從真實問題出發學數學

趙靜亞 孫 妤

從真實問題出發學數學

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教學的過程是不斷發現學生的問題，從學生的真實問題出發研究問題、解決問題的過程。教師可通過讓學生傾吐“相異構想”，慢慢說出自己的發現，展示解題過程，從而引導學生找到解決問題的辦法，促使數學學習真正發生。

數學學習；真實問題；解決問題

從具體的教學實踐看，數學教學就是發現、探究、解決、再產生一個個具體數學問題的過程。對數學問題的選擇決定著課堂教學的有效性，因此，無論是強調學習方式的轉變，還是重視數學思維的發展，都要基于真實問題來展開具體的教與學。《義務教育數學課程標準（2011 年版）》（以下簡稱“課標”）指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。主張課堂是師生對話的地方，就是要求課堂應該展露師生的思考與發現，呈現雙方的困惑與探索。如果教師的聲音過于強勢，就會遮蓋學生的聲音；如果教師只關注部分學生的反應，忽略每個學生具體的思考，就會導致真實問題的遮蔽或真實思考的掩藏。我們主張從“關注教”向“重視學”轉變，強調從真實問題出發的真實性學習，讓學習真正發生，需要進一步強化對學情的深刻理解，注意傾聽學生發出的聲音。

1.讓學生傾吐“相異構想”。

學生在數學學習上的相異構想得到充分交流，問題得到及時引導，能有效提升他們數學學習的能力和信心。

例如：蘇教版三下《分數的認識》有這樣一道練習題：一共有6只羊，4只山羊，2只綿羊，問山羊占幾分之幾。

生：把6只羊看作一個整體，平均分成6份，每份1只，4只山羊正好是其中的4份，所以是

對于三年級學生來說，能這樣理解已經很不錯了，雖然他們沒關注到已經平均分好了3份。

生：有2只綿羊，所以把2只綿羊作為一份，這樣一共能平均分成3份，山羊正好是其中的2份，所以是

生：把6只羊平均分成3份，取4份。

從學生的發言中，教師了解了他們真實的想法，如此才能進行有針對性的及時引導。

師：是取了4份嗎？

生：不是4份，4是指4只。

當學生出現困惑、矛盾或遭遇問題時，教師應該保持冷靜，把話語權交給學生，要多問問學生是怎樣想的，從學生的想法中發現真實的問題，并及時加以點撥。這樣，既能使學生獲得數學知識，又有利于他們積累數學思維經驗與方法。

2.讓學生慢慢說出自己的發現。

課堂是千變萬化的，學生也是千差萬別的，差異是無法消除的。教師應站在學生的角度，俯下身來多聽聽學生的想法，多問問學生“你是怎樣想的”，盡管學生的想法可能很粗淺，表達可能很幼稚，但透過學生的話語，教師可以及時捕捉到他們的想法，感受到他們思維的跳動，從而進行恰當的引導。

例如：在教學蘇教版三下《認識小數》時，學生通過觀察5分米＝米＝0.5米、4分米＝米＝0.4米這兩個算式，得出十分之幾米就是零點幾米，零點幾米就是十分之幾米的結論。這時，有學生提問：老師，這里都是米，那十分之幾分米能寫成小數嗎？看來學生已經在進行類推了，于是，筆者引導學生一起探討5厘米＝分米＝0.5分米的關系。之后，又有學生問：那九分之幾、八分之幾可以寫成小數嗎？

顯然，這些內容不是這一堂課能解決的，但學生的思考是難能可貴的，筆者馬上夸獎他們愛動腦筋，并且肯定地告訴他們是可以寫成小數的，鼓勵他們課后可以通過畫圖來探討，學生臉上洋溢著滿足的笑容。

創造的火花未必一開始就光彩耀眼，或許還會顯得十分微弱。但如果教師善于傾聽，給學生慢慢說出自己想法的時間，你會發現學生的思維活躍，觀察角度獨特，而且具有創造性。

3.讓學生展示解題過程。

課標指出：學生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎上，可以是通過接受學習的方式，也可以通過自主探索等方式。課堂上，教師不僅要關注學生給出的答案，更要給學生展示解題過程的時間，從而發現問題的癥結所在，使課堂教學事半功倍。

例如：在蘇教版二上《厘米和米》單元時，有下面幾道練習題：

（1）在（ ）里填單位名稱

有學生填繩子長2（厘米），怎么會得到這個答案的？原來學生是拿著學生尺去量的，量出來是2厘米。學生的思維還處于形象直觀水平，找到了原因，教師就能對癥下藥。

（2）畫一條比4厘米長3厘米的線段

學生的答案如下：

看到這樣的解答過程，就知道學生沒理解題目要求畫什么，他們沒讀明白題目要求，其實是畫一條線段，而且是畫一條比4厘米長3厘米的線段，也就是畫一條長7厘米的線段。

（3）四個點，連接每兩點畫一條線段

教學中出現了這樣兩種畫法：

面對兩種不同的畫法，學生已經意識到問題所在，在此基礎上再教學如何有序地畫線段就更有效了。

實踐證明，學生出現的問題是課堂最好的資源，教師要做一個善于發現學生問題的人。當學生獨立探索解答時，教師應有意識地關注這些問題，讓真實的問題成為教學的最佳切入點。面對差錯，教師也不必懼怕和逃避，而應充分利用好錯誤資源，真誠地面對學生的問題，與學生一起探討交流，最終找到解決問題的方法。

G623.5

A

1005-6009（2017）49-0069-02

1.趙靜亞，江蘇省江陰市華士實驗小學（江蘇江陰，214421）教導主任，一級教師；2.孫妤，江蘇省江陰市華士實驗小學（江蘇江陰，214421）教師，一級教師。