格網地形掃描中掃描點分布密度研究

鄧岳川

滁州學院地理信息與旅游學院，滁州，239000

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格網地形掃描中掃描點分布密度研究

鄧岳川

滁州學院地理信息與旅游學院，滁州，239000

格網地形掃描是一種自動化地形測繪技術，可通過設置合理格網參數來控制掃描點的分布密度和數量，而研究掃描點的分布密度與格網參數之間的關系是該技術應用中的關鍵問題之一，針對此類問題的研究卻相對較少。借助測量機器人，運用格網掃描技術獲取指定測區的地形數據，再通過內業處理分析掃描點的分布密度，最終構建出格網參數與掃描點分布密度的函數關系。結果表明：在格網單元位置、測站位置確定的情況下，格網參數與掃描點分布密度存在對應的函數關系。

格網地形掃描；分布密度；格網參數設置；地形測繪

1 相關研究與問題提出

基于格網掃描的地形測繪技術，即格網地形掃描，它運用帶有自動跟蹤、自動照準功能的測量機器人[1]，設定格網掃描參數，完成格網單元內的地形特征點的自動化采集，獲取測區地形數據。該技術可實現地形測繪的自動化作業，是地形測繪技術重要的發展方向之一。目前，地形測繪技術較為成熟，主要包括RTK、全站儀測量，無人機航空測量，以及三維激光掃描測量等。薛選寧等采用全站儀、GPS-RTK等儀器，完成了數字地形測量工作[2-3]；袁修孝采用自行研發的GPS輔助輕型飛機低空航攝系統完成宜城測區地形測圖工作，完全滿足平地1∶500航測地形測圖的精度要求[4]；廖亞分析無人機航空攝影測量技術在繪制大尺度地形圖的應用前景[5-6]；郭琳娜等詳細說明應用地面三維激光掃描技術實現地形測繪的方法和流程，并歸納了該技術用于地形測繪中需要解決的問題[5，7]。

但是，這些技術在應用中也存在諸多問題，例如，RTK、全站儀地形測量屬于單點接觸式測量，作業流程簡單，但作業效率較低；無人機航空攝影地形測量可對測區目標進行非接觸式測量，但對于有危險或難度大的地區較難實現；三維激光掃描測量不需要與被測目標接觸，可進行有危險、難度大的地區的地形測繪，但內業處理較為復雜。

格網地形掃描技術，是一種較為經濟可行的解決方案，作業流程與全站儀、RTK地形測量類似，數據采集與三維激光掃描測量類似，數據處理則采用Cass、ArcGIS等成熟軟件，處理方法和流程較為成熟，易于掌握。本文探討格網掃描過程中的掃描點分布密度、數量與格網參數之間的關系，掌控掃描過程，控制掃描的地形點密度[8]等指標，解決應用中的關鍵性技術問題。

2 格網地形掃描技術

2.1 作業流程

格網地形掃描的作業流程如圖1所示。

第一，方案設計。結合測區地形特點，設計作業方案，包括作業設備、作業人員和作業計劃等。第二，格網設計。結合作業方案和測區地形，將測區劃分出若干格網單元，設計格網單元的尺寸、數量和重疊度。第三，格網掃描。根據格網單元的尺寸、數量，選取適合的測站點，架設測量機器人，通過設置格網參數，完成格網單元內的地形特征點的掃描。第四，內業處理。將掃描數據經格式轉換后，導入Cass等制圖軟件，制作相應的成果圖件。第五，成果檢核。按照測量規范，對成果進行檢查、評定精度，查找問題和錯誤，對不符合要求的數據進行補測和返工。最后，對滿足要求的成果進行入庫，再進行深加工，制作三維地形模型或DEM等產品或通過繪圖儀輸出成果圖件。從工作流程可以看出，格網掃描是整個流程中的重要環節，其中的設定格網參數是關鍵步驟，直接決定了掃描點的分布密度、數量，進而影響成果圖件的精度、作業效率等指標。本文將研究掃描點的分布密度與格網參數之間的關系。

圖1 格網地形掃描的作業流程

2.2 格網掃描過程

格網掃描借助測量機器人的格網掃描程序實現，具體過程如圖2所示。

圖2 格網掃描過程

安置好測量機器人，啟動格網掃描程序。首先，設置格網掃描模式。通過指定三四個邊界點，確定格網單元，通常分為三點區域、四點區域和四點矩形等。這三種模式定義方式不同，但掃描過程一致。其次，確定格網邊界。邊界點可以通過輸入已知坐標確定，也可以通過實測來確定。再次，設置格網參數。在行間隔和列間隔中設置具體的數值，控制逐行逐列掃描的點數和間距大小。最后，格網掃描。測量機器人根據設定的格網范圍和掃描參數，自動完成格網內的地形特征點采集。過程如圖3。

