纖維增強復合薄板非線性振動測試平臺開發及應用

常永樂,李 暉,楊雪峰,趙 帆,李政澤

(東北大學 機械工程與自動化學院,沈陽 110819)

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纖維增強復合薄板非線性振動測試平臺開發及應用

常永樂,李 暉,楊雪峰,趙 帆,李政澤

(東北大學 機械工程與自動化學院,沈陽 110819)

自主設計并開發了一套新型纖維增強復合薄板非線性振動測試平臺.首先,開發了基于LabVIEW控制的二維激光掃描測振系統,介紹了該系統的實現原理及測控優勢.然后,自主設計復合薄板專用夾具、振動轉化底座等功能部件,完成纖維增強復合薄板激振平臺的設計與開發.最后,經過對各個功能部件進行安裝、調試和組配后,利用該振動測試平臺獲得了復合薄板結構的3類非線性振動現象,包括諧波失真、軟式剛度非線性和非線性跳躍現象.應用研究表明,開發的測試平臺能夠達到預期實驗效果,且相對于已有測試平臺,在測試精度、測試效率方面都有大幅提高,可以為纖維增強復合結構的非線性振動測試問題提供一種新思路和新方法.

復合薄板; 纖維增強復合材料; 非線性振動; 振動測試平臺

纖維增強復合材料及其薄板結構的比強度高、比模量高、材料具有可設計性、熱穩定性好,而且還具有承載力大、質量輕等優點,廣泛應用于航空、航天、機械、船舶、體育器械、電氣設備、醫學、兵器工業等領域[1].然而,由于纖維增強復合材料不同于常規材料,其性能具有明顯的各向異性,其宏觀薄板結構件還表現出非線性剛度及阻尼等振動特點[2-3].例如:其固有頻率隨著外界激振幅度的增大會出現降低,呈現軟式非線性剛度特點;其阻尼參數也受到外界激振幅度及頻率變化的影響[4-5].上述非線性特點給傳統的線性振動測試方法及相關實驗平臺的設計開發帶來困難與挑戰.

研究纖維增強復合材料及其結構的非線性振動特性不僅對復合結構系統的理論建模、機理研究以及優化設計等方面具有重要意義,而且能夠為后續的振動控制、故障診斷等提供重要支持.目前,國內外學者及研究人員對纖維增強復合薄板的非線性振動特性進行了大量研究,取得了階段性的研究成果.Crane等[6]搭建脈沖激勵實驗臺,對3類不同材料復合梁試件的損耗因子進行了表征測試,研究發現90°纖維復合梁的阻尼性能要優于0°纖維復合梁.Turvey等[7]設計不同邊界條件下帶孔復合材料薄板振動試驗臺,在電磁激振器單點激勵的情況下,用加速度傳感器測玻璃增強塑料板的振動響應,利用掃頻測試方法獲得固有頻率,并利用拋沙法獲得模態振型.但是,該試驗臺還存在一些問題,例如只能進行單點激勵,激勵方式單一.同時,激振器的頂桿和加速度傳感器都會給復合結構系統帶來附加質量和剛度的影響,進而影響固有頻率及阻尼測試的準確性.Berthelot等[8]設計了懸臂復合梁結構的振動測試平臺,利用錘擊法獲得芳綸纖維和玻璃纖維兩種復合梁結構的頻響函數,并識別獲得了模態振型、固有頻率等參數.Chaudhuri等[9]搭建了四邊簡支實驗臺,在基礎激勵下獲得不同纖維角度的纖維復合薄板的固有振動參數.結果表明,隨著纖維角度的不同,復合薄板的固有頻率和振型結果均會發生改變.Matter等[10]搭建了纖維復合材料聲激振測試平臺,用揚聲器對復合薄板進行非接觸激勵,用激光位移傳感器測量振動響應,并在自由狀態下獲得了復合薄板的固有頻率、阻尼比和模態振型等模態參數.國內李瑞杰等[11]搭建了懸臂梁振動試驗臺,研究發現基體材料組分、纖維鋪設方向對復合材料結構系統的剛度和阻尼性能有重要影響.楊云昭等[12]搭建了懸臂復合梁結構的振動測試平臺,利用瞬態沖擊振動梁法得到了不同樹脂基體、不同纖維鋪層角等參數下纖維增強復合梁結構的動態特性數據,并提取了模態頻率與損耗因子.張偉教授團隊[13]搭建了復合薄板非線性振動測試平臺,在簡支邊界條件下利用電磁振動臺以定幅、緩慢掃頻的方式,通過對比在不同掃頻方向獲得的響應信號頻譜及其發生跳躍現象對應的頻率,來判斷復合薄板結構的硬式、軟式剛度非線性特征,初步確認了一套可行的非線性振動參數表征測試方法.

