數學閱讀，“讀”出別樣的數學視界

吳勝男

摘 要：數學閱讀是提升學生數學素養(yǎng)的重要方式。在數學教與學中，無論是教師還是學生都不能遺忘閱讀。教師要激發(fā)學生閱讀興趣，點燃學生閱讀激情，讓學生想讀、會讀、善讀。通過對話教材、對話讀物，開掘學生數學閱讀的源頭活水。指導閱讀方法，歷練閱讀習慣，讓學生的數學閱讀成為一種新常態(tài)。

關鍵詞：數學閱讀；數學理解；數學視界

數學是一種語言，是一種高度概括、抽象、簡潔、嚴謹的語言。蘇聯(lián)著名數學教育家斯托利亞爾曾經這樣說，“數學教學就是數學語言的教學”。在數學閱讀中，學生能夠獲得豐富的數學營養(yǎng)滋養(yǎng)、文化浸潤，獲得深刻的數學理解和別樣的數學視界。當下的數學閱讀，現狀不容樂觀。數學閱讀教學的缺位使得學生的數學審題能力、理解能力和表達能力走向弱化。學生漏看、錯看問題，讀不出題目中的隱含條件，人文素養(yǎng)的缺失等現象比比皆是。在某些師生的心中，學習就是作業(yè)、就是解題等。《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出，“數學為其他科學提供了語言、思想和方法”。本真意義上的數學教學呼喚著數學閱讀。

一、 對話教材，呼喚數學閱讀

數學文本是數學知識的載體，承載著數學知識的意義和價值，無疑應當是數學閱讀的主要內容。數學文本是由眾多專家及一線名師精心編撰的，是適合學生學習的最重要、最為核心的課程資源。閱讀數學文本能夠起到扶本固元的學習功用。在數學學習中，學生需要和文本展開積極的對話，“對話教材”呼喚著真性的數學閱讀。

1. 以“疑”帶讀

學起于思，思源于疑。學生在數學學習中遇到問題，就能帶動學生閱讀文本。同時，教師也可以設置問題，讓學生帶著問題閱讀。帶著問題，學生的文本閱讀就具有指向性，就具備閱讀的動力，就能讓學生調動自我的數學閱讀潛質。例如筆者教學《數字與信息》（蘇教版小學數學教材第8冊），出示了一組身份證號碼，學生發(fā)現這些身份證號碼的前6位都是相同的，中間8位數字也有著一種似曾相識的特征，這是為什么呢？于是學生生發(fā)出問題：這些相同的數字到底表示什么？中間的8位數字有怎樣的相似之處，可能表示什么？學生有了這種“口欲言而不能，心欲求而不得”的求知心理，閱讀數學文本就不再是教師的強迫要求，而成為學生的一種自覺行動。他們在文本中主動搜尋心中的謎團，直到化解疑問。

2. 以“思”促讀

學生的數學閱讀有著自己的特質，重在理解、領會。在數學學習中，學生總會產生一些數學化的思考，這些數學思考有的契合數學本質、有的融通于數學知識的結構。以“思”促讀，應當將教材文本中“濃縮的精華”豐滿、鮮活起來，應當將教材文本中“散落的珍珠”統(tǒng)整起來、串聯(lián)起來，不但將教材文本讀厚，更能將教材文本讀薄。可以邊讀邊思、邊思邊讀，可以在文本旁標注旁白，可以寫下閱讀的體會等。例如教學《三角形三邊關系》（蘇教版小學數學教材第8冊），教材文本中的終極結論是“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”。通過這個結論，學生思考推演出蘊含其中的一系列問題解決規(guī)律：如“最長邊小于另外兩邊之和”“最短邊大于另外兩邊之差”“三角形的任意一條邊應該小于另外兩條邊的和，大于另外兩條邊的差”“三角形的最長邊小于三角形周長的一半”……正是借助數學化的思考，學生將單一的數學結論豐富化，促進了學生的數學問題解決能力的發(fā)展。

3. 以“情”引讀

南京大學鄭毓信教授認為，“語文教學是以情促知，數學教學是以知怡情”。在數學嚴密的推理過程、嚴謹的數學結論中，學生能夠感受到數學的理智感、美感。在數學教學中，教師的情感能夠喚醒學生的閱讀興趣，點燃學生的閱讀激情，讓學生主動投入到閱讀活動中去。以“情”引讀，能夠讓學生不忘閱讀。

教學《認識方程》（蘇教版小學數學教材第10冊），在學生通過天平這個“腳手架”認識方程后，教師用詩一樣的語言引導學生感悟“方程”和“天平”。教師意味深長地說：“方程和天平有關系嗎？”學生頻頻點頭，但又面面相覷不知如何回答。教師點撥：“如果說方程是數學王國中的天平，那么天平是什么？”學生回答“天平是生活世界中的方程”。方程與天平的微妙相似、微妙關聯(lián)誘發(fā)學生主動地投入到數學教材文本閱讀中去。在數學閱讀中，學生鑿開了數學與生活的通道。他們從教師詩一樣的啟發(fā)性語言中，汲取了閱讀的智慧與力量，在閱讀中激活了對數學知識的認知，如“什么是方程？”“什么是方程的解？”“什么是解方程？”等，充分擴展了數學所蘊含的文化特性。

