“留白”

馬超群

[摘 要]受傳統教學理念的影響，教師往往只注重數學題目的 “別樣設計”，追求學生解題方法的“別樣訓練”。教學創新并非一定要追求與別人不一樣的設計，而應跳出原有的固定模式。作為教師，應學會設計好的問題，把“一問一答式”的問題教學改為“板塊式”的問題教學，從“直白教學”走向“留白教學”，促使學生的思維從單線和零碎走向多線有系統，從而順應學生的學習需求，提升學生的數學思維。

[關鍵詞]留白；別樣；課堂精彩；思維；發展

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）20-0035-02

“留白”源自中國書法和繪畫的布局藝術，講究在畫面上要適當留有空白，不能太擠太緊，在留出的空白中讓人騰挪想象，品味無窮之趣，為讀者的審美思維提供想象、品味和鑒賞的空間，以此增加圖畫整體的美感和意境，同時也使得畫家在藝術創造過程中能夠發揮最大的主動性。小學數學的“留白”是編者、研究者、試驗者有意留下的一定“空白”，目的是給課堂教學增加“營養”，使教與學不唯書、不唯師?？梢姡跀祵W教學中，應適當“留白”，給學生提供思考的空間，從而達到訓練思維、發展能力、激發興趣的目的。

一、“直白”束縛學生思維

題目設計是小學數學教學的一個重要環節。我一直致力于這方面的研究，希望能設計出“別樣”的題目。然而，受傳統應試教育的影響，我過于注重自己的教學套路，一心想設計出有別于他人的、讓人耳目一新的題目，但眼高手低，經常為設計不出好的數學題目而苦惱。通過對數學教研活動的反思，我發現設計題目不能太“直白”，更不能脫離學生的實際，否則學生的思維將受束縛，發展受壓制。

例如，教授圓周長的練習課時，我在學生完成求圓周長的一些基本練習后，出示一道綜合題：

題目一出示，學習能力強的學生馬上找到了解題的方法，并迫不及待地說了出來，這使得學習能力較弱的學生正苦思冥想時就被迫傾聽他人的思維成果，而我根本沒有領悟教材的意圖（讓學生知道怎樣算），只是一味地追問答案。這樣一來，掐斷了學生的思維火花，淡化了數學題目的教學功能。這樣直白的問題設計，怎能深化和強化學生的數學思維呢？難道我們的數學教學只是教學生怎樣做題嗎？題目要體現自身的價值就必須依托一定的問題，好的數學教師提出的問題不是填充式的、零碎的，而是有一定的力度，能促進學生數學思維的發生和生長的。它應該是一種板塊生長狀態的，以板塊式的問題為途徑，提供給學生特定的時間和空間從事數學思維活動，從而在數學學習上得到發展，實現題目承載的教學價值。

綜上可知，“一問一答式”的問題式教學太“直白”，大大削弱了學生的思維力度，而“板塊式”的問題教學如同藝術上的“留白”，給學生的數學思維留出了發展空間，有效促進了學生思維的發展。

二、“留白”留出發展空間

學生思維活躍，并具有無限的想象力。如果教師有意識地進行引導，將能激發出學生無限的潛力。在反思了教學中存在的問題后，我在課堂教學中盡量做到“留白”，既避免了“一問一答式”問題教學的出現，又為學生留出了思維發展空間，促進學生思維碰撞，提升學生的學習能力。

1.“留白”留出自主性課堂

例如，在復習“組合圖形的面積計算”時，我設計了一道數學題：你能算出這些菜地的面積嗎？（先出示圖形（隱去數字），然后進行提問）

師：這是什么樣的圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？

生1：它們是我們學過的平面圖形，有三角形、平行四邊形和梯形。因為不知道高和底的數據，所以無法求出面積。

（教師隨之顯示數據，要求學生只觀察不計算）

師：不計算，你能判斷出什么？

生2：平行四邊形的面積是三角形面積的4倍，因為它們的高都是40，而三角形的底是15，平行四邊形的底是30，所以平行四邊形的面積是三角形面積的4倍。

生3：兩個完全相同的三角形可拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積等于底乘高除以2；如果它們等底等高，平行四邊形的面積一定是三角形面積的2倍。

