考慮時效與貨損的多產品冷鏈物流配送中心選址與流量分配仿真

陳淑童, 王長軍, 劉 泳

(東華大學 旭日工商管理學院, 上海 200051)

考慮時效與貨損的多產品冷鏈物流配送中心選址與流量分配仿真

陳淑童, 王長軍, 劉 泳

(東華大學 旭日工商管理學院, 上海 200051)

針對多產品冷鏈物流配送中心選址與流量分配問題, 構建了考慮時效和貨損的混合整數線性規劃模型.以配送中心固定建造費用、運營費用、運輸費用、貨損成本在內的總成本最小為目標,運用CPLEX求解模型的最優結果. 以某企業的運營情況為背景, 分析時效性與貨損性的變化對于冷鏈物流網絡構建的影響, 由此驗證了本文所提方法的有效性.

冷鏈物流；選址-配送；混合整數線性規劃模型；時效性；貨損率

近年來, 隨著人民生活水平的顯著提高, 我國對冷鏈物流的要求不斷提升.2015年我國冷鏈市場規模達1 583億元, 但發展水平遠低于日本、新加坡等國家, 基礎設施與運輸網絡建設較落后[1].故冷鏈物流網絡的構建變得至關重要, 其中包括了冷鏈物流配送中心的選址和運輸決策問題.

選址問題是經典的運籌學問題.給定供應地和需求地, 生鮮產品特殊的時效性要求對選址又提出了新的約束.為此, 在冷鏈物流網絡的構建中, 有必要將選址與運輸聯合進行決策.在現有非冷鏈研究的背景下, 針對供應地、配送中心和客戶點構成的兩級(two-echelon)網絡, 對其中的選址-配送決策進行了大量研究.例如, 文獻[2]針對單產品, 研究了兩級分銷網絡的選址-配送問題, 從若干候選點里確定配送中心, 以及工廠到配送中心再到客戶的配送方案.其中考慮了配送中心能力、客戶需求、最小配送量等約束, 構建了最小化總費用的混合整數線性規劃模型, 用遺傳算法進行求解.文獻[3]考慮了B2C中的退貨問題, 構建了以物流總費用為主、配送費用為輔的雙目標選址-配送模型, 并考慮配送中心能力、運輸能力等約束, 用遺傳算法進行求解和仿真.同樣基于兩級網絡, 文獻[4]考慮供應地和配送中心分屬不同決策主體的情況, 構建兩層優化的混合整數模型, 設計了基于進化算法的啟發式算法.文獻[5-8]的研究考慮了運輸中存在的路徑選擇問題.上述研究以選址和運輸決策為核心, 解決了多種物流網絡規劃問題, 但較少考慮生鮮產品的特性.

近年來, 冷鏈環境下的物流網絡規劃成為一個研究熱點.文獻[9]考慮了運輸環節中的客戶時間窗要求和能源損耗, 針對一個兩級配送網絡, 進行配送中心數量、地點和運輸路徑的決策, 以追求物流總成本最小化.文獻[10]針對生鮮產品易逝性, 構建了一個以時間和溫度為自變量、生鮮產品貨損程度為因變量的函數, 研究涉及多產品和多客戶, 構建了一個基于混合整數線性規劃模型, 設計了一種混雜求解算法.文獻[11]在傳統物流成本的基礎上, 考慮了冷鏈運輸碳排放, 構建了相應的物流網絡規劃模型, 并利用拉格朗日分解, 結合仿真-優化的方法對模型進行了求解.

冷鏈物流涉及多種生鮮產品, 不同產品具有不同特征.第一, 保鮮期和客戶收貨時限的不同導致的不同時效要求, 對運輸距離提出限制, 繼而影響選址結果.第二, 運輸過程中的貨損不同, 如在相同運輸距離條件下, 冷凍肉類的貨損遠低于大部分果蔬, 顯然, 貨損會影響運輸量的決策.第三, 存儲條件差異很大[12], 有的需低溫冷凍(如肉類、水產), 而有的僅需零度左右的冷藏(如水果、蔬菜等)，但是, 現相關研究大多只考慮一種產品.文獻[10]雖考慮多產品, 但不同產品的時效要求和存儲條件并無差異.即便考慮單產品的研究, 也極少從時效性和貨損率的角度探究其對冷鏈物流網絡構建產生的共同影響, 而這兩個又是冷鏈物流需考慮的重要特征.

