淺談中職機械制圖中點線面的投影

邵紅薇

摘 要：高職機械類專業的機械制圖課程中，點線面的投影是學習后續內容的基礎，也是教學的重點和難點之一。空間想象力的培養和提高是制圖教學中的主要任務之一，也是教師普遍研究的一個重要課題。點、線、面的投影則是培養空間思維的關鍵內容。

關鍵詞：機械制圖；點、線、面投影；空間想象

中圖分類號：G71 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）24-0018-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.24.009

在現代工業生產中，各個領域的工程大多是通過圖樣進行制造和施工的。圖樣作為一種交流傳遞技術信息的媒介和工具，是工程界通用的語言。因此，作為生產第一線的現代新型技能型人才，中職學生必須具備識圖、繪圖的基本能力。

機械制圖作為機械類專業基礎課程，具有理論性和實踐性雙重特性。中職生知識基礎較差，理解能力較弱，空間想象能力缺乏，機械制圖或多或少成了他們的軟肋。在制圖教學過程中，教師要著重關注學生對基礎知識的理解和掌握，由簡單方法入手，使學生逐步建立起空間立體想象思維，可以采用研究性學習模式，讓學生分小組進行探究，將技能和創新精神培養貫穿在小組學習中。根據課程的安排，學生在接觸點線面投影之前，通過對三視圖的理論學習，已經有了初步的空間概念，對于三個投影面的形成、位置的轉換、尺寸的表達和方位的表達也應該有了初步的認識，在這個基礎上，可以更深一步地學習三投影體系中物體的表達內容。

一、點的投影（用兵乓球做教具）

任何平面立體的表面都包含點、線和平面等基本幾何元素。一點是點，兩點成線，三點成面，因此，點的投影是線、面投影的基礎。

點，沒有形狀，沒有尺寸，只需要分析它的空間位置即可。但這種簡單的物體，對學生又會有些抽象，因此，需要用實物來舉例講解，使抽象的物體具體化，便于學生直觀觀察，進而進行分析。

在講解過程中，教師要讓學生將所看到的教具模型（乒乓球）看作一個點。讓學生觀察總結出點的一面投影并不能表達出這個空間點的具體位置，只能采用多面投影，建立三面投影體系。這個問題的解決也鞏固和加深了學生之前所學的三面投影存在的必然性。接下來的過程需要學生分組進行動手操作，用紙或者紙殼制作三投影面。結合三面投影的形成，把空間點的投影先在立體模型中投影到三個投影面上，得到空間點的三個影子，再將三投影面展開。展開之后三個影子就放到同一個平面上了，這樣就可以用三投影來表達一個空間點的具體位置了。

繼續探索三個投影點的規律。通過教師的引導，將點在三投影體系中的投影規律逐一展示出來：點的V投影和H投影的連線垂直于OX軸；點的V投影和W投影的連線垂直于OZ軸；點的H投影至OX的距離等于其W投影至OZ軸的距離。一個點的空間位置明了之后，要繼續研究兩個點的問題：一是兩個點的相對位置關系。教師在引導學生學習的時候，可以先回歸空間立體圖。先讓學生掌握好空間兩點的位置描述，然后再轉換成投影點的位置判斷。二是兩點投影可見性的判斷。這個問題需要學生找好參照物，以觀察者為參照物，沿著投影方向，靠近觀察者的點的投影是可見的，遠離觀察者的投影是不可見的。或者采用換角度觀察的方法，即主視圖的投影點可見性判斷俯視圖或者左視圖兩投影點的位置，前可見；同理可以推斷出俯視圖中投影點可見性的判斷看主視圖或者左視圖，上可見；左視圖中投影點的可見性看主視圖或俯視圖投影點的位置，左可見，簡言之，就是遠離投影軸的點可見。

二、線的投影（用一根棍子做教具）

中職階段對線的投影研究，實際上是針對直線段的研究。因此，我們只需要將線的投影轉換成直線段兩端的點的投影求出，再將兩端的點的投影相連即可得出。在三投影體系中，直線按照其與投影面的相對位置，可分為三種：投影面平行線（正平線、側平線、水平線）、投影面垂直線（正垂線、鉛垂線、側垂線）和一般位置線。這三種投影線的投影特征有真實性、積聚性、類似性。在教學過程中，如果單純對課本定義進行講解，學生很難想象出各種位置線的區別，容易被平面思維困住，教師可以利用一根細直的棍子作為直線段的模型，先在空間位置上向學生展示出三種位置線的定義，將課本中文字性的描述轉換成具體的事物，讓學生充分直觀地感受空間直線的含義。

解決了對直線段的判別，再進一步研究直線段的投影規律。教師可以先對投影面平行線和投影面垂直線中的一種類型進行講解，其余兩個由學生結合課本分組討論得出。為了便于學生判別和記憶，將直線的投影特性，還以口訣的形式傳授給學生。

投影面平行線的投影特性：一斜兩直線，斜在哪面平那面。

投影面垂直線的投影特性：一點兩直線，點在哪面垂那面。

說明：

1.斜指投影線與軸線傾斜，兩直線指投影線與軸線平行。

2.一斜所在的投影面即是該空間直線所平行的投影面。如斜線在V面，則該線是正平線。

3.一點兩直線，是指該空間直線在三個投影面上投影有兩個投影平行于軸線，另外一個投影是垂點。

4.一點所在的投影面即是該空間直線所垂直的投影面。如投影點在V面上，則該線是正垂線。投影面平行線和投影面垂直線為特殊位置線，那特殊位置線以外的就屬于一般位置直線。一般位置直線是與三個投影面都處于傾斜位置的直線，其投影特性為三斜三短。

三、面的投影（用一張紙做教具）

通常，我們用幾何元素法來表示平面。通過對幾何元素的分析，可以看出面的投影是點的投影和直線的投影的一個擴展。在教學過程中，教師可以利用一張紙或者一本書來進行展示。這一部分的教學方法與直線的投影講解類似。根據平面與投影面的相對位置，可以分為三種：投影面垂直面（正垂面、鉛垂面、側垂面）、投影面平行面（正平面、水平面、側平面）、一般位置平面。

投影面平行面：兩直一平面，面在哪面平那面。

投影面垂直面：兩面一斜線，斜在哪面平那面。

說明：

1.兩直指投影是兩條與軸線平行的直線，兩直反映積聚性，一面具有真實性。

2.一斜線所在該垂面；兩面反映收縮性，一斜線具有積聚性。

3.三面就是一般面，三面投影均收縮。

四、結語

機械制圖中，點、線、面的投影特征與規律是整本書學習的重點，也是學生學習的難點、重災區，更是學好機械制圖的基礎。因此，對這一章節的教學，必須要達到讓學生充分理解并掌握的目的，這對后續的學習起到了決定性的作用。教學過程中將枯燥抽象的知識轉化成口訣、順口溜，使學生更易理解、接受、運用。

參考文獻：

[1] 楊惠玲.機械制圖課中物體上點線面投影教學分析[J].湖南農機，2013（1）：182-183.

[2] 岳麗艷.淺談《機械制圖》中點線面的投影的教學[J].讀與寫（教育教學刊），2011（8）：186.