雙強度調制靜態傅里葉變換偏振成像光譜系統測量原理及仿真?

于慧 張瑞 李克武 薛銳 王志斌

1)(中北大學理學院,太原 030051)

2)(中北大學信息與通信工程學院,太原 030051)

3)(山西省光電信息與儀器工程技術研究中心,太原 030051)

4)(中北大學,電子測試技術重點實驗室,太原 030051)

雙強度調制靜態傅里葉變換偏振成像光譜系統測量原理及仿真?

于慧1)3)4)?張瑞2)3)4)?李克武2)3)4)薛銳1)3)4)王志斌1)3)4)

1)(中北大學理學院,太原 030051)

2)(中北大學信息與通信工程學院,太原 030051)

3)(山西省光電信息與儀器工程技術研究中心,太原 030051)

4)(中北大學,電子測試技術重點實驗室,太原 030051)

(2016年7月23日收到;2016年11月30日收到修改稿)

為了抑制背景噪聲,獲得高信噪比的純干涉條紋并實現圖像、光譜和全偏振信息的同時測量,提出了一種基于雙強度調制的靜態傅里葉變換偏振成像光譜技術新方案.系統由前置望遠系統、兩個相位延遲器構成的偏振光譜調制模塊、Wollaston棱鏡構成的偏振分束器、Savart偏光鏡和線偏振器構成的干涉模塊以及CCD面陣探測器組成,可在單一探測器上同時獲取兩幅經過不同強度調制的全偏振干涉圖,通過對兩幅全偏振干涉圖的簡單加減運算,便可獲得探測目標清晰的純圖像和高信噪比的純干涉條紋.對該系統的圖像和光譜偏振復原過程進行了理論分析和數值模擬,結果表明該系統可有效分離探測目標的背景圖像和干涉圖像,實現高精度的光譜復原和全偏振信息的有效提取,具有高穩定性、高光譜、高靈敏度、高信噪比、信息復原精度高及數據處理復雜度低等優點,為偏振干涉成像光譜技術的發展提供了新思路.

雙強度調制,偏振成像光譜技術,傅里葉變換,Stokes矢量

1 引 言

偏振成像光譜(spectropolarimetirc imaging,SPI)技術是偏振成像技術和光譜成像技術的有機融合,能夠同時獲得目標的二維圖像信息、圖像中各點的光譜信息以及每個譜段的偏振信息[1?25].圖像、光譜、偏振信息的三位一體,大大提高了目標探測的信息量和識別的準確度,在國防安全、航空航天、地球遙感、資源普查、污染防治以及生物醫學等[26?34]領域有著重要的應用價值和發展前景.

