電力系統次同步振蕩研究綜述

朱谷雨， 王致杰， 孫叢叢， 劉 水， 鄒毅軍， 譚 偉

(1.上海電機學院 電氣學院，上海 201306； 2.上海科梁信息工程股份有限公司，上海 200030)

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電力系統次同步振蕩研究綜述

朱谷雨1， 王致杰1， 孫叢叢1， 劉 水1， 鄒毅軍2， 譚 偉2

(1.上海電機學院 電氣學院，上海 201306； 2.上海科梁信息工程股份有限公司，上海 200030)

隨著全球可再生能源的快速發展，分布式電網將徹底改變未來配電網的設計運行方式，大量電力電子器件的應用會引起電力系統中次同步振蕩(SSO)現象，嚴重影響了電力系統的穩定性。介紹了SSO的表現形式，并對其現象、機理進行歸納總結，簡單比較了SSO現象的分析方法及有效的抑制手段，并對今后的工作內容進行了展望。

可再生能源； 次同步振蕩； 抑制措施

全球工業化以來，傳統化石能源被大量開發利用，導致能源緊缺，環境惡化，全球氣候變暖，嚴重威脅著人類的生存和發展。低碳減排已成為全球關注的主題，各國紛紛推進可再生能源開發，提倡生態環境保護，緩解能源供求矛盾。中國土地面積廣闊，能源分布不均勻，而可再生能源清潔、無污染，可持續發展前景廣闊。隨著可再生能源的不斷發展，其在并網系統的應用越來越廣泛，對其衍生的技術支撐標準也越來越嚴格。

我國計劃2015—2020年國家電網將逐步形成“兩縱兩橫”、“五縱五橫”的1 MW特高壓交流同步網架結構，以及20多條800kV以上的特高壓直流輸電線路[1]。目前，歐洲已有初步的超級電網規劃，主要由多端高壓直流系統組成。借鑒歐洲超級電網的經驗，中國超級電網結構設想也逐漸形成。由此可見，由于電網的運行形式不斷變化，規模越來越大，大量電力電子的應用會使電網呈現高度電力電子的趨勢，產生低于基波的次同步振蕩(Sub-synchronous Oscillation, SSO)現象，其安全穩定運行面臨嚴峻挑戰。

可再生能源最重要的特征是其功率輸出受天氣因素(風速、光照強度)的影響，具有很大的波動性和間歇性。為了平衡這種變化，有必要引入主動配電網，而主動配電網依賴電力電子及其他有源控制裝置對可再生能源和儲能進行變換，并對負荷進行管理。由此引起的電力電子的大量應用將極大地改變配電網的運行特征，主要體現在電壓穩定性和供電質量兩個方面：① 可再生能源的波動性和間歇性會間接導致配電網電壓頻繁波動，影響電網電壓的穩定性；② 模型高維性、運行方式的不確定性、元件的強非線性、擾動的隨機性，使得電力系統穩定現象多變，穩定機理十分復雜，對電力系統動態機理與穩定性的分析與控制越來越困難[2]；③ 電力電子器件的開關運行會在其脈寬調制頻率附近產生較輕的電流，成為影響電網供電品質的一個新的因素[3]；④ 電力電子器件的非線性和動態特性也可能與電網相互作用，導致低于基波頻率的SSO。

隨著可再生能源的開發利用，新的SSO問題隨之而來，不僅會惡化配電網的供電質量；嚴重時，還會損壞電力系統的控制保護裝置，對系統物理設備造成永久性破壞。針對可再生能源的分布式發電系統中SSO現象，本文介紹了SSO的表現形式，對SSO現象機理進行歸納總結；比較了用于SSO現象不同的分析方法及有效的抑制手段，并展望了今后的研究工作。

1 SSO現象與機理分析

1.1 SSO現象

SSO現象是電力系統中的專用術語，是一種低于基波頻率，又遠大于低頻振蕩頻率的功角失穩現象。

本文以100臺1.5 MW直驅風力發電機因電網強度變弱而產生SSO現象的過程為例，給出此過程中的電壓輸出曲線，如圖1所示。由圖可見，風力發電機的電壓輸出由正常轉入SSO，最后失去了電壓穩定性。

由此可見，現代電力系統在電網互聯、超特高壓、遠距離輸電及電力電子特性凸顯的趨勢下，其弱阻尼或負阻尼問題在電網實際運行中十分突出[4-6]。因低頻振蕩而導致系統慣量下降，高低壓連鎖脫網甚至解列的問題日益突出[7]。因此，解決電力系統中的SSO，是目前電力系統規劃和運行工作中急需解決的實際問題。

