多相電機驅動系統的建模與仿真研究

司開波 張善文 楊亞東

（西京學院，西安 710123）

多相電機驅動系統的建模與仿真研究

司開波 張善文 楊亞東

（西京學院，西安 710123）

以雙Y移30°六相永磁同步電機為研究對象，首先通過坐標變換得到了其用于矢量控制的數學模型，并且分析了以直軸id=0為控制方案的電流控制策略在多相電機驅動系統中的應用，同時給出了矢量控制框圖。其次在MATLAB仿真環境下搭建其電機本體、控制等各個模塊的仿真模型。最后通過給定基本的電機參數以及理論計算出仿真中用到的參數并對其進行仿真驗證。結果表明提出的控制策略是有效的，并且驗證了所建立的數學模型和搭建的仿真模型的合理性與正確性，對以后多相電機的驅動研究具有很大的幫助。

雙Y移30°六相永磁同步電機 電機驅動 多相電機 矢量控制 數學模型 MATLAB

AbstractThe thesis mainly aims at studying double-Y shift 30 six-phase permanent magnet synchronous motor，which gets the mathematical model that is used for vector control by coordinate change，this thesis also analyses the application in multi-phase motor drive system of which current control strategy which takes straight axisid=0 as control scheme meanwhile the thesis shows the vector control frame diagram.Secondly，it also analyses that under the MATLAB simulation circumstance，it set up the simulation model of its motor body control and all modules.Finally，by providing basic motor parameter and theory，calculate the parameter used in simulation and take it into simulation verification.The research shows that the control strategy which has been put forward is effective and also verifies the rationality and accuracy of the mathematical model set up and the simulation model set up，which is very helpful for drive study of multi-phase motor in the future.

Key wordsDouble Y shift 30 six-phase permanent magnet synchronous motor Motor drive Multi-phase motor Vector controlMathematical modelMATLAB

1 引言

當前三相電機的驅動技術已經很成熟，并且在電氣驅動應用場合得到了廣泛的應用。然而隨著科技的發展，在有電力電子變換器供電的電機驅動系統中其相數不再受供電相數的限制，特別在大功率、高可靠性和低直流電壓供電應用場合，多相電機驅動系統比三相電機驅動系統更具優勢，因此多相電機驅動系統特別適合應用于艦船全電力推進、電動車輛、航空航天和軍事等場合因此多相電機驅動技術已經開始被國內外學者重視并且得到了廣泛的研究[1，2]，但是國內多相永磁同步電機的研究主要在樣機驗證階段，實際應用情況落后于國外，但最近幾年多相電機的驅動技術已經受到重視，許多科研院所對其進行了研究[3，4]。

相比三相永磁電機驅動系統，多相永磁電機驅動系統除了能夠實現低壓大功率外還具有高可靠性等諸多優點，并且具有廣泛的應用前景[5-6]。本文以雙Y移30°六相永磁同步電機為研究對象，首先研究了六相永磁同步電機的數學模型，根據以往的經驗計算出了其狀態方程和輸出方程。其次是介紹了用于多相電機驅動技術的特殊的矢量控制方式。最后通過仿真結果分析，驗證了數學模型的正確和控制策略的有效性以及所建立仿真模型是合理的，這對以后研究多相電機驅動技術有很大的幫助。

2 六相永磁同步電機的數學模型

在本文中為了分析方便，假設多相永磁同步電機為理想電機。在磁動勢和功率不變的情況下，六相永磁同步電機在d/q軸坐標系下，其定子側的磁鏈方程、電壓方程和電磁力矩方程分別如式（1）至式（3）：

式中：Ld6,Lq6——d，q軸電感分量。

電機的機械方程為：

在上述前提下，可得兩相旋轉坐標系中雙Y移30Lq5六相PMSM電機的狀態方程和輸出方程如式（5）和式（6）：

式中：ω——ω=ωs/p；J——轉動慣量；TL——外加負載力矩；θ——電角度；B——阻尼系數。

3六相永磁同步電機矢量控制實現

本文采用基于id=0的磁場定向控制策略。根據前面章節分析可知，如果控制定子電流直軸分量id=0則磁鏈方程如式（7）：

電磁轉矩方程變為如式（8）：

根據式（7）和式（8）可以得出，在永磁體磁鏈ψf恒定和極對數np為定值的情況下，六相PMSM的電磁轉矩與定子電流交軸分量iq成正比，所以說控制交軸電流iq的瞬時值就可以實現對電磁轉矩瞬時值的控制。因此在控制六相PMSM定子電流直軸分量id=0的情況下，六相PMSM的電磁轉矩只和定子電流的交軸分量有關。通過改變交軸電流分量的值可以獨立控制電磁轉矩從而實現電流、磁鏈和轉矩的解耦控制[7，8]。