為此, 在現有研究基礎上, 本文考慮多種生鮮產品, 構建基于Baumol-Wolfe模型[13]的冷鏈物流配送中心選址優化與流量分配的混合整數線性規劃模型, 其中, 不同的產品具有不同的存儲溫度限定、運輸時效要求和貨損率.在此基礎上, 重點分析產品的時效性和貨損率變化對冷鏈物流網絡構建的影響.為避免啟發式算法次優性對分析結果的影響, 采用CPLEX求解模型最優解, 并以某公司為背景, 展現多產品的時效性和貨損率是如何影響物流配送中心選址和流量分配結果的.

1 模型構建

1.1 變量說明與基本假設

記供應地k(k=1, …,K)至配送中心m(m=1, …,M)的距離為dkm, 配送中心m至客戶點n(n=1, …,N)距離為dmn, 車輛的平均行駛速度為v(km/h), 日行時間為s(h).任意兩點間的單周期運輸能力上下限分別為Lmax和Lmin.考慮不同產品在運輸環節中可能具有的不同成本和貨損, 產品f的單位質量貨值、每百公里單位質量的運輸費率、單位時間和單位質量的貨損率分別為ef、rf和tanθf.其中, 貨損率隨運輸時間增加而線性增長, 如圖1所示, 在生鮮產品保鮮期最長可接受的運輸時間點處, 貨損率接近100%.

圖1 貨損率函數圖示Fig.1 Illustration of cargo damage rate

考慮H個運營周期, 記客戶n在周期h(h=1, …,H)對f產品的需求量為qnhf, 對產品f的交貨時效要求為lnf. 設供應能力充足, 配送中心生鮮產品在庫的存儲時間不超過單周期末的時間節點, 這一假設與生鮮產品周期性強的特征也是相符的.

決策變量有2個, 即0-1變量Rm(m=1, …,M)代表待選配送中心m是否被選, 當配送中心m被選擇時, 有Rm=1, 否則Rm=0; 整數變量xhfkmn代表周期h中供應地k經配送中心m向客戶n運送產品f的數量.

1.2 目標函數及約束

根據1.1節變量定義, 構建如下的運籌學模型:

(1)

s.t.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

其中, 式(1)為目標函數, 包含3部分, 依次是與產品重量和距離相關的多周期運輸與貨損成本、配送中心多周期運營成本和固定建造成本.為與實際相符, 不同生鮮產品的貨值、貨損率和運輸費率均不同.式(2)基于配送中心多溫區的特點, 各周期內, 限定通過各配送中心的產品流量不得超過其對應存儲溫區的最大容納量.式(3)針對各周期任意生鮮產品, 構建了其通過配送中心的流量與從供應地運至客戶點的運量之間的關系.式(4)反映客戶的收貨時效要求, 即被選中的配送中心到任意客戶點的運送時間需滿足所有客戶對該產品的時限要求.顯然, 不同生鮮產品的時效要求是不同的.式(5)表示最終的選址點應在待選配送中心的范圍中選擇.式(6)表示對每個客戶而言, 減去貨損數量后到達客戶點的數量應滿足需求.式(7)和(8)分別反映從供應地到配送中心以及從配送中心到客戶地的兩階段運輸的運力限制約束.

2 仿真研究與分析

2.1 求解方法

針對上文構建的混合整數線性規劃模型, 現有研究大多采用啟發式算法予以求解[9, 14-15].啟發式算法的計算時間短, 但不能保證獲得最優解.本文研究的選址-流量分配問題對物流企業經濟效益影響巨大, 并非日常決策, 對于計算結果的最優性要求遠高于及時性.為避免啟發式算法結果的次優性影響研究結論, 精確分析時效性和貨損率對選址和流量分配結果產生的影響, 采用CPLEX[16]求模型最優解.

2.2 仿真背景

本文以上海某冷鏈物流企業為例,分析時效性和貨損率的變化對于冷鏈物流網絡構建的影響.該企業考慮到我國西北地區各種生鮮產品質優價廉, 東部地區消費能力巨大, 希望構建從西北產地到東部消費地的冷鏈物流網絡, 其中, 關鍵是決定配送中心選址與各線路流量分配.西北地區生鮮產品有肉類和水果, 呈現典型的多產品、不同產品時效性和貨損率差異大的特點，上文模型適用于此類問題.

