基于人工蜂群算法的配電網無功優化研究

王傳勇，曹 尚，韓 蓬，康文文，楊鳳文，代二剛

（國網山東省電力公司 棗莊供電公司，山東 棗莊277100）

基于人工蜂群算法的配電網無功優化研究

王傳勇，曹 尚，韓 蓬，康文文，楊鳳文，代二剛

（國網山東省電力公司 棗莊供電公司，山東 棗莊277100）

針對配電網無功補償優化算法的不足，提出了一種基于人工蜂群算法的配電網無功優化方法。首先建立了無功優化的數學模型，然后提出了一種基于改進人工蜂群算法的無功優化方法。實驗結果表明，改進的人工蜂群算法可以有效地優化配電網的無功補償，它比其他現有算法更高效，更準確。

人工蜂群算法；配電網；無功補償優化

當前，如何有效降低電網負荷以及壓力的問題是電力科研等部門核心研究內容，而無功優化問題就是解決此問題的關鍵。解決無功優化問題常用方法有線性法、非線性法、內點法[1-3]等。這些方法在求解大規模無功優化問題上存在運算時間長、解不唯一和陷入局部接等缺陷。尋優耗時長、無法擺脫無限循環等問題是當前遺傳類算法的缺陷[4-6]。文中提出的人工蜂群算法解決無功優化問題主要是通過動態局部搜索因子，以目前最優蜜源為目標進行局部搜索，從而加快算法收斂速度。采用基于排序的選擇概率代替直接依賴適應度選擇概率，從而保證了種群多樣性避免算法過早收斂，以加強算法的開采能力，加快算法的收斂速度，更快更精確的找到最優解。

1 無功優化模型

目的方程、等式約束條件、不等式約束條件這3部分組成了無功優化數學模型。

1.1 目的方程

輻射網狀配電網在國內較為常見，網內有不及其數的線路和節點。依據投資與安裝空間來對容性無功的上下限進行選擇。在忽略無功調節的條件下罰函數不計入計算。可推出以下目標函數。

且 ΔUimax=Uimax-Uimin。

式（1）中：

w1——有功網損年花費均值。

ΔP——系統自身開銷。

τmax——尋優用時間。

C——網絡構建花費。

w2——U超過極限的參數。

w3——C的開銷花費。

w4——總的C花費。

nc——補償電容器數量。

Qc——所有無功補償總和。

在計算時，迭代尋優數值必須盡可能的小，適應值應盡可能的大。由此可推出

其中：f——適應度；

F——目標值。

1.2 等式約束條件

無功優化中Pi，Qi值表達式

其中：Pi，Qi——在i點匯集地能量值。

n——配電網中全部點數總和。

δij，Bij，Gij——i和j相角之差、電導值、電納值。

Ui，Uj——i與j之間能量差。

配電網花費

其中：h——配電網節點電感總和。

1.3 不等式約束條件

變量范圍式子

其中：Ti——分接頭處電壓比。

QCi——補償節點電容功率大小。

ni——變壓器總數。

狀態變量約束條件

其中：Ui——配電網i處值。

Qi——配電網位于i處花費。

2 改進人工蜂群算法

利用局部搜索因子對當前尋到的最佳位置進行局部搜索。選擇排序好的概率，從而避免進化過程中超常規個體導致的局部最優解，增強魯棒性，從而使人工蜂群算法實現對配電網無功補償的優化。

2.1 人工蜂群算法的改進

人工蜂群算法具有較強的全局搜索能力，但算法局部搜索性能較差。每次蜜蜂接近最優目標時尋找效率明顯減弱，這就致使收斂速度減緩。為了解決算法探索能力強局部搜索能力弱的問題，加入局部搜索因子對目前最優解的鄰域進行搜索有效的加強了局部搜索能力。為了選擇過程和蜜源的順序相關，與適應度無關，將選擇概率進行排序，該方法加大了相對差的蜜源被選擇概率，保證了基因多樣性。

2.2 局部搜索因子

依據基本動態搜索技術提出動態隨機搜索技術[7]，一般搜索和局部搜索結合形成該方法。局部搜索因子在目前解的鄰域內進行隨機搜索，在運算過程中搜索步長逐漸減小，讓算子對目前解進行細致搜索。在粒子群算法[8]和遺傳算法[9]中局部搜索因子均為普遍應用，并取得了較好的成效。本文在人工蜂群算法中利用該搜索算法，以提高算法的搜索能力。

