探究式學(xué)習(xí)模式在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用分析

吉建兵

探究式學(xué)習(xí)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，優(yōu)化思維能力.三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要知識(shí)內(nèi)容，與其余章節(jié)融會(huì)貫通，為此，學(xué)生學(xué)好三角函數(shù)至關(guān)重要，務(wù)必打好基礎(chǔ)，為日后學(xué)習(xí)做好鋪墊.

一、三角函數(shù)生活特性的掌握

知識(shí)來源于生活，數(shù)學(xué)知識(shí)也是，和生活有著密切的聯(lián)系，并且無時(shí)無刻不在服務(wù)于我們的學(xué)習(xí)生活.中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用繁多，方方面面都可以找到三角函數(shù)的影子，例如體操運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)，鐘表的分針、時(shí)針運(yùn)動(dòng)等.教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)過程中，可以充分利用這一點(diǎn)，情景創(chuàng)設(shè)中多引入生活中的問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

例如：教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情景，課前預(yù)備一副圓形廣場平面圖，半徑約為50 m，現(xiàn)在需要在廣場中央設(shè)置探照燈，探照燈的光為圓錐形，和軸截面形成的夾角120°，若想應(yīng)用該光源照亮整個(gè)廣場，則光源高度應(yīng)為多少米？通過提出這樣富有生活氣息的問題，激發(fā)學(xué)生探究興趣，打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的枯燥呆板感，讓所有學(xué)生都能夠樂于參與其中，不僅收獲了知識(shí)，還能夠提高自身綜合素質(zhì).

二、三角函數(shù)整體特性的掌握

數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)、嚴(yán)密性，且邏輯性也較高，對(duì)于中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)大有裨益.和三角函數(shù)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)繁多，需要利用三角函數(shù)驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)果的知識(shí)點(diǎn)也很多，所以中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)過程中，需要打好基礎(chǔ)，明確知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，深刻地了解三角函數(shù)章節(jié)的內(nèi)涵，這不僅對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助，而且對(duì)于旁系學(xué)科的應(yīng)用也很重要.學(xué)生們?cè)谥R(shí)點(diǎn)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)后，便可以更好地提高自己的理解能力.中學(xué)生需要了解一些基本解題策略，例如關(guān)于三角函數(shù)的性質(zhì)、圖像等，均需要學(xué)生認(rèn)真分析、總結(jié)，與此同時(shí)，在教學(xué)過程中，教師需要予以適度引導(dǎo)，提高有益的知識(shí)基礎(chǔ)輔佐幫助.

三、三角函數(shù)應(yīng)用特性的掌握

某種意義上來說，數(shù)學(xué)和旁系學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)基本一致，即均需要提高在提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力，為此，教師在教學(xué)過程中需要側(cè)重于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)方面，并在解答三角函數(shù)題時(shí)經(jīng)常變換函數(shù)，幫助學(xué)生掌握三角函數(shù)的伸縮和平移規(guī)律，明確三角函數(shù)最值的快速求解.目前，解決三角函數(shù)經(jīng)常使用的方法主要包括：換元法、坐標(biāo)法以及待定系數(shù)法等，學(xué)生通過這幾種方法掌握進(jìn)行解題.

例如：某港口深度y為時(shí)間t的函數(shù)，則可以表示為y=f（t），數(shù)據(jù)如下表所示：

t/h03691215182124y/m101397101310710不難看出，y=f（t）近似于三角函數(shù)，通過數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)表達(dá)式.依據(jù)相關(guān)規(guī)定，船只航行過程中，若海底與船底的距離不小于五米，則可以認(rèn)為是安全的，假如目前所乘船只吃水深度為6.5 m，在同一時(shí)間內(nèi)安全的出港和進(jìn)港，則其可以停留港內(nèi)多長時(shí)間？作函數(shù)解析式之前，可以先利用表中所給數(shù)據(jù)繪制函數(shù)圖象，隨后進(jìn)行判斷.

四、綜合分析法

目前，數(shù)學(xué)解題過程中，常用的幾種方法主要包括：轉(zhuǎn)化法、代入法以及數(shù)形結(jié)合法等，所以在學(xué)習(xí)三角函數(shù)過程中，學(xué)生們也可以將這幾種方法綜合運(yùn)用.比如在解題的過程中，整合初中、高中所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，提高學(xué)習(xí)效果.三角函數(shù)的覆蓋內(nèi)容很多，所以將會(huì)應(yīng)用到各種各樣的公式，利用綜合分析法的目的在于，學(xué)生們學(xué)習(xí)時(shí)常有的感受，即總是覺得已經(jīng)全面理解所學(xué)的知識(shí)，但還對(duì)于所學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用、解決實(shí)際問題方面的能力略有匱乏.為此，在三角函數(shù)教學(xué)的過程中，教師要合理引導(dǎo)學(xué)生，從整體出發(fā)，展開問題分析，探究解題方式.在此之前，要求中學(xué)生務(wù)必扎實(shí)掌握三角函數(shù)相關(guān)概念以及相關(guān)性質(zhì)，可以通過三角函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行解題，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生們方可更好地綜合分析三角函數(shù)問題，提高解題能力.

例如：函數(shù)y=3sinx+cosx，x∈R，求x取何值y最大？利用代入法，解決該問題，簡單易懂，容易被所學(xué)生理解.函數(shù)E={α|cosα

綜上所述，探究式教學(xué)并非一蹴而就，而是需要教師與學(xué)生一同配合，結(jié)合三角函數(shù)特性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).