大跨度景觀廊橋有限元計算分析

(無錫市政設計研究院有限公司福建分公司，福州350004)

大跨度景觀廊橋有限元計算分析

■周治國

(無錫市政設計研究院有限公司福建分公司，福州350004)

以政和縣石圳景觀廊橋為例，對大跨度混凝土箱形拱橋的設計過程進行有限元分析，計算結果表明該拱橋在各種荷載作用下能滿足安全使用的要求。計算過程和結果可為類似工程提供參考。

鋼筋混凝土箱型拱橋有限元分析

1 工程概況

擬建政和縣石圳景觀廊橋位于政和縣石圳3A級風景區，跨越七星溪，主體結構為鋼筋混凝土箱形拱橋。橋梁總長88m，主拱凈跨為70m，計算跨徑為L=70.812m，等截面懸鏈線鋼筋混凝土箱拱，矢跨比為1/6，拱軸系數為2.514，拱箱高1.30m；拱圈橫向分5個拱箱組成，拱圈寬度為7.5m，橋梁全長88m。主拱上鋼筋混凝土腹拱采用：兩孔凈跨徑5m，等截面圓弧(半徑4.2m)線鋼筋混凝土實心拱，矢跨比為1/6，拱圈厚度采用30cm厚。施工采用現澆混凝土腹拱。拱橋上部采用仿古建筑木結構廊屋，總寬7.5m。人行道橋面鋪裝采用5cm毛面花崗巖+ 2cmM10砂漿+10 cmC40防水砼鋪裝層。橋梁兩端為風景區，主拱圈采用無支架纜索吊裝施工。

2 有限元建模

2.1 截面設計

本項目的拱圈截面由5片預制箱形肋和現澆箱間混凝土組成箱形多室截面，這是目前較為常用的裝配整體化成型方式。此種截面形式減輕結構自重，節省結構造價。同時，在相同的截面面積下，箱形截面抗彎慣性矩和抗扭慣性矩更大，受力性能更好，整體性強，穩定好，能滿足結構各種狀態的受力要求。特別在本工程的吊裝施工中，剛度大、穩定性好，保證了吊裝操作的安全。

為了加強預制箱形肋在吊裝運輸及成橋使用階段的抗扭剛度，提高腹板處的局部穩定性，除了在預制箱肋的端部、吊點及拱上結構的傳力處設置垂直于拱軸線的橫隔板，其余地方每隔3m也設置一道10cm寬的橫隔板。橫隔板中間設人孔，以方便施工人員通過以及減輕自重。此外，為保證拱圈的整體性，在預制箱形肋之間設置橫向聯結。主要采用插入水平鋼筋和豎向鋼筋的形式加強箱形肋之間的橫向聯結。

圖1 政和縣石圳景觀廊橋立面圖

根據已完成的橋梁資料，拱肋截面高度可取跨徑的1/50～1/70，或者根據經驗公式進行計算，本項目取130cm。單個箱室的寬度一般可取肋高的0.5～1.0倍，本項目為140cm。

2.2 作用

本項目的作用包括恒載、活載和附加荷載

(1)恒載

本項目的恒載主要由拱橋自身的重量和作用在橋上的景觀長廊組成。由于在有限元程序中，自重的加載比較簡單，這里重點介紹景觀長廊荷載的計算。

景觀廊上構架采用的都是當地明清傳統建筑形式。總長81.8m，寬為7.5m，兩側設有角亭，由橋身、過廊、角亭和中亭等組合。總建筑面積為700m2，總高度為14.6m。屋面采用木櫞,木檁承重，豎向荷載由屋面，樓面傳至梁，再傳至柱，最后傳至基礎(基座梁)。橫向荷載(包括風荷載和地震作用)由水平樓、屋面體系、剪力墻、柱承受，最后傳遞到基礎(基座梁)。

①恒荷載

恒荷載按照樓面、屋面及墻體的實體實際材料計算。

②活荷載

樓面按3.0kN/m2，樓梯2.5kN/m2，屋面(不上人)0.5kN/m2計算。

③風荷載

建筑物所在地區50年基本風壓0.35kN/m2；場區地面粗糙度類別為B類；風振系數、體型系數、高度系數按規范取。風荷載分項系數取1.4。

④地震荷載

本項目抗震設防烈度為6度、設計基本地震加速度值為0.05g，場地類別III類，特征周期0.45s，丙類建筑。

計算上述荷載后按基本組合和標準組合后得到柱底荷載，然后以恒載的方式加載到拱橋的基座梁上。

(2)活載

本項目的活載為人群荷載。由于此廊橋處于風景區內，預計建成后人流量較大，人群移動頻繁。因此，本項目按車道荷載的方式加載人群荷載，具體操作步驟如下：

①定義車道線；

②定義人群荷載；

③定義移動荷載工況；

④定義移動荷載分析。

在模型中按上述方法設置好人群荷載，待分析完成后，就可以查看人群荷載引起的MVmax最大值、MVmin最小值及MVall全部值，也可將人群荷載和其它荷載工況進行組合，組合得到的也是最大值、最小值及全部值。