(a) 正常運行

(b) SSO

(c) 電壓失去穩定

1.2 機理分析

引起SSO的原因有很多種，從機理上可歸納為分成廣義和狹義兩種。

1.2.1 廣義分析 電力系統中存在大量電力電子器件，并網過程中進行能量變換，從而改變了電網運行的方式，其脈寬調制及快速控制方式會引入傳統發電裝置沒有的高頻分量。電力電子器件控制不穩定會造成脫網或系統電壓不穩定的情況。另外，裝置本體的控制是在理想或典型電網的條件下設計的，實際運行特性會受到電網參數影響。通常，由于器件控制穩定裕度不足，從而降低了電能品質，使電網穩定性受到影響。

在電力系統運行中，針對電網的運行狀態，在不同帶寬頻率下，控制的環節有所不同，如圖2所示。在工頻50Hz附近，屬于電網同步和電流控制環節，當電力系統受到擾動后，系統平衡點偏移，在這種運行狀態下，電網與發電機組之間存在一個或多個低于系統同步頻率的頻率，在該頻率下進行顯著能量交換，因而引發SSO[8]。

圖2 電力系統實際控制

1.2.2 狹義分析 目前，SSO現象的產生主要可分為以下4類[9]61-66：異步發電機效應，軸系扭轉相互作用，軸系扭矩放大作用及裝置引起的SSO。

(1) 異步發電機效應。在串聯補償線電路中，發電機接入系統時會存在自勵磁現象，導致同步發電機的轉子對SSO的頻率電流表征出負電阻特性，當LC諧振回路的等效電阻之和為負時，產生電氣自激振蕩現象，稱為異步發電機效應引發的SSO。

(2) 軸系扭轉相互作用。當發電機轉子頻率與軸系自然扭轉頻率相等時，很可能會由于機械部分與電氣部分動態作用相互影響而產生不穩定振蕩，稱為軸系扭轉相互作用引發的SSO。

(3) 軸系扭矩放大作用。在擾動頻率接近于軸系自然振蕩頻率過程時，由擾動分量引起的扭振幅度會逐漸增大。當自然振蕩頻率的阻尼很小時，會出現衰減非常緩慢、幅度很大的振蕩，該過程稱為軸系扭矩放大作用引發的SSO。

(4) 裝置引起的SSO。電力系統中，電力電子器件等控制裝置在應用時會產生諧波諧振。它們相互作用、相互影響，會導致發電機轉子上產生一個轉矩；若采用的控制策略不當，會激發發電機組的軸系扭振，稱為裝置引起的SSO。

上述4種方法屬于傳統的SSO機理分析方法，隨著新能源并網規模不斷擴大，電網運行特征也越加復雜，現有的分析方法已不能滿足分析新的SSO問題。目前，從阻抗的角度研究SSO問題成為新的關注點。以電網-逆變器阻抗特性為研究點可以更好地解釋電力系統中的SSO現象。首先建立逆變器的小信號阻抗模型[10]，如圖3所示。圖中，ug、Zg、i分別為電網系統輸入電壓、電網阻抗和電網輸入電流；is、Zi分別為逆變器系統的輸入電流和輸入阻抗。

圖3 電網-阻抗系統的小信號模型

由圖3可得

(1)

將逆變器輸出阻抗和電網阻抗之間的耦合等價于一個負反饋系統，得到電網-阻抗系統的控制框圖，如圖4所示。

圖4 電網-阻抗系統控制框圖

結合式(1)和圖4，電網-逆變器系統的穩定性要求回路增益，即阻抗比Zg(s)/Zi(s)滿足奈奎斯特穩定判據[10]；當阻抗比不滿足奈奎斯特穩定標準時，電網系統會產生SSO。

2 SSO研究現狀及分析方法

2.1 研究現狀

SSO最早產生于火力發電系統中。20世紀70年代，美國Mohave電廠SSO事故導致其發電機大軸損壞，引起學者廣泛關注，成立了IEEE SSO研究工作組。該工作組通過對事故現場資料和數據進行分析研究，得到了引發SSO的機理。文獻[11]中依據該機理給出了SSO的學術解釋，SSO是指電氣系統與發電機組之間在一個或多個頻率下產生能量交換的現象。文獻[12-14]中給出了SSO的標準研究模型、符號規定。

文獻[9]67中進一步研究發現，高壓直流輸電(High Voltage Direct Current Transmission，HVDC)、靜止無功補償器(Static Var Compensator， SVC)、電力系統穩定器(Power System Stabilizer，PSS)等快速功率調節裝置都有可能激發扭振，這種振蕩被稱為裝置引起的SSO(device dependent sub-synchronous oscillation)。

