基于灰色預測模型的衛星測控系統維護需求分析

余慶豐，戴 強

（中國人民解放軍總參謀部61764部隊，海南 三亞 572000）

基于灰色預測模型的衛星測控系統維護需求分析

余慶豐，戴 強

（中國人民解放軍總參謀部61764部隊，海南 三亞 572000）

針對衛星測控系統復雜、維護需求定位難的問題，提出建立灰色預測模型，對各分系統五年內的故障發生情況進行預測，從而為制定衛星測控系統維護計劃提供重要依據。測試結果表明，灰色預測模型有效，可根據預測結果提供衛星測控各分系統最佳維護時機。

衛星測控系統；維護需求；灰色預測模型；平均無故障時間

0 引 言

衛星測控系統主要由通信分系統、遙測分系統、遙控分系統、計算機系統、輔助設備分系統、電視分系統、時間統一分系統及外測分系統等組成[1]。衛星測控系統具有結構復雜、可靠性要求高的特點。維護可提高衛星測控系統的可靠性，但同時也會影響其正常運行，而且需要投入大量的資金。為了使每一次維護都能發揮更好的效能比，需要對維護時機做出一定的判斷，既不能盲目增加維護次數以保障系統可靠性，也不能隨意減少維護次數以降低維護成本。

1 衛星測控系統維護需求分析

1.1 系統維護的主要決定因素

系統的可靠性指標包括平均故障修復時間和平均無故障時間[2]。平均故障修復時間與維修人員的技能、維修保障管理效率及備品備件配套情況等息息相關，而與系統自身關聯程度不緊密，主要體現系統的外在可靠性水平。平均無故障時間與系統的健康狀態密切相關，體現系統的內在可靠性水平。因此，主要通過研究平均無故障時間確定系統的健康程度，作為確定維修時機的依據。隨著系統使用時間的增長，系統性能下降，平均無故障時間也隨之降低。為了避免平均無故障時間降低到無法滿足設計指標的要求，則需要預測故障頻率發生情況，提前進行系統維護。

1.2 系統故障情況預測特性

平均無故障時間定義的是一段時間與該段時間內出現故障次數的比值。取的時間段太長，則會導致很多有用信息都因為取平均值而丟失；取的時間段太短，則會導致故障次數太少，無法形成一組可用的信息。因此，以一年為周期，計算系統的實際平均無故障時間。以一年的運行時間除以平均無故障時間（MTBF），則可得到一年內最大允許出現的故障次數（M ax），即：

由于年故障次數的樣本較小，含不確定因素，不能較好地體現內部數據規律，故不能采用常見多項式擬合的方式。灰色系統是一種介于白色系統和黑色系統之間的系統，系統內各因素之間具有不確定的關系[3]，如年故障次數的序列。對灰色系統的發展趨勢預測則稱為灰色預測。灰色預測通過鑒別系統因素之間發展趨勢的相異程度，并對原始數據進行生成處理尋找系統變動的規律，生成有較強規律性的數據序列，然后建立相應的微分方程模型，從而預測事物未來發展趨勢[3]。

根據灰色預測模型的特點和系統故障預測的需求，確定采用灰色預測方法對各分系統的歷史故障情況進行分析，預測未來五年的故障情況。由于預測的時間越長，準確性越差，故只取未來五年作為研究對象。

1.3 系統故障情況預測

系統故障情況預測需要執行以下步驟[3-4]：

（1）數據生成處理。為了弱化原始時間序列的隨機性，在建立灰色預測模型之前，需要對原始時間序列進行數據處理，將系統歷史故障信息按照時間序列進行依次累加。

（2）構造數據矩陣B和數據向量Y。根據灰色理論，數據矩陣B和數據向量Y分別為：

其中，X(1)為原始序列，X(0)為一次累減生成序列，n為序列的長度。

（3）確定灰色預測模型參數α和μ，即：

（4）建立灰色預測模型。根據灰色理論，可將預測模型表示為：

（6）采用后驗差檢驗值判斷灰色預測模型的可用性。后驗差檢驗值為：

其中εi為殘差。

（7）判斷灰色預測模型的精度是否可靠，參照后驗差檢驗判別參照值[5]（見表1）。

表1 后驗差檢驗判別參照值

2 測 試

2.1 衛星測控系統歷史故障情況

根據歷史故障記錄，對2005—2016年某衛星測控系統各分系統故障分布和頻次情況進行統計，結果見表2。

指標要求由（1）式計算得到，是指該分系統滿足平均無故障時間指標要求的條件下，最大允許發生的故障次數，小于該次數則表明分系統處于正常狀態，否則表明分系統存在可靠性隱患，需要進行維護。

