圓錐料倉內顆粒周期性脈動特征研究?

王會 賈富國 韓燕龍 張亞雄 曹斌

(東北農業大學工程學院,哈爾濱 150030)(2016年6月4日收到;2016年10月14日收到修改稿)

圓錐料倉內顆粒周期性脈動特征研究?

王會 賈富國?韓燕龍 張亞雄 曹斌

(東北農業大學工程學院,哈爾濱 150030)(2016年6月4日收到;2016年10月14日收到修改稿)

料倉卸料過程中的顆粒脈動會引起料倉振動甚至導致結構失效.為了明晰顆粒脈動特征,本文進行了橢球顆粒在不同半錐角深倉的模擬卸料實驗,將料倉圓筒部劃分為4個固定區域以研究區域內顆粒的運動信息,分析了料倉圓筒部顆粒系統的運動特征.研究結果表明:整個卸料過程顆粒速度始終處于波動變化中,卸料前期表現為大振幅、周期性的劇烈脈動,卸料后期平均速度的變化則是小振幅無規律的波動;劇烈脈動時段各區域的顆粒層平均受力的變化規律與顆粒速度脈動特征相似,越接近儲料頂端顆粒脈動振幅越大,表現出更規律的周期性脈動,相鄰顆粒層間的脈動波形相似且周期相同,劇烈脈動過程中頂面顆粒呈周期性的自由落體運動,該時段內頂層顆粒每一次的自由落體運動都會引起該范圍內顆粒間接觸力消失;料倉半錐角越小時劇烈脈動頻率越高、振幅越大且脈動持續時間也越長,卸料速度越穩定,且顆粒速度不會出現帶有上升趨勢的波動.研究結果可為卸料設備的安全設計提供參考.

料倉,卸料,顆粒脈動,接觸力

1引 言

顆粒物質是由大量單體顆粒相互作用而形成的復雜系統[1],往往表現出類固-類液的運動特性[2],常被視作除固、液、氣之外的第四態物質,激起了國內外研究者的廣泛關注.顆粒物質的密集流動[3]、二元混合[4]、堆積[5]、結拱堵塞[6]等更是研究的熱點和難點.在食品工程、農業工程、化學工程、巖土力學等領域都會遇到顆粒物質的加工、運輸以及貯存等問題[7?10].散體的運動表現出顯著的“散”和“動”的特性,其“動”是指散體運動過程中的瞬態、碰撞、波動和破碎等特性[11].作為貯存散體物質的主要設備,料倉卸料屬于典型的散體流動問題.料倉內顆粒物質的波動性主要體現在卸料率[12]、顆粒速度[13]、應力場[14]和加速度等[15]方面,顆粒的脈動常常引起稱為“料倉音樂”和“料倉振動”的動態效應[16?20],甚至導致料倉結構失效.

