強蒸發地區路基溫度分布特性及其預估模型

冉 武 平，李 玲*，張 翛

(1.新疆大學 建筑工程學院， 新疆 烏魯木齊 830047；2.山西省交通科學研究院 黃土地區公路建設與養護技術交通行業重點實驗室， 山西 太原 030006 )

強蒸發地區路基溫度分布特性及其預估模型

冉 武 平1，李 玲*1，張 翛2

(1.新疆大學 建筑工程學院， 新疆 烏魯木齊 830047；2.山西省交通科學研究院 黃土地區公路建設與養護技術交通行業重點實驗室， 山西 太原 030006 )

為準確掌握強蒸發地區受路面覆蓋效應影響的礫類土路基溫度場的時空分布特性和規律，通過全天候溫度監測，展開該路基溫度場分布特性的研究．研究結果表明，不同深度處的月平均溫度總體呈余弦或正弦函數分布，但相位角隨路基深度和升降溫過程的不同而變化；受路面覆蓋效應影響較無路面覆蓋效應影響的路基內低溫峰值略低而高溫峰值略高，但其分布規律基本一致；溫度梯度在不同的溫度條件以及在不同深度處分布也不盡相同，最大溫度梯度在低溫季節下的90～150 cm深度范圍內．在此基礎上針對升溫過程和降溫過程，提出了溫度場預估模型，該模型具有較高的相關性，并為強蒸發地區考慮路面覆蓋效應影響的路基內部水汽遷移和濕度分布特性研究提供基礎．

礫類土路基；溫度分布特性；強蒸發地區；路面覆蓋效應；預估模型

0 引 言

路基作為道路結構的支撐體系，其工作性能受環境影響顯著．盡管濕度是影響路基強度和變形的關鍵因素，但路基溫度也是影響路基工作性能的主要因素，表現在季凍區的路基凍融循環、多年凍土區的水熱平衡以及強蒸發地區的溫度梯度引起的路基水汽遷移．就強蒸發地區而言，周期溫差大、蒸發量遠大于降水量，從而致使該地區路基內熱量傳導和水汽遷移現象非常顯著，因而一方面路基受路面覆蓋效應影響顯著，路基濕度與溫度分布規律特殊，另一方面路基濕度受季節影響顯著，尤其是礫類土路基，水汽遷移是路基內部濕度變化的關鍵因素．水汽遷移受溫度梯度和濕度梯度控制[1]，但對強蒸發地區礫類土路基，內部溫度變化的頻繁程度和劇烈程度更為顯著，礫類土毛細現象微弱，基質吸力也較小，故溫度梯度成為影響路基濕度的關鍵所在．因此明確強蒸發地區路基溫度的時空分布特性以及溫度預估，對于受路面覆蓋效應影響的強蒸發地區路基濕度的把握及工作性能評估意義重大．

路基溫度場研究主要集中在兩方面，其一是基于融沉和凍脹的季凍區路基溫度場的研究[2-3]，其二則是基于水熱平衡和冰凍病害的多年凍土區路基溫度場的研究，并針對性地提出各種狀況下的溫度場特性以及預估方法[4-7]．溫度場的研究方法主要集中于數值分析、理論分析以及現場檢測等手段．長安大學的學者基于多年凍土區的氣候環境和道路結構特點，通過數值模擬對多年凍土區路基溫度場進行研究[8-11]；王麗[12]、Bosscher等[13]、張文濤等[14]采用熱敏電阻式、光纖光柵等傳感原理的溫度傳感器對嚴寒區和季凍區的道路溫度場進行了全面的監測和分析．白青波等[15]利用附面層原理借助非穩態的熱傳導微分方程，建立了路基路面結構的溫度場預估模型．