強度調制(通道型)光譜偏振技術是由日本學者Oka和Kato[3]提出的一種能夠同時獲得目標全部Stokes偏振參量的快照式光譜偏振測量技術.基于這一概念,出現了許多種不同方案的偏振成像光譜儀[3?9,12,13,18?21,24],而將強度調制光譜偏振技術與傅里葉變換干涉成像光譜技術結合是其中的典型代表[7,9,18?21,24].它采用相位延遲器件對目標的偏振信息進行強度調制,利用傅里葉變換干涉成像光譜儀得到圖像和通道化的干涉圖樣,然后通過對干涉圖在光程差維濾波及傅里葉變換復原出偏振光譜信息,具有高穩定性、高通量、多通道及數據獲取簡單快速等優點.Tyo等[4,8]設計了在基于改進的Sagnac干涉儀的空間調制傅里葉變換成像光譜儀的光路中加入可變相位延遲器的偏振成像光譜儀,通過對可變相位延遲器設置不同的參數獲得同一目標的不同偏振態光譜圖像.Kudenov等[9]在強度調制光譜偏振技術基礎上采用釩酸釔(YVO4)晶體相位延遲器和商品化傅里葉變換光譜儀研制了中波紅外譜段的偏振成像光譜儀,實現了光譜偏振測量.Jones等[17]提出了由兩個多級相位延遲器構成的偏振模塊和兩個Wollaston棱鏡、一個相位延遲器構成的干涉模塊組合而成的紅外高光譜偏振成像光譜儀,通過改變兩個Wollaston棱鏡的相對位置產生光程差.李杰等[21]提出了基于雙相位延遲器偏振模塊和單Wollaston棱鏡干涉模塊的全光調制靜態傅里葉變換超光譜全偏振成像儀.這些偏振成像光譜儀的提出為SPI技術的進一步發展和應用提供了新思路,但是這些設計方案中普遍存在需要狹縫、電控相位延遲器件、運動部件、不能同時獲得全部Stokes偏振參量等不足之處.此外,探測器上獲得的干涉條紋和目標圖像是疊加在一起的,光譜復原時計算量大,數據處理繁冗,信息獲取精度低.為了避免以上缺點,本文提出了一種基于雙強度調制的靜態傅里葉變換偏振成像光譜技術,其顯著特點是可將探測目標的背景和干涉圖像有效分離開來,避免了圖像與干涉條紋之間的干擾,并同時實現圖像、光譜和全部Stokes偏振參量的一體化探測,具有高穩定性、高靈敏度、高信噪比、信息復原精度高、數據處理復雜度低等優點.文中詳細介紹了該系統的基本結構和測量原理,對數據采集和光譜偏振復原公式進行了推導,并對整個過程進行了數值模擬和仿真,驗證了該方法的可行性.

2 系統基本結構與測量原理

雙強度調制靜態傅里葉變換偏振成像光譜系統的基本結構如圖1所示,主要包括前置望遠系統(由透鏡L0、光闌F和透鏡L1組成)、相位延遲器件R1和R2、起偏器P,Wollaston棱鏡WP,Savart偏光鏡SP、檢偏器A、二次成像系統及面陣CCD探測器.相位延遲器R1,R2和起偏器P構成偏振光譜調制模塊,R1和R2的厚度分別為d1和d2,R1的快軸方向與x軸成45?角,R2的快軸方向與x軸一致,P的偏振方向與x軸成45?角.WP用于產生強度相等的兩束正交偏振光,其主截面分別平行于y軸和x軸.SP和檢偏器A組成干涉模塊,SP左板的光軸在與y軸正向、z軸負向成45?角的平面內,在xy平面內的投影與x軸夾角為45?,SP右板的光軸在與y軸正向、z軸正向成45?角的平面內,在xy平面內的投影與x軸夾角為45?.A的偏振方向平行于y軸.入射光經由前置望遠系統收集、準直后,進入R1和R2進行相位調制,調制后的入射光通過起偏器P變為線偏振光,之后被WP角剪切為沿y軸方向的兩束強度相等的正交線偏振光.兩束線偏振光分別通過SP發生橫向剪切,每一束又被一分為二,成為兩束強度相等、傳播方向相互平行的正交線偏振光,通過檢偏器A后振動方向變為一致產生干涉,然后由二次成像系統分別會聚于CCD探測器的上半部分和下半部分,同時形成兩幅背景與干涉條紋并存的全偏振干涉圖像.在平行于y軸方向兩圖像對應像點的光程差相等,在平行于x軸方向隨入射角同步改變.

圖1 雙強度調制靜態傅里葉變換偏振成像光譜系統結構示意圖Fig.1.Optical layout of the spectropolarimetirc imaging system based on static dual intensity modulated Fourier transform.

利用Stokes參量法[35],可以方便地研究雙強度調制傅里葉變換偏振干涉成像系統的探測原理.設入射光的Stokes參量為Sin,用一個4×1的矩陣表示

其中,分量S0表示總光強,分量S1表示水平和垂直方向線偏振分量的光強差,分量S2表示+45?和?45?方向線偏振分量的光強差,分量S3表示右旋和左旋圓偏振分量的光強差,σ是入射光的波數,(x,y)是二維圖像的空間坐標參量.