圖3 格網掃描示意

掃描過程可分解為行掃描和列掃描。行掃描(圖3a)，以測站點O和測區左右邊界點A、B構成的水平角∠AOB為參考，根據設置的行間隔m，將∠AOB等分m-1份，假設∠AOB的角值為βAOB，則βAOB可以表示OB邊的方位角與OA邊的方位角之差，因OA和OB是格網最外圍的邊界，它們的方位角是該測站所有目標點方位角中的最大值和最小值，即：

βAOB=βOB-βOA=βmax-βmin

(1)

βmax、βmin可通過邊界點A、B的坐標與測站O的坐標反算獲得，即：

(2)

則行間隔角i可表示為：

(3)

測量機器人控制照準部從OA邊開始，依次水平轉動行間隔角i，直至OB邊結束。

列掃描(圖3b)，以照準部中心O和測區上下邊界點A、D構成的垂直角∠AOD為參考，根據設置的列間隔n，將∠AOD等分n-1份，假設∠AOD的角值為αAOD，則αAOD可以表示OA邊的垂直角與OD邊的垂直角之差。因OA和OD是格網最外圍的邊界，它們構成的垂直角是該測站目標點垂直角中的最大值和最小值，即：

αAOD=αOA-αOD=αmax-αmin

(4)

而αmax、αmin可根據三角高程測量公式，采用儀器高、目標點高差、OA、OD水平距離和反正切函數求得，即：

(5)

因格網掃描使用免棱鏡模式，故目標高v為0，將式(5)進行變換，可得：

(6)

其中，i表示儀器高，hOA、hOD表示測站至目標點高差，則列間隔角j表示為：

(7)

測量機器人控制照準部從OD邊開始，依次垂直轉動列間隔角j，直至OA邊結束；掃描過程中，測量機器人控制照準部依次轉動固定角度，完成測區地形特征點采集，并形成三維坐標點數據。

3 格網地形掃描實例

從上述掃描過程分析可以看出，掃描點的分布密度與格網參數、測站點位置、行間隔角、列間隔角等存在對應關系。為探討這種內在關系，本文選取某塊區域，采用格網掃描完成該區域的地形特征點采集，再采用Cass軟件對掃描點、測站點等位置信息進行制圖和分析，推導其函數關系。

3.1 測區概況

測區位于某校區內，地形起伏總體不大，表面有低矮灌木和草坪覆蓋，測站點位于測區邊緣，通視性較好。測區內含有不同起伏度的地表區域，包括平地、草地、斜坡和陡坎等。測區范圍位于學校逸夫教學樓和行政樓之間西側山坡，13和14棟宿舍樓西南測山坡和山上操場。

3.2 掃描過程

首先，將測量機器人架設在測站上對中整平(因本次實驗不需要地形點的絕對位置，采用假定坐標系統)。其次，設置掃描模式，為方便對比，分別使用三點區域和四點區域掃描模式。再次，定義格網單元邊界，通過實測三四個測區邊界點，獲取邊界點坐標，完成格網單元邊界點的定義。第四，設置格網參數，本次實驗將兩種掃描模式的行間隔和列間隔定義為10×10。第五，啟動格網掃描程序，測量機器人控制照準部在格網單元內完成地形特征點的掃描，再運用Cass軟件展繪掃描點，如圖4所示。

圖4 格網掃描點分布

圖4中，1代表測站點，A、B、C、D分別表示格網單元的邊界點，其他坐標點表示掃描點，部分掃描點的原始測量數據(如水平角、垂直角、斜距等)如表1、表2所示。

表1 三點區域掃描點測量數據

表2 四點區域掃描點測量數據

3.2.1 行間隔角

三點區域(圖4a)：將測站點1和邊界點B、C的連線投影至水平面，形成水平角∠B1C，角度值為β，將其代入式(3)，則行間隔角i為：

=7°10′10.2″

(8)

四點區域(圖4b)：將測站1和邊界點B、C的連線投影至水平面，形成水平角∠B1C，角度值為β，將其代入式(3)，則行間隔角i為：

=8°23′28.5″

(9)

3.2.2 列間隔角

三點區域：將測站點1和邊界點B、A的連線投影至豎直面，形成夾角∠B1A，角度值為α，將其代入式(7)，則列間隔角j為:

