基于分區(qū)PID和前饋補償算法的發(fā)射裝置伺服控制技術(shù)研究

范文晶王召利解 強李愛萍焦舟波

（1.上海機電工程研究所，上海 201109；2.上海無線電設(shè)備研究所，上海 200090）

基于分區(qū)PID和前饋補償算法的發(fā)射裝置伺服控制技術(shù)研究

范文晶1王召利2解 強1李愛萍1焦舟波1

（1.上海機電工程研究所，上海 201109；2.上海無線電設(shè)備研究所，上海 200090）

針對發(fā)射裝置大慣量、高速度、高精度的隨動性能要求，研究了一種基于分區(qū)PID和前饋補償算法的伺服控制技術(shù)。該技術(shù)采用分區(qū)PID控制算法，并且針對發(fā)射裝置的動態(tài)跟蹤性能要求引入前饋控制算法進行復(fù)合控制。該技術(shù)顯著提高發(fā)射裝置的靜態(tài)、動態(tài)跟蹤性能，取得令人滿意的控制效果。

分區(qū)PID 前饋補償 伺服控制 發(fā)射裝置

AbstractAimed at large inertia，high speed，high precision servo control requirement of launch device，a study on servo control technology based on partitioning PID and feedforward compensation algorithm is given.The technique adopts partitioning PID control algorithm，and import feedforward compensation algorithm to processing composite control，which aimed at dynamic tracking requirement of launcher device.The technique improves the dynamic and static tracking property of launcher device，which determines the satisfactory control effect.

Key wordsPartitioning PID Feedforward compensation Servo controlLauncher device

1 引言

某型號武器系統(tǒng)的發(fā)射裝置具有負(fù)載慣量大，控制精度高、速度快等特點，采用傳統(tǒng)PID算法已遠(yuǎn)不能滿足性能要求。為達(dá)到系統(tǒng)的各項指標(biāo)，本文對發(fā)射裝置的伺服控制技術(shù)進行了研究。針對上述傳統(tǒng)PID控制的局限性，本文采用了分區(qū)PID算法和前饋補償控制算法相結(jié)合的復(fù)合控制算法，顯著提高了發(fā)射裝置的靜態(tài)、動態(tài)跟蹤性能，在跟蹤各種典型信號時，都取得令人滿意的控制效果。

2 控制算法設(shè)計

2.1 分區(qū)變參數(shù)PID控制

根據(jù)實際系統(tǒng)的研究和分析，得出了本系統(tǒng)所采用的隨動控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，如圖1所示，交流隨動系統(tǒng)采用了位置反饋、速度反饋和電流反饋的三閉環(huán)結(jié)構(gòu)形式。其中電流環(huán)的主要作用是提高系統(tǒng)的快速性，抑制最大電流保障系統(tǒng)安全運行[1，2]；速度環(huán)的主要作用是增強系統(tǒng)抗負(fù)載擾動的能力，抑制速度波動；而位置環(huán)的主要作用是保證系統(tǒng)靜態(tài)精度和動態(tài)跟蹤的性能，直接關(guān)系到交流隨動系統(tǒng)的穩(wěn)定性和能否高性能運行。所以，設(shè)計的關(guān)鍵在位置環(huán)控制器，位置環(huán)采用PID控制[3]。

常規(guī)PID控制系統(tǒng)的控制規(guī)律[4]：

在數(shù)字控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字PID控制器。以離散域表示為：

式中：T——采樣時間；kp——比例增益；ki——積分增益；kd——微分增益。

對于PID控制器來說，參數(shù)的整定非常重要。PID控制包括比例、積分和微分三種。常規(guī)PID控制中，對系統(tǒng)的動態(tài)特性要求不高時，可以在動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度的參數(shù)調(diào)整中找到一組折中的固定增益參數(shù)來作為線性PID控制的參數(shù)[5]。但本隨動系統(tǒng)對動態(tài)特性要求相對較高，常規(guī)的線性PID控制很難達(dá)到設(shè)計要求。本文即考慮了采用分區(qū)變參數(shù)PID控制算法來解決這一問題，即在不同的誤差區(qū)間段采用不同的參數(shù)值。分區(qū)PID算法是PID算法與時間最優(yōu)算法（Bang-Bang控制）結(jié)合的產(chǎn)物。該算法通過檢測系統(tǒng)誤差所處的區(qū)域，采取不同的控制策略，改善了固定參數(shù)PID算法的控制效果。圖2所示為分區(qū)變參數(shù)PID控制算法的示意圖。按照實際誤差將工作過程分為四個區(qū)域，包括bang-bang區(qū)、等減速區(qū)、過渡區(qū)和智能PID控制區(qū)（精調(diào)區(qū)）。