通過上述文獻分析可知，路基溫度場分析主要集中于季凍區和多年凍土區，而對于強蒸發地區受路面覆蓋效應影響的礫類土路基溫度場研究較少．同時有研究表明，溫度的變化亦能引起基質吸力變化，從而對水汽遷移產生影響[16]．強蒸發地區，地下水位較深，路基內部濕度變遷主要是水汽遷移所致，而溫度分布特性則成為研究濕度特性的關鍵所在．鑒于此，本文通過對典型的強蒸發地區路基在有路面覆蓋和無路面覆蓋效應下的路基內不同深度溫度的不間斷監測，實時采集數據，并對監測數據進行統計分析，進而明確強蒸發地區路基溫度的時空分布特性．

1 路基溫度檢測試驗基本概況

1.1 試驗段氣候特征

新疆維吾爾自治區托克遜縣屬典型大陸性暖溫帶荒漠氣候，光照充足、熱量豐富，年均氣溫15.1 ℃，降水量5.7 mm，蒸發量3 171.4 mm，無霜期可達219 d．該地區屬典型的強蒸發地區．

1.2 試驗段道路結構及路基材料

試驗段選在S301線托克遜縣境內，該道路為瀝青路面，等級為二級公路，道路結構如圖1所示．路基填料最大干密度為2.28 g/cm3，最佳含水量為5.1%，其級配組成如表1所示．由現場取樣試驗結果可知，路基填料為礫類土，因而填料的保濕狀況較細粒土差．為了提高試驗數據的精確性，以現場土樣對濕度傳感器重新標定，并對相關參數進行調整，確保試驗過程中數據采集和檢測的精度.

圖1 試驗段路面結構Fig.1 Test road pavement structure

1.3 試驗段平面布置及傳感器埋設

為研究路面覆蓋效應對路基溫度場的影響，溫度傳感器分別布設于道路中心線下與土路肩邊緣部位．在道路中心線處，傳感器自路面結構下30 cm開始布設，每隔30 cm布設1個監測點，共布設6個，檢測范圍為路面結構下180 cm深度內，編號為F30～F180；在路肩處也自路面結構下30 cm 開始布設，而后每隔60 cm布設1個傳感器，共布設3個，編號為Y30、Y90和Y150．路肩處的傳感器用作有無路面覆蓋效應的對比試驗．傳感器布設如圖2所示．所有數據每小時采集一次并自動存儲．通過連續近兩年的數據采集，得出路基內部不同深度處月平均溫度分布特性及規律。

表1 路基填料級配組成Tab.1 Subgrade filling gradation composition

圖2 溫度傳感器布設Fig.2 The temperature sensor setting

2 監測數據及分析

監測工作于2014年8月1日開始，采集系統自動存儲數據，定期進行數據提取，數據統計和分析從2014年8月1日至2016年7月31日．

2.1 年溫度變化規律

圖3是對氣象資料統計得到的托克遜地區2015年7月～2016年8月的日最高溫與日最低溫．由圖可知，該地區溫差較大，溫差比例隨氣溫減小不斷增大．該地區在連續監測的14個月內，最高氣溫為49 ℃，而最低氣溫為-16 ℃，氣溫出現負溫僅為3個月左右．其中高溫季節為7月份，而低溫季節為1月份．從峰值溫度變化的趨勢來看，總體呈現出正弦或余弦的三角函數分布趨勢．這期間共出現降水天氣14 d，每月平均的降水僅為1 d．這足以說明該地區夏季氣溫高，晝夜溫差大，降雨量小，蒸發量大，氣候干燥．

圖4為道路中心線下受路面覆蓋效應影響的路基30～180 cm的溫度分布特性．由圖可知：路基不同深度處的年溫度變化趨勢總體仍呈現顯著的正弦或余弦的三角函數分布特性．但不同深度處的溫度峰值大小和出現的時刻卻不同．在路基內部0～60 cm范圍內，年最低溫出現在1月上旬，最高溫出現在7月中旬．而之后的深度范圍內，路基低溫峰值不斷滯后至1月下旬，而高溫峰值則出現在7月初．造成該現象主要是由于兩方面原因：其一是由于隨著深度增加，熱量在傳導過程中伴隨能量衰減；其二是由于路基內部溫度的不斷增加，水汽遷移加劇．由于路面覆蓋效應的影響，水汽積聚在路基40～80 cm范圍內[17]，故而造成這部分路基的熱容不斷增加吸收更多的熱量，而傳導的熱量減小，這是主要原因．隨后由于氣溫下降，路基內部整體溫度也在下降，因而出現隨著路基深度不斷增加，內部高溫峰值出現略微的提前而并非滯后.

