旋轉機械基礎部件動態分析與仿真研究

邱海飛

(西京學院機械工程學院，陜西 西安 710123)

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旋轉機械基礎部件動態分析與仿真研究

邱海飛

(西京學院機械工程學院，陜西 西安 710123)

為適應旋轉機械的高速化發展，以某型減速器箱體為實例進行動力學仿真研究。利用Step函數模擬電機轉速和輸出端負載，在ADAMS/View環境下進行減速器系統動力學仿真與動態載荷計算。通過ANSYS平臺建立箱體結構有限元模型，在模態分析的基礎上實現了箱體的諧振響應分析，獲得了45～115 Hz的位移頻響曲線與應力頻響曲線，并結合箱體關鍵模態頻率及振型對諧振響應結果進行了驗證分析。為箱體類支撐部件的結構設計與動力學優化提供了重要依據。

載荷；箱體；有限元；仿真；諧響應；振動；位移

高速高效是現代食品加工機械的典型特點。在形式多樣的食品生產線和加工設備中，旋轉機械占有相當大比重，如原料攪拌機、豆漿機、自動切片機等[1]。由于高速運行的旋轉機械容易受到外部因素干擾，特別是其支撐基礎(如底座、機架或地基)的減振性能，對于食品加工機械裝備的穩定運行具有重要意義[2]。以往對于減速器系統的減振設計，主要是通過提高齒輪傳動的設計制造精度來實現，但其技術難度和試驗成本相對較大，不利于減速器產品的設計開發；此外，通過將阻尼層布置在箱體不同位置來減振也是一種行之有效的措施，但這種方法在確定阻尼結構的布置部位時較為復雜，而且在阻尼材料的膠合工藝方面也存在較大難度[3-4]。本研究從動態設計層面對某型減速器箱體進行仿真分析，在主流CAD/CAE平臺上對其動態特性進行計算仿真與分析，為旋轉類食品加工機械的支撐部件設計與結構優化提供了重要參考。

1 動態載荷仿真

減速器在各類食品加工機械中有廣泛應用。實際運行過程中，減速器各級齒輪由于嚙合作用會產生一定的沖擊載荷與噪聲，并且會對支撐傳動系統的箱體結構形成激振[5]。在ADAMS/View環境下對減速器系統進行動力學仿真，建立如圖1所示的虛擬樣機模型。利用Step函數模擬輸入端驅動轉速與輸出端負載，式(1)設計過程(design-time)Step函數，常被用來描述機械傳動系統的驅動或載荷變化過程。

1. 中間軸 2. 輸出軸 3. 輸入軸 4. 箱體底座

(1)

式中：

y——設計過程(design-time)Step函數；

x0、x1——分別為關于時間t的自變量；

h0、h1——分別為函數的初始值和終值。

通過函數編輯器定義Step函數，其過程曲線見圖2。由圖2可知，在Step函數作用下，輸入端驅動電機轉速在0.3 s內迅速爬升到1 500 r/min，輸出端從0.4 s開始承受轉矩負載作用，并在0.6 s時達到280 N·m且保持平穩。

運行仿真過程，計算得到輸入軸、中間軸及輸出軸對減速器箱體形成的動態沖擊載荷，見圖3。由圖3可知，前0.3 s內由于電機處于爬升階段，箱體所承受的動態沖擊載荷較小，而在0.4 s以后，由于輸出軸轉矩負載逐漸增大，各傳動軸作用于箱體的動態載荷也隨之明顯增大，且均在0.6 s以后趨于平穩。此外，中間傳動軸對箱體產生的沖擊載荷最大(約3 352 N)，由此為箱體結構諧振響應分析提供了重要依據。

圖2 電機驅動與負載曲線

圖3 動態沖擊載荷(輸出端)

2 有限元模型

通過數據接口程序將箱體CAD實體模型(見圖4)送入ANSYS平臺，箱體底座與頂蓋之間由螺栓聯接。為了提高有限元建模效率，節省人工與機時，在前處理模塊對兩者進行剛化處理[6]，同時刪掉一些影響不大的模型特征(如倒角、圓孔等)。

采用8節點SOLID185單元離散箱體結構見圖5，SOLID185單元主要用于構造三維固體結構，該單元包括8個節點，每個節點具有x、y、z3個方向平移自由度，不僅具有超彈性、應力剛化、蠕變、大變形和大應變能力，還可通過混合模式模擬幾乎不可壓縮的彈性材料及完全不可壓縮的超彈性材料。

