基于激光干擾紅外成像系統的調制傳遞函數研究

徐強+潘豐+黃莉+王杏濤

摘要：調制傳遞函數是描述光學成像系統傳遞頻率信息特性的重要指標。為客觀評估激光輻照干擾紅外成像系統的效果，完成了激光輻照紅外成像系統的試驗，采集了不同能量激光干擾紅外熱像儀后的紅外熱圖像。基于刃邊法，分析圖像中刀刃邊緣的不同程度干擾情況，計算激光輻照的刀刃邊緣擴展函數，得到相應紅外成像系統的調制傳遞函數曲線，定量分析了不同能量密度激光輻照紅外成像系統的干擾結果。

關鍵詞：紅外成像系統；激光干擾；刃邊法：刀刃邊緣擴展函數；調制傳遞函數

中圖分類號：TN215 文獻標識碼：A 文章編號：1673-5048（2017）03-0059-06

0引言

調制傳遞函數（MTF）是光學成像系統質量評價的指標之一，是用于定性和定量描述光學成像系統性能的基本物理量。MTF反映光學成像系統的頻率傳遞特性，對成像系統進行質量評價更具有可靠性。因此，直接從圖像上得到激光輻照紅外成像系統的干擾信息更具有權威性。

目前，國內外常用的MTF的計算方法有點源法、狹縫法和刃邊法。點源法與狹縫法對光源的亮度和目標的精度都有較高的要求。相比而言，刃邊法對光源與目標的要求都不是特別高，得到的圖像以及處理的結果也比較好。刃邊法可以利用較多的數據點，處理方法比較合理，可以有效減少圖像噪聲帶來的影響，提高MTF測量的精度。本文利用刃邊法，對激光輻照干擾紅外成像系統得到的圖像進行處理，經過邊緣檢測、霍夫變換得到擬合的直線邊界，進而獲得邊緣擴展函數、線擴展函數以及調制傳遞函數。

1刃邊法測試的原理

刃邊法是在圖像上選擇具有一定反差的亮暗的邊界，通過測定成像系統對這一邊界的模糊狀況來確定系統在各種空間頻率的響應。若亮暗突變的邊界用i（z，y）表示，成像系統的響應函數是h（x，y），對于一個線性空間不變系統，輸出的函數圖像o（x，y）表示為式中：h（x）是垂直于刃邊方向的一維響應函數；h（y）是沿刃邊方向的一維響應函數。可以通過求兩個垂直方向的響應函數得到系統的二維響應函數，從而簡化了計算難度。

由式（1）和式（2）可知，如果垂直于刃邊方向亮暗突變邊界用i（x）表示，系統在該方向上的一維響應函數用h（x）表示，則該方向上的輸出函數圖像o（x）為

式中：i（x）稱作階躍函數，對階躍函數進行微分得到沖擊函數δ（x）。由δ（x）函數的篩選性質可知，任意函數與δ（x）卷積得到任意函數本身。式（4）表明，對邊緣擴展函數微分可以得到系統的響應函數，由于響應函數是垂直于刃邊方向的一維函數，因此也稱為線擴展函數（LSF）。對線擴展函數歸一化后進行傅里葉變換，即可得到成像系統一個方向的調制傳遞函數。同理可以獲得另一個方向上的調制傳遞函數，從而獲得系統的二維調制傳遞函數。

2激光輻射紅外成像傳感器干擾試驗

紅外成像系統性能受激光干擾程度通常取決于輸出圖像的惡化程度，因此，從圖像質量評價的角度對激光干擾效果進行評估，能夠比較準確地評估激光對紅外成像系統所成圖像的干擾程度。試驗采用的激光器輸出能量比較強，為防止紅外熱像儀出現不可逆的損傷，本文設計并搭建了試驗平臺，如圖1所示。

由試驗原理可知，激光器的輸出能量依次經過多個分束鏡后，使進入紅外熱像儀的能量盡量降低，以保證入射激光能量不會導致紅外熱像儀的硬損傷。主要試驗儀器：激光器（連續CO₂激光器，輸出GEM100模，波長10.6μm，出口束寬3.8 mm）；熱像儀（工作波長范圍8～12μm，視場4°×3°，探測器的面元尺寸25μm×28μm，288×4單元CMOS焦平面MCT器件）。

刃邊法測量時，主要思路是從含有邊緣響應的圖像中提取邊緣擴展函數，對邊緣擴展函數進行求導，進而得出線擴展函數，進一步對線擴展函數進行傅里葉變換，計算出系統的MTF。這里的MTF是根據圖像計算出的，包括光學系統MTF、電子線路MTF、探測器MTF，各MTF之間是相乘的關系，等于各個環節的乘積。

本文在進行激光干擾MTF的試驗中，用不同功率大小的激光進行干擾，觀察激光干擾后在熱圖像采集到的圖像，并且用同一種功率大小的激光對刃邊不同部位的干擾程度進行分析。

照射紅外成像系統激光功率密度為0.212 mW/mm²，由于對刃邊不同部位的干擾程度不同，在試驗中，選擇了同一刃邊的4個不同部位（a，b，c，d），分別進行了激光輻照前與激光輻照后的對比分析，不同部位的圖像如圖2所示。

