基于D-S證據理論的存貨質押融資質押率決策

申光龍，秦鵬飛，柳志中，王金麗

（南開大學 商學院，天津 300071）

基于D-S證據理論的存貨質押融資質押率決策

申光龍，秦鵬飛，柳志中，王金麗

（南開大學 商學院，天津 300071）

分析了實際業務中質押率核定模型的缺陷，設計了優化的新模型，指出了以往文獻對質押率的研究僅僅涵蓋了較小范圍的影響因素，具有較強的不全面性，運用D-S證據理論將更多因素的影響效應融合到證據合成的過程中，并且指明了D-S證據理論下質押率優化模型的運算流程，用算例演示質押率計算過程，檢驗了模型的適用性。

D-S證據理論；存貨質押融資；質押率

1 引言

中小企業是促進國民經濟繁榮的有生力量，向社會提供了絕大多數的就業崗位。然而，資產規模與治理結構等方面存在的缺陷導致其難以獲得融資。在國家政策的引導下，銀行業和物流業積極探索金融產品創新，充分適應中小企業動產占比高、貿易周期較短的特點，開發了存貨質押融資等金融服務[1]。國內金融市場的開放導致銀行界日益激烈的競爭，中小企業逐漸占據銀行業的視域，成為銀行業關注的客戶群體，供應鏈金融應運而生，并且呈現出快速增長的態勢。存貨質押融資是供應鏈金融的主要業務形式，能夠有效滿足中小企業中短期流動資金需求，具有明顯的優越性[2]。存貨質押融資是指借款企業將產權無瑕疵的存貨作為質押物出質給銀行，銀行委托具備資質的物流企業監管質押物，據以向用款企業授信放款的動產質押貸款業務[3]。存貨質押融資業務是物流金融的重大創新[4]，也是供應鏈金融的一種主要形式[5]。供應鏈金融具有巨大的市場容量，但受制于風險控制問題的困擾，動產質押融資尚未達到應有的繁榮程度[6]。質押率是存貨質押融資業務風險控制的關鍵[7]，確定合理的質押率是開展存貨質押融資業務的首要問題[8]。質押率是指銀行授信放款的額度與質押物市場總價的比率[9]。本文運用D-S證據理論研究存貨質押融資業務風險控制的核心指標—質押率的決策問題。

2 質押率研究概況與D-S證據理論

2.1 質押率研究概況

目前國外關于存貨質押融資質押率決策的研究主要集中在質押率決策的作用效果。Jokivuolle等研究了動產質押融資業務中質押率決策對授信銀行貸款損失的影響[10]。Buzacott等探討了質押率決策對用款企業運營效率的影響效果[11]。Tian Yu等在風險中性與風險規避情況下探討了最優質押率的決策問題[12]。Dada等利用Stackelberg博弈模型，探討了質押率決策與融資后企業的最優再訂貨量之間的關系[13]。國內學者對于質押率決策的研究更為廣泛。李毅學等在研究質押率決策問題時首先引入了“主體+債項”的風險評估策略，并且研究了價格波動[14]、季節性存貨[15]、風險偏好[4]等因素對質押率決策的影響。胡岷[16]，于輝、甄學平[17]，何娟等[18]，劉妍、安智宇[2]等國內學者引入風險價值模型VaR開展了質押率決策方面的研究。其他學者逐漸將信用水平[9，19]，需求波動[8，20]，質押物銷售率[21]，資金約束[22-23]等因素納入考量范圍之內，細化了質押率決策的研究。

質押率影響因素具有的多樣性和演變性未能在已有研究中得到充分體現，具有一定的局限性。多樣性和演變性凝結于質押物市場專家的專業知識和行業經驗，D-S證據理論具備融合專家經驗和專業知識的能力。本文將D-S證據理論引入存貨質押融資質押率決策研究，利用D-S證據理論對多源信息的表達與融合能力提出一種能夠充分反映多樣性與演變性的質押率量化決策模型，以期幫助開展存貨質押業務銀行和物流企業科學、高效地核定質押率。

2.2 D-S證據理論簡述

哈佛大學數學家A.P.Dempster提出了D-S證據理論的基本模型[24]，其學生G.Shafter將證據理論進一步發展，基于“證據”和“組合”進行非確定性問題的數學推理[25]。D-S理論對不確定性的測度更靈活，推理機制更簡潔，其表達未知性的過程與人類的自然思維習慣更接近，廣泛應用于數據融合、人工智能、專家系統與決策分析等眾多領域[26-27，29，38]。

識別框架(Frame of Discernment)是D-S證據理論的立論基礎。某一待解決問題的所有可能答案構成一個完整的非空集合，稱為識別框架，用Θ表示。Θ的元素之間兩兩互斥；在任一時刻，該待解決問題的答案僅能取Θ中的某一個元素。

一個識別框架Θ上的基本概率分配(Basic Probability Assignment:BPA)。該BPA在Θ上是一個2Θ→[0,1]的函數m，通常也將其稱為mass函數。該mass函數受到如下條件的約束：