給定生鮮產品產量大、交易集中的吐魯番、喀什、洛川、阿克蘇和靖遠為生鮮產品供應地.綜合經濟與交通狀況, 選取西安、蘭州、咸陽、烏魯木齊、西寧、銀川、榆林、酒泉、克拉瑪依、拉薩10個城市為配送中心待選點, 庫存規模均為1 500噸, 其余具體參數如表1所示.公司在東部的主要客戶點位于北京、天津、沈陽、上海、武漢、南京、杭州和溫州.利用百度地圖, 查得供應地與待選配送中心點之間、待選配送中心與客戶點之間的實際運輸距離分別如表2和3所示.

表1 配送中心待選點參數

表2 供應地與待選配送中心間距離

表3 待選配送中心與客戶點間距離

選擇核桃、羊肉、葡萄3種生鮮產品, 模擬36個運營周期.3種產品的各周期需求量為[3, 25]內均勻發生的隨機數(單位為噸).車輛日行駛10 h, 速度60 km/h.運輸途中任意兩點間的單周期運輸能力上下限分別為50 000和100 kg. 3種產品的運輸貨損率、單位運輸費率與客戶收貨時限(按區域分為2類)見表4所示.

表4 生鮮產品信息及客戶收貨時限

2.3 計算結果

基于以上數據, 通過運行CPLEX程序, 得到了總成本為185 700 619元的最優選址與流量分配方案.其中,以羊肉為例，配送中心選址結果為克拉瑪依、西寧、榆林, 從供應地到配送中心和從配送中心到需求地的流量分配結果分別見表5和6所示.

表5 供應地到配送中心流量分配結果

表6 配送中心到需求地流量分配結果

2.4 時效與貨損變化的計算結果與分析

本節通過仿真研究貨損率和收貨時限對選址與流量分配決策的影響.為此, 在2.2節設定的參數基礎上, 將收貨時限變為原數據的1.2、 1.1、 1.0、 0.9、 0.8、 0.7、 0.6、 0.5、 0.4倍；貨損率分別變為原數據的1.6、 1.4、 1.2、 1.0、 0.8、 0.6、 0.4、 0.2、 0倍.兩組數據兩兩組合, 通過程序仿真, 決策結果及對應的各項成本的變化趨勢如圖2～5所示.

由圖2可知, 收貨時限和貨損率均影響選址結果.收貨時限越短, 可選擇離客戶點較近的待選點作為配送中心, 哪怕其固定建造成本較高；收貨時限要求不高時, 若貨損率也不高, 固定成本會在更大程度上影響選址結果.但注意到選址決策會影響運輸距離, 繼而影響貨損成本.隨貨損率的增加, 貨損成本也開始影響選址結果.

圖2 時效和貨損變化下的配送中心選址結果Fig.2 The result of distribution center selection under changes in time utility and cargo damage

圖3 時效和貨損變化下的運輸與貨損成本變化Fig.3 The illustration of transportation and cargo damage cost variation under changes in time utility and cargo damage

圖4 時效和貨損變化下的配送中心運營成本變化Fig.4 The illustration of operation cost variation under changes in time utility and cargo damage

圖5 時效和貨損變化下的總成本變化Fig.5 The illustration of total cost variation under changes in time utility and cargo damage

由圖3可知, 隨收貨時限延長, 運輸與貨損成本明顯上升.在收貨時限較短時(如0.4～0.8倍), 增大的貨損率使運輸與貨損成本緩慢上升, 整體影響較??；而在收貨時限較長時, 貨損率增加到一定程度反而導致運輸與貨損成本的大幅下降, 如收貨時限為原收貨時限的1.2倍時, 貨損率從原貨損率的1.4倍增加到1.6倍, 運輸與貨損成本卻由76 732 101.30 元降至62 031 481.94元.這是由于改變了配送中心選址決策, 將配送中心點由克拉瑪依更換為咸陽, 使配送中心與東部各客戶點的距離大幅縮短, 降低了運輸時間與距離, 從而呈現運輸與貨損成本降低的現象.此外, 收貨時限對運輸與貨損成本的影響較大, 呈階梯狀顯著上升, 最終趨于平穩狀態.但在貨損率極大時, 除時限很短, 如為原收貨時限的0.4倍外, 收貨時限幾乎不影響運輸與貨損成本.