雖然人們對纖維增強復合材料結構開展了大量的研究工作,但絕大多數與線性振動問題有關,對其非線性振動特點和行為開展測試研究的相對較少.特別是在測試實踐中缺乏專用的復合薄板非線性振動測試平臺,難以有效獲取各向異性材料及其宏觀結構件的非線性振動現象,用驗證數值仿真方法獲得某些非線性振動結果及結論.因此,有必要在纖維增強復合薄板非線性振動測試平臺的設計和開發上投入更大精力,綜合考慮激勵方式、測試效率、測試精度等方面的影響,來繼續研究其非線性振動問題.

本文自主設計并開發了一套新型纖維增強復合薄板非線性振動測試平臺.首先,開發了基于LabVIEW控制[14]的二維激光掃描測振系統,并詳細介紹了該掃描系統的實現原理及測控優勢.然后,完成了纖維增強復合薄板激振平臺的設計與開發,先設計了振動臺面和復合薄板專用夾具等功能部件,使其可以有效模擬復合薄板對應的單邊、對邊、四邊固支等多種邊界條件.同時,還設計了一款振動轉化底座結構,以便可以靈活地將振動能量通過基礎激勵的形式傳遞給復合結構系統,并保證對其開展能量充足且幅度可控的振動激勵.最后,經過對二維激光掃描測振系統及各個功能部件進行安裝、調試和組配,完成了纖維增強復合薄板非線性振動測試平臺的開發任務,并以碳纖維/樹脂基復合薄板為例,對其進行了應用研究.在非線性振動測試實踐中,利用該平臺共獲得了復合薄板結構的3類非線性振動現象,包括諧波失真、軟式剛度非線性和非線性跳躍現象等.應用研究表明,開發的非線性振動測試平臺能夠達到預期實驗效果,且相對于已有測試平臺,在測試精度、測試效率方面都有大幅提高,可以為纖維增強復合結構的非線性振動測試問題提供一種新思路和新方法.

1 復合薄板二維激光掃描測振系統的設計與開發

為高效、準確地獲取纖維增強復合薄板非線性振動參數,首先設計了一套二維激光掃描測振系統,其不僅能夠提高單點測量的效率,還可以連續掃描獲取復合薄板X,Y及其交叉方向的振動響應信號.

1.1 二維激光掃描測振系統硬件設計及實現

二維激光掃描測振系統硬件包括PDV-100激光測振儀、45°反光鏡、86HS45步進電動機、步進電動機驅動器、R-10控制器以及工字滑臺.其中激光測振儀可以通過非接觸測振的方式,精確獲取復合薄板的振動頻率及幅值;45°反光鏡則將激光光路從水平方向調整為垂直方向;工字滑臺型導軌能實現300 mm×400 mm的進給范圍,且在其X,Y方向上各安裝一個86HS45步進電動機來控制滑塊的往復運動,用以實現激光的連續掃描,掃描速度為0～5 mm/s.同時,為了通過LabVIEW軟件對步進電動機進行控制,還選用碩科數控科技有限公司的R-10控制器,并通過RS485串口實現數據通信,二維激光掃描測振系統連接示意圖如圖1所示.