生4：這塊梯形菜地的面積是三角形菜地面積的3倍。因為它們的高是一樣的，而梯形的上下底之和是45，是三角形底的3倍，所以它們的面積成3倍的關系。

生5：兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上下底之和，所以梯形的面積也和三角形面積一樣要除以2，在高相等時，只需要比較底的關系。

……

從“你能算出菜地面積嗎？”到“不計算，你能判斷出什么？”，這不是簡單的提問方式的變化，這樣的問題設計更具有思維張力，這是“留白”留出來的課堂學習效果。

2.“留白”留出創新性課堂

例如，在復習小數乘法時，我通過投影儀顯示以下數據：

3.5千克香蕉 毛豆 0.78元/千克

28千克大米 花生油12.7元/千克

6.8千克花生油 香蕉2.34元/千克

2.25千克果凍 果凍12元/千克

0.5千克毛豆 大米2.9元/千克

我第一次設計的問題是：看了這一組數據，你們能提出哪些數學問題？小數乘法要注意什么？學生七嘴八舌，一味地按照我的要求列式計算。很明顯，這樣的復習只是重復學過的知識而已，對學生而言沒有一點新鮮感。對此，我重新設計新的問題：如果給你這樣的一組數據，你準備怎樣去復習？

生：可以分類復習。

師：真是好主意！這節課就按照你說的進行分類復習，那怎樣分類呢？

（學生通過思考列舉了不同的分類方法）

我根據學生的匯報進行整理，發現學生的分類復習方法有物的分類、數理的分類、積的大小關系分類、積的小數位數分類等。這樣，由原來的點的復習變成知識板塊的復習，效果很好。

第一次的問題設計，我只是簡單地指揮學生直接進入復習主題，于學生而言，沒有新鮮感，記憶不深刻，復習效果不佳。而第二次的問題設計明顯是一種策略上的指導，指向整個知識板塊的回憶與梳理，留給學生的思維空間是不一樣的，它能使學生在矛盾中創造學習方法。

3.“留白”滿足個體差異

教學人教版三年級上冊“數學廣角搭配（一）”的例1（如下圖）時，我沒有直接出示教材的題目，而是進行了如下引導。

師：這節課我們來玩個數字游戲。（學生很想知道是什么游戲）給你兩張數字卡片（出示數學卡片1和2），你能擺出幾個不同的兩位數？

生1：2種。

生（齊）：對。就可以拼成12和21。

師：如果再加一個數字卡片（出示數字卡片3），可以擺出幾個不同的兩位數呢？

……

對于教材給出的問題，學習能力強的學生沒等學習能力弱的學生思考結束，就能說出答案（6種）。這種太“直白”的問題設計，不能滿足不同層次學生的學習需求。于是，我設計問題：“如果再加一個數字卡片，你能擺出哪些兩位數？你在擺的過程中發現了什么？”這樣一來，無論是哪個層次的學生，都有思考和體驗的機會。那些學習能力強的學生，發現把1、2、3輪流放在十位，按順序一個一個地寫下來，這樣既不會重復，也不會遺漏。其中有一個學生說：“如果選的是0、1、2這三個數，‘0就不能放在十位上?！边@就是一種很好的創新發現。

“如果再加一個數字卡片，你可以擺出幾個不同的兩位數？”與“如果再加一個數字卡片，你能擺出哪些兩位數？在擺的過程中你發現了什么？”相比，前者的問題太過“直白”，不能啟發學生思維；后者能催發學生的學習行為，且這樣的問題是面向全體學生的，提供給學生數學思維發生和成長的土壤，使學生不但學到了知識與方法，而且提升了學習能力。

總之，作為數學教師，不要讓數學課堂變成“題目課堂”，應讓數學課堂成為“思維課堂” ，應通過問題的“留白”方式，提供給學生思維的土壤，從而讓數學學習更有生命活力，讓數學課堂在“留白”中留出精彩。

[1] 楊慶余.小學數學課程與教學[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2] 張奠宙，李士.數學教育學導論[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3] 斯苗兒.小學數學課堂教學案例透析[M].北京：人民教育出版社，2003.

（責編 黃春香）