圖3 托克遜地區氣溫分布Fig.3 The temperature distribution of Toksun area

圖4 路基不同深度溫度分布Fig.4 The temperature distribution of different depth subgrade

2.2 沿路基深度的溫度分布特性

受氣溫升降影響，路基內部不同深度處的溫度分布狀況如圖5和6所示．其中圖5為2015年7月～2016年2月逐漸降溫過程，而圖6則為2016年1～7月的升溫過程．

由圖可知在監測范圍內：(1)無論是升溫過程還是降溫過程，30～60 cm范圍內路基內部全年溫度梯度最小．主要是該范圍內受路面覆蓋效應影響路基濕度最大，這也說明影響路基溫度場分布的不僅是熱傳導過程而且還與路基濕度場特性密切相關．(2)從曲線分布特性來看，從每年的4～8月路基內部溫度沿路基深度逐漸減小，氣溫高溫度沿深度分布曲線斜率越大．(3)從9月到次年的3月路基內部溫度沿深度分布出現波動，且隨著逐漸進入到冬季，溫度沿深度波動逐漸加劇．9月份的路基內部最高溫度位于90 cm深度處，隨后幾個月均在120 cm深度處．造成該溫度分布特性主要是路基內部濕度分布和路基填料的性質所致．根據文獻[17]可知，受路面覆蓋效應影響，水汽遷移后主要集聚在40～80 cm，因而該段范圍內熱容不斷增大，而其下范圍內則隨著水汽遷移，熱容不斷減小．當外界氣溫不斷降低時，0～90 cm范圍內路基熱量也不斷衰減，此時下部路基結構內的熱量又開始向上部路基補充．由于該部分熱容低，當熱量損失時，溫度下降較快；但鑒于砂礫性土熱傳導性能較低，故而僅在有限范圍進行熱量傳遞，因而出現溫度沿深度波動分布特性．

圖5 降溫過程路基溫度分布Fig.5 Subgrade temperature distribution in thenfalling process

圖6 升溫過程路基溫度分布Fig.6 Subgrade temperature distribution in thenrising process

2.3 路基溫度梯度

由圖7可知，路基內溫度梯度總體可大致分為3部分：首先是升降溫過渡段，路基內部的溫度梯度最小；其次是低溫季節，溫度梯度最大；而高溫季節溫度梯度介于二者之間．從路基不同深度來看，30～60 cm范圍內溫度梯度最小，而90～150 cm范圍內溫度梯度最大，60～90 cm范圍內溫度梯度介于二者之間，故而具有相對較大的熱容和熱傳導性；而在90～150 cm濕度梯度最大，這是濕度的極度不均衡引起熱容和熱傳導差異性較大，從而出現較大的溫度梯度．尤其是在低溫季節，由于30～60 cm范圍內逐漸出現凍結現象，根據熱量平衡原理，90～150 cm范圍內的熱量向上層傳導，從而造成最大和最小溫度梯度均出現在該時段.

圖7 路基溫度梯度分布Fig.7 Subgrade temperature gradient distribution

2.4 路面覆蓋效應對路基溫度分布的影響

由圖8可知，受路面覆蓋和無覆蓋的路基內部相同深度處的年溫度變化規律總體一致．但于上層覆蓋層的不同，仍存在差異性．首先高低溫的峰值大小不同，覆蓋層下的路基溫度顯著高于無覆蓋層，而且隨著深度增加，溫差不斷變大；其次峰值出現的時刻不同，無覆蓋層路基較有覆蓋層路基年溫度峰值出現時刻滯后，且隨著路基深度增加，滯后越來越顯著．這主要是由于該地區強烈的熱輻射，使得作為覆蓋層路面吸收大量熱量，路面表面的溫度往往高于大氣溫度，加之覆蓋層的保溫功能，覆蓋層下方路基高溫溫度峰值高于無覆蓋層；在低溫季節由于覆蓋層下方路基濕度大于無覆蓋層路基濕度，且二者分布存在顯著的差別[17]，因此出現低溫季節覆蓋層路基溫度低于無覆蓋層路基溫度．

