等效水高時間序列，GRACE和GLDAS的時間序列可以更為清晰的看到季節性變化和年際趨勢。GRACE和GLDAS的等效水高結果都呈現出了明顯的季節性變化，且發生季節性變化的時間點也符合的很好。全球季節性降雨導致等效水高值具有對應的季節性變化，一般情況下，區域大面積降雨使其等效水高值為正，干旱為負。大約在每年冬季直至第二年3月份左右青藏高原陸地水儲量最小，在8、9月份陸地水儲量最大。一年出現兩次峰值或谷值，兩次出現極值大約有半年的時間差，極大值出現在夏季，極小值出現在冬季到開春，波動范圍在-40mm到60mm，最高達63mm。可以看到，11年間即使是極小值時也鮮有低于-40mm等效水高的時候，唯有2009年下半年到2010年上半年的水儲量低至-40mm以下，表現為水儲量最大值減小，最小值降至最低水平。同期，我國西南多省發生嚴重干旱，由于流經西南地區的多條大江大河發源于青藏高原，因此對西南旱情有所反映。

下降。圖2（b）中把時間跨度分為2003年至2007年、2008年至2013年兩個部分，分別對GRACE和GLDAS水儲量進行線性擬合，發現在2003—2007年的5年間，GRACE和GLDAS都呈下降趨勢，GRACE水儲量大約以2.1mm/a的速度下降，GLDAS水儲量大約以1mm/a的速度下降，且GRACE反演水儲量高于GLDAS水儲量，可理解為GRACE能反演地下水儲量。而從2008—2013年的6年間，GRACE和GLDAS都呈上升趨勢，分別以1.8mm/a和2.2mm/a的速度遞增，且GLDAS水儲量高于GRACE反演的水儲量。從GRACE極大值來看，2003—2005的3年有較高的峰值，而2005年后至今，除了2009—2010年干旱期間，其他年份極大值都比較平緩，谷值除了2009—2010年干旱的反映，等效水高都未曾低于-40mm。

4 結論與展望

本文利用2003年至2013年的GRACE月時變重力場模型數據，采用300km高斯濾波和去相關濾波相結合的方法，反演青藏高原區域陸地水儲量變化，并對比該地區GLDAS全球水文模型反演結果分析，研究結果表明：GRACE能夠明顯揭示區域陸地水儲量的季節性變化；GRACE反演結果顯示2009年末至2010年初研究區水儲量明顯減少，表現為水儲量最大值減小，最小值降至最低水平，對西南干旱有所反映；GRACE反演水儲量變化趨勢在11年的時間尺度上和GLDAS相反，而在分為前5年和后6年的時間跨度時，GRACE和GLDAS水儲量分別在時間跨度內有相同趨勢。雖然GRACE反演結果和水文模型的符合較好，但是它們的差別也是明顯的，GRACE反演的水儲量變化波動范圍大于水文模型結果。綜合考慮可能有以下原因：GLDAS水文模型主要反映地表水的變化，而GRACE還能反映出地下水的變化情況，青藏高原地下水資源量十分豐富，因而可能導致較大誤差；GRACE模型解算的球諧系數的誤差，以及如高斯平滑等后處理過程中引入誤差。GRACE已經在大空間尺度的水儲量探測方面發揮了重要作用，相信隨著觀測時間的延長以及后續計劃的實施，在獲得更高精度時變重力場數據后，可以對水儲量變化進行更加精細的觀測，并在諸如氣候變化、陸地冰川變化、水資源利用、模型數據同化等方面發揮積極作用。

參考文獻

[1]洛桑靈智多杰.青藏高原水資源的保護與利用[J].資源科學，2005，27（2）：23-27.

[2]達瓦次仁.全球氣候變化對青藏高原水資源的影響[J].西藏研究，2010（4）：90-99.

[3]黃珹，胡小工.GRACE重力計劃在揭示地球系統質量重新分布中的應用[J].天文學進展，2004，22（1）：35-44.

[4]Wahr J，Swenson S，Zlotnicki V，et al. Time-variable gravity from GRACE：First results[J].Geophysical Research Letters，2004，31（11）：293-317.

[5]鞠曉蕾，沈云中，張子占.基于GRACE衛星RL05數據的南極冰蓋質量變化分析[J].地球物理學報，2013，56（9）：2918-2927.

[6]Jekeli C.Alternative methods to smooth the Earth's gravity field[R].Department of Geodetic Science and Survey，Ohio State University，Columbus，1981.

[7]Wahr J，Molenaar M，Bryan F.Time variability of the Earth's gravity field：Hydrological and oceanic effects and their possible detection using GRACE[J].Journal of Geophysical Research：Solid Earth，1998，103（B12）：30205-30229.

[8]Swenson S，Wahr J.Post-processing removal of correlated errors in GRACE data[J].Geophysical Research Letters，2006，33（8）：L08402.

[9]李瓊.地表物質遷移的時變重力場反演方法及其應用研究[D].武漢：武漢大學，2014. （責編：張長青）