基于DEA模型的城市軌道交通網絡化運營效率研究

李志成，朱永霞，吳 芳

1.安徽交通職業技術學院城市軌道交通與信息工程系，合肥，230001；2.蘭州交通大學交通運輸學院，蘭州，730070

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基于DEA模型的城市軌道交通網絡化運營效率研究

李志成1，朱永霞1，吳 芳2

1.安徽交通職業技術學院城市軌道交通與信息工程系，合肥，230001；2.蘭州交通大學交通運輸學院，蘭州，730070

從投入與產出的角度出發，構建了城市軌道交通網絡化運營效率指標體系，并運用DEA模型對我國內地8家城市軌道交通網絡化運營較為成熟的企業運營效率進行綜合評價。結果分析表明：此方法對求解網絡化運營效率的系統評價問題具有較高的實用性與有效性，評價結果能客觀、有效地反映出各企業網絡化運營水平高低及存在的不足，可為提高城市軌道交通運營企業網絡化運營效率提供科學、合理的決策依據。

城市軌道交通；數據包絡分析；網絡化運營效率；指標體系

1 相關研究與問題的提出

隨著我國城市化進程的不斷加快，我國城市軌道交通步入了網絡化快速發展階段[1-2]，截至2016年底，中國內地(港澳臺除外)已有11個城市進入網絡化運營階段。網絡化運營是軌道交通規模和運營水平達到一定程度的必然趨勢，其運營效率的高低可直接反映出運營單位運營狀況的好壞及和運營服務、管理水平的高低。目前，已有許多學者對此展開了研究，例如，黃榮系統研究了城市軌道交通網絡化運營的組織方法和實施技術，提出了網絡化運營環境下的票款清分算法和實施方案流程，以及多交路線路通過能力最大化的判定條件和行車組織方法[3]；張含笑基于車站運營、站外設施一體化管理和列車運行組織角度，建立了以乘客走行和等待時間為具體評價指標的城市軌道交通車站運營效率評價體系[4]；汪明艷等人建立了面向運營方的換乘站換乘效率評價指標體系[5]等。就研究方法而言，較多采用傳統AHP層次分析法、模糊評價法和神經網絡評價法，評價條件較為苛刻，事先需要人為確定指標權重，因而存在主觀隨意性，且模型函數缺乏規范性，計算量大，評價過程較為復雜，僅適用于大量的樣本集中分析出樣本整體的發展趨勢與走向。

數據包絡分析法(Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)是一種非參估計方法，是利用現代規劃學手段，從大量的樣本集中分析出有效、無效的樣本個體，且計算簡單，克服傳統評價法的缺陷，目前應用該方法對城市軌道交通運營效率評價較少，僅有劉旭、謝志祥運用DEA模型對城市軌道交通運營效率的評價等[6-7]，但都停留在對傳統單線運營效率問題的評價，而將DEA方法應用在城市軌道交通網絡化運營效率系統問題上的評價尚未見報道。因此，本文基于國內現狀，采用DEA模型，對內地8個城市網絡化運營已積累了一定經驗的城市軌道交通企業運營效率進行科學評價。

2 網絡化運營效率內涵與評價指標

2.1 網絡化運營效率內涵

城市軌道交通交通網絡化運營效率是一個復雜的系統概念，是指網絡化系統運營生產活動中的勞動消耗與所獲得的勞動成果的比值，即要素投入(inputs)與有效產出(outputs)之比值。消耗單位勞動量獲得的勞動成果越大,說明該運輸系統的效率越高[8]。

2.2 網絡化運營效率評價指標選取

借鑒已有研究成果，根據DEA模型的參數特點，從全面性、可量化、可取性角度入手，構建網絡化運營效率評價指標體系，如表1所示。在城市軌道交通網絡化運營的投入體系中，有物資、人力、經濟等；在產出體系中，有城市軌道交通網絡化運營所帶來的經濟效益和社會效益。