出射光的Stokes參量Sout等于光學系統的Mueller矩陣M乘以入射光的Stokes參量Sin,即Sout=MSin.基于本測量系統的基本結構和探測原理,入射光經過系統的矩陣傳輸方程可表示為:

其中,Sout1和Sout2分別為兩束出射光的Stokes參量;MR1,MR2,MP,MA,MWP(0?),MWP(90?),MSP分別表示相位延遲器R1、相位延遲器R2、起偏器P、檢偏器A,WP(等效為兩個正交線偏振器)兩個角剪切和Savart偏光鏡SP的Muller矩陣:

式中,δ1和δ2分別表示雙折射晶體R1和R2產生的相位延遲,δ1(σ)=2πL1σ=2π(no(σ)?ne(σ))d1σ,δ2(σ)=2πL2σ=2π(no(σ)?ne(σ))d2σ,L1和L2分別代表R1和R2產生的光程差,no(σ)?ne(σ)是雙折射晶體對o光和e光的折射率之差;α表示線偏振器的快軸方向與x軸的夾角;φ表示SP產生的相位延遲,φ(σ)=2πσL,L是光束通過SP棱鏡產生的光程差.

將以上各元件的Muller矩陣分別代入(2)式和(3)式,即可得到兩束出射光的Stokes參量Sout1和Sout2.由于光電探測器件只能探測到總光強,由Stokes參量的性質可知,CCD檢測到的兩束出射光的光強Iout1和Iout2分別為

由(4)式和(5)式可見,雙強度調制入射光的四個Stokes分量經由偏振光譜調制模塊分別被調制上了不同的相位因子,然后通過干涉模塊的傅里葉變換頻移功能實現了在頻率域上的分離.為了更清楚地看到這一點,將其展開并整理,可得

可見,調制光譜的干涉圖作為載頻信號被分為七個與光程差相關的頻率通道,其中,含有S0(σ)光譜的干涉圖中心位于光程差L=0處,含有S2(σ)光譜的干涉圖被搬移到了L=±L2附近,含有S1(σ)+iS3(σ)光譜的干涉圖被搬移到了L=(L1+L2)附近,含有S1(σ)?iS3(σ)光譜的干涉圖被搬移到了L=?(L1+L2)附近,含有?S1(σ)?iS3(σ)光譜的干涉圖被搬移到了L=(L1?L2)附近,含有?S1(σ)+iS3(σ)光譜的干涉圖被搬移到了L=?(L1?L2)附近.對不同光程差位置上的Stokes分量利用傅里葉變換進行解調,便可獲得探測目標的光譜和全部偏振信息.

盡管理論上講,利用其中的任意一幅全偏振干涉圖像都可實現這一目的,但由于兩幅全偏振干涉圖的背景和干涉條紋是疊加在一起的,它們相互影響會降低光譜的信噪比,而傳統的去背景方法存在計算繁復、光程差零點漂移、對非等振幅分光誤差敏感等缺點,為此,對(6)式和(7)式求和,可得

對(6)式和(7)式求差,可得

由(8)式和(9)式可見,通過對兩幅全偏振干涉圖的簡單加減運算,便可獲得探測目標的純圖像和純干涉條紋.兩全偏振干涉圖像求和后只有直流分量,此時得到的是清晰的純背景圖像,沒有干涉條紋,而且其強度增大為原來每一幅全偏振干涉圖像的兩倍.而兩全偏振干涉圖像求差后,背景圖像消失,此時得到的是高信噪比的純干涉圖像,干涉圖強度同樣增大為原來每一幅全偏振干涉圖像的兩倍.在得到的純干涉圖中截取各Stokes分量對應的干涉信號,經傅里葉變換即可復原出對應的偏振光譜,克服了傳統方法的種種不足.