圖1 二維激光掃描測振系統連接示意圖

Fig.1 Connection schematic of two-dimensional laser scanning vibration measurement system

1.2 二維激光掃描測振軟件系統的開發

利用LabVIEW軟件編寫上位機程序,程序框圖如圖2(a)所示,該程序可以實現二維激光掃描測振系統的軟件控制,所開發的軟件程序界面如圖2(b)所示,該界面包括X和Y方向調速盤、位置運動和運行、停止按鈕、回歸原點等.其中X和Y方向調速盤可以實現X和Y方向電動機速度和方向的調節;分別在X和Y位置運動欄輸入數值,可以控制滑塊X和Y方向的位移;設定X和Y方向速度,并同時按下X和Y方向運動按鈕,滑塊可以沿交叉方向運動.點擊回歸原點按鈕,滑塊自動回到掃描系統預設的原點位置.

圖2 基于LabVIEW二維激光掃描測振系統

2 復合薄板激振工作臺的設計與開發

所設計的纖維增強復合薄板激振工作臺由振動臺面、復合薄板專用夾具、振動轉化底座、電磁激振器、支撐架和支撐彈簧等功能部件組成,其整體結構如圖3所示.

圖3 復合薄板激振工作臺結構模型

Fig.3 Structure model of vibration table for composite thin plate

各部分結構形式和功能如下:

(1) 振動臺面和復合薄板專用夾具

振動臺面可以將激振能量以基礎激勵的方式傳遞給復合薄板專用夾具,通過臺面上的反饋傳感器來保證幅度可控的振動激勵.復合薄板專用夾具共包含4套壓緊模塊和4套固定模塊.其中固定模塊固定在振動臺面上,中央形成一個固定槽,實驗時可將纖維增強復合薄板置于固定槽中,通過壓緊模塊上的M12螺栓壓緊.調整壓緊模塊和固定模塊的數量,則可以有效模擬測試復合薄板所需的單邊、對邊、四邊固支等多種邊界條件.

(2) 振動轉化底座

振動轉化底座的作用是將電磁激振器的振動能量有效傳遞給振動臺面.在其四邊上設計了安裝孔,通過螺栓連接在振動臺面底部的螺栓孔上,同時還設計了加強筋,以保證結構具有較強的剛性.為了保證較好地傳遞激振能量,避免帶給激振器格外的附加重量影響,還對振動轉化底座進行了減重優化設計.

(3) 其他結構

其他結構包括電磁激振振器、功率放大器、支撐彈簧.電磁激振振器為聯能JZK-100,通過配套YE5878 功率放大器,其最大激振力可達1 000 N,支撐彈簧為彈簧鋼材料,彈簧剛度約為13.5 N/mm.

3 復合薄板非線性振動測試平臺的組配

在二維激光掃描測振系統和復合薄板激振工作臺中,結合LMS便攜式數據采集儀、機柜等設備,組配復合薄板非線性振動測試平臺,用于測量復合結構系統的線性及非線性動力學參數.

復合薄板非線性振動測試平臺的實物圖(見圖4).加工具有一定剛性且符合測試要求的機柜,機柜與復合薄板激振工作臺相互獨立,以避免機柜產生振動.從多角度觀察纖維增強復合薄板振動情況,在其頂部、前部和右部均留有玻璃窗.二維激光掃描測振系統則安裝在機柜上面,激光測振儀發出的激光可以透過頂部玻璃窗投射在纖維增強復合薄板上,進而測試其振動響應.機柜內側左邊安裝一盞普通照明燈,左上角還安裝報警燈,當振動幅度過大時,報警燈會發出報警信號.

圖4 復合薄板非線性振動測試平臺

Fig.4 Nonlinear vibration testing platform for composite thin plate

纖維增強復合薄板非線性振動測試平臺的連接示意圖及測點位置如圖5所示.主要包括筆記本工作站、電磁激振振器、LMS便攜式數據采集儀、二維激光掃描平臺等.其中LMS便攜式數據采集儀可發出激勵信號,通過功率放大器將信號放大,進而控制電磁激振器實現振動激勵.電磁激振器的振動將轉化在底座上,通過基礎激勵的形式傳遞給復合結構系統.最后,通過二維激光掃描測振系統來獲取該類型復合薄板任意位置的振動響應.