2009年10月，美國德克薩斯州的一處風電場發生大量風力發電機組脫網跳閘的SSO事故，此后，大規模風電的并網在采用串聯補償線路送出時引起的SSO現象得到廣泛學者的關注和研究。由風電機組軸系和固定串聯補償的相互扭轉作用，稱為次同步諧振(Sub-synchronous Resonance, SSR)。文獻[15]中建立了雙饋感應風電機組模型，利用特征值分析法中的4個模態，分析了風電并網所造成的SSO的串補度。研究發現：風場的風速高低影響串補度，串補度越高，雙饋風電機組SSO程度越嚴重。

在風電場并網過程中，除了串補度高會引發SSO外，風電機組內部控制器與外部控制器耦合也會引發SSO,定義為次同步控制相互作用(Sub-Synchronous Control Interaction，SSCI)。文獻[16]中采用Nyquist穩定判據來分析風電場的SSCI，研究發現電氣系統與風電場控制器之間的耦合作用是引發SSO的主要原因。文獻[17-18]中基于分析SSCI產生機理設計了一種附加阻尼控制器，仿真結果證明該方法具有良好的抑制效果。

需要指出的是，裝置引起的SSO現象、SSR諧振與次同步控制相互作用是SSO問題表現的3種形式。

2.2 分析方法

2.2.1 阻抗掃描法 又稱頻率掃描法。它是一種近似的線性方法，通常用于串補系統中的SSO分析。

文獻[19]中將阻抗掃描法應用于串補系統中，對SSO現象進行分析。該方法可以篩選出具有潛在諧振風險的系統，適用于正序網絡，且電路中其他發電機用次暫態電抗等效，而待研究發電機采用異步發電機等效模型等效。文獻[20]中通過計算各頻率下發電機組系統的等值阻抗，通過阻抗-頻率變化曲線初步估計了SSO風險,并給出了等值阻抗-頻率曲線掃描模型，如圖5所示。

圖5 等效阻抗頻率特性掃描模型

文獻[21]中應用頻率掃描法驗證了感應發電機和機電扭振的相互作用，結果表明兩者引發SSO的條件完全相反，兩者的物理本質和所呈現的狀態存在很大差異；串聯方法更能突出頻率掃描法的本質。

阻抗掃描法的主要優點是所需基礎數據少，計算方法簡單，是SSO分析方法中速度最快的。其主要缺點包括：① 用于定性分析和篩選時，無法準確、定量地研究系統發生SSO的詳細特性，需經阻抗掃描法篩選出可能的SSO問題后，再通過其他方法加以校核；② 該方法不考慮運行工況變化以及控制器動態特性的影響，其所得的結果是近似的；③ 只適用于線性元件的計算，當系統中存在電力電子元件時，使用該方法將遇到困難。

2.2.2 特征值法 又稱模態分析法。它通過建立系統的小擾動線性化模型，求解特征根和特征向量來分析系統的動態響應。

文獻[9]54中給出了特征值分析法的基本模型。動態系統在其運行點線性化的模型為

(2)

Aui=λiui，i=1,2,…,n

(3)

由全部特征根的特征向量組合構成了特征向量矩陣U=(u1,u2,…，un)，其滿足

U-1AU=Λ

(4)

式中，Λ=diag(λ1,λ2,…，λn)為特征根組成的對角陣。

對X做變換，有

X=UZ

(5)

式中，Z為系統模態解耦矩陣。

將式(5)代入式(2)，得

(6)

式(6)不僅實現了矩陣的對角化，且實現了系統模態的解耦，設zi為向量表示的微分方程組，則其中第i個方程為

(7)

聯立式(5)、(6)，可得

X=UZ=∑uizi

(8)

可知λi對應模態的振型，特征向量ui反映了各狀態量中含有該模態分量的相對幅值和相位。

文獻[22]中在建立風電場詳細數學模型的基礎上進行了小干擾特征值穩定性分析，并進行仿真驗證，結果表明即便在較高串補度的風電系統中，引起SSO現象的不是扭轉相互作用，而是異步發電機效應。文獻[23]中在雙饋風電場模型的基礎上，疊加小干擾模型，通過動態響應表征了串補度與系統穩定性的關系。文獻[24]中利用風電場實際參數建立了SSO等值模型，仿真呈現了該模型發生SSO的情形；然后，利用特征值法分析了風速、并網風力發電機臺數以及雙饋感應發電機控制參數對系統SSO發生頻率和阻尼特性的影響。