3 光學指標參數與計算機仿真

本系統的探測器采用美國Thorlabs公司的Semiconductor KAI-04070M單色CCD相機,分辨率2048×2048,像元大小7.4μm×7.4μm,則每一幅全偏振干涉圖像占據1024×2048像素.CCD光譜響應范圍400—800 nm.假定入射光某一目標元的全Stokes光譜偏振曲線如圖2所示.為了避免光譜混疊,由Nyquist采樣定理可知,最大采樣間隔為δ?=λmin/2=0.2μm,取相鄰像元的光程差間隔等于采樣間隔,則系統最大光程差為?max=1024×δ?=204.8μm,光譜分辨率δσ=1/?max≈48.8 cm?1,每一個Stokes偏振分量所分配的光程差約為29μm,光譜分辨率約為δσSi=1/?max≈345 cm?1(550 nm的波長分辨率約為δλ=λ2δσSi≈10 nm),達到了高光譜分辨能力的要求.

圖2 模擬的入射Stokes光譜強度Fig.2.Simulated input Stokes spectrum.

相位延遲器R1和R2采用石英晶體材料,雙折射率?n約為0.009(忽略雙折射色散的影響),R1的厚度d1設計為6.5 mm,R2的厚度d2設計為13.0 mm[36],根據L=d?n計算得到兩相位延遲器產生的光程差分別為58.5和117μm,此時七個分量在光程差上均勻分開.起偏器P和檢偏器A采用Glan-Taylor棱鏡,消光比100000:1.WP和SP均采用方解石晶體制作.為了能夠充分利用CCD的光譜分辨率并使系統滿足傍軸條件(避免條紋畸變)[23],取SP的橫向剪切量d=1.35 mm,L2的焦矩f2=50 mm,此時SP單板厚度t=8.8 mm.WP的分束角約為8.6?時可以確保在y軸方向上充分利用CCD的面陣尺寸并使兩目標圖像完全分離,由此可得WP的結構角為22?.

探測目標的信息獲取基于時空混合調制技術[23],即依靠自推掃改變目標元相對于系統的視場角來改變光程差,從而得到目標元不同狀態時的干涉數據.實際中需要協調好掃描速度和曝光時間之間的關系.由于目標元和像元滿足點點對應關系,基于本系統所采用的CCD探測器,記錄所有目標元的完整全偏振干涉圖需要采集4096幀圖像,若只記錄一個目標元的完整全偏振干涉圖,則需采集2048幀圖像,每一幀圖像由兩幅包含探測目標的二維圖像信息和目標元瞬時視場干涉強度的全偏振干涉圖組成.圖3為模擬的在CCD探測器上獲取的兩幅全偏振干涉圖(所有推掃圖像中的某一幀),背景和干涉條紋是疊加在一起的.圖4為兩幅全偏振干涉圖相加得到的純目標圖像,可以看到此時干涉條紋與背景圖像已完全分離,圖5為兩幅全偏振干涉圖相減得到的純干涉圖像,此時背景圖像完全消失.

圖3 CCD探測器上的兩幅全偏振干涉模擬圖Fig.3.Simulated two full-polarization interferogram on the CCD detector array.

圖4 全偏振干涉圖相加得到的純目標圖像Fig.4.Pure target image from the summation of the two full-polarization interferogram.

圖5 全偏振干涉圖相減得到的純干涉條紋Fig.5.Pure interference fringe from the difference of the two full-polarization interferogram.

對采集得到的所有推掃圖像進行上述操作,并對同一目標元對應的純干涉圖序列進行干涉數據的提取和重組,便可得到與該目標元的完整干涉圖對應的一維純干涉強度圖,如圖6所示.其中圖6(a1)和圖6(a2)分別是CCD探測器上獲得的兩幅全偏振干涉圖Iout1和Iout2的序列,圖6(b1)是兩幅全偏振干涉圖相加后得到的純圖像序列,圖6(b2)是兩幅全偏振干涉圖相減后得到的純干涉圖像序列,利用計算機讀取同一目標元在每幀純干涉圖像中對應像元點的干涉數據并經數據重組,便可得到如圖6(c)所示的該目標元的一維純干涉強度圖.