圖8 路面覆蓋與無覆蓋的路基溫度分布Fig.8 Subgrade temperature distribution by the pavement blanketing and without blanketing

3 基于統計法的溫度預估模型

基于統計法的溫度預估模型盡管存在地域的局限性，但是借助測溫元件的不間斷監測數據以及相應的氣象資料，采用回歸分析建立相應的預估模型，尤其是針對考慮特殊條件影響因素時，其方法簡單、適用性強、計算精度高的優勢將更為明顯．因此本文采用該方法，展開對強蒸發地區受路面覆蓋效應影響顯著的路基溫度預估模型研究．

3.1 預估模型選擇

影響路基溫度分布的首要因素是氣候條件，亦即氣溫的年變化特性；其次就是路基填料的熱物理性質以及路基濕度分布特性．由前述的路面覆蓋效應影響下的路基溫度場分布特性可知存在3個特點：(1)溫度場總體呈余弦或正弦函數分布；(2)隨著深度增加溫度曲線幅值也即相位角不斷變化，而且在升溫階段和降溫階段相位角隨深度變化趨勢不同；(3)沿路基深度的增加，溫度曲線的幅值在逐漸衰減．根據對升溫和降溫過程的溫度分布曲線分析，在一個完整的數據監測周期內，曲線并非完全對稱．鑒于上述分析，將升溫過程和降溫過程采用不同的三角函數，從而可得出溫度預估模型．

升溫過程：

(1)

降溫過程：

(2)

函數f(H)表征的是基于年氣溫振幅條件下的同一時刻溫度沿深度的分布特性，該函數主要是考慮了溫度振幅變化、路面覆蓋效應影響下的路基濕度分布不均衡對溫度場的影響．同時考慮到計算公式的應用便利性，函數f(H)采用多項式表達．路基溫度與深度相關性分析如表2所示．

表2 路基溫度與深度相關性分析Tab.2 Subgrade temperature and depth correlation analysis

通過相關性分析可知，無論是升溫階段還是降溫階段，三次多項式的相關性顯著高于一次和二次多項式相關性．因此函數f(H)選擇三次多項式．綜上所述，觀測的溫度預估模型如下：

升溫階段(每年的3～8月)：

(3)

降溫階段(每年的9月～次年2月)：

(4)

式中：tθ為氣溫年振幅值，℃；a～g為待定回歸系數；s為時間，d，從3月1日計起為1，到次年的2月28日為365；其他字母含義同上式．

3.2 預估模型系數的確定

根據實測數據，以2015年3月～2016年2月的實測數據進行回歸，以確定回歸系數．通過數據統計分析，該時間段內的年平均氣溫為15.4 ℃，氣溫年振幅值為41.7 ℃；對路基溫度實測數據和相關數據進行回歸分析，即可得到路基溫度場預估模型的待定回歸系數．回歸分析結果見表3． 預估模型的判定系數R2達到了相當高的水平．

表3 預估模型回歸系數Tab.3 Regression coefficients of prediction model

3.3 預估模型評價與驗證

針對上述預估模型，采用該地區2014年8月1日～2015年2月28日的數據驗證降溫階段的預估模型；采用2016年3月1日～2016年7月31日的數據驗證升溫階段的預估模型，如圖9和10 所示．其中降溫過程曲線中0～184代表1.8 m深度的溫度曲線，以此類推，184～368、368～552、552～736、736～920、920～1 104分別代表1.5、1.2、0.9、0.6和0.3 m的預估和實測的溫度曲線．而升溫過程曲線中0～153、153～306、306～459、459～612、612～765、765～918分別代表1.8、1.5、1.2、0.9、0.6和0.3 m的預估和實測的溫度曲線．由圖可知，預估值與實測值的曲線除了在高低溫峰值存在一些偏差，總體擬合度較高，以說明該預估模型滿足該地區溫度場預估的工程需要．

