星載多角度偏振成像儀非偏通道全視場偏振效應測量及誤差分析?

錢鴻鵠 孟炳寰 袁銀麟 洪津 張苗苗 李雙 裘楨煒

1)(中國科學院安徽光學精密機械研究所,合肥 230031)

2)(中國科學技術大學,合肥 230026)

3)(中國科學院通用光學定標與表征技術重點實驗室,合肥 230031)

星載多角度偏振成像儀非偏通道全視場偏振效應測量及誤差分析?

錢鴻鵠1)2)3)?孟炳寰1)3)?袁銀麟1)3)洪津1)3)張苗苗1)2)3)李雙1)3)裘楨煒1)3)

1)(中國科學院安徽光學精密機械研究所,合肥 230031)

2)(中國科學技術大學,合肥 230026)

3)(中國科學院通用光學定標與表征技術重點實驗室,合肥 230031)

(2016年12月27日收到;2017年2月9日收到修改稿)

星載多角度偏振成像儀自身的光學系統(tǒng)有一定的偏振效應,會影響非偏通道的輻射測量精度.斜入射到光學元件上的光透射率是偏振敏感的,導致了光學系統(tǒng)的線偏振效應.為精確反演解析出觀測目標光的輻射強度,需對成型儀器本身的偏振效應進行準確的測量、定標、校正.通過分析儀器原理和光路結構,詳細推導出儀器非偏通道含線偏振效應的輻射測量模型,并根據實際鏡頭特點合理簡化了模型.提出了基于不同偏振角的完全線偏光在儀器全視場內稀疏入射并最小二乘擬合響應值的方法,對非偏通道全視場線偏振效應進行測量和定標,同時對此方法的定標過程進行了仿真.另外,分析了儀器主要物理參數有偏差時對不同偏振態(tài)入射光的反演誤差,如儀器單像元方位角、顯式起偏效應、低頻透過率.對儀器開展了實驗室定標實驗,得到了儀器主要物理參數范圍及其擬合偏差量,進一步算出顯式起偏效應參數偏差引起的輻射定標強度相對誤差最大為0.4%,滿足儀器輻射精度5%的要求并留足余量.該研究為儀器非偏通道全視場的高精度輻射測量、定標及后期數據處理提供了理論依據及實驗指導.

∶輻射測量精度,偏振效應,大視場,Stokes-Mueller矩陣

PACS∶07.07.Df,07.05.Tp,42.25.Ja,42.30.—dDOI∶10.7498/aps.66.100701

1 引 言

星載多角度偏振成像儀(spaceborne directional polarimetric camera,DPC)[1]是由中國科學院安徽光學精密機械研究所設計并研制的一種超廣角畫幅式低畸變成像航天遙感偏振傳感器,可以獲取大氣氣溶膠及云的多角度偏振輻射成像信息.輻射測量精度是儀器性能的重要技術指標,對衛(wèi)星遙感高精度定量參數反演具有重要意義[2].通常星載遙感器本身都會有一定的線偏振效應,有同樣輻射強度的不同線偏振態(tài)入射光會被測出不同的光強水平.來自地球的反射光通常都是部分線偏振且隨機分布,若不能準確量化儀器的線偏振效應,不知道入射光的偏振態(tài),那么在輻射測量數據反演時就不能校正儀器本身的線偏振效應,從而降低應用數據的精度[3,4].

很多星載遙感器都對自身的偏振效應進行了研究[5?8],通常儀器的偏振效應主要由光學系統(tǒng)引起,常見的光學元件如透鏡、光柵、反射鏡、二向色鏡、光纖等在發(fā)生反射或透射時都會產生偏振效應[4].所有的這些偏振效應元件耦合在一起最終呈現出整個儀器的偏振效應.為提高DPC對地物目標的輻射測量精度,一方面是在設計階段就要考慮低水平線偏振效應的儀器光學系統(tǒng)設計,另一方面在儀器已經研制定型的情況下,對其線偏振效應進行精確的測量,為校正提供量化參數,從而提高輻射測量精度.