當(dāng)偏差量處于bang-bang區(qū)時，即偏差量很大，此時，為使偏差量迅速減小，控制算法采取Bang-Bang控制，電機采用全量控制，最大控制量輸出，使得電機能有較快的響應(yīng)時間，盡量縮短調(diào)轉(zhuǎn)時間。考慮到執(zhí)行電機軸上的負(fù)載慣量較大，在θ2～θ3之間設(shè)立等減速區(qū)，采用等減速控制（kp取較小值、kd取較大值），使執(zhí)行電機的輸出轉(zhuǎn)速迅速下降，避免調(diào)轉(zhuǎn)曲線出現(xiàn)較大的超調(diào)量和較多的振蕩次數(shù)。當(dāng)偏差量開始小于θ1時，進入控制算法中的精調(diào)區(qū)，采用智能PID控制律，kp變大、kd變小、ki取較小值。此時，較大的kp能提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和電機輸出特性的剛度，kd能提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，ki能消除穩(wěn)態(tài)誤差。由于II區(qū)和I區(qū)的kp、kd數(shù)值存在較大差值，在控制算法由II區(qū)切換I區(qū)時，將造成控制量的跳變，由此可能造成動力傳動鏈路的劇烈變速。這種情況的發(fā)生會對終端負(fù)載造成過于惡劣的載荷環(huán)境。因此，在II區(qū)和I區(qū)之間設(shè)置了過渡區(qū)。在過渡區(qū)內(nèi)，kp、kd進行平滑過渡，保證了控制量的平滑變化。

針對速度較大的機動目標(biāo)需要相對較大控制量來實現(xiàn)發(fā)射裝置的快速轉(zhuǎn)動，相反則需要較小的調(diào)轉(zhuǎn)速度。反饋控制原理根據(jù)系統(tǒng)輸出變化的信息來進行控制，即通過比較系統(tǒng)行為（輸出）與期望行為之間的偏差，并消除偏差以獲得預(yù)期的系統(tǒng)性能。本文設(shè)計的反饋控制是結(jié)合角度指令和當(dāng)前架位，通過差值的大小和變化率來計算相應(yīng)的反饋控制值。其中，反饋控制量中包含比例調(diào)節(jié)器和微分調(diào)節(jié)器。比例環(huán)節(jié)基于誤差大小輸出控制量，當(dāng)架位與指令差值較大時控制量較大，反之控制量較小；微分環(huán)節(jié)基于誤差變化率輸出控制量，可以提高系統(tǒng)的快速性。

2.2 前饋控制算法

通過分區(qū)變參數(shù)PID的控制，可以滿足對階躍信號跟蹤的指標(biāo)精度要求，但是由于本隨動系統(tǒng)屬于I型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，如果控制器中不含積分環(huán)節(jié)，階躍響應(yīng)是無靜差的[6]，即。但跟蹤速度信號和加速度信號時，都將存在穩(wěn)態(tài)誤差。跟蹤速度信號時的穩(wěn)態(tài)誤差，即系統(tǒng)將保持固定的誤差；跟蹤加速度信號的誤差即系統(tǒng)誤差將趨于無窮大。在不影響穩(wěn)定性的前提下可加入很小的積分作用減小跟蹤速度和加速度信號時的誤差，但效果不是太理想[7]。因此本系統(tǒng)中引入前饋控制量，與分區(qū)變參數(shù)PID控制一起對控制對象進行復(fù)合控制，以消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和跟蹤特性。PID+前饋控制器的模型如下圖所示。

復(fù)合控制是在誤差控制信號（主控制信號）的基礎(chǔ)上，再引入輸入的微分信號（前饋控制信號），共同組成系統(tǒng)的控制變量。通常為輸入的一階微分信號和二階微分信號，位置伺服系統(tǒng)中，一階微分相當(dāng)于速度，二階微分相當(dāng)于加速度。在跟蹤大速度和大加速度信號（如正弦波輸入）時，可以大大減小系統(tǒng)的速度誤差和加速度誤差。

復(fù)合控制的一般原理框圖如圖4所示。

其中，誤差輸入信號：

前饋量信號：F(s)=R(s)H2(s)

輸出信號：

若不考慮擾動作用，即N(s)=0，則該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

若前饋量傳遞函數(shù)