在永磁磁鏈和直、交軸的電感確定后，通過控制id和iq便可以控制電動機的轉矩，從而可以控制其轉速。一定的轉速和轉矩對應于一定的直交軸電流給定值id'和iq'，通過適當的控制，讓實際的直交軸電流id和iq去跟蹤id'和iq'，便可實現電動機轉矩和轉速的控制。具體的實施方案如圖1所示。

圖1中，基于id=0的PMSM磁場定向控制系統結構框圖。該系統的工作過程如下，給定轉速ω*和實際轉速ω通過調節器調節后的值作為轉矩電流的給定值iq*，同時給定直軸分量id=0，通過控制iq*實現系統的調速控制。

4 建模與仿真研究

4.1 MATLAB/Simulink模型建立

本文所用到的電機參數見表1。

表1 電機參數

根據表1的電機參數我們可以計算出以下關于電機以及控制方面的參數如下：

由式（2）至（6）有：iq=iq，id=id，θc=P×θ，

基于id=0的PMSM磁場定向控制系統的總體仿真模型如圖2所示，由于篇幅的問題，各個子模塊的仿真模型在本文中略去。

4.2 系統仿真結果及說明

按給定電機參數，額定轉速為13 000rpm，即rad/s，也即電機給定轉速；同時為觀察電機帶載運行情況，設置在0.1s時電機突加額定負載11.75Nm，在此條件下，按照上述建立的模型觀察電機運行情況。仿真結果如圖3至圖5所示。

從圖3可以看出電機能夠在仿真啟動后的較短時間內（仿真結果顯示0.012s）上升到給定轉速，且上升時間與iq的限幅值有關，到達額定轉速后電機保持恒速運行，雖有轉速微振，但振動幅度不超過0.1rad。

由圖4可以看出，在0.1s即電機突加額定負載后電機交軸電流迅速增加，且根據前面分析有下面方程所列的關系：

通過對比可以看到加額定負載后電機交軸電流穩定在34A，與理論計算是符合的。同時從圖5可以看出，直軸電流id在0A上下波動，平均值保持為零，這與前面章節分析的矢量控制理論是一致的。

由圖6可以看出在電機啟動階段電磁轉矩能夠保持較大值以迅速拖動電機達到額定轉速，穩速后在不加負載的情況下電磁轉矩在0上下波動；突加負載后電磁轉矩迅速跟隨負載轉矩并達到相等。

對比圖4和圖6可以看到交軸電流iq和電磁轉矩Te的波形輪廓相同，只是二者相差一個常數0.343，這與電機解耦而實現矢量控制的原理是吻合的。

由圖7可以看出，電機定子六相電流在電機啟動、0負載運行和帶額定負載運行階段分別對應不同的幅值，并在各穩態其幅值是保持穩定的，且在啟動階段電流頻率是增加的，到達穩態后無論帶載與否其頻率是相等的，這與電機轉速的運行規律是吻合的。

5 結束語

以上仿真結果說明所建立的六相永磁同步電機的數學模型是正確的、仿真模型是合理的，同時建立的矢量控制系統能夠滿足對六相永磁同步電機的轉速進行有效的控制。本文所做的工作對研究多相永磁同步電機的本體以及其控制都有很好的理論指導。對多相電機驅動技術的研究有很大的幫助。

[1]于飛，張曉鋒，李槐樹.一種多相永磁同步電動機的最佳轉矩控制[J]. 電力自動化設備，2003，07：19～22.

[2]薛山.多相永磁同步電機驅動技術研究[D].中國科學院研究生院（電工研究所），2006.

[3]孟超，歐陽紅林，劉鼎等.基于模糊邏輯和重構電壓矢量的雙Y移30°PMSM直接轉矩控制[J].中國電機工程學報，2011（24）：59～67.

[4]王永興.多相永磁同步電機控制技術研究[D].中國科學院電工研究所，2013.

[5]HU Tao，WANG Jing-cheng，ZHANG Lang-wen.Regional Coupling based Synchronization Control of Multi-motor Driving TBM Cutterhead System[J].Control Engineering Practice，2015（7）.

[6]XIAO Zhicai，WANG Jing，LIU Hua-song，et al.Active disturbance rejection control strategy for symmetrical six-phase and three-phase PMSM two-motor series-connected system[J].Control Engineering Practice，2015（7）.

[7]梁波.雙Y移30度永磁同步電動機驅動系統的研究[D].湖南大學，2009.

[8]王穎光.六相永磁同步電機矢量控制系統的研究[D].沈陽工業大學，2009.

Modeling and Simulation Research of Multi-phase Motor Drive System

SI Kai-bo ZHANG Shan-wen YANG Ya-dong
（Xijing University，Xi'an，Shanxi 710123，China）

TM351

A

10.12060/j.issn.1000-7202.2017.03.08

2017-06-08，

2017-10-22

司開波（1983.12-），男，講師，碩士，主要研究方向：嵌入式及信號處理技術。

1000-7202（2017）03-0036-05