早期,Phillip[16]進行了沙子在平底料倉內的卸料試驗,卸料口打開后,上方沙子向下的運動表現出了間歇性的運動特性,即使在料倉內加入部分水銀、部分沙子,自由表面處沙子的向下運動也是間歇性的,甚至上自由表面以下的部分顆粒發生運動分離現象,顆粒的這種運動特性在Li和Kwauk[17]的試驗中也得到了驗證.Yang和Hsiau[18]通過試驗和二維數值模擬的方法研究楔形料倉內的顆粒流型,在裝填和卸料的過程中觀察到了由動態拱引起的脈動現象.Brown和Richards[19]在試驗研究中指出卸料時料倉出口處會形成2 Hz的短暫振動現象.沙子在有機玻璃管中流動時Tejchman和Gudehus[20]發現了顆粒脈動及其引起的料倉振動的現象,其研究結果表明料倉初始振動頻率為25—40 Hz,隨著儲料高度的下降上升至60—80 Hz.前人的研究表明存在臨界儲料高度,當儲料高度大于臨界高度時則會因為顆粒脈動而產生料倉振動.Mukesh和Kranthi[21]進行了底部裝有活塞的試管實驗,結果表明顆粒下落速度在較小的范圍內時,臨界高度隨著顆粒下落速度的增大而降低.同時研究者指出料倉的自然頻率可能會對顆粒的脈動頻率造成影響,甚至引起共振.Benson等[22]進行了碎玻璃和玻璃球等材料在不同自然頻率料倉內的卸料試驗,實驗結果表明,料倉出料口的大小對顆粒脈動頻率沒有影響;顆粒的摩擦等特性直接決定是否會發生料倉振動;當料倉自然頻率小于25 Hz時,顆粒脈動頻率與自然頻率無關,當其自然頻率大于25 Hz時,脈動頻率與其呈正相關關系.這表明材料摩擦特性和料倉結構對料倉內顆粒脈動頻率有影響.在其他類似的研究中,Tejchman[23]指出脈動出現與否也受到環境因素的影響,如溫度、濕度、靜電特性.有研究也指出顆粒脈動的產生是由料倉內流動的顆粒如何從壓縮密實狀態到松散釋放狀態所決定的[22].顆粒脈動和料倉振動的原因也與顆粒物質滑移特性相關[24,25].

大量具有爭議性的研究結果并沒有給料倉設計者一個簡單的模型理解脈動產生的物理機理,受到實驗手段和方法的限制,大多數研究依然集中在噪聲、影響因素等表面現象上,料倉內各局部范圍內的顆粒脈動特征以及各區域間的運動聯系仍未得到合理解釋;計算機技術的發展和離散元法的進步為這項研究的深入帶來了可能,為揭示顆粒系統受力、料倉局部如何作用于整個顆粒系統并最終引起顆粒脈動提供了行之有效的方法.

本文基于離散元法模擬了橢球顆粒在圓錐料倉內的卸料試驗.旨在通過顆粒速度脈動和受力的變化探究顆粒脈動產生的機理,剖析料倉內各區域顆粒脈動特征的相關性和差異,探求料倉半錐角對顆粒脈動的影響規律,揭示顆粒系統與局部間的運動聯系.

2離散元模型

2.1 顆粒與料倉的離散元模型

本文模擬所用顆粒原型為稻谷脫殼后的糙米,糙米顆粒體積較小,外形結構復雜,為了簡化模型,研究者將糙米視為對稱的橢球體[26].測量取平均值后得出橢球顆粒長半軸為3.5mm,短半軸1.4mm,使用“球元填充法”對糙米顆粒建模,橢球顆粒二維模型及在EDEMTM中完成后的模型如圖1所示.糙米物理特性參數與前期研究[26]相同,具體值參見表1.

適宜倉儲的糙米含水率較低,顆粒間不存在表面液橋力,所以視糙米顆粒為非黏性體,并假設顆粒在運動過程中力、位移、速度等變化是由顆粒與接觸體碰撞時產生的微小形變引起的.基于以上假設和推論,選擇Hertz-Mindlin作為力學接觸模型,將法向方向的Hertz理論和Mindlin的無滑動模型結合在一起,該模型兼顧顆粒材料的彈性和非彈性特性,將碰撞力分解為切向力和法向力兩個方向的力,屬于彈簧與阻尼并聯的形式.該力學模型適用于糙米[26],力學接觸模型如圖2所示.

基于該接觸模型計算顆粒相互接觸時的受力,顆粒i主要受力為自身重力mig和顆粒間法向碰撞接觸力Fn、切向碰撞力Ft.根據牛頓第二定律,每個顆粒的運動方程為

此外,作用在顆粒上的切向力還會引起切向力矩和滾動摩擦力矩:

式中,Fdn為法向阻尼,Fdt為切向阻尼,Tt為切向力矩,Tr滾動摩擦力矩、Ii為顆粒轉動慣量,ni為與顆粒i接觸的顆?？倲?ui為顆粒速度,ωi為顆粒角速度.該模型的詳細分析和計算見文獻[1].