由圖4可知, 隨客戶收貨時限的縮短與貨損率的增加, 配送中心運營成本呈上升趨勢.從貨損率變化來看, 收貨時限較長時, 貨損率變化的影響大于收貨時限, 隨貨損增大, 物流網絡內的流量增加, 導致配送中心運營成本上升.貨損極大時, 會涉及配送中心選址決策的改變.仍以克拉瑪依更換為咸陽為例, 其單位流量運營成本由7.0元/kg上升至14.5元/kg, 導致此部分配送中心運營成本顯著上升.收貨時限較短時, 貨損率對配送中心運營成本的影響小于收貨時限, 隨貨損率的增大, 配送中心運營成本平緩上升.從收貨時限變化來看, 貨損率較小時, 由于收貨時限變化帶來的配送中心決策變化, 配送中心運營成本隨收貨時限縮短而顯著上升；貨損率較大時, 收貨時限對該成本影響總體較小.

由圖5可知, 隨客戶收貨時限的縮短與貨損率的增加, 總成本呈上升趨勢.從貨損率變化來看, 收貨時限較長時, 貨損率變化的影響大于收貨時限, 隨貨損增大, 配送中心運營成本上升, 建造成本和運輸與貨損成本起初分別保持不變和平緩上升, 待貨損極大時, 同樣由于配送中心選址決策的改變, 導致固定建造成本上升, 盡管此時運輸與貨損總成本下降, 但總體成本仍顯著上升；收貨時限較短時, 貨損率對總成本的影響小于收貨時限, 隨貨損率增大, 運營成本上升, 建造成本不變, 運輸與貨損成本上升, 故總成本平緩上升.從收貨時限變化來看, 貨損率較小時, 由于收貨時限變化帶來的配送中心決策變化, 配送中心運營成本和建造成本隨收貨時限縮短上升, 故總成本上升；貨損率較大時, 收貨時限對總成本影響總體較小.

綜上, 歸納冷鏈物流網絡受時效和貨損影響如下:

(1) 收貨時限不變, 貨損率變化.收貨時限較短時, 貨損率的變化主要影響產品流量分配, 對配送中心的選址決策影響較小, 貨損率增大, 除建造成本以外的各項成本均升高;收貨時限較長時, 貨損率處于較小水平時仍不會對選址決策造成影響, 當貨損率達到較大水平后(如上例中的貨損率為原貨損率的1.6倍), 建造成本上升, 總成本上升, 運輸與貨損成本卻不會因較高的貨損率而上升.

(2) 貨損率不變, 收貨時限變化.貨損率較小時, 收貨時限對配送中心與流量分配的決策變化起主導作用, 隨著收貨時限的縮短, 配送中心決策改變, 建造成本上升, 運輸與貨損成本下降, 配送中心運營成本上升, 總成本上升;貨損率較大時, 收貨時限的變化對選址決策的影響逐漸減小, 即使有較低的時效性要求, 為平衡長時間的運輸時間帶來的較高貨損費用, 企業也會選擇時效性要求較高條件下的決策模式, 即選取離客戶點較近的配送中心.

(3) 貨損率與收貨時限同時變化.由于3類成本間的權衡效應, 導致配送中心運營成本與建造成本上升的同時, 運輸與貨損成本呈不變或下降趨勢, 呈現不同的增減趨勢.時效性要求的降低加之貨損率的增加, 需改變選址決策(提高建造成本)以降低運輸成本.時效性要求的提高加之貨損率的增加, 對配送中心日常運營提出更高的要求, 需改變選址決策或考慮增加距離客戶點更近的配送中心待選點.

3 結 語

本文考慮生鮮產品具有的多種類、時效性和易損性等特征, 構建了描述冷鏈物流配送中心選址與流量分配問題的混合整數線性規劃模型.為精確研究時效和貨損對物流配送中心選址和流量分配結果的影響, 采用CPLEX求解模型最優解.以某公司運營情況為背景, 分析不同時效與貨損組合下的仿真決策結果.研究發現: 各項成本在時效和貨損變化時存在成本權衡效應, 高的時效性要求與貨損率雖然導致總成本的上升, 但其中可能因配送中心選址決策的改變帶來運輸時間和距離的大幅減少, 從而導致運輸與貨損的總成本降低的現象；低的時效性要求與貨損率即使可選擇固定建造運營成本較低的配送中心, 但可能由于避免長時間運輸的高運輸、貨損成本, 而采取時效性要求較高情境下的決策模式, 以此控制總成本并提升客戶服務質量.研究結論為相關企業的運營決策提供了參考依據.

[1] 中國產業發展研究網. 2016年中國冷鏈物流市場現狀分析及行業發展趨勢[DB/OL]. (2016-04-24)[2016-05-20]. http: //www.chinaidr.com/tradenews/2014-04/95331.html.