圖9 降溫階段路基溫度實測值與預估值對比Fig.9 Comparison of measured value and predicted valuenof subgrade temperature in the falling process

圖10 升溫階段路基溫度實測值與預估值對比Fig.10 Comparison of measured value and predicted valuenof subgrade temperature in the rising process

4 結 論

(1)強蒸發地區的礫類土路基溫度分布總體仍呈現正弦或余弦函數分布規律，但峰值溫度的出現時刻隨深度不同．路基內部0～60 cm范圍內，年最低溫出現在1月中旬，最高溫出現在7月中旬．而之后深度范圍內，路基低溫峰值不斷滯后至1月下旬，而高溫峰值則提前至7月初．建議對強蒸發地區路基溫度場劃分為降溫階段和升溫階段進行分析研究．

(2)從溫度沿深度分布特性來看，每年的4～8月路基內部溫度沿路基深度逐漸減小，氣溫越高溫度沿深度分布曲線斜率越大，而從9月到次年的3月路基內部溫度沿深度分布出現波動，且隨著逐漸進入到冬季溫度沿深度波動逐漸加劇．

(3)季節不同溫度梯度不同，氣溫升降溫過渡段溫度梯度最小；冬季溫度梯度最大；而高溫季節路基內部的溫度梯度則介于二者之間．從路基不同深度來看，30～60 cm范圍的溫度梯度最小，90～150 cm范圍的溫度梯度最大，而60～90 cm范圍的溫度梯度則介于二者之間．建議將溫度梯度分為3部分進行分析．

(4)在相同深度處，受路面覆蓋效應影響的路基高溫峰值高于無覆蓋路基，而低溫峰值則低于無覆蓋路基，且隨著深度增加，相同深度處的峰值溫差不斷變大．

(5)可根據本文提出的路基溫度場預估模型，進一步準確分析路基濕度特性，從而實現對路基工作性能的全面把控．

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Temperature distribution characteristics and prediction model of subgrade in strong evaporation area

RAN Wuping1,LI Ling*1,ZHANG Xiao2

(1.School of Architectural and Civil Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830047,China；2.Key Laboratory of Highway Construction and Maintenance Technology in Loess Region, Shanxi Transportation Research Institute, Taiyuan 030006, China )

In order to accurately grasp the temporal-spatial distribution characteristics and law of the temperature field of the gravel subgrade affected by pavement blanketing effect in the strong evaporation area, the temperature field distribution characteristics of the subgrade are studied by all-weather temperature monitoring. The results show that the monthly mean temperature at different depths is general cosine or sine function distribution, but the phase angle varies with the depth of the subgrade and the temperature rising and falling process. The low-temperature peak value of the subgrade affected by pavement blanketing effect is slightly lower than that of the subgrade without pavement blanketing effect, and the high-temperature peak value is slightly higher, but the distribution law is basically the same. The temperature gradient distributions are not the same along the different temperature conditions and subgrade depths, the maximum temperature gradient is in 90-150 cm depth range of the low-temperature seasons. Based on this, a temperature field prediction model is proposed for the heating process and the cooling process. The model has a high correlation and can provide the basis for moisture transfer and moisture distribution characteristics study of the subgrade in the strong evaporation area considering the influence of pavement blanketing effect.

gravel subgrade; temperature distribution characteristics; strong evaporation region; pavement blanketing effect; prediction model

1000-8608(2017)04-0403-08

2016-11-03；

2017-05-24．

國家自然科學基金資助項目(51368058)；黃土地區公路建設與養護技術交通行業重點實驗室和山西省重點實驗室開放課題資助項目(KLTLR-Y14-10).

冉武平(1977-)，男，博士，副教授，E-mail:ranwp@xju.edu.cn；李 玲*(1977-)，女，碩士，講師，E-mail:lil@xju.edu.cn.

TU443

A

10.7511/dllgxb201704011