Petri網模型在智能交通中的應用研究

武雯婧

（中國人民公安大學交通管理工程系，北京100038）

Petri網模型在智能交通中的應用研究

武雯婧

（中國人民公安大學交通管理工程系，北京100038）

簡要闡述了Petri網的基本理論及其應用于智能交通的意義，分析了國內外Petri網模型在智能交通領域的發展現狀，最后展望了Petri網理論在智能交通領域的發展趨勢，以期為日后相關工作的順利進行提供參考。

智能交通；Petri網模型；道路交通系統；運行效率

為了解決道路交通系統中出現的問題，相關人員建立了智能交通系統，用以控制、優化道路交通，提高道路運行效率和運行安全，節約能源，減少污染。城市交通系統及其智能控制均是由離散事件和連續狀態組成的混合系統，兩者之間相互影響。同時，Petri網理論具有出眾的建模能力和分析能力，既可以對離散事件動態系統進行靜態的組織架構描述，也可以進行動態的連續變化分析，還可以有效地表示混合系統的并發關系，適用于智能交通建模和分析。

目前，Petri網模型在智能交通管理領域的應用還沒有成熟和系統的研究成果，希望通過本文的研究，能夠為城市道路交通系統的設計和優化控制提供一定的理論依據和指導。

1 Petri網理論與ITS應用基礎

1.1 Petri網的基本概念

Petri網理論是德國學者卡爾·佩特里在研究模擬通信系統中提出的一套重點表達離散數學系統中異步并發關系的系統模型。自1962年提出后，經過半個世紀的研究和應用，這種以佩特里命名的分析方法已經成為一種成熟的、被應用于生產實踐中、對離散事件動態系統建模和分析的方法。

Petri網模型以有向二分圖為基礎，包含庫所和變遷兩類節點，然后使用托肯（token）分布表示狀態信息，并且按照一定的規則觸發事件，驅動系統狀態的演變，以此模擬系統動態運行過程，而節點之間由帶有權重的有向弧線連接。為了捕捉系統狀態的演變，Petri網使用托肯機制表示。在Petri網圖形上，托肯由庫所圓圈內部有限個實心圓點表示，托肯的分布稱為Petri網的標記。一般情況下，Petri網的標記是一個列向量，每個元素代表該庫所的托肯數量，例如m（pi）代表庫所pi的托肯數。如果某個庫所沒有托肯，標記列向量相對應的元素為0.對于某個變遷tj∈T，如果它的每個輸入庫所pi的托肯數均大于或等于相應的有向弧的權重，則稱該變遷tj是使能的。基本Petri網的演變如圖1所示。

如果某一個或者數個變遷是使能的，隨后可以發生（fire），Petri網的動態演變即可發生變化。當一變遷發生后會有以下變化：①輸入庫所pi中的托肯數需要去掉相應有向弧的權重。②對于輸出庫所p0，其中的托肯數應增加相應有向弧的權重。對于一個Petri網，如圖1所示，包含n個庫所和m個變遷，我們可以定義3個n×m的矩陣，即輸出事件矩陣、輸入事件矩陣和事件矩陣。輸出事件矩陣B+代表了由變遷至庫所的所有有向弧的權重，如果某一變遷至庫所不存在有向弧，則矩陣中相應的元素為0；輸入事件矩陣B－表示由庫所至變遷的有向弧的權重，如果某一庫所至變遷不存在有向弧，則矩陣中相應的元素為0；事件矩陣等于輸出事件矩陣減輸入事件矩陣。

圖1 基本Petri網的演變

在上面的討論中，Petri網的演變是由事件驅動的。當離散事件出現時，Petri網狀態發生變化，則稱為離散Petri網。但是，大多數物理系統會隨著時間的變化而變化，例如，車輛的行駛和水的流動等，這些系統不能由離散Petri網表示，需要使用連續Petri網表示。連續Petri網由時間驅動，與離散Petri網的區別是：①庫所中的托肯不一定是整數，可以是任意正數；②有向弧的權重也不一定是整數，可以是任意正數；③連續變遷具有使能度q，并且大于0；④連續變遷具有相應的發生速率，如果變遷tj的發生速率為α，則變遷tj在單位時間內可以發生α個托肯。

離散Petri網代表了離散事件系統，連續Petri網代表了連續過程系統。但是，現實中的很多系統既有離散事件又有連續過程。例如，模擬4向交叉路口處的交通流，車輛的行駛過程既包含連續運動，又包含離散事件（交通信號燈）。這種既包含離散節點，又包括連續節點的系統可以由混合Petri網模擬表示。混合Petri網中變遷的發生條件取決于該變遷的類型。如果該變遷是離散的，其發生條件與離散Petri網中相同；如果變遷是連續的，其發生條件取決于輸入庫所。如果每個連續輸入庫所的標記均大于0，則稱該連續變遷被強使能；反之，則為弱使能。

1.2 在ITS中的應用基礎

智能交通是模擬生物進化學習的規律，根據交通工程學理論建立模型，利用信息技術、計算機技術、數據通信技術、傳感器技術、電子控制技術和自動控制理論等人工智能手段有效解決道路交通問題，智慧地管理道路交通運輸。

我國城市道路亟待解決的主要問題是道路通行壓力大、效率低，經常發生交通擁堵，導致事故多發和環境污染。智能交通系統不僅能夠實時調控交通流量，預防和解決交通堵塞的問題，提高道路通行率，還能夠實現交通安全智能化管理，及時解除道路中的不正常事件，預防和及時處理交通事故，降低事故發生率，同時，能夠節約行車時間，提高行車速度，減少車輛啟停頻次，降低能源消耗，減少尾氣排放。