4 復合薄板非線性振動測試實例

在非線性振動測試實踐中,利用所開發的非線性振動測試平臺,共獲得復合薄板結構的3類非線性振動現象,包括諧波失真、硬/軟式剛度非線性和非線性跳躍測試現象.

以TC500碳纖維/樹脂基復合薄板為研究對象(見圖5),對其進行非線性振動測試.該類型復合薄板為對稱正交鋪設,即[(0/90)s/0/(90/0)s],共有21層,每個鋪層具有相同的厚度和纖維體積分數,其纖維縱向彈性模量E1=136 GPa,纖維橫向彈性模量E2=7.92 GPa,剪切模量G12=3.39 GPa,泊松比v12=0.32,質量為251 g,密度為1 780 kg/m3.通過圖5所示的夾具來夾緊其中的一邊,夾持長度為30 mm,用以模擬懸臂約束邊界條件,約束后的復合薄板的長、寬、厚尺寸為200 mm×130 mm×2.36 mm.

圖5 纖維增強復合薄板非線性振動測試平臺及其測點位置

Fig.5 Nonlinear vibration testing platform of fiber reinforced composite thin plate and measuring point position

測試時,先將復合薄板通過夾具固定在激振工作臺上,并通過力矩扳手擰緊夾具上的4個M12螺栓.再進行測點位置的確定,經過反復測試對比,最終選取距離復合板約束端150 mm,且距離上測自由邊20 mm、振動響應較強又不超出傳感器量程的A點為響應測點,并將夾具上的B點作為反饋傳感器測點,如圖5所示.

開展掃頻法固有頻率測試和共振狀態下模態振型測試.表1給出了掃頻速度0.5 Hz/s、激勵幅值0.5 g時測試獲得的固有頻率,建立該類型復合薄板的線框模型.在固有頻率處,激發其達到共振狀態,通過二維激光掃描測振系統獲取其在不同行、列測點下的振動響應信息,進而獲取其各階模態振型,相應的振型結果如表1所示.

表1 測試獲得的纖維增強復合薄板前5階固有頻率和模態振型

Tab.1 The first 5 natural frequencies and modal shapes of fiber reinforced composite thin plate obtained by experiment

模態階次12345測試頻率/Hz48．8101．6310．8416．0505．2模態振型

在通過二維激光掃描測振系統獲取纖維增強復合薄板的模態陣型時,采樣頻率為4 096 Hz,共獲得多達21 036個測點的信息,完成前5階模態振型的測試時間大約為30 min.如果通過傳統的頻響函數測試方法來獲得振型結果,需要不斷地移動激勵點或響應拾取點的位置,導致測試效率低下.以測試包含60多個測點的復合板為例,如要完成模態振型測試,大約需要1～2 h.對比兩種方法的時間成本,可知所開發的測試平臺有效提高了測試效率.

(1) 諧波失真測試

在獲得復合薄板的固有頻率和振型之后,考察不同激勵頻率下,該類型復合薄板是否存在諧波失真現象.實驗時,激勵頻率為308.2 Hz,激勵幅度為3g時,在反饋測點B位置測試獲得的激勵信號時域波形和頻譜圖如圖6所示;在測點A位置獲得的響應信號時域波形和頻譜圖如圖7所示.對比圖6和圖7可發現,纖維增強復合薄板的振動響應除與激勵頻率相同的頻率成分外,還出現了與倍頻成分.因此,可知該類型復合薄板結構確實存在非線性諧波失真現象.

圖6 激勵信號的時、頻域圖

圖7 響應信號的時、頻域圖

(2) 非線性跳躍測試

非線性跳躍測試分別在正掃和逆掃兩種掃頻方式下進行,觀測該類型復合薄板是否存在非線性跳躍.這里主要對第2,3階固有頻率對應的非線性跳躍現象進行考察.當激勵幅值為3g時,掃頻得到的固有頻率和響應結果見表2,纖維增強復合薄板的第3階頻響曲線見圖8.

