強夯法處理山區高速公路填石路基數值模擬研究

(莆田市高速公路有限責任公司，莆田351100)

強夯法處理山區高速公路填石路基數值模擬研究

■林順青

(莆田市高速公路有限責任公司，莆田351100)

本文運用數值分析方法模擬強夯處理山區高速公路填石路基，分析了夯點豎向位移隨深度方向的變化規律以及土體豎向位移隨水平距離的變化規律，其數值模擬結果和現場試驗吻合較好，具有一定的參考價值。

強夯數值模擬填石路基

強夯法是用起重設備反復將夯錘(一般10t～60t)起吊到一定高度(一般10m～40m)，然后使其自由下落，利用其產生的較大沖擊和振動能量使地基得到加固處理的方法。強夯法起源于法國，我國自70年代引進此法后迅速在全國推廣應用。強夯法在工程中得到了廣泛的應用，有關強夯機理的研究也在不斷深入，并取得了一批研究成果，但是還沒有一套成熟的設計計算方法。因此，規定強夯施工前，應在現場有代表性的場地上進行試夯或試驗性施工。但現場試驗存在費用較高，測試精度受諸多因素的影響等缺點，數值模擬則通過合理應力應變關系、屈服準則以及力學邊界條件來模擬強夯加固的全過程。與試驗方法相比，數值分析法具有研究成本低廉，并可方便地進行參數研究等優點。本文采用LS-DYNA軟件對強夯法處理高填方進行模擬，并進行相應分析。

1 工程概況

某高速公路設計為雙向六車道高速公路，時速100km/h，路基寬度33.5m。其中K39+062～K39+502段為高填路堤，中心最大填筑高度33.4m。該段填料主要來源于挖方路基開炸出來的花崗巖塊石。為保證該段路基填筑質量，采用強夯補強加固處理路基，以便于縮短沉降周期，減少工后沉降。

2 強夯參數及施工工藝

(1)方法：采用先點夯后滿夯的方法，點夯夯擊能采用3000kN·m，分2遍進行，滿夯夯擊能為1500kN·m。

(2)夯點間距：錘重200kN，落距15m，夯錘的直徑為2.5m，夯點間距6.0m×6.0m，采用等邊三角形布置，符合第一遍夯擊點間距可取夯錘直徑(2.5～3.5)倍的規定[2]，第二遍夯擊點位于第一遍夯擊點之間。

(3)夯擊時間間隔：該段路基填料為花崗巖塊石，滲透性好，對于滲透性好的地基可連續夯擊。

(4)停止夯擊標準：應按現場試夯得到的夯擊次數和夯沉量關系曲線確定，且同時滿足下列條件：最后兩擊的平均夯沉量不大于50mm；夯坑周圍地面不應發生過大的隆起；不因夯坑過深而發生起錘困難[2][3]。

(5)工藝流程：場地平整→標高測量→第一遍夯點放樣→第一遍夯點施工→夯坑補料填平→標高測量→第二遍夯點放樣→第二遍夯點施工→夯坑填料整平→標高測量→布點→滿夯→整平→標高測量→質量驗收。

3 數值模擬與分析

3.1 有限元模型的建立

模型的建立是數值模擬分析的研究基礎，需要確定土體的本構模型、采用的單元類型、網格的劃分、時間步長的選用以及荷載的輸入等各種參數。強夯加固填石路基時，可以將路基看成是半無限體域，由于研究體的幾何形狀、約束條件及荷載都是軸對稱，為了節約計算時間，用軸對稱模型對強夯過程進行分析，對稱面施加對稱約束條件。為了防止剪切波和壓縮波的反射，還需在側面和底面施加無反射邊界。對夯錘和土體的接觸面采用面面侵蝕接觸類型。

巖石、土體等材料屬于顆粒狀材料，此類材料受壓屈服強度遠大于受拉屈服強度，且材料受剪時，顆粒會膨脹，采用的Von Mises屈服準則不適合此類材料。實踐證明，在巖土的有限元分析中，采用Drucker-Prager屈服準則的材料可以得到比較精確的結果。本文采用LS-DYNA中的Drucker-Prager彈塑性模型來模擬填料。計算模型見圖1，其中總節點數393015，總單元數376200。