(1)投入指標：網絡化運營里程，表征網絡建設規模投入；網絡換乘站點個數，表征整個網絡關聯與協調性投入；運營公司日均人工費用，表征公司全體成員每日的勞務報酬；網絡日均運營能耗費，主要為電能費用；運營設備日均維修保養費用，主要包括設備部件更換、磨損折算費用(不包括人工勞務費)。據統計，在整個投入中員工費用與運營能耗費用占運營投入的30%以上。

(2)產出指標：網絡日均客運量，即為網絡化運營的便捷性所產生的客流增長效應；網絡日均票務總收益，即為日均客流量票款總收益(或簡化為日均客流量與平均運距費用的乘積)；資源綜合開發收益；網絡便捷性，即為網絡化運營后給體現公益項目的社會效益。

表1 網絡化運營效率評價指標體系

3 構建網絡化運營效率評價的DEA模型

3.1 DEA模型方法

DEA模型是一種多輸入多輸出同類決策單元(Decision Making Unit，簡稱DMU)的非參數方法，通過對決策單元的極小化輸入與極大化輸出來完成，核心思想是輸出與輸入的帶權重線性組合之比，其中C2R模型可有效地指出生產效率無效或弱有效單元，并能對無效或弱有效單元指標進行改善與提升。

(1)

公式(1)中，xmj為第j家運營企業(決策單元)對第i種輸入的投入總量，ysj為第j家運營企業(決策單元)對第j種輸出的產出總量，vk、ur分別為第k、r種類型的輸入、輸出的一種度量(權系數)。

通過Charnes-cooper變換為線性規劃模型[10]，如下：

(2)

為進一步簡化模型運算，引入具有非阿基米德無窮小量ε，建立具有非阿基米德無窮小量ε的C2R-Dε對偶規劃模型[11]，具體如下：

(3)

3.2DEA有效性判定分析

C2R-Dε模型可判定技術和規模有效。

3.2.1 技術與規模有效性判定

當θ=1，s+=0,s-=0,即決策單元為DEA有效，DMU的經濟活動同時為技術有效和規模有效；當θ=1，但s+>0或s->0，即決策單元為弱有效，DMU的經濟活動不是同時為技術效率最佳和規模效率最佳；當θ<1，DMU不是DEA有效，經濟活動既不是技術效率最佳，也不是規模效率最佳。

3.2.2DMU規模收益判定

4 實證與分析

4.1 投入產出數據來源

按照城市軌道交通運營網絡化的投入與產出的指標系統結構，選用2016年北京、上海、廣州、深圳、南京、重慶、武漢、天津8家城市網絡化運營已有一定經驗的軌道交通公司作為決策單元，考慮到運營公司數據的安全性，對部分原始數據進行了一定換算，具體的投入指標和產出指標數據如表2所示。

表2 城市軌道交通網絡化運營投入產出指標統計結果

注：數據來源于各公司官方網站、《中國城市統計年鑒》、各城市統計局發布或問卷調查。

4.2 運營效率評價

由對偶規劃模型計算出2016年8家城市軌道交通企業日均網絡化運營相對效率，結果如表3所示。

表3 城市軌道交通網絡化運營相對效率評價結果

4.3 結果分析

由表3結果中的有效性判定依據可得出：DMU1、DMU2、DMU5、DMU6與DMU7為弱有效決策單元；DMU8為非有效。在8家運營企業中有效且規模收益增長的企業為4家，占總數量的50%；規模收益不變的企業為3家，占總數量的37%；規模收益遞減的企業為1家，占總數量的13%。從整體的運營效率上看，城市軌道交通網絡規模越完善、資源綜合開發利用率越高，其運營收益就越好，但存在資源綜合開發較弱問題。其中，規模效益增長的4家企業坐落于一線城市(天津除外)，表現為網絡規模發展較為完善，擁有較大的客流量，票款收益高，且軌道交通沿線地產、商業與廣告資源開發率高(特別是廣州與深圳)，為企業外部創造了一定的收益；規模效益不變的3家企業坐落于二線城市，表現為線網規模建設要落后前者，客流量相對較少，且企業內、外部資源開發較慢，有待于提高。