(3)附加荷載

由于本項目是超靜定拱結構，溫度變化、混凝土收縮和拱腳變位都會產生附加應力。本項目所處的位置在福建省北部，溫度變化幅度大。當大氣溫度高于拱圈合攏溫度時，會引起拱腳相對膨脹；反之，則會引起拱體相對收縮。這種收縮和膨脹引起的溫度應力不能忽視。此外，混凝土的本身的收縮和徐變也會產生附加應力。拱腳變位包括拱腳的水平位移和垂直位移，每一種變位都會在拱圈中產生內力。

2.3 Midas建模分析步驟

本橋采用Midas Civil 2015有限元軟件建模，主要建模分析步驟如下：

(1)選擇單元形式，建立模型節點和單元

本項目采用梁單元進行模擬。梁單元由2個節點構成，具有拉、壓、剪、彎、扭的剛度。由于本項目拱圈為等截面梁，不沿長度方向發生變化，只需要定義一個截面特性。

(2)選擇截面類型，添加截面特性

混凝土容重，取25kN/m3。混凝土彈性模量，C30、C40及C50分別取30000MPa、32500MPa、34500MPa。

(3)添加荷載工況和邊界條件

(4)確定荷載組合

(5)運行計算，得到內力分析結果

(6)在CDN中進行設計驗算。

共使用梁單元204個，分為4個施工階段。考慮整體升溫18度，整體降溫20度，支座沉降z方向15mm，x方向5mm。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

3 變形與內力計算

采用上述有限元模型對景觀廊橋進行空間有限元仿真分析，結果如下。

3.1 成橋后變形計算

成橋后位移如圖3所示。

圖3 成橋后位移圖

從圖3可以看出，最大位移發生在主拱圈的跨中處，為5.73cm。

3.2 成橋后內力

成橋后拱圈內力(My)如圖4所示。

圖4 成橋后拱圈彎矩(My)圖

從圖上可以看出，最大正彎矩出現在主拱圈跨中處，為5659kN·m，最大負彎矩出現在拱腳處，為9369kN·m。

3.3 成橋后的應力

成橋后拱圈應力(最大)如圖5所示。

圖5 成橋后拱圈最大應力圖

從圖上可以看出，拱圈最大應力發生在拱腳處，為10.38MPa。

4 設計驗算

采用Midas Civil Designer對橋梁進行設計驗算，結果如下。

4.1 持久狀況承載能力極限狀態

承載能力極限狀態下的正截面抗彎驗算、斜截面抗剪驗算和抗扭驗算結果如圖6所示。

從圖上可以看出，各種驗算情況下結構的重要性系數×作用效應的組合設計最大值≤構件承載力設計值，均滿足規范要求。

4.2 持久狀況正常使用極限狀態

正常使用極限狀態下裂縫寬度驗算如圖7所示。

從圖上可以看出，最大裂縫寬度為W fk=0.139mm≤裂縫寬度允許值0.200mm，滿足規范要求。

5 結論

圖6 承載能力極限狀態驗算結果

圖7 裂縫寬度驗算包絡圖

本文著重介紹了應用有限元方法對大跨經鋼筋混凝土箱形拱橋進行仿真分析的過程。分析結果表明，本橋在各種不利荷載作用下，能滿足安全使用的要求，構件設計驗算滿足規范要求。該橋的計算分析可為類似工程提供參考。

[1]中建標公路委員會.JTG B01-2014,公路工程技術標準[S].北京:人民交通出版社,2010.

[2]中交公路規劃設計院.JTG D60-2004,公路橋涵設計通用規范[S].北京:人民交通出版社,2004.

[3]中交公路規劃設計院.JTG D62-2004,公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].北京:人民交通出版社,2004.

[4]北京邁達斯技術有限公司.Midas Civil 2010分析設計原理[M].北京:人民交通出版社,2010.