3.2 計算參數

(1)土體及夯錘參數

圖1 有限元模型圖

對于夯錘，本文將其定義為剛性體，采用solid164單元，彈性模量為2.1GPa，等效密度為7830kg/m3，泊松比為0.3。對于填料參考類似工程文獻[10]中材料參數，采用solid164單元，彈性模量為80MPa，密度為2.3kg/m3，泊松比為0.3。

夯錘的夯擊能來源于夯錘的重力勢能，在碰撞瞬間，速度很大，為了節約計算時間，將夯錘的落距轉化為碰撞前的下落速度。將夯錘速度設置為當需要調節夯錘落距時，調節夯錘下落速度即可。

(2)人工體積粘性參數

強夯過程屬于大變形問題，數值模擬時在計算材料內部會產生沖擊波，這種沖擊波將會使填料內部形成壓力、密度、能量和質點加速度的間斷點，使微分方程產生奇異點，人工體積粘性選項可修正此類問題。參考相關文獻[4][5][8]，本文對人工粘性參數采用默認值。

(3)土體彈性模量

填料的彈性模量是強夯數值模擬中一個重要的參數，很大程度上決定了數值模擬結果的合理性。隨著夯擊次數的增加，土體不斷被壓實，強夯加固區內土體的彈性模量也不斷增大。然而很多文獻只研究一次夯擊的結果，或者一次性施加多個波峰的荷載曲線作為多次夯擊的荷載，那樣得到的結果與實際情況是不符的，得到的結果是不準確的。

根據研究，土體彈性模量隨夯擊次數的變化規律取用錢家歡[7]提出的經驗公式：

式中，E為夯擊N次后加固區內土體的彈性模量，E0為初始彈性模量，N為夯擊次數。

多次夯擊需要多次求解，但又不能進行新的求解，因為下一次夯擊的求解需要利用上一次夯擊得出的變形、應力等結果，鑒于此，本文采用了ANSYS/LS-DYNA軟件的Full Restart功能進行求解。

(4)完全重啟動分析

ANSYS/LS-DYNA軟件中的Full Restart功能很適合于用來模擬夯錘對土體的多次夯擊過程。完全重啟動技術支持在計算過程中對模型參數的修改，添加應力初始化關鍵字(*STRESS_INITIALIZATION)，對上次求解后模型應力以及構形進行更新，對每次夯擊完成后土體的彈性模量進行調整，再進行下一次求解。每一次重啟動計算都將生成新的結果文件，因而可以保留每一次夯擊完成后的所有結果，便于分析[4][5]。

(5)強夯沖擊荷載模式

根據大量的實測結果，在夯錘對地面的沖擊碰撞過程中，應力波只有一尖峰，且沒有明顯的第二應力波，故可將強夯產生的瞬間荷載簡化成三角形荷載[8]，以較好地模擬沖擊碰撞過程，如圖2所示。

圖2 沖擊荷載示意圖由動量定理推導出接觸面應力的峰值公式

式中，W為夯錘的重量，L為一次夯擊時的夯沉量。

根據公式2及工程現場的夯錘參數可求得：接觸面應力Pmax=7.066MPa。

本文荷載加載方式是夯錘一個初始速度撞擊地面，該速度為夯錘碰撞地面前的瞬時速度。圖3為數值模擬分析結果，夯錘與地面接觸應力最大值為6.909MPa。說明將強夯對地面的沖擊簡化為三角形荷載是可行的，公式2較準確地描述了夯錘與地面的最大接觸應力。

圖3 夯錘與地面接觸應力圖

3.3 計算結果分析

ANSYS前處理中不支持Drucker-Prager材料模型，因此先臨時定義線彈性材料，待生成K文件后，在K文件中添加修改Drucker-Prager材料模型。

ANSYS/LY-DYNA軟件自帶LS-PREPOST程序是專門用于LY-DYNA求解結果的后處理工作的處理器。打開LS-PREPOST，讀入求解時生成的d3plot文件，即可得到各種結果和分析。

圖4為計算模型對稱軸上土體頂部結點(結點編號9442)在夯擊過程中豎向位移隨時間的變化。從圖上可以看出，隨著夯擊次數的增加，位移逐漸增大，但是增大的幅度逐漸減小，第一次夯擊后為14cm，第二次夯擊后為27cm，第三次夯擊后為40cm，第四次夯擊后為49cm，第五次夯擊后為57cm，第六次夯擊后為68cm，第七次夯擊后為76cm，第八次夯擊后為86.6cm，第九次夯擊后為87.3cm。夯坑基本垂直，其變形過程與現場情況基本一致。在夯錘的提起和離開地面的過程中，夯錘與土體發生了非完全彈性碰撞，且表現出彈塑性材料卸載后的塑性變形積累的性狀。