圖1 糙米顆粒模型(a)糙米顆粒二維模型;(b)糙米顆粒在EDEMTM中的三維模型Fig.1.The model of brown rice particle:(a)Two dimensional model of brown rice particle;(b)three dimensional model of brown rice in EDEMTM.

表1 仿真中所用到的顆粒和料倉的物理特性Table 1.The parameters of brown rice and silo in simulation.

圓錐料倉是應用最廣泛的貯存設備,通常由圓柱部分和料斗部分組成,圓柱部分的高度和直徑的比值稱為高徑比,高徑比大于1.5的料倉稱為深倉[27],深倉結構已被證實更易發生由顆粒脈動引起的料倉振動問題[22];通過圓錐料斗軸截面上料斗中心軸線和母線間的角度稱之為半錐角,如圖3所示.料斗半錐角直接影響料倉內顆粒流型是整體流還是漏斗流,通常認為45°是兩種流型轉變的臨界角度.為了探究料倉半錐角對顆粒脈動特征的影響,本研究設計了7組料倉模型,其中料倉圓筒部結構全部相同,料斗半錐角分別為30°,35°,40°,45°,50°,55°,60°. 料倉材料為不銹鋼,高徑比2.5:1,料倉直徑100mm,規定圓筒部和料斗結合處為儲料高度的零點,方向向上為正值.料倉具體結構尺寸詳見圖3,仿真中涉及到有關料倉的參數見表1.

圖2 力學接觸模型Fig.2.The mechanical contact model.

圖3 料倉結構示意圖Fig.3.Schematic diagram of silo structure.

基于離散元軟件EDEMTM,顆粒工廠設置在圓筒部250mm處,顆粒受重力作用以“落雨法”[2]在料倉內自然堆積,顆粒初始速度為零,儲料高度達到200mm時,關閉顆粒工廠,顆?？倲导s38000.靜置1s以使顆粒完全靜止,后打開卸料口,顆粒在重力作用下流出料倉,直至卸料完成.EDEMTM仿真每隔0.01s自動記錄每個顆粒的位置、速度、能量等信息.在計算機的配置為兩個Xeon 2620v2 CPU、內存為24 GB的情況下,一組仿真所需花費時間約為96h.

2.2 速度波動分析方法

關于料倉內顆粒流動的研究中,通常提取料斗部分的顆粒速度以研究顆粒的流型[28],然而料斗部顆粒速度大,還伴隨著不斷形成和崩塌的動態拱[29],這為研究的開展帶來了一定的困難.所以本文選擇提取相對穩定的圓筒部內顆粒速度以研究顆粒脈動特性.

若uzi表示圓筒部內第i個顆粒沿重力方向的速度,該時刻圓筒部內所有顆粒的平均速度為

通常采用標準偏差評定數據的離散程度,本文采用標準偏差σ定量的評價平均速度波動程度,以表征顆粒的脈動特性.平均速度的標準偏差求法見(5)式.

3顆粒平均速度波動研究

3.1 不同儲料高度上顆粒平均速度脈動特征

為了揭示料倉內顆粒的縱向脈動特征和顆粒層與層間脈動的聯系,提取了四個不同儲料高度和頂面上層顆粒的平均速度進行歸納和分析,本文顆粒速度提取方法分為兩種,一種是固定幾何區域獲得各個時刻下該區域內顆粒的平均速度;另一種是追蹤選中顆粒的速度.平均速度方向為重力方向,四個固定的位置分別為0—20,20—40,60—80,100—120mm,分別稱之為區域1,2,3,4,如圖3所示.頂部顆粒為選中的上自由表面以下20mm范圍的顆粒,以消除隨著卸料進行儲料高度逐漸降低帶來的影響.以半錐角為60°的實驗為例,依據(3)式提取每個時刻下不同儲料高度的顆粒平均速度,總體提取時間長度為3.5s,3.5s時儲料高度已下降至147mm,此時頂面顆粒未發生明顯的漏斗流現象,亦未與其他高度范圍內的顆粒發生重合,數據波動相對穩定,結果如圖4—圖8所示.卸料過程中顆粒速度波動表現出兩種顯著不同的波形,前期表現的是規律的、大振幅的周期性脈動,稱其為劇烈脈動時段;另一種是無規律、小振幅的非周期性波動,稱其為無規律波動時段.本文將以劇烈脈動時段為主要研究對象以表征顆粒系統和各區域內顆粒脈動特性及其相互聯系.

