樓層綜合抗震能力指數的研究

申豫斌，何永春，鄧小華，劉福祺（重慶市設計院，重慶400015）

樓層綜合抗震能力指數的研究

申豫斌，何永春，鄧小華，劉福祺
（重慶市設計院，重慶400015）

0 前言

重慶由于歷史的原因存在大量近現代優秀歷史建筑，有特殊的文化風格，已經成為重慶市的文化遺產和文化品牌。歷史文化建筑由于設計建造時設計理論方法尚不完善，結構與現行規范有較大的差距，特別是在抗震方面不能滿足現行的設計規范的要求。此類建筑大多數采用磚石砌體與鋼筋混凝土承重混合結構，其質量和剛度分布都不均勻，采用現行抗震鑒定標準進行第二級鑒定時，不足以全面考察這部分結構的抗震安全性。在樓層綜合抗震能力指數計算中引入延性指標，能更準確反映剛度與承載力分布不均勻情況下結構的抗震能力。

圖1 結構承載力-變形關系圖

1 結構的抗震能力

結構的承載能力、變形能力決定了結構的抗震能力。評價現有結構抗震能力時，結構本身的承載能力、變形能力是已知的，需要確定的是在何種地震強度下結構達到其極限變形能力。圖1給出了具有不同變形能力和承載能力結構的水平荷載-變形關系。圖1中結構Ⅰ與Ⅲ相比，雖然Ⅰ的承載力大，但其變形能力弱，故在相同地震力作用下，類型Ⅰ相對于類型Ⅲ更容易破壞。因此，評價現有結構抗震能力時，必須同時考慮結構的承載能力和變形能力，僅考慮承載能力是不完善的。

結構各個樓層的基本抗震能力指標E0按下式確定[1]：

式中，Φ為樓層影響系數，計算公式[1]：Φ=；C為結構承載能力指標，等于層（i）抗側承載力除以對象層及以上各層重量之和；F為結構延性指標，考慮結構塑性變形能力的指標。

重慶既存歷史文化建筑樓層數均不多，此類多層結構的破壞機制為層破壞，樓層抗震能力僅取決于該層的豎向抗側力構件。由于重慶山地建筑的特殊性，同一樓層一般都存在多個極限變形能力不同的豎向構件，樓層的基本抗震能力指標E0須以首個達到極限變形能力的構件為基準來確定，同時還應考慮其它未達到極限變形能力構件對抗側承載力的貢獻。

2 樓層綜合抗震能力指數

《建筑抗震鑒定標準》GB500232針對不同結構形式，從抗震構造和抗震承載力兩個側面進行綜合分析，來評價建筑物的綜合抗震能力。根據抗震鑒定標準6.2.11的規定，樓層綜合抗震能力指數可按下列公式計算：

式中，β為平面結構樓層綜合抗震能力指數；ψ1為體系影響系數；ψ2為局部影響系數；ξy為樓層屈服強度系數；Vy為樓層現有受剪承載力；Ve為樓層的彈性地震剪力。

鋼筋混凝土結構樓層現有受剪承載力應按下式計算：

式中，Vy為樓層現有受剪承載力；ΣVcy為框架柱層間現有受剪承載力之和；ΣVmy為磚填充墻框架層間現有受剪承載力之和；ΣVwy為抗震墻層間現有受剪承載力之和。

從公式（4）可以看出，我國在計算樓層現有承載力時，是把各豎向構件的抗剪承載力相加，同時對磚填充墻及抗震墻的受剪承載力作了0.7的折減，沒有考慮豎向構件截面不同時，其抗剪承載力與其分配的剪力不是成比例的變化，同時沒有考慮到各構件發揮延性后整體結構抗震能力的提高。而對這部份的考慮是通過公式（2）中的體系影響系數和局部影響系數來反映，而這兩個參數的取值存在著經驗性，雖然也能反映結構整體的綜合抗震承載力，但對于豎向構件剛度和承載力分布比較不均勻的結構，卻不足以準確考察這類結構的綜合受剪承載力。

3 延性指標的引入

我們定義Wi為樓層及以上樓層總質量，將公式（3）的上下）同除以W：i

式中，Is為樓層抗震能力指數，為樓層抗剪承載力與i樓層及以上樓層總質量的比值；Iso為樓層抗震能力需求指數，為相應于結構各層的剪重比；公式（5）中的Is與公式（1）中的C具有相同的物理意義。

將公式（6）中的Is以公式（1）中的E0代替，樓層抗震能力指數會更為精確地反映結構的抗震能力。這樣，我們就在公式（1）中引入結構延性指標F。

3.1 豎向構件的分類

在計算樓層的延性指標時，我們把豎向構件分為：

（1）短柱：剪切斷裂出現在彎曲屈服前，且凈高和柱截面高度比值小于2的柱；

（2）剪力柱：剪切斷裂出現在彎曲屈服前，且不是短柱的柱；

（3）抗彎柱：彎曲屈服出現在剪切斷裂前的柱子；

（4）剪力墻：剪切斷裂出現在彎曲屈服前的墻；

（5）抗彎墻：彎曲屈服出現在剪切斷裂前的墻。

3.2 柱的延展性

對于理想的彈塑性模型，根據能量相等原則[1]可得：

式中，Ce為彈性反應加速度與重力加速度的比值；Cy為構件屈服時的剪力系數；F為延展性系數。

由于鋼筋混凝土結構的滯洄模型不是理想彈塑性模型，采用鋼筋混凝土滯洄反應的典型代表衰減的三線性模型，可以得出以下經驗公式[1]：

3.5 以脆性構件為主的抗震能力指數

圖2 不同豎向構件的樓層剪力－位移關系

在確定以脆性構件為主的結構抗震指數時，根據構件的延展性系數的不同將構件進行分組，最多可以分為三組。從圖2可以看出，在延性指數為F1的構件達到極限變形時，延性指數為F3的構件，其強度指數為α3c3；延性指數為F2的構件，其強度指數為α2c2。故可得出以下公式：