=1°18′47.6″

(10)

四點區域：將測站點1和邊界點B、C的連線投影至豎直面，形成夾角∠B1C，角度值為β，將其代入式(7)，則列間隔角j為:

=2°52′13.044″

(11)

表3 掃描間隔角計算值與設置值對比

由表3可以看出，實測數據計算出的行間隔角與列間隔角與儀器設置值一致，誤差均小于0.5″，說明式(3)和式(7)中的函數關系與實際相符。

3.2.3 掃描點分布密度

根據圖4和表1、表2可以看出，掃描過程大致如下：照準部從距測站點最遠端的測區邊界點開始掃描，先保持垂直角不變，再控制照準部水平轉動，依次增大或減小固定角度，即行間隔角i，當達到測區邊界時，本行掃描停止，再控制照準部朝著測站點方向垂直轉動，增大一固定角度，即列間隔角j，再開始下一行的掃描，直至距測站點最近端的邊界點為止。如圖5所示，掃描點分布密度可由掃描點的行間距a和列間距b來表示。

圖5 掃描點間距

如圖5a所示，在△O12中，根據余弦定理，行間距α可表示為：

(12)

由圖5a可知，D1是O1的平距，D2是O2的平距，假設儀器高為i，測站點至目標點的高差為hoi，掃描點的垂直角為αv，由于格網掃描過程使用免棱鏡模式，目標高v為0，根據三角高程測量公式[9]，則Dl可表示為：

Dl=(hoi-i)cotαv

(13)

其中，下標l代表掃描的行號，因儀器高在架站后已確定，可以看作一固定常數，又因測區內鄰近地形起伏具有連續性，故測站至相鄰掃描點的高差變化不大，可以用hl代替hoi-i，因此式(13)可表示為：

Dl=hlcotαv

(14)

將式(3)和式(14)分別代入式(12)，再將等式兩邊開平方得：

(15)

其中，αv∈{αmin，αmin+n,αmin+2n,…，αmax}，m為行間隔數，n為列間隔數，l為掃描的行號。

如圖5(b)所示，列間隔b可表示為：

b=O1-O2=(hol-i)cotα1-(ho2-i)cotα2

(16)

同理，可用hc代替hol-i，下標c表示掃描的列號，因此式(16)可表示為：

bc=O1-O2=hccotα1-hccotα2

(17)

在圖5(b)中可以看出：

α2=α1+j

(18)

將式(18)、式(7)分別代入式(17)，并用αv代替α1，可得：

(19)

其中，αv∈{αmin，αmin+n,αmin+2n,…，αmax}，n為列間隔數，c表示掃描的列號。

綜合式(15)和式(19)，掃描點行間距和列間距可以表達為：

(20)

其中，αv∈{αmin，αmin+n,αmin+2n,…，αmax}，m為行間隔數，n為列間隔數，l為掃描行號，c為掃描列號。

由式(20)可以看出，格網掃描點的間距與儀器高度、目標點高差、垂直角、水平角以及行間隔數、列間隔數等因素有關，實際掃描過程中，先確定測站點、邊界點的位置，再通過式(2)和式(7)確定βmax、βmin、αmax和αmin，而儀器高度在架站時已確定，可看作固定常數，測區鄰近地形起伏具有連續性，hl在行掃描中可看作常數，hc在列掃描中可看作常數，因此掃描點間距a、b與m、n存在對應的函數關系，通過設置合適的格網掃描參數m、n，即可有效控制掃描點的分布密度、數量，進而控制掃描作業的精度。

4 結束語

格網地形掃描是地形測繪中一種切實可行的技術方案，既實現了作業過程的自動化，又保留了成熟的作業流程，在作業成本和作業效率之間找到了平衡。本文研究的掃描點分布密度與格網參數之間的關系，為實際作業中如何設置格網參數，控制掃描點的分布范圍、數量等提供了合理依據，解決了格網地形掃描中的關鍵性技術問題，為格網地形掃描技術的應用提供有力支持。后續將在格網單元劃分、內業處理方面開展深入研究，為格網地形掃描技術的應用提供技術解決方案。

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(責任編輯：汪材印)

10.3969/j.issn.1673-2006.2017.05.029

2017-02-16

安徽省高校自然科學研究一般項目“格網掃描技術在精細地形測繪中的應用研究”(KJ2015B05)。

鄧岳川(1978-)，安徽銅陵人，碩士，講師，研究方向：工程測量。

TP217

：A

：1673-2006(2017)05-0102-05