卸料口打開后,區域1內顆粒平均速度逐漸上升,平均速度升至20mm/s左右時開始出現穩定波動,速度波動范圍約15—25mm/s,雙峰和多峰幾乎遍布整個波動過程,顆粒速度變化屬于無規律的波動,不存在穩定的波動周期.

相對最底層顆粒,區域2內顆粒平均速度上升較慢,平均速度升至17.5mm/s左右時開始出現波動,速度波動范圍約10—25mm/s,相對區域1顆粒速度波動更大,波動過程中開始出現少量的周期性波動,雙峰和多峰在波動過程中明顯減少.

區域3內顆粒平均速度波形與區域2相似,振幅變大,0.5—1.7s內平均速度出現規律的周期性波動,波峰波谷清晰可辨且雙峰和多峰較少.

區域4內顆粒平均速度升至10mm/s左右時便開始出現波動,速度波動范圍約5—35mm/s,平均速度最小達到0mm/s,波動振幅大于底層顆粒,0.5—1.7s內平均速度出現規律的周期性波動,該階段幾乎不存在雙峰和多峰,0.5—1.7s和1.7—3.5s表現出兩種顯著不同的波形.

圖4 區域1內顆粒平均速度隨時間的變化Fig.4.The velocity variation with time of particles in area 1.

圖5 區域2內顆粒平均速度隨時間的變化Fig.5.The velocity variation with time of particles in area 2.

圖6 區域3范圍內顆粒平均速度隨時間的變化Fig.6.The velocity variation with time of particles in area 3.

圖7 區域4顆粒平均速度隨時間的變化Fig.7.The velocity variation with time of particles in area 4.

圖8 頂面20mm范圍內顆粒平均速度隨時間的變化Fig.8.The velocity variation with time of particles in top of the storage.

頂層被選中的顆粒平均速度波動表現出兩類顯著不同的波形,0.5—1.7s內平均速度振幅很大,波動范圍為0—50mm/s,是各高度上平均速度振幅最大的區域,該階段速度的波谷值多次接近于0mm/s,最大速度50mm/s,且雙峰和多峰不再出現,波峰波谷清晰可辨,可直接統計速度波動在該階段的脈動頻率.2—3.5s平均速度依然是無規律的波動,波峰波谷難以辨識,1.7—2s平均速度處于過渡期,該階段峰值基本可以辨識,亦存在相對穩定的周期,但相比前一階段振幅較小,最小值亦未達到0mm/s.

以上結果表明,越接近儲料頂端,顆粒脈動越劇烈,越表現出規律的周期性脈動.卸料過程中顆粒速度波動具有兩種顯著不同的波形,卸料前期顆粒速度逐漸上升,升至一定程度后開始出現大振幅的穩定波動,屬于典型的周期性波動;周期性波動之后表現出無規律的波動,后期顆粒平均速度的變化更傾向于隨機過程.上層顆粒速度的變化與下方毗鄰顆粒層速度波形變化相似,但表現出更大幅度和更規律的周期性變化,這表明料倉內各顆粒層之間存在必然的聯系,但彼此間的運動又不盡相同,料倉內顆粒脈動具有逐漸向上傳遞且在傳遞過程中脈動特征被逐漸放大的特性.