3.6 以延性構件為主的抗震能力指數

圖3 不同垂直構件的樓層剪力-位移關系

同樣，在確定以延性構件為主的結構抗震指數時，根據構件的延展性系數不同將構件進行分組，最多可以分為三組。從圖3可以看出，在延性指數為F1的構件達到極限變形時，延性指數為F3的構件，其強度指數為α3c3；延性指數為F2的構件，其強度指數為α2c2。對于以延性構件為主的結構，抗震指數的經驗公式采用平方各自開方計算：

4 結構抗震指數的取用

（1）當結構中不含有特別脆性的柱子時，抗震指數采用公式（13）和公式（14）計算的較大者；如果有穩定性控制的剪力柱，必須采用公式（13），且F1＝1.0。

（2）當結構中不存在穩定性控制的特別脆性的柱子時，應使用公式（13）計算值，且F1＝1.0，當結構中存在穩定性控制的特別脆性的柱子時，抗震指數采用公式（13）和公式（14）計算的較大者，忽略特別脆性的構件。建筑物存在穩定性控制的剪力柱，只有公式（13）的計算值與考慮特別脆性的柱子進行比較。

5 鋼筋混凝土構件受剪承載力計算

（1）矩形框架柱層間現有受剪承載力可按以下公式計算，并取其中較小值：

注：公式中符號及其意義詳見《建筑抗震鑒定標準》GB500232附錄C.0.2-1、C.0.2-2。

（2）對稱配筋矩形截面偏壓柱現有受彎承載力可按公式（17）計算：

注：公式中符號及其意義詳見GB500232附錄C.0.3-1、C. 0.3-2。

（3）帶邊框柱的鋼筋混凝土抗震墻的層間現有受剪承載力可按公式（19）計算：

注：公式中符號及其意義詳見《建筑抗震鑒定標準》GB500232附錄C.0.5。

6 結論

為準確鑒定重慶既有歷史文化建筑的抗震性能，通過參考日本抗震鑒定規范的理論，在《建筑抗震鑒定標準》GB500232樓層綜合抗震能力指數中引入延性指標，采用此方法計算所得的樓層綜合抗震能力指數與按抗震鑒定標準計算得到的結果基本一致。由于本文在計算樓層綜合抗震能力指數時考慮了極短柱、短柱的延性系數，故計算結果略小于規范，說明若樓層存在極短柱、短柱時，采用抗震鑒定規范的公式計算偏于不安全，這是因為極短柱、短柱的破壞形式主要是脆性破壞，其延性成為不得不考慮的因素。

[1]葉列平，孫玉平，朱珊.日本鋼筋混凝土多層結構抗震評估方法[J].建筑結構，2010（8）：110-116.

[2]住建部.GB50025-2009建筑抗震鑒定標準[S].北京：中國建筑工業出版社，2009.

[3]羅琨.中日歐現有建筑抗震性能評估方法比較研究[D].北京：北京交通大學，2011.

[4]李華.中國與日本既存鋼筋混凝土建筑抗震鑒定的對比與應用[J].工業建筑，2013（8）：178-183.

責任編輯孫蘇李紅

Study on Comprehensive Seism ic Capacity Index of Storeys

為更準確反映重慶歷史文化建筑在剛度和承載力分布不均勻時的抗震能力，該文在樓層綜合抗震能力指數計算中引入延性指標，采用該方法計算特定框架結構得到的樓層綜合抗震能力指數與規范方法較為接近。

重慶歷史文化建筑；樓層綜合抗震能力指數；延性指標；歷史建筑保護；抗震鑒定規范

In order to reflectmoreaccurately the seism ic capacity of the historicaland culturalbuildings in Chongqingw ith unevenly distributed stiffness and bearing capacity,thispaper introducesductility index to the calculation of the comprehensive seism ic capacity index of the storey,which is turned out to bequite close to theone calculated w ith thenormativeapproachwhen used for particular framestructures.

historicaland cultural buildings in Chongqing;comprehensive seism ic capacity index of storeys;ductility index;protection of heritage building;seism ic appraisalcodes

TU318+.1

A

1671-9107（2017）07-0044-03

基金論文：該論文為重慶市建委建設科研項目“歷史文化建筑抗震鑒定方法的研究”（項目編號：城科字2012第（3-3）號）論文之一。

10.3969／j.issn.1671-9107.2017.07.044

2017-07-03

申豫斌（1976-），男，四川開江人，研究生，高級工程師，主要從事結構設計及研究工作。