由于Ⅰ型系統(tǒng)跟蹤速度信號的時候是有靜差的，而且速度越大靜差越大[8，9]。如果由速度前饋提供這部分靜差對應(yīng)的控制量來對其進行補償，那么系統(tǒng)的靜差就可以為零或者很小。同樣，加速度前饋也能補償系統(tǒng)跟蹤加速度信號時所需的控制量。由此可見，前饋的質(zhì)量直接決定了跟蹤速度和加速度信號時的性能。本隨動系統(tǒng)中，加入速度前饋以及加速度前饋來消除系統(tǒng)跟蹤等速信號和加速度信號時的誤差，并且對階躍信號響應(yīng)不會產(chǎn)生影響。前饋控制根據(jù)角度指令中目標(biāo)的運行特性計算前饋控制量，利用輸入或擾動信號的直接控制作用構(gòu)成的開環(huán)控制系統(tǒng)，對于滯后較大的控制對象，反饋控制作用不能及時影響系統(tǒng)的輸出，前饋控制控制能迅速有效地補償外擾對整個系統(tǒng)的影響，有利于提高控制精度。

在完成階躍信號調(diào)試后，通過調(diào)節(jié)一次前饋系數(shù)kq，可以實現(xiàn)等速信號的跟蹤。一次前饋量調(diào)節(jié)時，主要情況分為兩種：超前和滯后。以圖5滯后為例，此時需要增大前饋控制量系數(shù)實現(xiàn)等速信號跟蹤。反之，超前時減小前饋控制量系數(shù)。

正弦響應(yīng)調(diào)試時，主要通過調(diào)節(jié)二次前饋參數(shù)kqq。如圖6所示，當(dāng)前架位值Pos在波峰和波谷處越過指令值時，需要相應(yīng)地減少kqq的值，反之則增大二次前饋參數(shù)。

3 系統(tǒng)實驗及分析

為了驗證分區(qū)PID算法的有效性，在發(fā)射裝置上分別進行了階躍、等速、正弦三種運動曲線的調(diào)試試驗。

方位鏈路40°階躍信號的響應(yīng)曲線如圖7所示，其中左圖為輸入激勵和響應(yīng)曲線，右圖為靜態(tài)誤差曲線，其中橫坐標(biāo)為響應(yīng)時間，縱坐標(biāo)為發(fā)射裝置角度值。從系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線和誤差響應(yīng)曲線可知，40°階躍調(diào)整時間小于2.6s，誤差小于0.05°。

方位鏈路40°/s等速信號的響應(yīng)曲線如圖8所示，其中左圖為輸入激勵和響應(yīng)曲線，右圖為靜態(tài)誤差曲線，其中橫坐標(biāo)為響應(yīng)時間，縱坐標(biāo)為發(fā)射裝置角度值。從系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線和誤差響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)跟蹤40°/s等速信號穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1°。

方位鏈路幅值40°，周期6.28s正弦信號響應(yīng)曲線如圖9所示，其中左圖為輸入激勵和響應(yīng)曲線，右圖為靜態(tài)誤差曲線，其中橫坐標(biāo)為響應(yīng)時間，縱坐標(biāo)為發(fā)射裝置角度值。從系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線和誤差響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)跟蹤幅值40°，周期6.28s正弦信號一次最大差小于0.3°，根據(jù)均方差公式計算均方根誤差為0.1402°。

經(jīng)過對伺服控制器中智能PID控制算法參數(shù)的調(diào)整，發(fā)射裝置方位鏈路和高低鏈路響應(yīng)階躍信號的性能達(dá)到了系統(tǒng)指標(biāo)要求，而后通過調(diào)整前饋參數(shù)使得兩個鏈路響應(yīng)等速信號、正弦信號的動態(tài)誤差均滿足了指標(biāo)要求。

4 結(jié)束語

本文采用的分區(qū)PID控制結(jié)合前饋控制的復(fù)合控制方法充分發(fā)揮了傳統(tǒng)PID控制算法的功能，同時又解決了不同積分和比例環(huán)節(jié)給系統(tǒng)不同階次控制帶來的不利因素，消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和跟蹤特性，從而獲得了優(yōu)于常規(guī)的PID控制器的跟蹤精度和優(yōu)良的動態(tài)跟蹤性能。

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Research on Servo Control Technique of Launcher Device based on Partitioning PID and Feedforward Compensation Algorithm

FAN Wen-jing1WANG Zhao-li2XIE qiang1LI Ai-ping1JIAO Zhou-bo1
（1.Shanghai Electro-Mechanical Engineering Institute，Shanghai 201109；2.Shanghai Wireless Equipment Institute，Shanghai 200090，China）

TM921.54

A

10.12060/j.issn.1000-7202.2017.03.12

2017-04-05，

2017-06-08

范文晶（1985-），男，工程師，碩士，主要研究方向：地面發(fā)射技術(shù)。

1000-7202（2017）03-0055-05