在0—3.5s的卸料時間段內越接近儲料頂端顆粒層的平均速度越小,如圖9所示.這主要是因為出料口在底部,靠近出料口的顆粒率先流出料倉,上部的顆粒不可能超越下方的顆粒流率先出料倉,所以,雖然頂部顆粒脈動最劇烈、速度振幅很大,但該時段內其平均速度是各顆粒層中最小的.

更深層次的顆粒層受力的變化是產生顆粒脈動的根源,本文提取了各高度的顆粒層料倉軸線方向(z軸)上受力(含重力)的變化,以平均受力表示顆粒層的受力,如圖10所示.從圖10中更能清晰地觀察到相鄰顆粒層間波動波形相似且周期相同,各處的顆粒在卸料過程中均表現出與速度脈動相一致的周期性脈動,其中頂部顆粒受力波動最大,每一個最小值幾乎都接近重力值,這也表明在脈動過程中頂部顆粒發生了自由落體運動,與重力相反方向的受力的最大值遠大于重力,這是因為頂層顆粒在振蕩的過程中與毗鄰層顆粒恢復接觸時會受到的方向向上的巨大的反作用力,底層顆粒向下或向上的運動都會受到相鄰顆粒層的阻礙,頂部的顆粒則不會受到更上層顆粒的阻礙,所以相對而言頂面顆粒層擁有更高的自由度,這導致了在脈動過程中頂層顆粒受到重力方向上的力更大以及速度脈動比下層顆粒脈動更劇烈.從能量的角度講,底部的顆粒的能量變化并不能全部體現在自身的運動,而是要向上傳遞給顆粒系統,最終由頂部顆粒將該運動變化更大程度地表現出來.

圖9 0—3.5s內各區域顆粒的平均速度Fig.9.The average velocity of particles at di ff erent height during 0–3.5s.

圖10 (網刊彩色)各高度上的顆粒層z軸受力隨時間的變化Fig.10.(color online)The variation of force with time on the direction of z-axis of particle layers.

顆粒系統不連續的特性使得顆粒層與層間的運動表現出顯著的差異,如不同儲料高度的顆粒層速度脈動程度的差異;而各單體之間的相互作用又使彼此的運動相互聯系,如顆粒層間速度脈動波形相似且脈動周期相同.這表明顆粒系統運動是復雜的系統工程問題,該系統限制單體顆粒在整體運動中的波動,又允許單體或局部群體表現出獨立的運動特征.圖10中所示頂層顆粒周期性的自由落體運動而引起的頂層顆粒間接觸力消失現象,如圖11所示.

卸料過程中顆粒狀態如圖11所示.圖11(a)中顆粒以正常模式顯示,卸料時刻為0.77s;圖11(b)不顯示顆粒,僅顯示顆粒間的接觸力,卸料時刻與圖11(a)相同,圖11(b)中紫色線條表示顆粒間的法向接觸力,線條越粗、顏色越深表示接觸力越大,線條越密集表示顆粒間接觸力更集中;圖11(c)中只顯示接觸力,卸料時刻為0.78s.

圖11(a)中未見任何異常,正常卸料過程料倉內接觸力結構如圖11(c)(靜態堆積時與此相似)所示,可以看出,圓筒部顆粒間接觸力分布相對均勻,底部接觸力較上部略密集。在觀察動態卸料過程顆粒間接觸力結構變化時,發現了上自由表面以下一定范圍內的顆粒間接觸力消失現象,如圖11(b)所示.

經過細致觀察和統計,發現該現象發生在卸料開始后不久,發生接觸力消失的范圍通常為儲料頂部顆粒,該范圍約為30—50mm,較小時僅有10mm,最大范圍約80mm,單次持續時間基本為0.01s,有時大于0.01s但小于0.03s.卸料前期的大振幅周期性波動時段內,頂層顆粒的每一次自由落體運動都會引起接觸力消失現象.

