培養小學生空間觀念的有效策略

方亞華

“圖形與幾何”是小學數學領域不可缺少的重要組成部分。其核心價值目標就是發展學生的空間觀念。空間觀念是指人腦對物體的方向、距離、大小和形狀產生知覺，形成表象及在形成表象過程中所進行的分析、抽象、概括等一系列思維活動。《義務教育數學課程標準》2011版（以下簡稱《標準》）中對空間觀念的主要表述為：根據實物特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形。

那么，如何在教學中以“圖形與幾何”知識為載體，采用合理有效的教學策略，培養小學生的空間觀念呢？

一、創設良好的問題情境，讓空間觀念形成成為可能

在“空間與圖形”教學中，教師要善于有效地、創造性地運用教材，遵循兒童認知發展規律，創設有利于發展兒童空間觀念的學習情境，以“問題情境——體驗建構——解釋、應用與拓展”的教學模式展開。將相關問題情境作為學生了解知識、學習知識的有效切入點，及時捕捉契機，激發學生學習興趣，發揮主觀能動性，讓學生在學習活動中獲得良好的空間認知經驗、體驗、感悟，因時制宜地建立并形成空間觀念。

二、聯系生活，借用生活經驗，是空間觀念形成的基礎

新課程倡導關注生活經驗，讓學生在具體的情境中學習數學。生活經驗是幾何學習的起點。兒童處于多姿多彩的生活中，玩各種積木或玩具，使用各種生活用具，接觸自然現象，這些都蘊藏著豐富的空間知識現實原型，都是寶貴的學習資源。只是兒童還沒有足夠的機會、能力用語言表述他們的發現，而有的也只是一些沒有系統性和條理性的模糊概念。所以，設計教學活動時，要加強數學與生活的聯系。立足學生的經驗基礎，提供豐富的現實原型，拓寬學習背景，幫助學生積累感性經驗，為建構學生的空間觀念提供豐富的經驗。

如此，具體的生活現象喚醒了學生的生活經驗，通過觀察、比較、猜測、想象等，聚集直角的感性經驗，學生的空間經驗得到補充和概括，培養了直覺思維和聯想能力。學生在感知過程中對直角有了鮮明、準確的把握。

三、通過觀察和操作，儲備大量的空間表象，為空間觀念形成提供豐富的素材

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，在幾何知識學習中起到重要作用，是小學生獲得空間形象的主要途徑之一。在觀察中，學生逐步獲得有關幾何形體的表象，促使學生建立起正確的幾何概念，從而促進良好空間觀念的建立。空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗證、思考的過程，只有在這樣的過程中，學生才能形成正確的空間表象，從而建立起相應的空間觀念。小學生好動，觸覺靈敏，喜歡新鮮有趣的事物。動手操作既可以激發學生的學習興趣，又可以讓學生去接觸各種物體，形成正確、清晰的空間表象。

學生學習幾何知識時，往往是從對具體事物的感知出發，先獲得清晰的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，形成正確的概念。由此可見，儲備表象是發展學生空間觀念的前提。因此，在教學幾何知識時，教師可以充分利用學生的視覺、聽覺、觸覺等多種感官，讓學生通過看一看、摸一摸、量一量、比一比、數一數、想一想、畫一畫、折一折、擺一擺、剪一剪等實踐活動，促使學生建立幾何圖形清晰、豐富的空間表象。當學生儲備了一定數量的空間表象，空間觀念的建立也就水到渠成了。

四、想象與比較，是建立空間觀念的關鍵

當學生具備了一定的空間表象之后，教師要不失時機地引導學生將形成的空間表象進行想象與比較，即透過想象與比較厘清表象蘊含的本質。因為學生只有充分認識了圖形的本質特征，并用精練的語句表達出來，才能形成精確、抽象的概念，才能真正運用概念進行思考，從而建立起比較理性的空間觀念。其實，想象與比較的過程也就是學生對空間表象進行梳理、內化的過程。只有經歷內化的過程，才能建立鮮明的空間觀念。

空間想象依賴于空間感知，只有學生對幾何形體特征有了充分的認識，空間想象能力才能得到提高。因此，在實際教學中我們要注意虛實結合，引導學生進行大膽想象，從而有意識地完善學生腦中的空間觀念。事實上，能夠在頭腦中想象出圖形，是學生空間感比較強的反映。因此，教師要加強學生空間想象力的訓練，讓學生養成一種能夠自覺地將實物抽象出圖形，并在頭腦中清晰地顯示圖形的框架，能將這些圖形進行拼擺、組合、加工的能力。

比較就是把兩種或兩種以上互有聯系而又有差異的知識，分別進行分析、區別、鑒賞和歸納，辨析異同、把握特征、掌握知識、培養能力的方法。有比較才有鑒別，比較法在幾何概念的教學中應用十分廣泛，運用比較法可以很迅速地找出某一類事物的本質屬性，從而優化學生腦中已經存在的空間觀念。

五、反思總結是鞏固提升空間觀念的重要手段

皮亞杰認為，把活動原則實施于教學過程，就應放手讓兒童去動手、動腦探索外物，獲得豐富的邏輯、數理經驗，并通過反省的抽象，逐步形成、發展自己的認知結構。所以，完成數學建模，獲取知識后，還要重視反思意識和總結能力的培養，才能使學生獲得的結論、特征、方法更為深刻，進而內化為一種穩定的、清晰的知識結構，有效地提升空間觀念。

總之，空間觀念并不是一朝一夕就可以形成的。幾何知識的教學不僅要讓學生掌握其概念，了解其形狀，運用其公式，即所謂的“形”，更重要的要讓學生在頭腦中形成一股“神”，即空間觀念及空間想象能力，兩者缺一不可。