圖2（a）是激光輻照前的原圖，圖2（b）是在一定激光功率的輻照下得到的圖像。從圖中可以看出激光輻照后，刃邊不同部位的干擾程度不同，在刃邊上部和下部分布的散斑比較少，在刃邊中上部分布的散斑比較多，而在刃邊中下部的散斑比較集中，出現特別明亮的區域。

3激光輻照紅外系統干擾的計算分析

3.1激光輻照紅外成像系統刃邊法的邊緣擴展函數

選擇激光輻照前與激光輻照后刃邊不同部位得到的圖像，見圖3。

圖3（a）～（b）分別是a處激光輻照前與激光輻照后的邊緣擴展函數；圖3（c）～（d）分別是b處激光輻照前與激光輻照后的邊緣擴展函數：圖3（e）～（f）分別是c處激光輻照前與激光輻照后的邊緣擴展函數；圖3（g）～（h）分別是d處激光輻照前與激光輻照后的邊緣擴展函數。計算本試驗的邊緣擴展函數，先分別對激光輻照前與激光輻照后的圖像進行邊緣檢測，接著對圖像進行霍夫變換得到直線方程.再根據直線方程對邊緣進行相應函數擬合。

本試驗在邊緣檢測后之所以進行霍夫變換.是因為激光干擾后出現了大量的散斑，最小二乘法擬合不再適用，由激光輻照前可知刃邊線是一條直線，所以進行霍夫變換得到擬合直線。

圖3（a），圖3（b），圖3（c），圖3（e）與圖3（g）用費米函數進行擬合。圖3（d），圖3（f），圖3（h）用高斯函數進行多峰擬合，用多峰擬合能夠保證擬合度較高，與激光干擾后的灰度值數據擬合較好。

從圖3可以看出，不同部位激光輻照前的擬合函數與散點像素灰度值符合較好。激光輻照后擬合函數與散點像素灰度值有一定的偏差。

由圖3中還能夠看出，激光輻照前擬合的函數標準偏差普遍較低，擬合度比較高，擬合效果較好。激光輻照后a處用的是費米函數擬合，b～d處用的都是高斯函數多峰擬合，特別是b處和c處激光散斑比較分散，兩處的激光散斑出現了多個峰值，表明在峰值處激光出現了亮度突變，與圖2（b）對照能夠較好符合。

3.2激光輻照紅外成像系統刃邊法的線擴展函數

在得到邊緣擴展函數后對其進行微分得到線擴展函數，不同部位的線擴展函數見圖4。

圖4（a）～（d）分別是a，b，c，d處對應線擴展函數。在圖4（a）中激光輻照后的線擴展函數大于激光輻照前線擴展函數。圖4（b）～（d）激光干擾后，由于擬合邊緣擴展函數時出現多峰，在微分得到線擴展函數時相應出現了多個峰值。由圖可知，激光輻照前的線擴展函數都較好地符合單一高斯曲線，激光輻照后的曲線是由多個高斯曲線疊加，特別是與激光輻照后的原圖進行對比觀察，圖4（b）～（d）部位對應的是散斑較多、光斑較亮的部位，即多個高斯曲線疊加的結果。

3.3激光輻照紅外成像系統刃邊法的MTF函數

在得到線擴展函數后對其不同部位進行離散傅里葉變換，結果如圖5所示。

圖5（a）～（d）分別是a，b，c，d處激光輻照前后的MTF曲線。在圖5（a）～（d）中能夠看到在激光輻照后圖像信息出現一定幅度的壓縮，相應的MTF值震蕩下降，圖像的質量變差，這是激光干擾后的結果。特別是圖5（b）～（d）在激光輻照后出現MTF值迅速震蕩下降的趨勢，從原圖輻照后看到這三處出現了大量的散斑、亮點，主要是雜散光的影響.這種情況是一種干擾較嚴重的狀況。

4較強激光輻照紅外成像系統軟損傷圖像分析

隨著激光能量增加，在紅外熱像儀仍處于軟損傷狀態時，激光功率密度為0.334 roW/mm²，得到干擾圖像，如圖6所示。

圖6（a）是激光輻照后的圖像，從圖中看出刃邊圖像模糊不清，已經分辨不出邊界。圖6（b）是與原圖對應的b處輻照后像素灰度值分布，像素灰度值散點沒有規律，雜亂分布。圖6（c）是與原圖對應的c處輻照后像素灰度值分布，峰值位置是雜散光出現亮點的位置，分布也是散亂的，毫無規律。總而言之，在入射激光功率密度為0.334mW/mm²時，系統圖像質量極差，已無法用調制傳遞函數值評估。

5結論

通過不同激光功率密度對紅外成像系統輻照，分析得到圖像的質量評價。特別是在一定功率密度激光照射同一刃邊的不同位置，對其調制傳遞函數進行了詳細研究，分析了在激光干擾后圖像質量不同程度的變差，調制傳遞函數曲線發生變化。研究內容將為國內激光武器的研發，光電成像偵察、預警和制導裝備的防護提供理論和試驗支撐。