圖6 某目標元一維純干涉強度的提取 (a1)全偏振干涉圖Iout1序列;(a2)全偏振干涉圖Iout2序列;(b1)純目標圖像序列;(b2)純干涉圖像序列;(c)一維純干涉強度圖Fig.6.Extraction of one-dimensional pure interference intensity of a target:(a1)Full-polarization interferogram sequence of Iout1;(a2)full-polarization interferogram sequence of Iout2;(b1)pure target image sequence;(b2)pure interference fringe sequence;(c)one-dimensional pure interference intensity of a target.

由圖6(c)可知,各調制分量的干涉圖的中心光程差分別在0,±58.5,±117和±175.5μm 處,分別對應于光程差0,±(L1?L2),±L2,±(L1+L2),每個通道分配的光程差約為58.5μm.截取光程差為?29—29μm之間(C0段)的干涉圖,即S0(σ)對應的干涉圖,如圖7(a)所示,采用干涉光譜反演算法復原得到的S0(σ)如圖7(b)所示.復原過程中未進行切趾處理.同時,由于是在理想情況下,未進行相位修正處理.其他Stokes參量的光譜復原過程與上述相同.截取光程差為88—146μm之間(C2段)的干涉圖可復原得到S2(σ),截取光程差為146—204.8μm之間(C3段)的干涉圖可復原得到S1(σ)和S3(σ), 復原出的全部Stokes偏振分量如圖8所示,復原Stokes光譜與輸入光譜基本重合,從而驗證了基于雙強度調制靜態傅里葉變換偏振成像光譜測量技術在原理上的可行性.但實際中還應考慮其他因素的影響,如相位延遲器的色散、噪聲的影響、CCD像元響應效率的偏差及干涉信號的有效采集等[37],復原過程與普通傅里葉變換光譜儀的復原過程相同,需要經歷干涉信號修正、切趾處理和相位修正等環節,這也將是下一步研究的重點.

圖7 S0對應的干涉圖及其復原光譜 (a)S0的干涉圖;(b)復原的S0偏振光譜Fig.7. Interferogram and reconstructed spectrum of S0:(a)Interferogram of S0;(b)reconstructed polarization spectrum and original spectrum of S0.

圖8 (網刊彩色)模擬解調出的全Stokes偏振光譜Fig.8.(color online)Reconstructed full Stokes polarization spectra and original spectra.

4 結 論

本文提出了一種可同時獲取目標純圖像、純干涉條紋(光譜)及全偏振信息的偏振干涉成像光譜技術新方案.介紹了該系統的基本結構和工作原理,對數據采集和光譜偏振復原進行了理論推導,得到光譜偏振調制與解調的具體表達式,并通過計算機仿真驗證了該方案的可行性.

本系統主要由包含兩個相位延遲器的偏振光譜調制模塊、Wollaston棱鏡構成的偏振分束器以及由Savart偏光鏡和線偏振器構成的干涉模塊組成,目的是在單一面陣探測器上同時獲取兩幅經過不同強度調制的全偏振干涉圖,進而反演出目標的圖像、光譜與全偏振信息.與傳統的偏振干涉成像光譜技術相比,該方案從結構上避免了圖像與干涉條紋之間的干擾,能夠同時實現圖像、光譜與全斯托克斯偏振參量的測量,數據獲取簡單便捷,信噪比高;同時通過合理的參數設計避免了通道混疊現象,光譜復原精度較高,并且具有良好的實時性和穩定性.該研究對偏振干涉成像光譜技術的進一步理論研究和儀器設計都有重要的指導意義.

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PACS:42.15.Eq,42.25.Ja,42.25.Hz DOI:10.7498/aps.66.054201

Principles and simulation of spectropolarimetirc imaging technique based on static dual intensity-modulated Fourier transform?

