測量數據處理中的白賽爾偏差修正

李建剛/華北理工大學遷安學院

測量數據處理中的白賽爾偏差修正

李建剛/華北理工大學遷安學院

經典平差模型的數據處理方式，即最小二乘法，是根據數據量足夠大的前提下，數據呈現出正態分布，或者可以轉化為標準正態分布的前提下，計算最或然值，計算方差協方差來估算、評價數據的好壞。然而在工程測量中，量測次數是有限的，用有限的數據套用大數據模型下的公式，得出的結論與實際現狀可能存在偏差，應該予以修正。

平差；白塞爾公式；方差估計

又因為：

是2σ的無偏估計。

這就是著名的白賽爾公式。

所以，s 的期望為：

s本身的標準差為

兩者相加：記為U

在測量結果的精度評價中，我們用計算結果的標準差當成中誤差，估計測量結果的精度的時候，更準確的應該對標準差進行無偏修正

[1] 於宗壽, 于正林. 測量平差基礎[M]. 武漢: 武漢測繪科技大學出版社.

[2] 肖明耀. 誤差理論與應用[M]. 北京:計量出版社.

[3] 史文中. 空間數據誤差處理的理論與方法[M]. 北京: 科學出版社.