2.3 基于排序的選擇概率

根據蜂群對蜜源的選擇概率取決于蜜源適應度，高適應度蜜源被選的幾率較大，較差蜜源也可能含有信息。若按式概率選擇蜜源，則超常單體就操控選擇過程，便可影響全局收斂性。在文獻[10]中達到較優秀的數值效果，操作也易于實現。該種選擇方法說明了概率和目標函數值無直接關系，僅與蜜源順序相關。

依據適應度值對全部蜜源進行排序，蜜源適應度越高，所處位置越向前。依據公式算出排序后第k號蜜源被選擇幾率

其中：a（t）為自適應參數，MAX_Cycle 為最大迭代次數。a（t）值相對較小，為了保證種群多樣性。進化末期，由于個體差異較小會使種群多樣性減小，因此會引起算法陷入局部最優而無法跳出，即所謂的停滯a（t）現象。為了避免過早停滯的值應設得較大一些。

2.4 算法局部搜索

人工蜂群法中的局部搜索思路為：

1）采用局部搜索因子對目前尋到的最優位置進行局部搜索。

2）采用基于排序的選擇概率不使算法陷入局部最優，從而保證種群多樣性，并具有較強的魯棒性。

具體步驟如下：

Step1： 隨機生成初始解集 xij，i=1，2，…，SN，j=1，2，…D

Step2：計算解的適應度。

Step3：引導蜂按式（3）尋找新蜜源，求出適應度。

Step4：若新蜜源vi適應度大于xi，則讓vi代替xi，反之保留 xi。

Step5：依據式（5）求出蜜源選擇概率P。

Step6：跟隨蜂依據概率P選蜜源，依據（3）搜索新蜜源vi，求出適應度。

Step7：若新蜜源vi的適應度大于xi，就使vi代替 xi，反之保留 xi。

Step8：記憶最優蜜源。

Step9：若達到迭代間隔tstep，就用局部搜索因子局部尋優，從而更新最優位置。

Step10：判斷要舍棄蜜源與否，若要則該處的引導變為偵查蜂。

Step11：若滿足終止條件，則算法終止輸出結果，否則轉Step3。

3 算 例

利用計算機測試改進人工蜂群算法的性能，文中利用常用的兩個基準函數來測試，一個是單峰函數，另一個是多峰值函數。分別由遺傳算法、改進遺傳算法、改進人工蜂群算法獨立運行 30次，測試結果如表1所示。

表1 算法對兩個函數的測試結果

Best反映30次獨立實驗的最優值，Worst反映30次獨立實驗的最差值。Mean反映算法的求解精度，Std·Dev反映算法的穩定性。從表1可看出，對單峰函數，人工蜂群算法明顯得到較小的最優值，更為精確，算法的穩定性更好，偏差極小。對多峰函數的測試發現各個算法指標均略有提升，但人工蜂群算法相比于其他算法在精度和穩定方面仍表現出較好的效果。

結合配電網利用計算機程序仿真運行本文提出的算法進行實驗驗證。在實驗中，供電網絡額定供電電壓是20 kV。文獻[13-14]中涉及的無功補償算法與人工蜂群算法進行對比實驗，結果如表2所示。

表2 用兩種算法對某一配電網計算結果比較

4 結束語

文中依據一整年的配電網絡損耗比率以及補償設備總開銷花費，提出基于人工蜂群無功補償優化方法。該方法采用局部搜索因子對目前尋到的最優位置進行局部搜索。采用基于排序的選擇概率不讓算法陷入局部最優，從而保證種群多樣性，有很強的魯棒性。經實驗驗證表明人工蜂群算法在無功補償優化精度和效率方面優勢明顯。

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Artificial bee colony algorithm based on modified contourlet transform

WANG Chuan-yong，CAO Shang，HAN Peng，KANG Wen-wen，YANG Feng-wen，DAI Er-gang
（State Grid Power Company，The Power Company Zaozhuang，Zaozhuang 277100，China）

In view of the deficiency of reactive power compensation optimization algorithm of distribution network，the reactive power optimization method based on artificial bee colony algorithm is put forward.The mathematical model of reactive power optimization is established firstly，and then the reactive power optimization based on improved artificial bee colony algorithm is put forward in this paper.The experimental results show that the improved artificial bee colony algorithm can effectively optimize the reactive power compensation in distribution network，and it is more efficient and accurate than other existing algorithms.

artificial bee colony algorithm；power distribution network；reactive power optimization

TN99

：A

：1674－6236（2017）13-0065-03

2016-05-18稿件編號：201605182

王傳勇（1977—），男，山東德州人，高級工程師。研究方向：電網調度、電網規劃、工程建設。