式中：m(A)—事件A的基本信任分配值，精確表明證據對A的信任程度。

使得m(A)＞0成立的A稱為焦元(Focal Elements)。

信任函數Belief Function在D-S證據理論中的作用是表示特定情形下信任某一假設集合的程度，其函數值等于當前集合的全部子集的基本概率分配的總和。

那么，在已知識別框架Θ和BPAm的情況下，信任函數的定義可以表示為：

式中：Bel(A)—事件A的信任值，體現證據信任A為真的程度。

上限函數和不可駁斥函數是似然函數(Plausibility Function)的兩個別稱，其作用和功能在于描述信任“集合為非假”的程度。

那么，在已知識別框架Θ和BPAm的情況下，似然函數的定義可以表示為：

研究信任函數和似然函數二者的表達式，不難發現Bel函數與Pl函數之間存在如下關系：

由于Bel(A)表示對“A為真”的信任程度，而與之相配，Pl(A)表示對“A為非假”的信任程度，并且二者之間存在著Pl(A)≥Bel(A)的關系，故而，對“A為真”信任度下限可以用Bel(A)表示，上限則可用Pl(A)來表達。

Dempster合成規則(Dempster’s Combinational Rule)是D-S證據理論的精華所在。對于?A?Θ，Θ上存在有限個基本概率分配函數（即mass函數）m1,m2,...,mn，則這些mass函數的Dempster合成規則為：

式中：K—歸一化常數，表示證據對A為真的信任程度。

k=1-K的值表示證據之間的沖突強度，沖突強度隨k值的增加而增大。

3 基于D-S證據理論的質押率決策

3.1 質押率的現行核定模型

質押物市場價格的變動是銀行授信風險的重要來源。質押物價格的較大跌幅足以導致質押物變現價值在數額上低于銀行授信的本利之和，借款企業贖回質物，變現所得仍不足以抵補銀行貸款的支出額度。依據理性經濟人假設，借款企業出于經濟效益最大化的目的，會更加傾向于違背借款合同的約定，拒絕向銀行還本付息。控制質物跌價風險是銀行授信的安全保障，通過質押率設定跌價緩沖區間，控制融資的規模，以使銀行獲得一定的時間處理價格變動帶來的授信風險。現行的質押率核定公式為：

出質時核定的價格是銀行質權人和出質人在質物出質時不以質物的市場價格定價，而是在市場價格的基礎上下調一定的幅度來確定價格。這樣做的好處是銀行質權人可以有一定的反應時間來應對跌價的風險。出質時的市場現價一般指質押商品在貨物所在地的現貨市場價格。實際業務中，銀行一般會根據質物變現能力和相當長一個時期的價格變化情況確定質物的質押率。確定了質押物的質押率，就可以根據質物的現貨價格計算出對應的融資規模。

3.2 質押率模型的優化

從質押率的公式可以看出，現行質押率的確定是根據出質時的核定價格和出質時的市場價格計算得出的，是一個靜態時點的數據，而且該數據的核算距離用款企業到期還款的時間跨度是整個借款期限，短則幾月，長則一年，由于對未來的價格影響因素缺乏動態應變能力，導致質押率的適應性和有效性隨著時間的推移逐漸降低。因而需要一種新的核算方法，在綜合考量已有數據的基礎上，結合各種影響因素的變動趨勢，并將這種不確定性傳遞到未來數據的核算結果中，形成一個能夠反映不確定性影響因素的質押率指標，這樣計算出來的結果更符合經濟活動的現實需要。故而更具科學性和合理性的質押率的公式應為：

3.3 D-S證據理論下的質押率決策步驟

（1）由質押存貨的市場專家采用集體評議的方法，根據質押存貨市場價格的諸多影響因素，推斷市場行情的變化趨勢，劃定出質押物的最低與最高市場價格，然后在最低價與最高價之間劃定出不同的價格區間。

（2）市場專家根據自己掌握的信息、數據以及專業知識，對各個價格區間進行概率分配。

（3）根據各個區間的概率分配，計算出每個價格區間的mass函數。

（4）計算出每個價格區間的信任函數與似然函數。

（5）對每個價格區間取值，因為無法確定價格區間內具體某一價格對應的概率，所以只能將其假定為概率在每一個價格上都是平均分配的，故而價格區間的取值以中間值為宜。

（6）將每個價格區間的取值與該區間對應的信任函數值相乘，所得之積作為“借款期限屆滿之日的市場預測最低價格”。

（7）將每個價格區間對應的信任函數與似然函數二者相加，所得之和取一半，作為該區間對應的概率值，再將該價格區間的取值與概率值相乘，所得之積作為“借款期限屆滿之日的市場預測平均價格”。