特征值法的優點是其理論嚴謹，物理概念簡單明了，分析結果準確度高，可得到具體信息量；有多種通用的特征根分析軟件工具，便于分析工作的展開。其主要缺點包括：① 求特征值的矩陣階數高，存在嚴重的“維數災”問題，難以應用于多機組的復雜電力系統，只能用于計算小系統，隨著電力系統復雜程度越來越高，其應用存在局限性；② 只能對頻率的若干個孤立點的動態特性進行分析，不能連續分析，特征根與各參數的關系不能顯性表達，振蕩機理的物理透明度低。

圖6 發電機傳遞函數框圖

利用復轉矩系數法對SSO展開研究，已在工程應用方面取得大量研究成果。文獻[28-31]中在時域中運用復轉矩系數法獲得發電機在次同步頻率范圍內的電氣阻尼特性，由此分析了對多種柔性交流輸電(Flexible Alternating Current Transmission Systems，FACTS)裝置和HVDC對SSO產生的影響。文獻[32]中分析了SSO相互作用引起的SSO問題，以機組的簡化等值系統為研究對象，應用復轉矩系數法獲得系統的阻尼特性。

復轉矩系數分析法的優點如下：① 可以得到電氣阻尼系數隨頻率變化的全貌，物理透明度大，可分析各參數變化對電氣阻尼特性曲線；② 不受非線性元件的影響，具有較強的工程適用價值。其主要缺點是將電氣部分和機械部分分割開來進行分析，得出的結論偏于保守；事實上，機電系統相互作用會對SSO問題產生一定的影響。當兩臺電動機之間電氣耦合較大時，該方法將不再適用。

2.2.4 時域分析法 該方法通過數值積分的方法逐步求解系統動態特性，得到微分方程組，包括電磁暫態仿真、機電暫態仿真和中長期動態仿真，在SSO中所說的時域仿真分析法都是指基于電磁暫態仿真的方法。文獻[33]中將Simplex算法與電磁暫態仿真分析法相結合，優化了非線性參數算法，對風電場中SSO的晶閘管控制串聯電容器(Thyristor Controlled Series Capacitor，TCSC)的參數進行了優化。

時域分析法的優點如下：① 具有廣泛的模型適用性，針對線性器件和非線性器件均適用；② 能夠得到精確的時域計算結果，可得到各參數隨時間變化的曲線；③ 可詳細模擬各種控制和故障過程。其缺點如下：① 得到的結果是時域結果，不能直接鑒別其阻尼特性，難以提供振蕩的機理信息；② 電磁暫態仿真需要采用由微分方程組組成的精確模型進行迭代計算，數據準備和模型調試工作量大，仿真計算量大、時間長，嚴重限制了該方法使用。

比較上述4種SSO分析方法，它們各有優勢和不足，總體上，這些方法可分為兩大類：① 篩選法，即頻率掃描法；② 精確分析法，包括特征值分析法、復轉矩系數分析法、時域分析法。在分析SSO問題時，通常使用篩選法先確定系統中是否存在SSO的潛在風險，然后，采用精確分析法進一步研究系統的詳細參數。

此外，在4種分析方法中，頻率掃描分析法、特征值分析法和轉矩分析法屬于頻域分析，而時域仿真分析法屬于時域分析；時域分析和頻域分析在很多方面可以優勢互補，利用時域仿真進行頻域分析將成為未來研究SSO問題的主要發展方向。總之，應該根據不同的研究目的和所要達到的效果，針對性地選擇合適的分析法。

3 SSO抑制手段

自美國 Mohave電廠先后兩次發生SSO事故引起發電機組大軸損壞后，相關學者針對SSO問題進行了大量研究，提出了多種抑制SSO的方法。

按照應用場合的不同，SSO抑制方法可以分為兩類：① 電廠側可采用的方法，如阻塞濾波器、附加勵磁阻尼控制器等；② 電網側可采用的方法，如晶閘管控制串聯電容器(Thyristor Controlled Series Capacitor，TCSC)、附加次同步阻尼控制器(Supplemental Sub-synchronous Damping Controller，SSDC)等。按照抑制的機理不同，抑制SSO的方法又可分為3類：提高阻尼，增加濾波，改變系統運行方式以及對發電機和系統改造。隨著新的SSO問題的不斷產生，對其抑制手段也在不斷完善、改進。具體可歸納為以下方法[9]225-239：

(1) 避開諧振點。由裝置引起的SSO，其本質是在串聯補償電路中，電氣部分與機械部分諧振點互補，除了采用靜止同步串聯補償器(Static Synchronous Series Compensator，SSSC)、TCSC和門極關斷晶閘管控制串聯電容器(GTO Thyristor Controlled Series Capacitor，GCSC)，還可以采取改變系統的運行方式、調整發電機組軸系參數、增大發電機和電網間的串聯電抗等措施來抑制SSO的發生。

