角接觸球軸承球徑變化對(duì)凸出量的影響

徐海利，何崇光，劉志恒，焦春照

(1.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；2.河南省高性能軸承技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽 471039；3.滾動(dòng)軸承產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟，河南 洛陽 471039)

實(shí)際應(yīng)用中，角接觸球軸承通常將2套或2套以上相同型號(hào)的軸承組配在一起使用，在成對(duì)安裝時(shí)可以同時(shí)承受徑向和軸向載荷，也可以承受徑向或軸向的單向載荷。角接觸球軸承在組配過程中，軸承凸出量是重要指標(biāo)之一，在實(shí)際加工中，需要先分別測量軸承的凸出量，通過計(jì)算確定其端面修磨量，以達(dá)到萬能單套或組配的技術(shù)要求。

1 軸承凸出量

軸承的凸出量指軸承在預(yù)載荷作用下，內(nèi)圈非基面凸出外圈基面的距離，凸出時(shí)，凸出量為“+”；凹進(jìn)時(shí)，凸出量為“-”。軸承凸出量示意圖如圖1所示，若忽略其他因素的影響，軸承凸出量可以轉(zhuǎn)換為：在純軸向載荷作用下，一個(gè)套圈固定，另一個(gè)套圈在軸向方向上的位移量。單套軸承從原始狀態(tài)到消除軸向游隙，內(nèi)圈相對(duì)外圈會(huì)發(fā)生偏移，偏移量為δ0，如圖1a所示；在軸向載荷作用下，內(nèi)圈相對(duì)外圈會(huì)進(jìn)一步偏移，偏移量為δa，如圖1b所示；則角接觸球軸承的凸出量為δ=δ0+δa。

由圖1a的幾何關(guān)系得

圖1 凸出量示意圖Fig.1 Protrusion diagram

δ0+ae=(B-ai)+(Ri+Re-Dw)sinα0，

(1)

式中：δ0為初始凸出量；B為內(nèi)圈寬度；ai為內(nèi)圈溝道中心線到內(nèi)圈基面的距離;ae為外圈溝道中心線到外圈基面的距離；Ri，Re分別為內(nèi)、外圈溝曲率半徑；Dw為球徑；α0為初始接觸角。

(1)式可轉(zhuǎn)化為

δ0=(Ri+Re-Dw)sinα0-(ai+ae-B)，

(2)

則軸承的凸出量為

δ=(Ri+Re-Dw)sinα0-(ai+ae-B)+δa，

(3)

式中：δa為軸向位移。

軸承凸出量公式中的ai，ae，Ri，Re，B均可通過測量得出，初始接觸角可通過計(jì)算求得，也可測量得到，軸向位移通過數(shù)值解法[1]計(jì)算。

2 軸向位移數(shù)值計(jì)算法

如圖1b所示，軸承初始接觸角為α0，在軸向載荷作用下，內(nèi)、外圈沿軸向有位移量δa，實(shí)際接觸角為α[2]，α可由下式求得，即

(4)

K=-4.541 2×106G5+2.925 2×106G4-

7.526 3×105G3+1.272 2×105G2+

14 877G+6.503 7，

G=fi+fe-1，

式中：Z為球數(shù)；K為軸向位移常數(shù)[1];G為總曲率系數(shù)；fi,fe分別為內(nèi)、外溝曲率半徑系數(shù)。

軸承在軸向載荷作用下，內(nèi)、外圈不僅有軸向位移δa，沿接觸線法向也有彈性變形δn，δn可由下式求得，即

(δn+GDw)cosα=GDwcosα0。

(5)

對(duì)(4)式進(jìn)行數(shù)值求解，可得到實(shí)際接觸角α，再通過(5)式得到法向位移δn，則軸向位移為

δa=(GDw+δn)sinα-GDwsinα0。

(6)

3 球徑與游隙、凸出量的關(guān)系

角接觸球軸承徑向游隙Gr為[3]

Gr=De-di-2Dw，

(7)

式中：De為外圈溝底直徑；di為內(nèi)圈溝底直徑；Dw為球徑。若軸承選定，可認(rèn)為De，di為定值，由(7)式可以看出，球徑Dw變化1 μm，游隙Gr變化2 μm。

球徑變化前的凸出量可由(3)式求出，球徑變化后的凸出量為

δ′=(Ri+Re-D′w)sinα′0-(ai+ae-B) +δ′a,

(8)

式中：δ′為被測軸承球徑變化后的凸出量；D′w為改變后的球徑；α′0為球徑變化后的初始接觸角；δ′a為球徑變化后軸承在軸向載荷作用下的軸向位移。

則球徑變化前后凸出量的變化量為

Δδ=δ′-δ=(Ri+Re-D′w)sinα′0-(Ri+Re-Dw)sinα0+δ′a-δa。

(9)

4 實(shí)例分析

選取Dw=15.875 mm，Z=17的7215C/P4和Dw=6.35 mm，Z=16的760205TN1/P4角接觸球軸承為例分析，各取5套,對(duì)其計(jì)算所需的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行實(shí)際測量，實(shí)測值見表1。其他參數(shù)不變，將7215C/P4球徑增大1 μm，游隙Gr將減小2 μm；760205TN1/P4球徑增大2 μm，游隙Gr將減小4 μm，計(jì)算所需參數(shù)見表2。

表1 軸承參數(shù)實(shí)測值Tab.1 Measured values of bearing parameters

表2 球徑變化后軸承參數(shù)實(shí)測值Tab.2 Measured values of bearing parameters after the ball diameter change

表3 凸出量實(shí)測變化值與理論計(jì)算變化值對(duì)比Tab.3 Measured values,theoretical calculation value of protrusion change μm

結(jié)果表明：理論計(jì)算與實(shí)際測量的球徑變化前后凸出量變化值誤差較小，最大僅0.386 μm。

5 結(jié)束語

角接觸球軸承球徑變化1 μm，游隙會(huì)減小2 μm，若測得凸出量較小，通過改變球徑可以保證游隙在設(shè)計(jì)要求的范圍內(nèi)，通過改變球徑達(dá)到萬能單套或組配軸承所需要的凸出量。通過理論計(jì)算和實(shí)際測量的凸出量變化量的對(duì)比，可以看出，其誤差較小，故可通過改變球徑來微調(diào)凸出量，從而提高組配效率。