鋪路架橋，打通已知到未知的綠色通道

黃春紅+陳軍輝

[摘 要]例題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，要提高例題教學(xué)的效益，僅僅做到認(rèn)識教學(xué)的內(nèi)容“是什么”還遠遠不夠。給出“因數(shù)和倍數(shù)”例1和例2的兩種不同教法，闡述如何找準(zhǔn)例題之間知識的連接點和生長點，處理好例題之間的關(guān)系。

[關(guān)鍵詞]例題教學(xué)；知識體系；孤立；整體；因數(shù)和倍數(shù)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）20-0024-01

教師在研讀教材時，通常會先弄清教學(xué)內(nèi)容是什么以及教學(xué)的目標(biāo)、教學(xué)的重難點。但是，要切實提高例題教學(xué)的效益，僅僅做到認(rèn)識教學(xué)的內(nèi)容“是什么”還遠遠不夠。教師要認(rèn)清本課時的例題所涉及的教學(xué)內(nèi)容在本單元以及在整個數(shù)學(xué)知識體系中的地位與作用，還要弄清本課時的例題之間的關(guān)系，找準(zhǔn)例題之間知識的連接點和生長點。

下面就蘇教版五年級下冊第三單元“因數(shù)和倍數(shù)”例1和例2的兩種不同教法，闡述如何處理好例題與例題之間的關(guān)系。

【教法一】

師（出示例1）：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？每排擺幾個，擺了幾排？有幾種拼法？請用乘法算式表示你的拼法。

師：根據(jù) 3×4 =12，我們就可以說，3是12的因數(shù)，4是12的因數(shù)，所以3和4都是12的因數(shù)；反過來，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。

師：請看另外兩個算式，說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)……

師（小結(jié)）：今天學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)是數(shù)與數(shù)的一種新的關(guān)系。在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

（學(xué)生獨立完成“練一練”第1題）

師：把乘法算式改寫成除法算式后，再說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。

師：能單獨說8是因數(shù)，72是倍數(shù)嗎？（學(xué)生回答，略）

師：學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的含義，下面我們來學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的因數(shù)。

師（出示例2）：請找出36的所有因數(shù)。

師：我們是怎么認(rèn)識因數(shù)的，可以用什么方法找出36的所有因數(shù)？

（學(xué)生無從下手，不知道怎么找36的因數(shù)）

【教法二】

師：我們在以前的學(xué)習(xí)中遇到過很多數(shù)，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)的內(nèi)容。

師（出示例1）：你有哪些拼法？（學(xué)生回答，略）

師：先看4×3=12。根據(jù)4×3=12，可以說，4和3都是12的因數(shù)；反過來，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。這就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)與數(shù)之間一種新的關(guān)系——因數(shù)和倍數(shù)。在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

師：從同學(xué)們的回答中可以看出，因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，也就要說“誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)”。

師（出示數(shù)字2、3、6、9、18、36，讓學(xué)生說“誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)”）：你為什么認(rèn)為2和9都是18的因數(shù)？

生1：因為2×9=18。

師：因為2×9=18，所以2和9都是18的因數(shù)。可以利用這種方法尋找一個數(shù)的因數(shù)嗎？（在這里滲透尋找因數(shù)的方法，為教學(xué)例2作一個鋪墊）

師（出示例2）：怎樣找出36的所有因數(shù)？

生2：運用乘法算式或者除法算式可以找出36的所有因數(shù)。

【對比反思】

教法一中，教師在講解完第一個例題后，只用了“學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的含義，下面我們來學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的因數(shù)”這樣一句話，直接過渡到第二個例題。看似很自然，但是從知識之間的聯(lián)系來看，學(xué)生可能會疑惑：又要學(xué)習(xí)和前面沒關(guān)系的新內(nèi)容？所以就出現(xiàn)了學(xué)生面對例2時不知所措的情況。

教法二中，教師在講解例1的因數(shù)和倍數(shù)含義的過程中滲透了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，其實這就為學(xué)生搭建了一座已知到未知的橋梁，學(xué)生在尋找36的所有因數(shù)時，就會知道用什么去找，怎么去找。在認(rèn)識和理解例1中的因數(shù)和倍數(shù)的含義的基礎(chǔ)上，學(xué)生就能夠解決有關(guān)“因數(shù)和倍數(shù)的含義”方面的問題，這個時候，教師要根據(jù)本課的教學(xué)任務(wù)考慮學(xué)生可能在此基礎(chǔ)上的發(fā)展水平，即教師要提前為學(xué)生學(xué)習(xí)例2鋪路架橋。因為數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性強，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，知識與知識之間不僅存在縱向的聯(lián)系，也存在橫向的聯(lián)系，所以教師在研究教材時，必須做到把宏觀與微觀統(tǒng)一起來，不能孤立地、割裂地看待任何一部分知識。只有整體把握教學(xué)例題的重點，才能克服例題教學(xué)中“只見樹木不見森林”的現(xiàn)象，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知鋪路搭橋，打造一條已知到未知的綠色通道。

（責(zé)編 金 鈴）