(2) 提高阻尼。SSO是一種振蕩失穩現象，增加振蕩模態的阻尼是一種有效的抑制手段，如采用FACTS裝置、SSDC和附加勵磁阻尼控制器(Supplementary Excitation Damping Controller，SEDC)，均是在此基礎上對SSO進行控制和抑制。

(3) 阻斷次同步電氣量。對于電網與發電機組轉子之間相互作用產生的SSO現象，除增加阻尼外，還可在電路中附加阻塞濾波器、旁路阻尼濾波器、線路濾波器和動態濾波器等，通過阻斷相應的次同步電氣量通道也能有效地抑制SSO。

(4) 降低機械部分和電氣部分之間的能量交互。電力系統在運行過程中，機械側和電氣側可能會由于相互振蕩而發生能量交換，由此觸發SSO。而減少兩者交換的能量，能在一定程度上抑制SSO現象的發生。在次同步頻率下，三相電壓不對稱電路要比三相電壓對稱電路交換的能量小得多，在三相線路中串入三相不對稱的裝置，使系統三相的工頻阻抗相同。其原理如下[34]：在正常運行時，三相電流是對稱的，當發生SSO時，三相電流中的次同步分量不再對稱，產生的磁動勢和電磁轉矩減小，能量交互變少，因此，能夠在一定程度上抑制SSO。

此外，對SSO的抑制手段通常還應與用于發電機組SSO保護的軸系扭振繼電器緊密配合使用；當檢測到汽輪發電機軸系上出現過大的扭轉振蕩時，為避免因扭振事故擴大而導致軸系損壞，應采取緊急措施，將發電機從電網中隔離。用于發電機組SSO保護的繼電器，按照其扭振信號檢測原理的不同，可以分為扭振繼電器和電樞電流繼電器兩種[35]。

上述各類SSO的抑制措施和裝置的動態特性各異，目前對于SSO的研究，主要在電源側和電網側之間的相互作用上，改變兩側的結構參數或增加抑制SSO系統裝置可達到有效的抑制效果。針對工程實際問題時，往往采用多種措施，具體情況具體選擇。

4 展 望

SSO是我國現代電力系統安全穩定運行重大問題之一。隨著新能源在電網的滲透率越來越高，新問題不斷凸顯，如SSO發生的頻率變化范圍不斷擴大、各類SSO問題交互作用、激發SSO的原因錯綜復雜等等。目前，針對電力系統中產生的SSO現象的闡述尚不全面，研究影響因素還不夠深入，抑制措施有待優化完善。針對SSO的研究工作，亟待進行以下幾方面的研究。

(1) 與傳統的火電機組相比，風電系統在內部結構上有較大差異，大量電力電子器件的應用使SSO產生的原因變得更加復雜，其分析手段、抑制方案的選擇面臨極大挑戰；

(2) 新能源隨機性、間歇性十分明顯，正確的運行方式及有效的控制方式顯得尤為重要。目前，鮮有文獻提出主動調整控制策略和設計參數的研究，協調控制優化方法還需深入研究。

(3) 各種SSO擾動相互耦合，加大了分析難度，單一的抑制方法不能滿足要求，多種方案的配合構成新的研究領域，進一步加深了研究難度。

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Survey of Sub-synchronous Oscillation in Power System

ZHU Guyu1, WANG Zhijie1, SUN Congcong1, LIU Shui1, ZOU Yijun2, TAN Wei2

(1. School of Electrical Engineer, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China;2. Shanghai Keliang Information Engineeing Company, Shanghai 200030, China)

With the rapid development of global renewable energy, distributed grids will completely change the design and operation mode of the future distribution network. Application of a large number of power electronic devices will cause sub-synchronaus oscillation (SSO) in the power system, seriously affecting stability of the power system. In this paper, performance of SSO is introduced, and the mechanism of SSO summarized. The analysis method of SSO and effective suppression methods are compared. Future work is prospected.

renewable energy; sub-synchronous oscillation (SSO); inhibition measures

2017 -04 -27

國家自然科學基金資助項目(51477099)；上海市自然科學基金項目(15ZR1417300，15ZR1417200)；上海市教委創新基金項目(14YZ157，15ZZ106)；上海市閔行區科技項目(2014MH166)

朱谷雨(1992-)，女，碩士生，主要研究方向為智能電網，E-mail: 691730425@qq.cn

2095 - 0020(2017)03 -0155 - 08

TM 74

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