重視學的過程，讓學習真實發生

康鑫

摘 要：課程與教學的改革歸根結底是學生學習的變革。學習變革的核心是讓學生的學習真實發生。聚焦“真學”，以兒童為核心、以經驗為原料、以探究為方式。實踐“真學”，就是要重建兒童數學學習的真實課堂，在真實課堂上創設“真情境”，引導“真探究”，助推“真發現”。

關鍵詞：真實課堂；真情境；真探究；真發現

當下，在深度探究課程與課堂教學變革的過程中，許多教學模式應運而生。這些模式迎合了不斷變化的改革訴求與潮流。然而，毋庸諱言，許多偽學習、虛學習、被學習、假學習等現象也相伴而生。盡管教學理論一直堅守“兒童立場”，但實踐中兒童主體缺位、兒童學習受限等現象依然層出不窮，重教輕學、為教而教等現象依然存在。如何走出教學的認識誤區和實踐誤區，如何讓學習真實發生等問題就成為一個十分緊迫而又極富魅力的課題。

一、聚焦“真學”，追尋“真實課堂”的意蘊

著名教育家陶行知先生曾說，“千教萬教教人求真，千學萬學學做真人”。真實的課堂、真實的探究、真實的學生應該是數學教學的至真追求。緣于此，在教學實踐中，筆者將構建“真實課堂”作為教學的主體架構，努力建立以“兒童”為核心，以“經驗”為原料，以“探究”為主線的學習場域，讓兒童數學學習真實發生。

1. 以“兒童”為核心

兒童是真實課堂的中心，是數學教學的出發點和歸宿。數學教學應當聚焦于兒童數學核心素養。在真學課堂上，兒童習得數學知識技能，積累豐富的數學活動經驗，感悟深刻的數學思想和方法，點化自我的數學心靈，潤澤自我獨特的數學生命。這里，兒童的數學學習力、數學素養、數學好奇心以及數學情感、數學學習態度、價值觀等都是兒童數學生命的應有組成，不可或缺。只有基于兒童主體全面發展的數學學習才是真實的、有意義、有價值的數學學習。

2. 以“經驗”為原料

兒童經驗是真實課堂的“助推劑”，是兒童展開真實學習的寶貴原料。在真實的課堂教學中，教師必須把脈兒童經驗，從兒童經驗出發，依靠兒童經驗，并對兒童經驗進行調整、擴展，實現兒童經驗的不斷改造與重組。例如：教學《梯形的面積》（北師大版數學教材五年級上），教學中教師要充分運用兒童探究三角形面積的經驗，讓兒童充分地猜想，對經驗中的不合理成分進行揚棄，進而重新產生出新的更為科學、更為豐富的數學活動經驗。這樣的經驗素養重構，讓兒童的視閾更開闊、判斷更周延、推理更清晰。

3. 以“探究”為方式

真實的數學學習過程應該是兒童主動探究的過程。教學中，教師要激發兒童發現有待探究的問題，引導兒童主動“問學”，讓兒童細心觀察、深入思考，不斷地進行手腦合一的“具身實踐”，進而完成數學學習的“再創造”。例如：上述的《梯形的面積》，由于學生已經擁有了三角形的探究經驗，因而學生的探究可以更大膽一些、更多元一些。筆者在教學中，學生除了將梯形本身旋轉180°，用兩個完全相同的梯形平移轉化成平行四邊形外，還探究出多種轉化方法，如沿著梯形的中位線分割、旋轉等。正是在多元探究活動中，學生能夠沖破思維禁錮、沖破機械模仿、沖破簡單再現。數學學習由此顯現出別樣的精彩。

學生真實學習的過程就是學生生命成長的過程。學生是天生的思想者、探究者、實踐者。因此，教師要激發學生的自我探究欲望，讓學生產生自我探究的需求，不斷地假設、嘗試、驗證、修正。學生在這種連續性的思考、探索、實踐與交流中獲得數學的基礎知識、基本技能、基本活動經驗和基本思想方法。

二、實踐“真學”，打造“真實課堂”的意境

兒童數學的“真學”應該發生在“真實課堂”之中，真實的課堂是實踐真學的場域。營建“真實課堂”，首先要打造一個“真學共同體”，激發兒童的自我效能感。教學中，教師要創設兒童數學學習“真情境”，引導兒童展開數學學習“真探究”，讓兒童擁有數學“真發現”。打造“真實課堂”，落實“真學”的課程與教學理想，能夠朝向課堂教學改革明亮那方。

