軌道垂直不平順對所載貨物的影響分析

軌道垂直不平順對所載貨物的影響分析

於崇銘任風云

（空軍勤務學院航空彈藥系徐州221000）

論文通過分析軌道垂直不平順譜密度函數，對鐵路運輸貨物振動系統進行建模，經過仿真計算，得到軌道垂直不平順對貨物的影響結果。

軌道垂直不平順；列車建模；貨物；影響

Class NumberO327

1 引言

火車行駛產生振動的主要原因是各種軌道不平順。軌道不平順是列車/鐵軌系統的激勵函數，它直接影響輪軌之間的相互作用以及貨物運輸的安全性［1］。裝載貨物的列車行車速度越快，其軌道不平順對車輛振動、輪軌的作用力就會越大。軌道不平順按在空間中存在的方位不同，分為四類：垂直不平順、水平不平順、方向不平順及軌距不平順［2］。本文主要研究垂直不平順對列車所載貨物的影響。

2 垂直不平順

軌道垂向不平順是由鋼軌表面不均勻的磨耗、低接頭、彈性墊層和軌枕、道床、路基和彈性不均、各扣件和部件間的緊扣程度和間隙不等、軌枕底部的暗坑、道床和路基的永久變形等原因造成的［3］。軌道的垂直左右軌面高低不平順的平均值zv表示了左右輪軌垂直支撐點的中心離線路名義中心的高低偏差，它是激起車輛產生垂向振動的主要原因，車底將因它產生浮沉和點頭振動，并可使輪軌間產生過大的垂向動作用力。

目前我國鐵路對軌道不平順方面的統計資料還比較缺乏，國內也沒有建立具有代表性的軌道功率譜分析式和應用的標準。文獻［4］根據我國P50鋼軌不平順的實測數據，提出供設計計算時用的軌道不平順譜密度曲線。其功率譜密度表達式為

為了便于計算，需要將功率譜密度函數轉化到時間域上，具體過程這里不再贅述。文獻［5］中已經給出計算結果，并考慮到實際應用，已成功轉化為時間導數功率譜密度函數。

式中，S(ft)的單位為(m·s-1)2(Ηz)-1。

式中，q(t)表示時域路面隨機位移，φi表示在［0，2π］上均勻分布的隨機數據，S(ft)(fmid-i)表示將功率譜的時間頻域區間劃分為n個小區間，每個小區間的中心頻率fmid-i處的譜密［8］。

由于信號處理領域中功率譜理論的研究已經非常成熟，因此在軌道不平順模型中，功率譜分析模型也就是最早進行研究的了［6］。通常我們采用譜密度函數來表示不同程度的軌道不平順，已給出列車系統振動的輸入激勵。從理論上來說，任意一段鐵軌軌跡均可有一系列離散的正弦波疊加而成。在已知路面不平度頻域模型的前提下，每個正弦波的振幅可由相應頻率的頻率譜密度獲得，相位差由隨機數發生器產生［7］。其模型形式為

3 列車建模

在得到軌道不平順模型的基礎上，需要對列車車輛及裝載貨物系統進行建模，為了方便分析，建模之前提出以下假設：

1）火車輪對、轉向架構架和車體均視為剛體，不計各部件彈性變形；

2）不計鋼軌的彈性變形，列車保持勻速直線運動，車輪始終貼靠鋼軌運行；

3）只考慮軌道不平順這一主要激勵源，左右輪對受到軌道不平順的激勵相同，前后輪對激勵不相同；

4）只考慮列車的俯仰運動和垂直振動，不考慮其他方向的振動［9］。

5）貨物裝載的質量分布均勻，在列車運輸過程中位置保持不變。

圖1中，m1，k1，c1，分別為所載貨物等效質量、與車廂底板的剛度系數和阻尼系數；x1為貨物相對靜止平衡位置的垂直位移；x2，x3分別為前后構架的垂直位移；mb，xb，Jb，θ分別為車體質量、車體質心處的垂直位移、車身的轉動慣量和俯仰角；m2，m3分別為前后構架的質量；k2、k3分別為前后空氣彈簧剛度，c2、c3分別為前后二系減振器阻尼系數，ks、kp為前后一系彈簧剛度，cs、cp為前后一系減振器阻尼系數；q1(t)，q2(t)分別為列車前后輪對受到的軌道不平順激勵；lb為前后輪對定距之半，l為裝載貨物質心到車身質心的距離。在這里構建彈藥鐵路運輸系統振動力學方程［10］。

利用拉格朗日法，構建貨物與車廂底板之間的垂直振動力學方程：

列車車體的垂直與俯仰振動力學方程分別為

列車前、后輪的垂向動力學方程分別為

假設列車前、后輪對間存在時延?t，那么

4 鐵路運輸系統振動特性仿真

結合上述構建的貨物運輸振動方程，通過單因素數值分析法［11］對其振動特性進行研究，即保持其他影響因素不變，貨物振動特性隨當前唯一一個因素變化而變化的響應特性。其選取的列車參數如表1所示［12］。

表1 列車動力學參數取值

1）軌道垂向不平順的影響

如圖2為列車在一定速度行駛下貨物振動加速度響應值估算有效值R。從圖中看出，貨物振動隨軌道垂向不平順系數的增大明顯增大，這也與以往研究一致［5］。較好的軌道列車耦合，能減輕貨物因振動而帶來的損傷。

2）運輸速度

如圖3所示，分別取不同的速度進行仿真計算。從圖中可以看出，貨物振動響應隨列車運輸速度的提升，呈增大趨勢。所以在實際運輸貨物的過程中，要結合所運貨物特征，嚴格控制列車運營速度。

3）貨物裝載位置的影響

圖4中l為裝載貨物位置距離列車質心的距離，從圖中可以看出，列車兩端振動明顯比中間要大。因此，同一批貨物裝載時，對運輸要求高的貨物應盡量靠近列車質心位置以抑制貨物運輸振動響應。

5 結語

在對軌道不平順的時域模擬和模型預測的基礎上，通過構建列車垂向的動力學振動模型，分析了軌道垂向不平順對裝載貨物的影響，并分析了列車運輸速度和貨物裝載位置的相關性關系［13］。通過研究分析，為列車運輸貨物提供了一定的參考。

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Analysis of Influence of Rail Vertical Irregularity on Cargo

YU ChongmingREN Fengyun
（Department of Aviation Ammunition，Air Force Logistics College，Xuzhou221000）

In this paper，by analyzing spectral density function of track vertical irregularity，vibration system is modeled on railway transport goods.After simulation，the effect of the vertical irregularity on the goods is obtained.

rail vertical irregularity，train modeling，goods，influence

O327

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.07.025

2017年1月14日，

2017年2月18日

於崇銘，男，碩士研究生，研究方向：彈藥鐵路運輸安全。任風云，男，碩士，副教授，研究方向：機載彈藥安全。