透析摩擦力

陸蓮清

摩擦力是力學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn)，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在高考中摩擦力經(jīng)常以選擇題和計(jì)算題的形式出現(xiàn)。但很多學(xué)生對(duì)于物體是否受到摩擦力，怎樣計(jì)算摩擦力的大小，如何判斷摩擦力的方向，摩擦力是否一定是阻力，靜止的物體能否受到滑動(dòng)摩擦力，運(yùn)動(dòng)的物體能否受到靜摩擦力等問題，很難正確理解，甚至存在錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。要正確認(rèn)識(shí)摩擦力，我們必須充分理解摩擦力的各個(gè)特點(diǎn)，對(duì)摩擦力的理解應(yīng)注意以下幾個(gè)問題。

一、從摩擦力的定義去理解摩擦力

1、滑動(dòng)摩擦力的定義：一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上相對(duì)另一個(gè)物體滑動(dòng)的時(shí)候，要受到另一個(gè)物體阻礙它相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這種力叫做滑動(dòng)摩擦力。從滑動(dòng)摩擦力的定義可以知道：

（1）滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的條件有：①相互接觸的物體間有彈力存在；②兩物體發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)；③接觸面粗糙。

（2）滑動(dòng)摩擦力的方向：總跟接觸面相切，并且跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。

（3）滑動(dòng)摩擦力的大?。焊鷫毫Τ烧?，即F= μFN。

（4）效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

在這里最難理解的應(yīng)該是“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的方向了，為了講清楚這個(gè)問題我覺得應(yīng)舉一個(gè)實(shí)例，例如：如圖1所示，A、B兩物體分別以v1、v2的速度向右運(yùn)動(dòng)，①當(dāng)v1v2時(shí)，A相對(duì)B向右，故A受到的摩擦力方向向左，與其運(yùn)動(dòng)方向相反?？梢娔Σ亮赡芘c運(yùn)動(dòng)方向相同或相反，但一定與“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的方向相反。

2、靜摩擦力的定義：兩個(gè)相對(duì)靜止的相接觸的物體，由于存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)而產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，這種力叫做靜摩擦力。從靜摩擦力的定義可以知道：

（1）靜摩擦力產(chǎn)生的條件有：①相互接觸的物體間有彈力存在；②兩物體有相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)；③接觸面粗糙。

（2）靜摩擦力的方向：總跟接觸面相切，并且總跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。

（3）靜摩擦力的大?。簝晌矬w間靜摩擦力的取值范圍0

（4）效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。

在這里最難理解的應(yīng)該是“相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)”了，應(yīng)舉例說明，如圖2所示，水平面上的箱子，當(dāng)用一個(gè)水平力推時(shí)，箱子沒有滑動(dòng)，但已有了相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，地面對(duì)箱子產(chǎn)生了一個(gè)阻礙“相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)”的力，這就是靜摩擦力。如圖3所示，物體靜止在斜面上，物體有相對(duì)斜面向下滑的趨勢(shì)，斜面對(duì)物體產(chǎn)生了一個(gè)阻礙“相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)”的力，也就是靜摩擦力。

由滑動(dòng)摩擦力與靜摩擦力的定義可知，我們必須要充分理解“相對(duì)”的含義，滑動(dòng)摩擦力阻礙的是“相對(duì)”運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力阻礙的是“相對(duì)”運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。在這里“相對(duì)”是指相互摩擦的物體之間的關(guān)系，也就是認(rèn)為其中一個(gè)不動(dòng)看另一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。

二、如何判斷物體是否受到摩擦力

物體是否收到滑動(dòng)摩擦力比較容易判斷，但相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)不如相對(duì)運(yùn)動(dòng)直觀，具有很強(qiáng)的隱蔽性，所以物體是否受靜摩擦力的判定比較困難，為此推薦下面幾種方法：

1.假設(shè)法

先假定沒有摩擦力（光滑），看相對(duì)靜止的物體間能否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，若能，則有靜摩擦力，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反；若不能，則沒有靜摩擦力。換句話說，靜摩擦力的存在時(shí)為了使兩物體相對(duì)靜止，如果沒有它，兩物體也能保持相對(duì)靜止，就沒有靜摩擦力。

[例1]如圖4所示，物體A靜止在斜面上，斜面靜止在水平面上，請(qǐng)分析物體A受到的摩擦力方向和斜面是否受地面的摩擦力。

[解析]假設(shè)A與斜面的接觸面光滑，則A在重力的作用下必然沿斜面下滑，即A有相對(duì)斜面向下滑的趨勢(shì)，故A受到的靜摩擦力沿斜面向上。將A與斜面看作一個(gè)整體，由于是放在水平地面上，假設(shè)斜面與地面的接觸面光滑，斜面也不會(huì)運(yùn)動(dòng)，所以斜面與地面間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，不存在靜摩擦力。

2.運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

此法關(guān)鍵是先判斷物體的加速度方向，再利用牛頓第二定律（F=ma）確定合力，然后通過受力分析。

[例2]如圖5所示，物體B疊放在物體A上，水平地面光滑，外力F作用于物體A上，使它們一起運(yùn)動(dòng)，試分析兩物體受到摩擦力的方向。

[解析]假設(shè)A、B之間沒有摩擦力，則當(dāng)F使物體A向右加速時(shí)，物體B將保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（靜止），經(jīng)過一段時(shí)間后它們的相對(duì)位置將發(fā)生變化，所以B相對(duì)A有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以A對(duì)B的靜摩擦力向右（與B的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相同），同理，A相對(duì)B有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，B對(duì)A的摩擦力向左（與A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相反）。