顆粒脈動會導致料倉振動,帶來安全隱患和“料倉音樂”的噪音污染,Benson等[22]的研究指出卸料前期顆粒加速度表現為大振幅的規律性脈動,當儲料高度下降到臨界高度[21]后便不再發生料倉振動,卸料后期則表現為小振幅的波動,加速度的這種變化與本文中顆粒受力變化規律相一致,由此可以判斷本文中劇烈脈動時段即是料倉振動的時段,甚至可能引起“料倉音樂”.

圖11 (網刊彩色)接觸力消失現象對比示意圖 (a)0.77s顯示顆粒模式時的卸料狀態;(b)0.77s顯示顆粒間接觸力時的卸料狀態;(c)0.78s顯示顆粒間接觸力時的卸料狀態Fig.11.(color online)The comparison diagram of contact force disappearance phenomenon:(a)The discharging state by displaying particles at 0.77s;(b)the discharging state by displaying contact force among particles at 0.77s;(c)the discharging state by displaying contact force among particles at 0.78s.

3.2 半錐角對顆粒系統脈動特征的影響

以上研究揭示了不同高度上顆粒層的脈動特征和層與層間運動的聯系和差異,但是為了明晰顆粒系統整體的脈動特性,旨在分析不同半錐角下顆粒系統的整體運動變化,本文對圓筒部所有顆粒的平均速度隨時間的變化進行了研究.

依據(3)式得出的卸料過程中圓筒部顆粒平均速度變化如圖12所示,圖中紅色曲線為移動平均曲線,周期為30.為了盡量減小移動平均值的滯后性并相對精確的描述平均速度值,本文采用前后各取15個值將求取的平均值作為第16個數據值.從平均速度圍繞移動平均曲線的波動可以看出,顆粒系統平均速度波動與上文頂部顆粒層脈動特征相似,顆粒速度在整個卸料過程都處于波動狀態,約0.5—2s期間平均速度波動振幅較大,該階段曲線波峰波谷可明顯辨識,經統計該段亦存在較穩定的周期,本文稱該階段為劇烈脈動時段(圖12中第II段),而之后的平均速度曲線波動振幅較小,雙峰甚至多峰時常出現,峰值難以辨識,屬于無規律波動,無法統計顆粒脈動周期,本研究稱該時段為無規律波動時段(圖12中第IV段).

在7組不同半錐角卸料實驗中,顆粒平均速度變化都出現了劇烈脈動時段,這也意味著7組卸料實驗都發生了周期性接觸力消失現象.為了清晰地對比料倉半錐角對劇烈脈動時段內的速度波動的影響,本文取半錐角為30°,45°,60°的三組卸料實驗劇烈脈動時段內1s的數據進行直觀的比較分析,如圖13—圖15所示.

對比圖13—圖15可以看出,隨著半錐角的增大,顆粒平均速度逐漸減小,相應的振幅也在變小,這表明隨著半錐角的增大顆粒脈動的幅度減小;半錐角為45°和60°時平均速度隨著時間的變化有增大的趨勢,如圖中紅色線性趨勢線所示,半錐角為30°時基本沒有增大趨勢.所以可得出結論:半錐角較小時顆粒平均速度隨著時間相對穩定,基本不會出現增大的趨勢,但相應的速度值更大,顆粒脈動更劇烈;另一方面對比三組速度波動曲線可發現,隨著半錐角的增大,速度曲線波峰或波谷出現的次數明顯減小,這意味隨著半錐角的增大顆粒脈動的頻率逐漸降低(后文將繼續探討).這表明料倉半錐角較小時雖然卸料速率穩定,卸料速率隨卸料進行未出現圖14和圖15所示的顯著上升趨勢,但料倉內顆粒速度較大,速度波動幅度更大且頻率更高.

圖12 (網刊彩色)半錐角為60?的料倉卸料時顆粒平均速度的變化Fig.12.(color online)The velocity variation with time of the test with 60?half-cone angle.

圖13 (網刊彩色)半錐角30?時1s內平均速度隨時間的變化Fig.13.(color online)The enlarged view of velocity variation with time during 1s of the test with 30?half-cone angle.

