聚焦關鍵處，讓智慧“親臨”

曹乃娟

[摘 要]數學學習活動是學生實現自我建構、自我生成、自我提升的過程。在數學學習活動中，教師要著眼知識的關鍵處，順應學生的學習需求，設計富有思維含量的活動，為學生的思維發展提供開放的學習空間，讓思維碰撞，讓智慧“親臨”。

[關鍵詞]關鍵處； 智慧；親臨

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）20-0031-02

學生的數學學習活動，是在教師的精心組織與引導下，實現自我建構、自我生成、自我提升的過程。在數學學習活動中，教師要給學生提供自主探索的空間，巧妙地將學生推向“前臺”，而自己則智慧地進行“隱身”，與此同時，順學而導，引領學生積極思考，參與知識的形成過程，從而發展學生思維，讓智慧“親臨”學生。

一、聚焦生長處——實現“真理解”

數學知識的系統性、邏輯性都很強，前后的知識有著很強的關聯性。在實際教學中，教師要對教學內容和學生的知識基礎、認知特點等做深入的研究，有的放矢地引領學生聚焦新知的“生長點”，激活學生的思維，促使學生主動探究。

例如，教學“小數除以小數”時，教師先出示例題“媽媽買雞蛋用去7.98元，雞蛋的價格是每千克4.2元，媽媽買了多少千克雞蛋？”，然后讓學生獨立分析題目的已知條件和所求問題之間的關系，待學生列出算式“7.98÷4.2”后，教師再讓學生思考這道算式與以往學習的小數除法算式有什么不同。學生很快發現，以前學習的小數除法，除數是整數，而這道算式的除數是小數。

師：那么該怎樣計算7.98÷4.2呢？

生1：運用單位換算的方法，將7.98元和4.2元都化成以“分”作為單位的數，如變成798分除以420分，結果是1.9。

生2：根據商的變化規律，將4.2擴大10倍，它們的商就會縮小10倍，所以算出商再擴大10倍，最后的結果也是1.9。

生3：我同意生2的意見，但我運用的是商不變規律，被除數和除數同時擴大10倍，變成79.8÷42，算出結果是1.9。

師：這幾種算法中，哪一種更簡便？（學生各抒己見）

上述案例中，教師立足教材，引導學生尋找新知的思維生長點，促進了新舊知識的有效連接，讓學生不僅掌握了算法，還掌握了算理。

二、聚焦疑難處——突破“實障礙”

數學知識的邏輯性和抽象性都很強，而小學生年齡小、知識面窄，仍以形象思維為主。在學習的過程中，難免出現認知偏頗、缺陷乃至失誤等情況，而這些往往是教學的重難點。在教學中，教師要善于從學生的認知規律出發，在學生思維短路時牽一牽、引一引，促使學生積極探索、化解重點、分解難點，進而形成數學能力。

例如，教學“長方形和正方形的周長”時，教師出示題目：在一張長6分米、寬4分米的長方形紙上，截取一個最大的正方形，剩余部分的周長是多少分米？學生紛紛動手解題。教師在巡視過程中，發現學生大多這樣計算：6+4=10（分米），10×2=20（分米），4×4=16（分米），20-16=4（分米）。顯然，學生思維定式了，他們認為：原長方形的周長減去正方形的周長，便是剩下圖形的周長。教師隨即利用電子白板演示在長方形中截取最大正方形的過程，然后指著剩下的圖形，提問：“這個是什么圖形？”“長方形。”學生異口同聲道。教師追問：“你們的算法正確嗎？”有了直觀的感性認識，學生很快便發現了自己的錯誤所在，再次回到周長的本質上——計算截取后所得長方形的四條邊的長度之和，從而找到正確的解答方法，突破了學習難點。

上述案例中，教師根據課堂生成，針對學生的疑難處進行有效引導，幫助學生突破了認知障礙，促進了學生思維的發展。

三、聚焦困惑處——引發“深思考”

“師者，傳道授業解惑也。”學生的學習，往往也會經歷從惑到不惑的過程，這個過程也是他們思維逐漸明晰的過程。在學習中之所以產生困惑，是因為學生以形象思維為主，不會處理變與不變之間的關系。因此，教師要注重捕捉學生的困惑點，采取有效的策略，幫助學生找到打開知識大門的鑰匙，提升學生分析和解決問題的能力。

例如，教學“負數”時，教師設計練習：比較以下幾組數的大小：①-5和0；②3和-4；③-4和-2。在比較前兩組數的大小時，學生根據“正數都大于0，負數都小于0”很快便得出了結論，但比較第三組中的兩個負數的大小時，由于受正數大小比較的影響，很多學生都分不清-4和-2孰大孰小。面對學生的困惑，教師并沒有直接講解，而是借助數軸（如圖1）來引導學生深入思考。

通過觀察數軸，學生知道在數軸上越往左，數會變得越來越小；越往右，數會變得越來越大，而-4處在-2的左邊，所以-4<-2。

上述案例中，教師借助數軸的排列特點，促使學生深入思考，不僅幫助學生理解和掌握了比較兩個負數大小的方法，還滲透了數形結合思想。

四、聚焦生成處——靈動“新思維”

課堂是動態的，也是不斷生成的。在課堂教學中，教師除了要引領學生參與探索知識的歷程，還要獨具慧眼，善于捕捉稍縱即逝的課堂生成，并將課堂生成轉化為鮮活的教學資源，巧妙地運用于教學中。這樣可使課堂教學超越課本內容的限制，使課堂煥發出生命的活力。

例如，學習“梯形的面積”時，大多數學生在探討梯形的面積公式時，都是用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，然后根據平行四邊形和梯形的關系推導出梯形的面積計算公式，這無疑是可行的。學生探討、交流后，正當教師準備總結時，突然有學生站起來說：“老師，可以將梯形用剪刀剪開，然后推導出它的面積計算公式嗎？”教師覺得這個學生的想法很有創意，于是對學生說：“當然可以，請你具體說一說。”

生1：先拿出一個梯形，然后分別找出兩條腰的中點，用直尺進行連線，用剪刀沿著所畫的線剪開，就可以拼成一個平行四邊形。（邊說邊演示，如圖2所示）

（這時其他學生發現，這個平行四邊形的底正好是原來梯形的上底和下底的和，高是原來梯形高的一半，所以梯形的面積可以用“（上底+下底）×高÷2”來求。）

師：生1非常了不起，能夠從不同的角度提出并探究問題，大家還有其他辦法探究梯形的面積嗎？

生2：在生1的基礎上，我覺得可以換一種剪法，可以沿兩條腰的中點，豎直往下剪（如圖3），這時可以拼成一個長方形，所拼長方形的長是梯形上底與下底和的一半，寬就是梯形的高，因此梯形的面積為“（上底+下底）÷2×高”，也可以說“（上底+下底）×高÷2”。

（聽了生1和生2的回答，全班響起了熱烈的掌聲，教師也為他們“點贊”。）

在上述案例中，教師巧妙捕捉課堂中的生成，鼓勵學生說出有個性、有創意的方法，發散了學生的思維，也培養了他們的創新意識。

總之，在數學教學中，教師應精心研讀教材，聚焦學生發展的關鍵處，探尋新舊知識的切合點，引領學生在互動中產生智慧的碰撞，感悟智力角逐的神奇與魅力。在這樣的過程中，教師要順勢而導，這樣才能讓數學課堂充滿靈性，涌動激情。

（責編 黃春香）