中小學數學銜接教學的研究

吳小明

一、教學內容銜接上的障礙及對策

1.數的概念的擴張

學生在小學學的只有非負有理數，而初一第一節課引入負數，數的概念擴充為全體有理數。并且運算關系也由原來的四則運算引入了乘方、冪的運算。由于負數的引入出現了相反數、絕對對值等概念，數的運算出現了符號法則。成為學生學習的又一難點。如何讓學生很自然地把有理數的運算與非負有理數的運算統一起來，是教學中必須著力解決的。

對策：一是要在算術數的基礎上引導學生認真理清正負數的概念，真正理解負數的意義。可以用向前和向后，收入和支出來邊理解邊計算。

例如（-5）+7=？ ，可理解成向后退5步，再向前進7步來計算，或把收入記為正數，支出記為負數來訓練一段時間，經過一段時間后學生回應適應負數中的運算了。

二是要加強對符號法則的教學。對那些容易混淆的概念，容易錯誤的計算，要反復加強鞏固練習，使學生盡快掌握并熟練地運用。

例如：（-3）+（-5）=？ 3-（-3）=？ （-5）-（-8）=？

（-3）×（-4）×（-5）=？ -（-3）+3=？

2.“數”與“式”的過渡

小學主要是學習具體的數，而到了初一接觸到的是用字母表示數，由“數”到“式”的過渡是一個由具體到抽象的飛躍，但其實數和式都是數學的符號，都有固定的計算方式。

對策：教學中必須設法使學生真正理解用字母表示數的意義及目的，知道用字母表示數最本質的東西。在具體的教學中，一方面引導學生掌握好用字母表示數和表示數量關系的方法，

例如：A同學的體重為40公斤，B同學的體重為38公斤，C同學……，在這里我們可以把A同學的體重記為a公斤， B同學的體重記為b公斤，在學生接受了用符號代替數了以后，我們再類比簡單的加法40+38和a+b，學生就發現只是符號不同，運算都是加法，沒什么難的。

另一方面要注意挖掘中、小學數學教學內容本身的內在聯系，如對整式與整數、分式與分數、有理式與有理數、等式與方程、不等式與方程等等，引導學生進行比較，并找出它們之間的內在聯系以及區別，在知識間架起銜接的橋梁，從而搞好知識間的過渡。

3.算術方法解應用題到列方程解應用題的過渡

這兩種方法有聯系，但是有區別，從思路上講算術方法解題往往要用上逆向思維，在表述上列方程的表述更加工整有條例。小學的時候學生對于方程只是初步接觸，只會解答比較簡單的方程，因此數學實際問題教師總是想方設法引導學生通過分析用算術方法來解決，學生對方程的掌握程度不夠，一般只用算術的方法來解應用題，并在一些簡單的應用題上覺得順手方便，對于復雜的應用題可能很多學生就束手無策。而初中學習了方程的解答，一些復雜的實際問題用方程來解決起來會相對容易的多。但是有算術方法到方程的過渡并不是一件很輕松的事，學生一時很難轉變過來。

對策：讓學生感到用代數方法解應用題的優越性，掌握列方程解應用題的要領。用算術方法與用代數方法解應用題之間有著密切的內在聯系，也就是它們的基本關系式不變，但它們的思維方法各異。

二、學習狀況分析及對策

1.現狀分析

當學生由小學進入初中之際，也正是他們由兒童階段向少年階段過渡的開始，在他們心里上有努力前進的愿望，然而他們畢竟還是兒童，自制力差、貪玩、無目標是他們的特點，他們需要老師的鼓勵，需要老師的正確引導。

（1）在學習能力方面，他們的記憶力較強，但理解力較差，習慣于具體思維而不習慣于抽象思維，不善于獨立思考，對老師有依賴心理，解題常要給個樣子。

（2）在學習方法方面 ，小學的注意力難以長時間集中，小學數學課里新課份量少；讓學生動口動手、鞏固練習的時間較多；學生的主要精力用于記憶運算法則與提高運算能力；不少學生忽視運用概念、性質來指導運算，學生只滿足于做對答案，而不苛求a于解題過程的合理性、邏輯性、多樣性。

2.對策

（1） 興趣上的銜接與培養。初中的學習對初一新生來說具有新鮮感，在心理上普遍存在著一種上進的愿望，教師應抓住這個契機，培養學生的興趣，激發學生的學習熱情。上還開學第一堂課很重要。我讓學生談談怎樣才能玩好游戲？如果游戲總過不了關是什么原因？你會怎么辦？會立刻放棄嗎？會堅持到成功嗎？數學其實也是一種游戲，是數、運算、圖形、思維的游戲，只是這個游戲很復雜，有好多的規則，要想“玩”好它可比電腦游戲難多了。除了遵守必要的游戲規則外，也有策略、戰術，其中重要的一項得有永不服輸的精神，遇到困難時要拿出玩電腦游戲的勁頭來克服它、戰勝它。學生當時真的是熱情高漲，當然在后面的學習中還要不斷得鼓勵和激發學生的學習熱情，不斷的強化。

（2） 學法上的銜接與改進。小學生的學習活動一般局限于上課專心聽講課后完成作業。初中數學教師則應重視對學生進行良好的學習方法的培養。如學生不會預習，可以先教他們預習都應該預習什么什么？怎樣預習？遇到問題了怎么辦等等；學生不愿復習，教師應當指導他們有計劃地安排時間并加強督促；學生不善于獨立思考，教師可以提出一些富于啟發性的問題，讓他們去研討。要逐步改變學生被動的學為主動的學，使學生在獲得基礎知識和基本技能的同時養成良好的學習習慣。

（3） 教法上的銜接與更新。教學方法上，小學講得比較細致，方法規定得比較固定，課堂時間多因此練習次數比較多。而中學數學由于內容多，進度相應的較快，課上練習受時間的制約不可能像小學那樣充分，中差生學習起來很吃力，這也是學生不易適應之處。因此講課前要布置學生預習，有個準備，另外有時要有意放慢進度，概念要從學生的生活實際引入，深入淺出地講。在做課堂練習的同時教師可以對有困難的學生加強指導，練習要嚴格統一書寫格式，使有章可循。同時針對初一學生的注意力尚不能長時間集中，不適應單一的教學法的特點，課堂教學要充分利用起始的25 分鐘，方法上要先學后教講練結合。

俗話說的好“知己知彼，百戰不殆”。在教學的競技場上，教師只有深入了解不同學段的不同要求，才能打好教學這場攻堅戰。為此作為我們應該深入研讀《數學課程標準》，比較中小學數學的異同，注重相同領域的教學內容在不同學段的教學目標和要求，把握各學段之間聯系的緊密性、合理性。作為初一的數學教師，在數學教學中多注意中小學數學的銜接，指導、帶領學生順利由小學數學學習過渡到中學數學學習，讓學生聽得懂學得會，讓他們的學習積極性與熱情高漲，逐漸擺脫依賴性，增強自覺性，為以后的學習奠定堅實的基礎。