對圖8中纖維增強復合薄板第3階頻響曲線進行分析可知:如果保持激振力幅度不變,緩慢地增加激振頻率,當增加至最大值時,將出現增幅跳躍,接著振動幅度將逐漸減小;逐漸減少振動頻率,振幅將逐漸增大,增至某一點之后,又會出現降幅跳躍,此后振幅將逐漸減小.因此,纖維增強復合薄板發生了跳躍現象.

表2 激勵幅度為3g時纖維增強復合板固有頻率和響應

Tab.2 The natural frequencies and response of fiber reinforced composite plate at 3g

掃頻方向第2階第3階正掃固有頻率/Hz100．6307．8響應/(m·s-1)0．030．27逆掃固有頻率/Hz100．0307．2響應/(m·s-1)0．050．35

圖8 正掃和逆掃獲得的纖維增強復合薄板第3階頻響曲線

Fig.8 Frequency response curves of fiber reinforced composite plate at the third order by positive and negative sweep

(3) 硬/軟式剛度非線性測試

硬/軟式剛度非線性測試.改變掃頻激勵的幅值,在逆掃同一掃頻速度下,對纖維增強復合薄板進行掃頻響應測試.在不同激勵幅度(300～320 Hz)下,測試的第3階固有頻率及其頻域響應結果見表3,不同激勵幅度下測試獲得的第3階頻域響應曲線見圖9.

表3 不同激勵幅度下測試獲得的第3階固有頻率及其頻域響應結果

Tab.3 The third order natural frequency and frequency response of the test under different excitation amplitude

激勵幅度0．5g1g2g3g3．5g固有頻率/Hz310．8309．8308．2307．2307．0頻域響應/(m·s-1)0．110．180．250．350．37

由表2和圖9分析可知,隨著激勵幅度的增加,纖維增強復合薄板的第3階固有頻率不斷減小,即第3階模態呈現出明顯的軟式剛度特性.

圖9 不同激勵幅度下測試獲得的第3階頻域響應曲線Fig.9 Frequency response curves of fiber reinforced composite plate at the third order under different excitation amplitude

5 結論

本文設計和開發了新型纖維增強復合材料薄板非線性振動測試平臺,并對其進行了應用研究,獲取了碳纖維/樹脂基復合薄板的3類非線性振動現象,包括諧波失真、軟式剛度非線性和非線性跳躍等.實踐證明,所開發的測試平臺能夠達到預期實驗效果,為進一步研究纖維增強復合結構的非線性振動測試問題提供一種新思路和新方法.

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Development and application of nonlinear vibration testing platform for fiber reinforced composite thin plate

CHANG Yongle,LI Hui,YANG Xuefeng,ZHAO Fan,LI Zhengze

(School of Mechanical Engineering & Automation,Northeastern University,Shenyang 110819,China)

A new nonlinear vibration testing platform of fiber reinforced composite thin plate was designed and developed. Firstly, the two-dimensional laser scanning vibration measurement system based on LabVIEW was developed, and subsequently the realization principles of this system and its measuring advantages were introduced in detail. Then, the corresponding exciting platform and some important components, including the special fixture of the composite thin plate, the vibration conversion base and others were also designed. Finally, when we finish the installation, debugging and matching of the above components, three kinds of nonlinear vibration phenomenon of composite thin plate were obtained based on the above testing platform, such as harmonic distortion, the soft nonlinear stiffness and nonlinear jump. The practical application results shows that the self-designed test platform can meet the needs of nonlinear vibration measurement, and its test accuracies and test efficiencies have been greatly improved compared with the traditional ones. Therefore, it can provide a new idea and technique for the nonlinear vibration test of fiber reinforced composite structure.

composite thin plate; fiber reinforced composite; nonlinear vibration; vibration testing platform

國家自然科學基金資助項目(51505070,51375079);國家重大科學儀器設備開發專項資助項目(2013YQ470765)

常永樂(1989—),男,碩士生.E-mail:631081103@qq.com

TB 535

A

1672-5581(2017)02-0147-06