3.作用力與反作用力的關(guān)系法

此方的關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。

三、摩擦力是動(dòng)力還是阻力

摩擦力既不是動(dòng)力，也不是阻力，既可以成為動(dòng)力也可以成為阻力。摩擦力是性質(zhì)力，而動(dòng)力和阻力是效果力，它們是不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)，在同一運(yùn)動(dòng)中就可能表現(xiàn)為不同。例如：如圖6所示，A、B兩物體分別以v1、v2的速度向右運(yùn)動(dòng)，①當(dāng)v1v2時(shí)，A相對(duì)B向右，故A受到的摩擦力方向向左，與其運(yùn)動(dòng)方向相反，是阻力。

又如：人騎自行車前進(jìn)，對(duì)前輪而言所受的摩擦力是向后的，與其運(yùn)動(dòng)方向相反是阻力，對(duì)后輪而言所受的摩擦力是向前的與運(yùn)動(dòng)方向一致的動(dòng)力?？梢娔Σ亮瓤梢猿蔀閯?dòng)力也可以成為阻力。

四、“靜止的物體受摩擦力一定是靜摩擦力”，“運(yùn)動(dòng)的物體所受的摩擦力一定是滑動(dòng)摩擦力”嗎？

有些學(xué)生用這一觀點(diǎn)來判斷一個(gè)物體是受靜摩擦力還是受滑動(dòng)摩擦力，其實(shí)這一觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。

因?yàn)槭莒o摩擦力的物體之間只要保持相對(duì)靜止即可，也就是說它們可以以相同的速度向同一方向運(yùn)動(dòng)。例如：如圖7所示，物體B疊放在物體A上，水平地面光滑，外力F作用于物體A上，使它們一起運(yùn)動(dòng)，試分析A、B間的摩擦力情況。

[解析]B隨A一起向右加速運(yùn)動(dòng)，故B受到的合力一定向右，而在水平方向只受摩擦力作用，A和B又是相對(duì)靜止的，所以運(yùn)動(dòng)的物體可以受滑動(dòng)摩擦力。

五、摩擦力方向的判斷

物體所受的摩擦力方向總是阻礙其“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”或“相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)”的，與物體是否受其它外力無關(guān)，與其它外力的方向也無關(guān)。例如：物體A在水平地面上向右運(yùn)動(dòng)，水平方向不受拉力時(shí)，它所受的摩擦力向左，水平方向受到向右的拉力時(shí)，它所受的摩擦力向左，A受到向左的水平拉力時(shí)，它所受的摩擦力依然向左。

六、正確理解F=μFN中的FN

FN是相互摩擦物體之間的正壓力，不一定等于物體所受重力，甚至與重力無關(guān)，應(yīng)具體分析。例如

[例3]一個(gè)物體質(zhì)量為m，放在粗糙水平地面上，物體與地面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在力F作用下沿水平地面向右運(yùn)動(dòng)，求以下三種情況下物體受到的摩擦力。

（1）力F水平向右推物體；

（2）力F斜向下推物體，與水平線成θ角；

（3）力F斜向上拉物體，與水平線成θ角。

[解析]物體在力F作用下向右沿粗糙水平地面運(yùn)動(dòng)，必定受到水平向左的滑動(dòng)摩擦力作用，其大小由公式F= μFN計(jì)算。

解：（1）正壓力：FN=mg

滑動(dòng)摩擦力：F= μmg

（2）正壓力：FN=mg+Fsinθ

滑動(dòng)摩擦力：F= μ（mg+Fsinθ）

（3）正壓力：FN=mg-Fsinθ

滑動(dòng)摩擦力：F= μ（mg-Fsinθ）

七、注意靜摩擦力大小和方向的可變性

[例]如圖10所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受三個(gè)力，即F1、F2和摩擦力作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F1=10N，F(xiàn)2=2N，若撤去F1，則木塊在水平方向受到的摩擦力 （ ）

A、10N，方向向左 B、2N，方向向右

C、2N，方向向左 D、無法確定

[解析]撤去F1后，F(xiàn)2成為主動(dòng)力，能不能推動(dòng)木箱，要看F2和木箱所受最大靜摩擦力的關(guān)系。撤去F1之前，由平衡條件可知木箱所受的靜摩擦力為Ff=（10–2）N=8 N，由此可作出判斷最大靜摩擦力Fm≥8N.撤去F1后，F(xiàn)2

八、注意靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力的轉(zhuǎn)化

[例]將一鐵塊放在一塊長(zhǎng)木板上，長(zhǎng)木板平放在水平地面上，先將木塊的一端緩慢向上抬起，另一端保持與地面接觸不動(dòng)，則在木塊不斷抬起的過程中，鐵塊所受的摩擦力（ ）

A、不斷增大 B、不斷減小

C、先增大，后減小 D、先增大，后保持不變

[解析]以鐵塊為研究對(duì)象，其受力如圖所示：當(dāng)長(zhǎng)木板與水平

面間的夾角θ較小時(shí)，鐵塊相對(duì)木板靜止。由平衡條件知鐵塊所受的靜摩擦力f=mgsinθ.可見θ增大時(shí)，f也隨之增大，當(dāng)θ較大時(shí)，鐵塊相對(duì)木板向下滑動(dòng)，此時(shí)鐵塊所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力。由平衡條件和滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式知f= μmgcosθ.可見θ增大時(shí)f反而減小。

摩擦力雖然有點(diǎn)繁雜，但是如果我們認(rèn)真去理解它的各個(gè)特點(diǎn)，那么一切有關(guān)摩擦力的問題將會(huì)迎刃而解。