角接觸球軸承球徑變化對凸出量的影響

徐海利，何崇光，劉志恒，焦春照

(1.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；2.河南省高性能軸承技術重點實驗室，河南 洛陽 471039；3.滾動軸承產業技術創新戰略聯盟，河南 洛陽 471039)

實際應用中，角接觸球軸承通常將2套或2套以上相同型號的軸承組配在一起使用，在成對安裝時可以同時承受徑向和軸向載荷，也可以承受徑向或軸向的單向載荷。角接觸球軸承在組配過程中，軸承凸出量是重要指標之一，在實際加工中，需要先分別測量軸承的凸出量，通過計算確定其端面修磨量，以達到萬能單套或組配的技術要求。

1 軸承凸出量

軸承的凸出量指軸承在預載荷作用下，內圈非基面凸出外圈基面的距離，凸出時，凸出量為“+”；凹進時，凸出量為“-”。軸承凸出量示意圖如圖1所示，若忽略其他因素的影響，軸承凸出量可以轉換為：在純軸向載荷作用下，一個套圈固定，另一個套圈在軸向方向上的位移量。單套軸承從原始狀態到消除軸向游隙，內圈相對外圈會發生偏移，偏移量為δ0，如圖1a所示；在軸向載荷作用下，內圈相對外圈會進一步偏移，偏移量為δa，如圖1b所示；則角接觸球軸承的凸出量為δ=δ0+δa。

由圖1a的幾何關系得

圖1 凸出量示意圖Fig.1 Protrusion diagram

δ0+ae=(B-ai)+(Ri+Re-Dw)sinα0，

(1)

式中：δ0為初始凸出量；B為內圈寬度；ai為內圈溝道中心線到內圈基面的距離;ae為外圈溝道中心線到外圈基面的距離；Ri，Re分別為內、外圈溝曲率半徑；Dw為球徑；α0為初始接觸角。

(1)式可轉化為

δ0=(Ri+Re-Dw)sinα0-(ai+ae-B)，

(2)

則軸承的凸出量為

δ=(Ri+Re-Dw)sinα0-(ai+ae-B)+δa，

(3)

式中：δa為軸向位移。

軸承凸出量公式中的ai，ae，Ri，Re，B均可通過測量得出，初始接觸角可通過計算求得，也可測量得到，軸向位移通過數值解法[1]計算。

2 軸向位移數值計算法

如圖1b所示，軸承初始接觸角為α0，在軸向載荷作用下，內、外圈沿軸向有位移量δa，實際接觸角為α[2]，α可由下式求得，即

(4)

K=-4.541 2×106G5+2.925 2×106G4-

7.526 3×105G3+1.272 2×105G2+

14 877G+6.503 7，

G=fi+fe-1，

式中：Z為球數；K為軸向位移常數[1];G為總曲率系數；fi,fe分別為內、外溝曲率半徑系數。

軸承在軸向載荷作用下，內、外圈不僅有軸向位移δa，沿接觸線法向也有彈性變形δn，δn可由下式求得，即

(δn+GDw)cosα=GDwcosα0。

(5)

對(4)式進行數值求解，可得到實際接觸角α，再通過(5)式得到法向位移δn，則軸向位移為

δa=(GDw+δn)sinα-GDwsinα0。

(6)

3 球徑與游隙、凸出量的關系

角接觸球軸承徑向游隙Gr為[3]

Gr=De-di-2Dw，

(7)

式中：De為外圈溝底直徑；di為內圈溝底直徑；Dw為球徑。若軸承選定，可認為De，di為定值，由(7)式可以看出，球徑Dw變化1 μm，游隙Gr變化2 μm。

球徑變化前的凸出量可由(3)式求出，球徑變化后的凸出量為

δ′=(Ri+Re-D′w)sinα′0-(ai+ae-B) +δ′a,

(8)

式中：δ′為被測軸承球徑變化后的凸出量；D′w為改變后的球徑；α′0為球徑變化后的初始接觸角；δ′a為球徑變化后軸承在軸向載荷作用下的軸向位移。

則球徑變化前后凸出量的變化量為

Δδ=δ′-δ=(Ri+Re-D′w)sinα′0-(Ri+Re-Dw)sinα0+δ′a-δa。

(9)

4 實例分析

選取Dw=15.875 mm，Z=17的7215C/P4和Dw=6.35 mm，Z=16的760205TN1/P4角接觸球軸承為例分析，各取5套,對其計算所需的各項參數進行實際測量，實測值見表1。其他參數不變，將7215C/P4球徑增大1 μm，游隙Gr將減小2 μm；760205TN1/P4球徑增大2 μm，游隙Gr將減小4 μm，計算所需參數見表2。

表1 軸承參數實測值Tab.1 Measured values of bearing parameters

表2 球徑變化后軸承參數實測值Tab.2 Measured values of bearing parameters after the ball diameter change

表3 凸出量實測變化值與理論計算變化值對比Tab.3 Measured values,theoretical calculation value of protrusion change μm

結果表明：理論計算與實際測量的球徑變化前后凸出量變化值誤差較小，最大僅0.386 μm。

5 結束語

角接觸球軸承球徑變化1 μm，游隙會減小2 μm，若測得凸出量較小，通過改變球徑可以保證游隙在設計要求的范圍內，通過改變球徑達到萬能單套或組配軸承所需要的凸出量。通過理論計算和實際測量的凸出量變化量的對比，可以看出，其誤差較小，故可通過改變球徑來微調凸出量，從而提高組配效率。