城市交通系統及其智能控制均是由離散事件和連續狀態組成的混合系統，兩者之間相互影響。Petri網模型可用于人工智能對交通理論的表達和推理模型的建立，可以表達交通活動中的各種關系，可以在模型基礎上通過已知的初始狀態和初始條件進行推理。同時，Petri網理論還具有出眾的建模能力和分析能力，其具有的可達性、有界性、安全性、活性和沖突關系等特征，既能適用道路交通系統的影響因素，也適用智能交通系統的運行目標或評價指標，能夠很好地滿足智能交通系統的訴求。

可達性是指系統能夠實現一定的狀態或避免出現某種狀態；活性是指能夠排除系統中運行無法再進行的問題（即死鎖）；有界性是指一個庫所在系統中能獲得的最大資源數；安全性是有界性的一種特殊狀態，能夠決定是否溢出；沖突是指系統中的資源互斥關系。Petri網模型的這些特征使其既能對離散事件動態系統進行靜態的組織架構描述，也能進行動態的連續變化分析，還可以有效地表示混合系統的并發關系，使其適用于智能交通建模和分析。

2 Petri網模型在智能交通中的應用現狀

2.1 國外的研究現狀

目前，Petri網模型在智能交通系統中的應用，國外的相關研究主要集中在道路交叉口信號控制和交通流宏觀建模方面。道路信號交叉口是由離散的控制信號和連續的交通流狀態耦合的混雜系統，其典型的異步并發系統特點使Petri網模型成為實現道路交叉口智能交通信號控制和交通流管理的有效工具。Petri網理論在交通控制領域應用研究的權威專家、意大利學者A.D.Febbraro基于混合Petri網理論，建立了由時間驅動的交通信號控制模型，描述車輛經過交叉口時的狀態，針對特種車輛通行要求和對道路交通的影響，通過仿真分析、解決了交通信號燈之間的協調問題，拓展了Petri網交通控制仿真模型，大力促進了Petri網模型在交通控制領域的應用和研究。此外，在交通仿真方面，J.Jorge等人利用連續Petri網模型，建立了宏觀交通模型，并進行了仿真，實現了避免大型離散系統中狀態爆炸的可達性。M.N.Mladenovic將Petri網模型與軟件在環仿真結合，完成對交通控制器性能的仿真評價。

2.2 國內的研究現狀

同樣，在道路交叉口信號控制方面，國內學者利用混合Petri網模型研究了道路交叉口信號控制方法。通過對基于混雜Petri網的交叉口模型的仿真分析，融合模糊邏輯、人工神經網絡、遺傳算法、蟻群算法等智能算法，完成單交叉口四相位、六相位信號配時設計以及上下流交叉口信號協調優化控制等信號配時方案設計。在仿真實驗中，相關人員經過研究，可以根據實時交通流調整參數動態，在獲得最優信號配時，完成交叉口信號配時實時自適應控制。

在交通網絡和最優路徑方面，利用混合Petri網模型對交通網絡進行整體建模，同時，為交通網絡中的關鍵因素、道路交叉口和信號控制等建立細化模型，即在道路交叉口模型的基礎上拓展為多路口模型，并建立多層模型，打破區域藩籬，實現對整個城市的路網建模分析，進而結合實際交通數據實現短時交通流預測、動態車流評估，并保障交通測量的準確性。

道路交通系統是一種多元素、一體化的龐雜系統，在其中引入死鎖檢測、有色分類等輔助分析方法，可利用Petri網直觀的圖形化建模方式和卓越的數學分析基礎，提出優化交通流的策略。以整個城市交通網絡總體最優作為系統運行目標，為每個子區域（或子系統）提出相應的控制方法，集成智能交通信號配時、交通限制措施等整體交通組織規劃方案；以最短出行時間為最優運行目標，分析路網權重的交通阻抗，提出最優路徑智能搜索算法。

3 結束語

綜上所述，Petri網模型可以很好地適應道路交通系統的復雜變化和智能交通系統的運行目標，是目前交通控制領域研究的重要方向。下一步的研究重點將是繼續拓展Petri網模型在智能交通中的理論體系，并結合其他智能算法和高新技術廣泛應用于智能交通系統的建模和分析中，實現對道路交通系統的動態管控，建立起一套以構建高效、綠色、便捷的交通運輸系統為主要目標的智能交通管理系統，進而推動整個城市交通運輸的發展。

參考文獻：

［1］NG K M，REAZ M B I，ALI M A M.A Review on the Applications of Petri Nets in Modeling，Analysis，and Control of Urban Traffic.IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2013，14（2）：858-870.

［2］FEBBRARO AD，SACCO N，GIGLIO D.On using petri nets for representing and controlling signalized urban areas：New model and results.International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems，2009：1-8.

［3］JULVEZ J J，BOEL R K.A Continuous Petri Net Approach for Model Predictive Control of Traffic Systems.IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics，Part A：Systems and Humans，2010，40（4）：686-697.

［4］MLADENOVIC M N，ABBAS M M.Multi-scale integration of Petri Net modeling and Software-in-the-loop simulation for novel approach to assessment of operational capabilities in the advanced transportation controllers.International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems，2011，16（2259）：1051-1056.

［5］郭艷玲，黃中祥，謝賽，等.一種基于Petri網的信號交叉口控制方法［J］.公路工程，2007，32（2）：154-158.

［6］王瀟.基于混雜Petri網的城市交叉口交通流模型研究［D］.西安：長安大學，2012.

［7］王霞霞.基于混雜Petri網的城市道路交通網絡模型研究及應用［D］.西安：長安大學，2011.

［8］楊琰.基于Petri網的城市交通網絡建模及最優路徑算法研究［D］.南寧：廣西師范學院，2013.

〔編輯：白潔〕

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A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.14.154

2095－6835（2017）14－0154－03