Yu Hui1)3)4)?Zhang Rui2)3)4)?Li Ke-Wu2)3)4)Xue Rui1)3)4)Wang Zhi-Bin1)3)4)

1)(School of Science,North University of China,Taiyuan 030051,China)
2)(School of Information and Communication Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,China)
3)(Engineering and Technology Research Center of Shanxi Province for Opto-electric Information and Instrument,Taiyuan 030051,China)
4)(Key Laboratory of Electronic Measurement Technology,North University of China,Taiyuan 030051,China)

23 July 2016;revised manuscript

30 November 2016)

Traditional imaging spectropolarimetry generally requires slit,moving parts,electrically tunable devices,or the use of micropolarized arrays.Furthermore,the acquired raw data are a physical superposition of interferogram and image.Given their complicated structure,poor seismic capacity,low detection sensitivity,and heavy computations with approximation in spectral reconstruction,meeting the needs for applications in aviation,remote sensing,and field detection is difficult.To overcome these drawbacks,a new spectropolarimetric imaging technique based on static dual intensity-modulated Fourier transform is presented.The system consists of a front telescopic system,two phase retarders,a linear polarizer,a Wollaston prism,a Savart polariscope,a linear analyzer,a reimaging system,and a charge-coupled device(CCD)array detector.The incident light is modulated through a module of polarization spectrum modulation,which consists of the retarders and the polarizer.The Wollaston prism splits the modulated incident light into two equal intensities,orthogonally polarized components with a small divergent angle.After passing through the interference module,which is composed of the Savart polariscope and the analyzer,then the reimaging system,two full-polarization interferograms,which are the superposition of background images and interference fringes,are recorded simultaneously on a single CCD.The pure target image and the pure interference fringes can be simply achieved from the summation or the difference of the two interferograms.Spectral and complete polarization information can be acquired by using the Fourier transform of the pure interference fringes.The principle and the configuration of the system are described here in this paper.The reconstruction processes of the target image and the full Stokes polarization spectra are theoretically analyzed and mathematically simulated.The results show that the system can availably separate background image from interference fringes of the target,achieving high-precision spectral reconstruction and effective extraction of the complete polarization information.Compared with the features of existing instruments,one of the salient features of the described model is to use the dual-intensity modulation,which can avoid mutual interference between the image and the fringes from the hardware and is conducive to the extraction of pure interference fringes with high signal-tonoise ratio(SNR).With this feature,the inadequacies on traditional spectral reconstruction,such as large computation,heavy data processing,and low accuracy of acquired information,are overcome.Moreover,the entrance slit in the front telescopic system is removed,which greatly increases the transmittance and flux of the incident light and improves the SNR of the interferogram.The modified Savart polariscope is used in the interference module.Its transverse shearsplitting principle further enlarges the field of view and increases the spectral resolution of the straight fringes.Thus,this design has the advantages of good stability,high spectrum,high sensitivity,large SNR,high-precision information reconstruction,and low-complexity data processing,as well as simultaneous detection of image,spectrum,and complete polarization information.This work will provide an important theoretical basis and practical instruction for developing new spectropolarimetric imaging technique and its engineering applications.

dual-intensity modulation,spectropolarimetirc imaging technique,Fourier transform,Stokes vector

PACS:42.15.Eq,42.25.Ja,42.25.Hz

10.7498/aps.66.054201

?國家國際科技合作專項(批準號:2013DFR10150)、國家自然科學基金(批準號:61127015,61471325,61505179)和山西省青年科技研究基金(批準號:2014021012)資助的課題.

?通信作者.E-mail:13934603474@nuc.edu.cn

?通信作者.E-mail:ruizhanghy@163.com

*Project supported by the Funds for International Cooperation and Exchange of the National Natural Science Foundation of China(Grant No.2013DFR10150),the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61127015,61471325,61505179),and the Natural Science Foundation for Young Scientists of Shanxi Province,China(Grant No.2014021012).

?Corresponding author.E-mail:13934603474@nuc.edu.cn

?Corresponding author.E-mail:ruizhanghy@163.com