角接觸球軸承接觸角的精確控制

王東峰，楊浩亮，張振強

(1.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039；2.河南省高性能軸承技術(shù)重點實驗室，河南 洛陽 471039；

3.滾動軸承產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟，河南 洛陽 471039)

符號說明

di——內(nèi)圈溝道直徑，mm

dimax——內(nèi)圈溝道直徑最大值，mm

dimin——內(nèi)圈溝道直徑最小值，mm

De——外圈溝道直徑，mm

Demax—外圈溝道直徑最大值，mm

Demin—外圈溝道直徑最小值，mm

Dw——鋼球直徑，mm

Gr——徑向游隙，mm

Grmax——徑向游隙最大值，mm

Grmin——徑向游隙最小值，mm

Re——外圈溝曲率半徑，mm

Remax——外圈溝曲率半徑最大值，mm

Remin——外圈溝曲率半徑最小值，mm

Ri——內(nèi)圈溝曲率半徑，mm

Rimax——內(nèi)圈溝曲率半徑最大值，mm

Rimin——內(nèi)圈溝曲率半徑最小值，mm

α——接觸角，(°)

αmax——接觸角最大值，(°)

αmin——接觸角最小值，(°)

αs——取上偏差時的接觸角，(°)

αx——取下偏差時的接觸角，(°)

接觸角是滾動軸承的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，對軸承內(nèi)部的載荷分布、運動關(guān)系、摩擦、潤滑等均有重要影響，接觸角的精確控制是計算主軸軸承運動、摩擦力矩、溫度分布、剛度和主軸單元動力學(xué)特性的基礎(chǔ)。接觸角也是角接觸球軸承動、靜態(tài)特性分析的基礎(chǔ)[1]。徑向游隙、內(nèi)外圈溝曲率半徑及球徑對軸承接觸角均有較大影響，實際設(shè)計和生產(chǎn)過程中常常出現(xiàn)由于計算或各參數(shù)偏差選取不當(dāng)導(dǎo)致接觸角超差或離散度大。

1 徑向游隙計算方法

1.1 直接計算法

在實際設(shè)計和生產(chǎn)過程中，接觸角通常通過控制徑向游隙間接控制[2]，接觸角與徑向游隙的關(guān)系為

Gr=2(Ri+Re-Dw)(1-cosα)。

(1)

由(1)式得到軸承徑向游隙的最小值和最大值分別為

Grmin=2(Rimin+Remin-Dw)(1-cosαmin)，

(2)

Grmax=2(Rimax+Remax-Dw)(1-cosαmax)。

(3)

由(2)，(3)式可得到軸承徑向游隙的取值范圍。裝配后，測量得到軸承的實際接觸角超差率較高。徑向游隙隨接觸角的變化如圖1所示，實際接觸角超差示意圖如圖2所示，實際接觸角的超差率見表1。

圖1 徑向游隙隨接觸角的變化

圖2 接觸角超差示意圖

表1 實際接觸角超差率

由圖2和表1可以看出，接觸角超差嚴(yán)重。在實際生產(chǎn)中，雖壓縮了溝曲率半徑偏差，仍出現(xiàn)較大超差率。這是由于直接計算法與溝曲率半徑偏差、接觸角偏差有關(guān)，出現(xiàn)計算不可逆性。通過(2)，(3)式計算可得到徑向游隙，但并不能由該游隙確定接觸角范圍。相同徑向游隙時，溝曲率半徑不同，接觸角不同，如圖3所示。

圖3 不同溝曲率半徑下的接觸角

1.2 間接計算法

由(1)式得到接觸角與徑向游隙及溝曲率半徑的關(guān)系為[3]

(4)

由(4)式可得

(5)

(6)

由(5)，(6)式得到角接觸球軸承徑向游隙最小值和最大值分別為

Grmin=2(Rimax+Remax-Dw)(1-cosαmin)，

(7)

Grmax=2(Rimin+Remin-Dw)(1-cosαmax)。

(8)

通過(7)，(8)式計算軸承徑向游隙，裝配后，測量軸承的實際接觸角，合格率提高。徑向游隙隨接觸角變化如圖4所示，實際接觸角超差示意圖如圖5所示，實際接觸角的超差率見表2。