二、對話讀物，吁求數學閱讀

要讓學生愛上數學閱讀，一是要將數學閱讀帶上課堂，讓學生學會解讀教材文本；二是教師要開發(fā)閱讀資源，讓學生對話課外的數學讀物。課外讀物對于激發(fā)學生的閱讀興趣，開拓學生的知識視野，提供學習資源等都具有十分重要的作用。在課堂教學中，教師可以將教材文本的閱讀與課外讀物的閱讀聯(lián)通起來，對學生進行閱讀啟發(fā)、閱讀指導。

1. 教材的延伸

教材是學生閱讀的主要載體，是學生展開數學思考的主要媒介、參數。但數學閱讀絕不能止步于數學教材的閱讀，還應該包括對數學有關的科普知識以及課外材料的閱讀乃至于生活閱讀。在推進學生數學閱讀的過程中，教師要樹立“大閱讀觀”，積極開發(fā)數學閱讀資源。教材中的“數學常識”“你知道嗎”等通常是學生通向課外數學閱讀的窗口，能夠為學生打開通往課外閱讀的通道。例如教學《素數和合數》（蘇教版小學數學教材第10冊），在學生通過分類、比較等方法認識了素數后，筆者讓學生找素數，學生在交流中形成了統(tǒng)一的找法，即先劃去2的倍數，再劃去3的倍數，依次類推……當學生感受到這種方法的要義即是讓留下的數只有兩個因數時，筆者向孩子們介紹了“埃拉托塞尼篩法”——即在一塊木板上，寫上了許多數，然后將2的倍數、3的倍數分別挖去，木板上留下了一個個小洞，猶如一個篩子。如此，將孩子們的數學閱讀導向課外，通過發(fā)掘數學史中生動活潑的史料，賦予了學生數學學習新的生命。在閱讀中，學生領悟到博大精深的數學文化，體會到數學的人文精神。

2. 習題的拓展

教材中的絕大多數習題往往是一些與課本內容高度相關、高度匹配的基礎性習題，其間穿插了一些拓展運用性的提高題。在解決問題過程中，每當學生遭遇障礙時，筆者都會友情提醒學生閱讀教材文本。對于一些有難度的問題，通常可以“以題為媒”，導引學生縱深閱讀。例如教學六年級上冊《分數乘法》，為了拓展學生的視野，引進了我國古典名題《百僧分饅》。我國明代珠算家程大位在其名著《算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？如果譯成白話文，意思就是：有100個和尚分100只饅頭，正好分完。如果大和尚一人分3個，小和尚三人分1個，試問大、小和尚各有幾人？這樣的問題激發(fā)了學生的思考興趣，同時也引發(fā)了學生對閱讀中國古典數學名題的興趣。于是，許多算法名題如“中國百羊問題”“兩鼠對穿問題”“牛吃草問題”“韓信點兵問題”等都走進了學生的視界。

3. 生活的融入

生活是數學閱讀的“無字之書”。在數學教學中，教師要培養(yǎng)學生形成“數學的眼光”，形成“數學的大腦”。讓學生從數學的視角閱讀生活，從生活的視角閱讀數學，都是數學教學的應有之義。例如教學三年級的《升和毫升》，由于生活中蘊藏著豐富的“升和毫升”教學資源，同時由于學生缺少生活儲備，缺乏感覺，所以筆者在教學之前讓學生帶著任務進行調查、觀察和實驗等。學生走進超市去閱讀調查，回到家中做測量實驗。通過N次實驗，學生建立了“1升”“1毫升”以及“幾十毫升”的數學表象。在生活化的閱讀中，學生“做思共生”“手腦并用”，他們做出了測量“毫升與升”的容器，估計了“容器容量”。學生從對生活的解讀中感受到數學之于生活的意義，抽象的數學概念被賦予了具體形象的經驗色彩，變得生動而富有意義起來。

數學閱讀是提升學生數學素養(yǎng)的重要方式。因此，在師生的教與學中，數學閱讀不應成為被遺忘的角落，不應淪落為可有可無的“雞肋”。只有點燃學生的閱讀興趣，培養(yǎng)學生的閱讀能力，學生的閱讀才能從低階邁向高階。實踐表明，當學生有了閱讀興趣、閱讀習慣、閱讀能力后，閱讀就會成為一種需求、一種自覺、一種品格，閱讀的品質也會發(fā)生“質”的飛躍。因此，在教學中，教師要開掘學生數學閱讀的源頭活水，變單一的文本閱讀為豐富的繪本閱讀、信息閱讀、光影閱讀、云課堂閱讀等。讓閱讀成為學生的一種生存方式、生活方式，讓閱讀成為學生學習生活的一種新常態(tài)。