表2 2005—2016年某衛星測控系統各分系統故障分布和頻次情況

2.2 遙測分系統故障預測

以遙測分系統為例，分析歷史故障分布和頻次情況，研究預測2017—2021年故障分布和頻次情況，作為選擇系統維護時機的依據。

利用Matlab軟件建立GM（1, 1）模型，主要步驟如下：

（1）通過Matlab軟件建立M文件，編寫GM（1, 1）模型函數，命名為GM11。

（2）在Command Window窗口輸入歷史故障數據，命令為“x0=[3 2 5 7 6 4 3 8 6 5 7 4] ；”。

（3）在Command Window窗口輸入調用GM（1, 1）模型函數的命令進行預測，命令為“[x, c, error1, error2]=gm11（x0, k）”，其中k值為預測的年限。

2017—2021年遙測分系統故障次數分別預測為6.02、6.17、6.33、6.49、6.66次（見圖1）。

圖1 2017—2021年遙測分系統故障次數預測結果

后驗差檢驗值C為0.49＜0.5，查閱后驗差檢驗判別參照值（見表1）可知，模型精度滿足合格條件，因而可認為該模型預測結果符合預測要求。

2.3 各分系統故障預測

與遙測分系統的預測方法一致，可根據衛星測控系統歷史故障信息取得其他分系統的故障預測信息（見表3）。

由表3可知，衛星測控系統各分系統的預測模型精度均為勉強合格以上，預測結果基本可信。其中遙控分系統、外測分系統在2019年的故障預測值分別為8.89次和7.41次，超出指標要求值8.76次和7.3次，可靠性不符合設計規范，因而建議在2018年對遙控分系統、外測分系統進行維護保養，以避免2019年衛星測控系統故障次數超出設計規范。

3 結 論

衛星測控系統具有結構復雜、可靠性要求高的特點，頻繁地對其進行維護，既不經濟也不科學。每一次維護都會影響衛星測控系統正常的連續運行，需要付出時間成本和經濟成本，同時個別設備頻繁地拆卸也會帶來損壞的風險。為了確定適當的維護時機，對衛星測控系統維護需求進行分析，確定以平均無故障時間作為評價可靠性的評價依據，研究其歷史故障特點和分布，采用灰色預測模型對其故障的發展情況進行預測；經過計算和分析，預測衛星測控系統各分系統未來五年的故障發生情況，并通過計算后驗差檢驗值驗證模型的有效性；根據預測結果，可提供各分系統最佳維護時機的建議。

表3 衛星測控系統各分系統故障預測信息

[1] 王泓漓.航天測控站[EB/OL].（2011-08-15）[2016-11-20]. http://scitech.people.com.cn/GB/25509/55912/228163/228461/228480/15420204.htm l.

[2] 石李.軌道交通中通信系統的可用性分析及計算[J].現代電子技術，2015（11）：156-158.

[3] 黨耀國，王俊杰，康文芳．灰色預測技術研究進展綜述[J].上海電機學院學報，2015（1）：1-7.

[4] 李夢婉，沙秀艷.基于GM（1, 1）灰色預測模型的改進與應用[J].計算機工程與應用，2016（4）：24-30.

[5] 謝乃明，劉思峰.離散GM（1, 1）模型與灰色預測模型建模機理[J].系統工程理論與實踐，2005（1）：93-99.

[責任編輯：王瑋明]

An Analysis of the M aintenance Demand of Satellite M easurement and Control System Based on Gray Forecasting M odel

YU Qingfeng, DAI Qiang
(61764 Force of the General Staff Department of the Chinese People’s Liberation Army, Sanya, 572000, China)

Given the complexity of satellite measurement and control system, and the dif f culty in maintaining the demand for positioning, a grey prediction model is put forward in this paper to forecast the failure of each subsystem w ithin f ve years, so as to provide an important basis for establishing the maintenance plan for the satellite measurement and control system. The test result shows that the grey prediction model is effective, and it can provide the best maintenance time for each sub-system on the basis of the predication results.

Satellite measurement and control system; Maintenance demand; The grey prediction model; Average trouble-free time

P123.46

A

1671-4326 (2017) 02-0056-03

DO I: 10.13669/j.cnki.33-1276/z.2017.035

2016-12-01

余慶豐（1988—），男，廣東惠來人，中國人民解放軍總參謀部61764部隊工程師，碩士；戴 強（1985—），男，湖南長沙人，中國人民解放軍總參謀部61764部隊助理工程師，碩士.