1. 創設“真情境”，激活兒童經驗

從數學學習的認知本質看，兒童的數學學習離不開情境，因為任何數學知識的產生都是有境脈的，都是鑲嵌于現實存在之中的。從某種意義上講，根本就沒有絕對抽象、絕對脫離實踐的知識，兒童數學更是如此。因此，在真實課堂中，教師有必要將數學知識融入情境，引導兒童從情境中發現、攝取相關數學信息，經歷橫向數學化過程。例如：教學《確定位置》（北師大版五年級上冊），筆者用多媒體課件創設了一個在茫茫大海上船只遇到障礙，搜救隊要進行救援，如何確定被搜救船只的位置的情境。學生從情境中，根據自我生活經驗、學習經驗，形成了種種數學猜想。如有學生想到了用數對確定位置，筆者出示條件，學生看到了情境中的數學信息，根據這樣的信息不能確定船只的位置。于是，有學生根據情境中的數學信息，提出了以“燈塔”為核心，根據船只到燈塔的距離以及船只在燈塔的方向進行搜救。可以看到，正是由于真實、可感的鮮活情境，喚醒、激活了兒童的經驗，引發了學生學習的需求。

2. 引導“真探究”，發展兒童經驗

美國著名教育心理學家布魯納認為，任何學科的知識都可以用更有活力的方式表示出來。教學中教師要探明兒童的學習起點，扣準兒童的學習脈絡，從兒童的數學學習實際狀態出發，以學定教、順學而導，引導兒童展開符合真實學情的探究。在探究中，教師要激活兒童思維，以便讓兒童的數學學習樂起來、思維活起來、知識立起來。例如：在《確定位置》（同上）教學中，筆者通過情境，引導兒童逐步深入地展開真實學習、探究。首先，多媒體出示船只在燈塔的東南方向，學生于是將整個平面圖紙分成了八個區域，分別是正東、正西、正南、正北以及東南、東北、西南和西北方向，筆者順學而教，引導學生認識科學的方向名稱：南偏東、南偏西、北偏東、北偏西。接著，筆者運用多媒體出示了被搜救船只在燈塔的南偏東50°方向，讓學生將船只的大致位置表示出來。于是，學生發現，船只的位置比剛才更精準了些。然后，筆者再次用多媒體出示了被搜救船只在燈塔的南偏東50°方向4千米處。這時，孩子們根據條件精準地確定了船只位置。從面到線、再從線到點，學生在自主探究中感受到了隨著條件的增加，船只的范圍被不斷縮小，進而走向確定的過程。學生經歷了確定位置的全過程，其活動經驗、學習經驗自然得到了豐盈和發展。

3. 助推“真發現”，提升兒童經驗

著名數學教育家弗賴登塔爾說：“數學教學的重要路徑就是由學習者將所要學的東西發現或創造出來。”在學生數學學習中，外因只是發現的條件，內因才是發現的根據。教師要創設兒童發現的條件、情境，更要激活兒童發現的欲望，點燃兒童的思維火把，開掘兒童的發現潛能。只有將兒童的創造性潛能開掘出來，兒童的數學發現才能成為一種常態。例如，教學《數的奇偶性》（北師大版教材五年級上冊），筆者在學生“先學”的基礎上，引導學生對各種奇偶數相加情況進行分類，學生將列舉的所有算式分成三類：第一類是所有的加數都是奇數；第二類是所有的加數都是偶數；第三類是加數中既有奇數又有偶數。接著，學生展開自主探究，他們很快發現加數都是偶數的算式，和一定是偶數；加數都是奇數的算式，和有兩種情況，如果有偶數個奇數，和是偶數，如果有奇數個奇數，和是奇數。為什么呢？筆者適時追問，將孩子們的數學思維引向深入。經過小組交流，學生發現，由于偶數個奇數中奇數和奇數可以完全配對，而奇數個奇數配對時總是多一個奇數。接著，有孩子發現第三類既有偶數又有奇數的情況和第二類中的奇數個奇數的情況非常相似。于是，孩子們建議，重新分類，將所有情況分成兩類，一類完全是偶數；另一類是有奇數也有偶數。在這樣的探究、發現過程中，兒童逐漸形成了問題解決的核心思路，即解決數的奇偶性問題只需要考量奇數的個數。

研究兒童真學，構造真實課堂的過程是一個神秘的過程。盡管神秘，但還是可以窺見其奧秘，這就是以學為本。學生是學習的主體、核心，沒有學生在場，一切的學習都是枉然，都是空談。經驗是兒童學習的基礎，是兒童學習的出發點和歸宿，沒有經驗的支持，兒童的真實學習就猶如空中樓閣、海市蜃樓，虛無縹緲。探究是學習的路徑，沒有學生真實、真正的探究，學生的學習成果就如同假牙、假發，是沒有生命力的。因此，教學中要準確定位學生的學，激發學生“學的動力”，探究學生“學的本質”，把握學生“學的走勢”。如此，研究兒童真學的過程，研究真實課堂的建設過程必將是一個令人著迷的過程。