圖4 箱體幾何模型

圖5 SOLID185單元

箱體材質選用抗振性強、減振性好的灰鑄鐵HT200，其力學性能參數包括：彈性模量E=1.3 GPa，泊松比λ=0.3，質量密度ρ=7 210 kg/m3[7]。根據實際邊界條件，在箱體底座4個邊角螺栓孔設置位移約束，限制內孔面的所有自由度，建立如圖6所示的有限元網格化模型，共包括134 927個單元、34 596個節點。

3 動力學計算與分析

3.1 理論基礎

根據動力學理論，連續實體結構的振動微分方程見式(2)[7]。模態分析過程忽略結構阻尼影響，當外部載荷f(x)為0時，得到無阻尼自由振動微分方程見式(3)，由振動力學可知該方程的解為δ=Aicosωi，其中，ωi為系統固有頻率，Ai為系統振型。

(2)

(3)

式中：

圖6 箱體有限元模型

M——質量矩陣；

C——阻尼矩陣；

K——剛度矩陣；

δ——位移矢量；

f(x)——激勵載荷。

(4)

3.2 模態分析

運行自由模態分析過程，計算箱體的固有頻率及振型。由于低階模態在外部干擾下容易被激發，故實際當中多關注結構低階模態特性[8-9]。圖7 為箱體結構第1、2、3階模態振型，與之對應的固有頻率分別為47.07，75.21，97.96 Hz，由此可知，減速器在運行過程中應盡量避開這3階有害頻率，防止發生共振和噪聲，以免對其結構及性能產生不利影響。

圖7 箱體1～3階振型

分析圖7振型可知，箱體的前3階振動模式主要表現為不同方向上的彎扭組合變形，其中第1、2階振型的最大位移發生在頂蓋上部位置，說明這一區域的振動幅度最大，應進一步加強和改進該區域的結構剛度設計。通過箱體模態分析，能夠有效預測和評估其固有動力學特性，為減速器的傳動比設計、轉速控制及傳動系統動力學分析提供重要參考。

3.3 諧振響應

諧振響應分析主要用于確定線性結構在承受簡諧載荷時的穩態響應，對于旋轉機械系統的動力學分析具有重要意義[10-11]。當外部激勵為簡諧載荷時，其數學表達式為時間t的函數見式(5)。

f(t)=Asin(ωt+φ)，

(5)

式中：

A——簡諧力幅值，m；

ω——角頻率，rad/s；

t——時間，s；

φ——初始相位，rad。

由動態載荷仿真可知，箱體受到的最大沖擊力為3 352 N，假設初始相位為0 rad，則作用于箱體的簡諧載荷為f(t)=3 352sinωt。圖8為定義簡諧載荷，根據模態分析結果，確定掃頻區間為45～115 Hz，計算過程的載荷步設為70。在易產生較大形變的頂蓋上部區域拾取一點進行激振，將簡諧載荷施加于節點之上，作用方向沿Y軸反向。

圖8 定義簡諧載荷

運行箱體的諧振響應分析過程，計算獲得如圖9所示的位移—頻率響應曲線。由圖9可知，箱體諧振響應與其模態特性相符合分析，即位移頻響主要位于箱體模態頻率點附近[12]。在第1階固有頻率處(47.07 Hz)，激振區域在X向和Y向無位移響應，而在Z向則會產生明顯位移響應，所以應加強該區域在Z向的結構剛度。

比較各階固有頻率點附近的位移響應可知，第3階頻率處(97.96 Hz)的位移響應最為突出，且響應幅值Y向最大，X向次之，Z向最小，說明箱體以第3階固有頻率發生諧振響應時在Y向發生振動破壞的可能性最大。

由圖10可知，箱體在第1階和第2階固有頻率處的應力響應很小，而在第3階固有頻率處的應力則會突然增大，此處的應力響應分布見圖11，最大應力主要位于底座邊角螺栓孔處。

分析比較表1所示諧振響應結果數據可知，第1階固有頻率對箱體的位移與應力諧振響應幾乎沒有影響，而第2，第3階固有頻率在簡諧載荷作用下則較為活躍，其中，第3階固有頻率對箱體諧振響應最為明顯，最大應力為849.86 MPa、最大位移為195.89 μm，由此可知，減速器運行過程中，其傳動系統特別要避開98 Hz左右的轉速頻率。