圖14 (網刊彩色)半錐角45?時1s內平均速度隨時間的變化Fig.14.(color online)The enlarged view of velocity variation with time during 1s of the test with 45?half-cone angle.

圖15 (網刊彩色)半錐角60?時1s內平均速度隨時間的變化Fig.15.(color online)The enlarged view of velocity variation with time during 1s of the test with 60?half-cone angle.

3.3 脈動評價

為了定量地評價不同半錐角時劇烈脈動時段內速度的波動程度差異,我們提取了各組仿真實驗劇烈脈動時段1s時間內的速度求取其標準差,以表征半錐角對劇烈脈動時段的影響,標準差既能體現脈動振幅的大小,也能表征速度波動的頻率差異(相同數量和幅值的數據點,頻率越大標準差越大).然而,速度隨時間的波動存在明顯的上升趨勢,如圖13—圖15中的線性趨勢線所示.這與標準差的定義是不相符的,不能夠準確評價數據的波動.為此我們對原始速度數據進行差分處理再求取標準差,圖12所示數據經差分后得到的曲線見圖16,經該處理后,數據基本圍繞0刻度線上下波動,這意味著平均值基本不變,差分處理未改變數據波動的周期,波動大的數據處理后振幅依然保持較大值,這也更利于清晰地觀察顆粒平均速度的脈動特征,處理后求取的標準差見圖17.

圖17表明標準差隨著半錐角的增大而減小,其中30°—45°時標準差減小較快,45°—60°標準差降低緩慢,這可能是因為通常45°被認為是整體流向漏斗流轉變的臨界角度.

為了評定整個卸料過程中顆粒系統的脈動強度,此處亦采用上述差分的方法求取整個卸料過程中速度波動的標準差.不同半錐角時平均速度的標準差結果見圖18,可見隨著半錐角的逐漸增大,平均速度標準偏差逐漸減小.這主要是因為具有較大振幅的劇烈脈動時段的持續時間和波動振幅都隨著半錐角的增大而減小.這表明料倉半錐角較小時,料倉內顆粒脈動更劇烈,這種變化趨勢定量地表征了半錐角對顆粒脈動程度的影響規律,能為料倉設計者提供依據,即料倉半錐角較小時雖然卸料流暢穩定,但是倉體受到物料的沖擊更大且更頻繁,所以設計者選用較小半錐角時應適當增大倉體強度.

圖16 差分后示意圖Fig.16.The schematic diagram of velocity variation with time of the test with 60?half-cone angle after di ff erence processing.

圖17 劇烈脈動時段1s內平均速度的標準差隨半錐角的變化Fig.17.The standard deviation variation with halfcone angle during 1s of intense pulsation stage.

圖18 整個卸料時段內平均速度的標準偏差隨半錐角的變化Fig.18.The standard deviation variation with halfcone angle during the whole discharging process.

圖19 半錐角對接觸力消失頻率的影響Fig.19.The in fl uence of half-cone angle on pulsation frequency of intense pulsation stage.

圖20 半錐角對接觸力消失持續時間的影響Fig.20.The in fl uence of half-cone angle on duration of intense pulsation stage.

研究發現,只有在劇烈脈動時段(如圖12中第II段)內才會發生接觸力消失現象,該時段速度波動的波峰波谷可明顯辨識,波動振幅較大且存在穩定周期,所以我們以各組卸料試驗的相似時段為對象,研究料倉半錐角對該現象發生頻率和持續時間(亦是劇烈脈動時段顆粒脈動頻率及劇烈脈動時段持續時間)的影響.如圖19和圖20所示,接觸力消失現象發生的頻率以及持續的時間隨著半錐角的增大而減小,其中劇烈脈動持續時間在40°到45°時下降明顯.

