淺談如何在初中數學教學中強化學生的解題思路

王團生

初中數學是開啟數學學科學習的基礎性內容，學生學習狀況直接影響著其未來的發展.筆者認為教師應在初中數學教學中不斷地開發對學生解題思路的培訓，進而來提升學生的綜合技能和素養.

一、依托教材案例題目歸類，啟發學生的整體解題思路

教材是教師教和學生學習的主要依據.新課改實施以來，初中數學教材發生了一定的變化，更適合初中生的認知水平.從教材案例的選擇到知識點的安排等都結合了學生的認知特點.數學的知識點之間有著很強的連貫性，且知識之間有著類似性，諸如：方程式、函數、幾何等，鑒于此，筆者在教學中，依托教材案例對題目進行歸類，以類別為單位，引導學生探究案例，知道遇到相似的問題該怎么解決，啟發學生的整體解題思路.

如：初中數學的案例從表達形式上來說可以分為三類，即：文字語言類：概念、性質或者其他用文字表達的數學內容；圖形語言類：幾何圖形、函數的圖像等；符號語言類：幾何中的AB/CD或者函數公式、a與b表達的平方差、平方和等內容.筆者引導學生在分析題目時，首先確定題目屬于哪類，總結其特點，諸如：公式或者圖形結構等，從題意找出一定的信息，之后以此為點進行拓寬范疇，尋找與其相關的公式或者推理或者模型等，最后嘗試進行解題.這樣，通過教材中的案例，給予學生一定的空間，教師引導，在面對問題時，讓學生說說自己的認知，引導學生依托教材以及自己所學過的知識對數學問題進行抽絲剝繭，逐漸地了解和實踐數學思想、數學思維，從而掌握解決相對應數學問題的解題思路.

二、借助數學變式，活化學生的解題思路

數學學科的解題途徑不是唯一的，很多時候都有著可變性.同時，數學知識之間的密切聯系性、知識點的嚴謹性等使得數學有著自己獨特的特點.學生在學習過程中不能夠死記硬背，有時候一個小小的條件變化、數字變化等其結果就不會相同.從這個角度來說，讓學生死記硬背某個體的解題步驟或者是題目本身是不可取的，更多的是需要學生掌握一定的解題方法和途徑.面對題目時能夠靈活地變通.對此，筆者在教學中，借助數學的變性特點，采取變式教學手法引導學生嘗試自主解決問題、總結思路等.即：在教學中，對例題進行變式，也就是說適當地變換題目，以變式來活化學生的解題思路，強化學生的解題能力.

如：在學習二次函數教學內容時，就其中拋物線進行講解之后，學生掌握了一定的拋物線公式和解法.趁勢，筆者將題目進行改變，即：將拋物線的頂點進行變換，移動其位置，之后讓學生進行獨立解決問題.諸如：已知二次函數的圖象過點（2，5）且頂點坐標為（1，4），求此二次函數的解析式.其解題思路是：首先，二次函數的頂點是（1，4），因此，可設頂點式y= a（x-1）2+4，那么可以得到5=a（2-1）2+4，求得a=1，可以得出二次函數解析式是：y=（x-1）2+4.解題之后，筆者展示出變式題目：已知二次函數的圖象經過點A（0，1），B（3，0），C（-3，0）求它的解析式.通過變式，更切實地讓學生掌握這類題目的解題思路，強化學生的數學思維能力.

三、巧用數學轉化思維，開闊學生的解題思路

解題思路是學生真正掌握數學的一種思維表現，更是學生自主學習數學所必須的.因此，初中生在學習數學過程中，不僅要學好數學，更重要的是掌握一定的數學方法，能夠獨立解決數學問題，從而為自我的未來發展起到事半功倍的效果.筆者發現，新課改背景下的初中數學知識，無論從教材案例的選擇還是到考試題目，都是將知識點融合在一起，其關鍵在于考查學生對知識的靈活運用，思維變換能力等等.對此，筆者在教學中巧用數學轉化思維，開闊學生的解題思路，即：引導學生面對題目時，分析其中自己已經掌握的內容，也就是說，將陌生的題目熟悉化處理，將未知內容一點點地變成已知，最終題目得到解決.

如：思想轉化案例.在學習二元一次方程時，可以引導學生通過自己對一元一次方程的認知來解析題目，將二元一次方程轉化成為一元一次方程，諸如：加減或者代入手法，腦海里有個消元的概念，進而也就了解了二元一次方程的內在形式和特點；而在學習一元二次方程時可以將其轉化成為兩個一元一次方程來解析題目，進而了解降次的概念等等，三元一次方程組也是如此，將復雜、難解的題目簡單化、熟知化處理.

再如：數形結合轉化.數學與圖形之間有著不可或分的關系性，運用圖形能夠將某個數具體化展示，而運用數能夠分析圖形等，二者之間可以無間隙的轉化.如：在學習實數和數軸教學內容時，運用圖形能夠直接的展示問題的答案.即：實數a，b分別在數軸0的兩端，√a2+|a-b|=？直接看題目有點復雜，一時不知如何著手，而如果配上圖，則很容易得出答案.如下圖：

這樣，讓學生不局限于特定的思維，盡可能多的掌握解題方法，同時還要鼓勵學生不斷探究解題新方法，從根本來開闊學生的思維，深化學生的解題思路.

總的來說，初中數學有著很強的規律性，學生在學習過程中應掌握一定的解題思路，借以來更好地、獨立地探究數學知識，最終達到自我綜合技能和素養的雙提升.我們作為教師，在教學中，應構思多元化的教學活動，更為全面地為學生展示數學思維的多樣化，最大限度地促使學生靈活掌握數學知識并運用數學知識，拓寬自己本身的解題思路范疇.