圖9 位移-頻率響應曲線

圖10 應力—頻率響應曲線

圖11 應力響應云圖(98 Hz)

階次固有頻率/Hz諧振頻率/Hz應力幅值/MPaY向位移幅值/μm1階47.07---2階75.217525.2311.033階97.9698849.86195.89

4 結論

動力學特性是旋轉機械的重要性能指標，現代設計方法的日益成熟，為以往復雜的動力學問題研究提供了有力技術支持。通過基于ADAMS和ANSYS平臺的動態仿真、有限元建模及動力學響應分析，獲得了對減速器箱體至關重要的動力學設計數據，明確了箱體結構的模態特性和諧振響應，降低了以往試驗研究過程中的技術難度和綜合成本。本研究采用的方法和技術思路，為旋轉類機械基礎部件的結構設計與性能改進提供了有力參考，通過支撐基礎部件的結構動力學優化，不僅可提高旋轉機械系統的運行穩定性，而且有利于食品加工機械的高速低振化發展。

[1] 王娟, 李同杰, 姚智華, 等. 行星齒輪減速器均載性能動態的優化設計[J]. 食品與機械, 2016, 32(2): 71-74.

[2] 李濤濤, 李崚灣, 張爭艷, 等. 同步雙驅動多級混合齒輪減速器的剛體動力學研究[J]. 機械設計, 2013, 30(8): 39-43.

[3] 俞黎明. 減速器箱體阻尼減振研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2010: 58-60.

[4] 張一幟. 彈性基礎減速器減振措施[J]. 煤炭技術, 2005(11): 27-28.

[5] 邱海飛. 機械系統柔性建模方法與仿真研究[J]. 機械傳動, 2016(12): 169-172.

[6] 許馮平, 夏有山. 基于Pro/E和ADAMS的三環減速器的仿真分析及方法[J]. 現代制造工程, 2014(7): 61-64.

[7] 邱海飛. 織機機架結構減振技術研究[J]. 絲綢, 2016, 53(7): 32-37.

[8] WEI Sheng-li, PAN Lu. Design of Shipborne Reducer Box Dam-ping in Reducing Vibration[J]. Applied Mechanics and Materials, 2014, 2 825(455): 585-592.

[9] 張媛, 冷崇杰, 王晶. 行星齒輪減速器內齒圈模態分析[J]. 食品與機械, 2010, 26(1): 110-112.

[10] 于洋, 戴光昊, 朱振榮, 等. 行星齒輪減速器振動噪聲特性仿真分析[J]. 艦船科學技術, 2014(6): 111-116.

[11] 周建星, 孫文磊, 劉更. 齒輪減速器振動噪聲研究進展[J]. 機械傳動, 2014(6): 163-170.

[12] 范永波, 王端志, 陳紅波, 等. 減速器殼體結構振動與輻射噪聲分析[J]. 強度與環境, 2012(3): 39-44.

Dynamic analysis and simulation study for support parts of rotating machinery

QIU Hai-fei

(School of Mechanical Engineering of Xijing University, Xi’an, Shaanxi 710123, China)

For adapting to high speed development of the rotating machinery, the dynamic simulation was studied based on a box of certain typed reducer. The rotational speed and output loads of the reducer were simulated by step function, and dynamic simulation and loads calculation of the reducer were done in environment of ADAMS/View. Finite element model of the reducer box was set up by ANSYS platform, and harmonic response analysis of the box was carried out on the basis of its modal analysis, thus then curves such as amplitude-frequency response, stress-frequency response from 45 Hz to 115 Hz were acquired, and the results of the harmonic response was verified analysis which combined with some key modal frequencies and vibration modes. All of above provided some important basis for structure design and dynamic optimization of support parts in box type.

loads; box; finite element; simulation; harmonic response; vibration; displacement

陜西省教育廳科研計劃項目資助(編號：15JK2177)；西京學院科研基金項目(編號：XJ150216)

邱海飛(1983—)，男，西京學院講師，碩士。 E-mail：qhf8386@163.com

2017—02—05

10.13652/j.issn.1003-5788.2017.06.020