（8）將（6）與（7）的計算結果代入質押率公式算出具體數值。

4 質押率算例

為了降低計算的復雜程度，便于讀者理解，本文選擇一個相對簡單的案例，案例中質押物的市場專家只有兩位。ZWY是國內著名的特大型國有物流企業，該公司與SFZ銀行合作，向黑龍江省的HJL有限公司提供存貨質押融資服務。HJL有限公司以其從俄羅斯進口的鐵精粉為質押物，向SFZ銀行申請貸款，ZWY公司接受SFZ銀行的委托對質押物鐵精粉進行物流監管。SFZ銀行風險管理部門聘請兩位鐵精粉市場專家，分別對鐵精粉在借款期限屆滿之日的市場價格進行估算，給出了質押商品在借款期限屆滿時的價格P分布區間和各區間的概率分配，見表1。

表1 價格區間與概率分配

首先，計算歸一化常數K：

計算價格區間1.5≤P1＜4.5的組合mass函數：

根據信任函數Bel、似然函數Pl的計算公式，可得：

將以上數據列成表格，見表2。

表2 函數值計算

以表2數據為基礎完成下列計算：

借款期限屆滿之日質押商品的市場價格1.5≤P1＜4.5的信任區間是[0.020 5,0.027 3]。價格P1的值取1.5與4.5的中間數，即P1=3；價格P1的概率取信任區間的平均數，即(0.020 5+0.027 3)/2=0.023 9。

借款期限屆滿之日質押商品的市場價格4.5≤P2＜7.5的信任區間是[0.465 9,0.616 4]。價格P2的值取4.5與7.5的中間數，即P2=6；價格P2的概率取信任區間的平均數，即(0.465 9+0.616 4)/2=0.541 1。

借款期限屆滿之日質押商品的市場價格7.5≤P3＜10.5的信任區間是[0.363 1,0.513 7]。價格P3的值取7.5與10.5的中間數，即P3=9；價格P3的概率取信任區間的平均數，即(0.363 1+0.513 7)/2=0.438 4；根據優化后的質押率公式（9）規定的計算方法，將以上數據代入可得：

如果借款期限屆滿借款企業未能按照借款合同的約定按時向銀行還本付息，那么就會發生質押商品處置成本，包括倉儲、運輸、拍賣、評估等費用，按照現行規定，拍賣費的收費標準按照拍賣成交價的5％收取，考慮到拍賣可能會出現溢價，以及倉儲、運輸和資產評估等費用，將質押商品的處置成本按照貨值7％計算，因此質押率的最終核定值為0.843 1-0.07=0.773 1，即77.31％。

SFZ銀行將質押率的數值進行了取整處理，核定為77％。SFZ銀行、ZWY公司與HJL公司三者之間的融資規模從最初的1億元人民幣逐漸增加到5億元以上，所有融資業務都沒有出現違約的情形，實踐證明，基于D-S證據理論優化處理的質押率新模型，更加充分地發揮了借款企業質押物的擔保價值，有效控制了銀行的授信風險。

5 結語

分析了現有質押率模型的缺點，優化了質押率模型的設計，提出了一種基于D-S證據理論的存貨質押融資質押率決策方法，能夠將定性數據、定量數據、行業經驗以及專家估計等多種來源的信息進行合成處理，形成融合型證據，對存貨質押融資的質押率進行快速而直觀的測算與核定，加速存貨質押融資業務的審批流程。與以往的質押率核定方法相比，本文的方法通過證據的合成過程吸收了更廣范圍的因素對質押率的影響效果，具有更強的全面性和可操作性。

本文對質押率的核定運用了D-S證據理論的靜態基本概率分配形式，進一步的研究可以應用基本概率分配的動態模型，體現信度數據的更新，使質押率指標更具連續性和時效性；另外，本文沒有進一步探討證據高沖突情況下的模型處理問題。

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Decision-making Concerning Loan-to-value Ratio in Inventory Pledge Financing Based on D-S Evidence Theory

Shin Kwangyong,Qin Pengfei,Liu Zhizhong,Wang Jinli
(Business School,Nankai University,Tianjin 300071,China)

In this paper,we analyzed the defect of the loan-to-value ratio verification model in practice,designed its optimized version and pointed out that previous literatures only covered a relatively small range of influence factors pertinent to the study on the loan-to-value ratio.Next,we used the D-S evidence theory to integrate more influence factors into the evidence combination process,presented the calculation process of the optimization model under the D-S evidence theory,and at the end,through a numerical example,demonstrated the suitability of the model.

D-Sevidence theory;inventory pledgefinancing;loan-to-valueratio

F830.571

A

1005-152X(2017)07-0092-05

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.07.020

2017-06-10

申光龍（1963-），男，韓國慶州人，教授，博士生導師，管理學博士，哲學博士，研究方向：整合營銷傳播、比較管理學、管理哲學等；秦鵬飛（1980-），男，黑龍江海倫人，南開大學商學院企業管理系博士研究生，研究方向：整合營銷傳播、供應鏈管理；柳志中（1969-），男，韓國人，南開大學商學院企業管理系博士研究生，研究方向：整合營銷傳播、供應鏈管理；王金麗（1980-），女，黑龍江黑河人，南開大學商學院企業管理系博士研究生，研究方向：整合營銷傳播、網絡營銷。