[2] 李愈, 趙軍, 吳剛. 兩級分銷網絡選址-配送問題的模型及算法[J]. 計算機集成制造系統, 2012, 18(11): 2546-2553.

[3] 張曉楠, 范厚明, 李劍鋒. B2C物流配送網絡雙目標模糊選址模型與算法[J]. 系統工程理論與實踐, 2015, 35(5): 1202- 1212.

[4] CALVETE H I, GALE C, IRANZO J A. Planning of a decentralized distribution network using bilevel optimization[J]. Omega, 2014, 49(12): 30-41.

[5] MOUSAVI S M, VAHDANI B, TAVAKKILI-MOGHADDAM R, et al. Location of cross-docking centers and vehicle routing scheduling under uncertainty: A fuzzy possibilistic-stochastic programming model[J]. Applied Mathematical Modeling, 2014, 38(7/8): 2249-2264.

[6] HUANG S, WANG Q, BATTA R, et al. An integrated model for site selection and space determination of warehouses[J]. Computers & Operations Research, 2015, 62(6): 953-959.

[7] MOKHTARINEJAD M, AHMADI A, KARIMI B, et al. A novel learning based approach for a new integrated location-routing and scheduling problem within cross-docking considering direct shipment[J]. Applied Soft Computing, 2015, 34: 274-285.

[8] CUDA R, GUASTAROBA G, SPERANZA M G. A survey on two-echelon routing problems[J]. Computers & Operations Research, 2014, 55: 185-199.

[9] GOVINDAN K, JAFARIAN A, KHODAVERDI R, et al. Two-echelon multiple-vehicle location-routing problem with time utilities for optimization of sustainable supply chain network of perishable food[J]. International Journal of Production Economics, 2014, 152(2): 9-28.

[10] KEIZER M D, HAIJEMA R, BLOEMHOF J M, et al. Hybrid optimization and simulation to design a logistics network for distribution perishable products[J]. Computers & Industrial Engineering, 2015, 88: 26-38.

[11] SAIF A, ELHEDHLI S. Cold supply chain design with environmental considerations: A simulation-optimization approach[J]. European Journal of Operational Research, 2016, 251: 274-287.

[12] BOZORGI A. Multi-product inventory model for cold items with cost and emission consideration[J]. International Journal of Production Economics, 2016, 176: 123-142.

[13] BAUMOL J, WOLFE P. A warehouse-location problem[J]. Operations Research, 1958, 6(2): 252-263.

[14] VIDOVIC M, RATKOVIC B, BJELIC N, et al. A two-echelon location-routing model for designing recycling logistics networks with profit: MILP and heuristic approach[J]. Expert System With Applications, 2016, 51: 34-48.

[15] NADIZADEH A, NASAB H H. Solving the dynamic capacitated location-routing problem with fuzzy demands by hybrid heuristic algorithm[J]. European Journal of Operational Research, 2014, 238(2): 458-470.

[16] 孫晚華. ILOG CPLEX與鐵道運輸優化[M]. 北京: 中國鐵道出版社, 2014.

(責任編輯: 徐惠華)

Simulation on Multi-product Cold Chain Logistics Distribution Centers Location and Flow Allocation with the Consideration of Time Utility and Cargo Damage

CHENShutong,WANGChangjun,LIUYong

(Glorious Sun School of Business and Management, Donghua University, Shanghai 200051, China)

A mixed integer linear programming model is built to describe multi-product cold chain logistics distribution center location and flow allocation problem, in which, time utility and cargo damage are considered, and total costs of the construction of distribution centers, operation, transportation and cargo damage will be optimized. CPLEX is applied to solve this model and the influence of time utility and cargo damage on cold chain logistics network is analyzed based a real company case. The experiment results validate the effectiveness of the proposed method.

cold chain logistics; location-distribution; mixed integer linear programming model; time utility; cargo damage rate

1671-0444 (2017)03-0436-07

2016-06-21

教育部人文社科青年基金資助項目(13YJC630159);國家自然科學基金資助項目(71371045);中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助項目;東華大學人文社科預研究資助項目

陳淑童(1995—), 女, 浙江上虞人, 碩士研究生, 研究方向為運籌建模與優化.E-mail: 15000660635@163.com 王長軍(聯系人), 男, 副教授, E-mail: cjwang@dhu.edu.cn

C 935

A