圖4 徑向游隙隨接觸角的變化

圖5 接觸角超差示意圖

表2 實際接觸角超差率

由圖5和表2可知，通過(7)，(8)式計算軸承徑向游隙范圍時，當(dāng)公稱接觸角較小時(α<40°)均合格，隨接觸角增大，也出現(xiàn)接觸角超差現(xiàn)象。在實際計算中，徑向游隙Grmin，Grmax相差很小，甚至出現(xiàn)Grmin45°時，Grmin>Grmax，無法進(jìn)行合套。這是因為，隨接觸角增大，溝曲率半徑和接觸角的偏差對軸承徑向游隙的影響均增大，溝曲率半徑偏差對軸承徑向游隙的影響相對更大，徑向游隙變化量ΔGr(ΔGr=Grmin-Grmax)如圖6所示。曲線1為其他參數(shù)為公稱值時，溝道曲率半徑偏差引起的徑向游隙變化量隨接觸角的變化；曲線2為其他參數(shù)為公稱值時，接觸角偏差引起的徑向游隙變化量隨接觸角的變化。

圖6 軸承徑向游隙的變化量隨接觸角的變化

由圖6可知，溝道曲率半徑偏差、接觸角偏差及徑向游隙范圍的匹配性也是保證接觸角滿足設(shè)計要求的重要因素。在實際生產(chǎn)過程中，考慮到加工的經(jīng)濟性，對于接觸角較大的軸承，若工況沒有對接觸角嚴(yán)格要求，宜選較大的接觸角范圍，以便于加工軸承溝道和控制接觸角偏差。

2 參數(shù)偏差的匹配優(yōu)化

直接計算法和間接計算法均存在不足之處，除計算公式不合適外，溝道曲率半徑偏差、接觸角偏差及徑向游隙范圍的匹配性也非常重要。

根據(jù)(1)式確定軸承徑向游隙的公稱值為

Gr=De-di-2Dw。

(9)

再由(9)式得到軸承徑向游隙的最大值和最小值，即

Grmax=Demax-dimin-2Dw，

(10)

Grmin=Demin-dimax-2Dw。

(11)

由(10)，(11)式確定軸承徑向游隙范圍，并由(1)式得到初始游隙；根據(jù)設(shè)備實際加工能力確定溝道曲率半徑偏差范圍，并選取初值；根據(jù)工況條件確定接觸角偏差范圍，并選取初值。根據(jù)網(wǎng)格法，優(yōu)化各參數(shù)偏差，最終得到適宜加工、滿足工況條件的一組或多組軸承游隙范圍、溝道曲率半徑偏差及接觸角偏差。基于VC++6.0開發(fā)了用于實際生產(chǎn)的設(shè)計軟件，其流程圖如圖7所示。

圖7 流程圖

3 實例分析

實例薄壁軸承71824/P4鋼球直徑為6.35 mm，取恒定值；內(nèi)圈溝曲率半徑Ri=3.33 mm，外圈溝曲率半徑Re=3.3 mm，溝道曲率半徑取正偏差，最小偏差為0；接觸角α(α為15°～60°)取對稱的正負(fù)偏差。根據(jù)設(shè)備加工能力，游隙范圍不宜小于0.01 mm，溝道曲率半徑偏差不宜小于0.02 mm。接觸角分別為15°,40°,60°時參數(shù)優(yōu)化匹配方案見表3。

表3 各參數(shù)偏差優(yōu)化匹配表

從表3可以看出，接觸角分別在α=15±2°,α=40±3°,α=60±5°時，溝道曲率半徑及徑向游隙偏差才能滿足設(shè)備加工能力，也就是表中的最優(yōu)方案。

4 結(jié)束語

分析了傳統(tǒng)計算軸承徑向游隙方法在實際生產(chǎn)過程中存在的不足，提出了溝曲率半徑偏差、軸承徑向游隙范圍、接觸角偏差相互匹配的設(shè)計方法，從而確保接觸角100%滿足要求而不必要再進(jìn)行接觸角檢測，提高了產(chǎn)品質(zhì)量和性能，并提高了生產(chǎn)效率。