圖4 節點9442時程位移圖

圖5為數值模擬和現場試驗得到的9442號結點的夯沉量與夯擊次數的關系圖。從圖上可以看出，夯擊到第9錘時候，現場單次夯沉量為4.2cm，僅占累積夯沉量的4.72%，與前一擊相差為0.9cm，根據《建筑地基處理技術規范》(JGJ79-2012)[2][3]中的規定，可以認為該夯擊次數最佳。數值模擬結果和現場試驗吻合度較高，因此可以用數值模擬比較方便地確定強夯加固的最優夯擊次數。

圖5 數值模擬和現場試驗對比圖

圖6為第一次夯擊豎向位移等值圖，結果表明夯擊使土體的垂直區域得到了明顯的加固，其加固范圍類似橢圓形。

圖6 第一次夯擊豎向位移等值圖

第九次夯擊完成后對城鎮上土體夯區豎向變形的計算結果如圖7所示，結果表明，豎向變形隨深度的增加衰減很快，深度超過9m后，變形只有5cm。由數值模擬可知，本次強夯的影響深度達到了12m，但深度達到9m后土體的豎向位移已經很小。參考王鐵宏強夯法有效加固深度的確定方法[1]，可得到本工程強夯有效加固深度為9m。

圖7 夯區豎向變形隨深度變化圖

第九次夯擊完成后土體地表的豎向位移隨水平距離的變化如圖8所示，結果表明，地表豎向位移隨水平距離的增加迅速衰減，而且距離夯點越近衰減越快，當距離為4m時，土體的豎向位移已經很小，衰減比較緩慢。說明強夯法對夯錘下方土體的加固作用比夯錘側面土體更明顯。

圖8 地表的豎向位移隨水平距離的變化圖

4 結論

(1)采用有限元模擬強夯處理填石路基過程，數值分析結果與現場試驗結果較吻合，說明采用數值模擬強夯處理過程是可行的，可以方便地進行參數分析，對工程實踐具有指導價值。

(2)夯錘下土層沉降隨深度增加逐漸減少，呈非線性特征，隨著夯擊次數的增加而增大，但是增加速度逐漸減小，最后收斂穩定。土體地表豎向位移隨水平距離的增加迅速衰減，最后趨于收斂穩定。

(3)將夯錘對地面的沖擊碰撞過程簡化為單波峰應力波，本文對此進行了驗證，結果表明強夯對地面的沖擊簡化為三角形荷載是可行的，可以比較準確地得出夯錘與地面的最大接觸應力。

(4)本項目強夯過程具有一定的工程和設計參考價值，可為同類工程提供一定的參考價值。

[1]王鐵宏，水偉厚，王亞凌，等.強夯法有效加固深度的確定方法與判定標準[J].工程建設標準化，2005(3):27-38.

[2]中華人民共和國行業標準.JGJ79-2012,建筑地基處理技術規范[S].北京：中國建筑工業出版社.2012.

[3]中華人民共和國行業標準，CECS 279:2010,強夯地基處理技術規程[S].北京：中國計劃出版社.2010.

[4]尚曉江，蘇建宇，王化鋒,等．ANSYS/LS-DYNA動力分析方法與工程實例(第二版)[M]．中國水利水電出版社，2008.

[5]白金澤．LS-DYNA3D理論基礎與實例分析[M].科學出版社，2005.

[6]周世良，王多垠，吳友仁.強夯處理高填方的大變形有限元數值模擬[J].應用力學學報，2008,25(1):89-93.

[7]錢家歡，帥方生.邊界元法在地基強夯加固中的應用[J]．中國科學(A輯)，1987，3：329-336.

[8]黨鋒.強夯加固地基大變形有限元分析初探[D].西安理工大學碩士學位論文，2007.

[9]向澤華，胡煥校，吳高權.強夯作用下土體動力特性的數值模擬[J].水資源與水工程學報,2015(6):207-211.

[10]馮雷.超大粒徑塊石填筑路堤施工工藝研究[D].河北工業大學碩士學位論文，2014.