4結 論

1)卸料開始后圓筒部下層顆粒速度整體表現為無規律、小振幅的脈動特征,達到某一臨界高度的料層在開始的數秒內表現為大振幅劇烈脈動,越接近頂端顆粒脈動幅度越大,表現出更規律的周期性脈動,之后與下層顆粒速度波動特征相似.

2)卸料過程中顆粒重力方向上的受力也存在周期性的變化,顆粒受力變化與速度脈動特征相似;劇烈脈動時段內頂層顆粒呈周期性的自由落體運動,每一次自由落體運動都會引起頂層顆粒間接觸力消失現象.

3)顆粒速度脈動隨著料倉半錐角的增大而頻率降低、振幅減小,劇烈脈動時段持續的時間也變短,且在半錐角小于45°之前上述特征下降較快;顆粒速度隨著料倉半錐角增大表現為逐漸上升的波動.

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PACS:45.50.–j,83.80.Fg,02.60.CbDOI:10.7498/aps.66.014501

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.51575098),the National Science Foundation of Heilongjiang Province,China(Grant No.E201322)and the Harbin Foundation for Outstanding Academic Leaders,China(Grant No.RC2013XK006004).

?Corresponding author.E-mail:jfg204@163.com

Cyclical pulsation properties of particles in cone silo?

Wang HuiJia Fu-Guo?Han Yan-Long Zhang Ya-Xiong Cao Bin

(Department of Engineering Northeast Agricultural University,Harbin 150030,China)(Received 4 June 2016;revised manuscript received 14 October 2016)

Intense particle pulsation during discharging may lead to the vibration of silo,even the failure of silo structure.To date,the studies related to particle pulsation have mainly concentrated in the following aspects:the noise caused by vibration of silo,the minimum decisive height to produce silo music and the factors a ff ecting particle pulsation.However,the above studies cannot in depth analyze the motion state nor the fl ow law of all particles in silo.To explore the pulsation characteristics of particles,in this paper we simulate the discharging tests of ellipsoidal particles in deep silo with di ff erent half-cone angles based on the discrete element method,in order to reveal the mechanisms of particle pulsation and variation of contact force among the particles in the silo.In each simulation discharging test,the cylinder section of silo is divided into 4 fi xed areas where fl ow behavior and the motion characteristics of particles are analyzed.The simulation results show that the velocity fl uctuation of particles exists in the whole discharging process.At the early stage of discharging,the cyclical pulsation with large amplitude appears while irregular fl uctuation with small amplitude occurs in the later stages.The study also fi nds that the dynamic characteristics of the axial force among particles are the same as those of velocity pulsation in the corresponding areas.Besides,the amplitude of particle pulsation shows an increase trend and the contact force of particles presents more periodic pulsation along the negative direction of outlet.The pulsation characteristics(velocity pulsation and force pulsation)of adjacent particle layers are similar,including similar waveform and identical cycle.During the intense pulsation stage,each minimum of the axial force of particles in the top layer is close to the gravity,indicating that the contact force among these particles disappears.Furthermore,the periodic pulsation of particles causes the contact force among particles to periodically disappear.It is noted that the stability of discharging,frequency,amplitude and duration of the intense pulsation increase with the decrease of the half-cone angle.In order to evaluate the fl uctuation degree of the velocity pulsation,the standard deviation of particle velocities is used.Note that the particle velocities are no longer subjected to the in fl uence of rising trend,which result is obtained by the fi nite di ff erence method.The results show that the standard deviation gradually increases with the decrease of half-cone angle.This is because the increase of half-cone angle causes the time and amplitude of stable fl uctuation to decrease.This numerical study of particle pulsation will provide the reference for safety design of discharging devices.

silo,discharging,particles pulsation,contact force

10.7498/aps.66.014501

?國家自然科學基金(批準號:51575098)、黑龍江省自然科學基金(批準號:E201322)和哈爾濱市優秀學科帶頭人基金(批準號:RC2013XK006004)資助的課題.

?通信作者.E-mail:jfg204@163.com