4.4 非有效決策單元改良

從上述分析結果可以得出，北京、上海、南京、重慶、武漢為弱有效，天津市城市軌道交通網絡化運營效率為非有效決策單元。運用DEA模型計算，找出弱有效、無效決策單元與有效平面投影值的距離，對弱有效與無效決策單元進行改良。改良后的決策單元為有效決策單元，能為企業今后的運營效率的提升提供決策支持，改良后的結果如表4所示。

表4 弱有效、無效DMU指標改良后的情況

由表4可知，北京、上海、南京、重慶和武漢城市軌道交通企業需要進一步開拓企業外部資源。就天津市目前的客流量而言，不具備網絡化運營條件，在線網的前期建設上造成了不必要的投資浪費，同時員工費用和維護保養費用支出較高，其中員工費用支出可通過精簡人員加以解決，提高勞動效率；同時借鑒國內其他企業，優化網絡化運營資源配置，將可有效降低運營維護成本。

5 結束語

城市軌道交通運營效率直接影響企業正常運轉與持續發展。考慮當前城市軌道交通建設的投資主要由政府財政承擔(地下線約為7億/km，高架線約4億/km，地面線約2億/km)，所以未將工程建設費用列入評價指標體系。即使避開建設成本，目前國內大部分城市軌道交通運營企業都是虧損的，每年需要政府財政投入大量補貼資金。因此，以網絡化運營為背景，從運營投入與產出的角度出發，構建網絡化運營效率指標體系，運用DEA模型進行求解，對弱有效、無效決策單元指標進行改良，為有效地提高城市軌道交通網絡化運營效率奠定了理論基礎，也為城市軌道交通網絡化運營的可持續發展提供了技術支持。

[1]畢湘利.城市軌道交通網絡化階段推進標準化建設的探討[J].城市軌道交通研究,2010,13(7):1-3

[2]汪波,陳德愛,楊杰.北京城市軌道交通網絡化運營探討[J].現代城市軌道交通,2010(4):14-17

[3]黃榮.城市軌道交通網絡化運營的組織方法及實施技術研究[D].北京:北京交通大學交通運輸學院,2010：33-36

[4]張含笑,城市軌道交通車站運營效率研究[D].北京:北京交通大學交通運輸學院,2014：15-19

[5]汪明艷.面向運營方的城市軌道交通換乘效率評價研[J].上海管理科學,2014,36(2):87-90

[6]劉旭.基于數據包絡分析(OEA)的城市軌道交通運營評價及改良[D].成都:西南交通大學交通運輸與物流學院,2006：22-27

[7]謝志祥,任世鑫,李陽,劉靜玉.基于DEA模型的城市地鐵交通系統運營效率研究[J].山東科學,2015,28(3):74-79

[8]吳文化.中國交通運輸效率評價體系研究分析[J].綜合運輸,2001(2):32-35

[9]盛昭瀚,朱喬,吳廣謀.EDA理論、方法與應用[M].北京:科學出版社,1996:22-26

[10]吳文江.數據包絡分析及其應用[M].北京:中國統計出版社,2002:92-96

[11]段永瑞.數據包絡分析:理論與應用[M].上海:上海科普出版社,2006:5-6

(責任編輯：汪材印)

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《宿州學院學報》編輯部

10.3969/j.issn.1673-2006.2017.05.007

2017-02-19

安徽省高校自然科學研究重點項目(KJ2015A442);安徽省質量工程項目(2015gkk030)。

李志成(1982-)，安徽巢湖人，碩士，講師，研究方向：軌道交通運輸與管理、智能算法。

U29

：A

：1673-2006(2017)05-0026-04