DPC的超廣角鏡頭是引起儀器線偏振效應的主要因素,國內陳立剛等[9]對航空版DPC的光學偏振特性進行了初步的實驗研究,使用大積分球非偏光源充滿DPC全視場來研究了儀器偏振通道的全視場光學偏振特性.由于光學鏡頭鍍膜的原因,鏡頭引起的偏振效應在不同波段間不是緩變的,不能簡單地將偏振通道(偏振波段)和非偏通道(非偏波段)的鏡頭偏振效應參數相互替換或在光譜維上擬合近似推算[3],需要對DPC非偏通道的偏振效應進行專門測量、定標、校正.

在DPC研制成型的情況下,本文根據DPC的原理和光路結構特點,考慮超廣角鏡頭的偏振效應,以Stokes-Mueller矩陣的方式給出了儀器非偏振通道的輻射測量模型,在儀器只具有線偏振探測能力的情況下,科學合理地簡化了模型.提出了非偏通道的儀器全視場線偏振效應測量方法,對輻射測量模型進行了仿真,重點分析了儀器像元方位角、顯式起偏效應、低頻透射率等物理參數的偏差對輻射測量精度的影響.然后開展了具體實驗,得到的實驗結果驗證了此方法可高精度定標出儀器的顯式起偏效應,但對于方位角和低頻透射率的定標精度較低.另外評估了此一種測量方法定標出三種參數時的輻射定標精度.

2 DPC光學系統(tǒng)

DPC光學系統(tǒng)主要由三部分構成∶超廣角像方遠心成像物鏡、濾光片-偏振片(衰減片)組合轉輪、面陣電荷耦合(CCD)探測器[1].沿軌和穿軌方向視場均為100?,探測器陣列上有效像元數為512×512.轉輪共有15個測量通道,設置8個波段,其中3個偏振波段(每個偏振波段有連續(xù)3個通道),5個非偏,另外1個本底通道用來測量暗電流.超廣角成像物鏡是多角度數據觀測的實現方式,也是儀器本身偏振效應的主要來源[9,10].

DPC光學鏡頭共有12片透鏡(20個介質面),對于DPC非偏振通道,鏡頭之后是濾光片+衰減片,最后端是CCD面陣,如圖1所示.大視場角入射的光束,與鏡頭介質表面呈斜入射情況,且有視場角越大斜入射角越大的趨勢,這表明了DPC鏡頭本身量化偏振效應隨視場角變化的特點.

圖1 (網刊彩色)光學系統(tǒng)特點Fig.1.(color online)Characteristics of the optical system.

3 非偏通道輻射測量模型

根據偏振輻射理論,任何來自目標的輻射光束均可由Stokes矢量描述.在遙感探測中通常假定Stokes矢量S=[I,Q,U,V]T的圓偏振分量V=0[11,12],使用I,Q,U三個分量即可表示光束線偏振信息.其中∶

I表示輻射光總強度,Inp表示非偏輻射強度,Ipol表示偏振輻射強度,χ表示偏振角(angle of linear polarization,AoLP),Ipol/I表示線偏振度(degree of linear polarization,DoLP).DPC是一臺線偏振測量儀,不考慮儀器的圓偏特性時,DPC本身對輻射光偏振態(tài)的改變可由一個3×3的Mueller矩陣[4,13]描述.

3.1 鏡頭的Mueller矩陣

假設所有鏡片均滿足圓對稱且裝配滿足同軸,將鏡頭作為滿足圓對稱結構的整體進行研究.通常光學鏡頭的偏振效應可分為三類[14]∶雙向衰減、相位延遲、退偏.由于DPC儀器特點所限——只能探測線偏振,整機情況下無法獨立研究相位延遲,同時目標光也只關注線偏振信息.故降維研究線偏振效應時,鏡頭的3×3本征Mueller矩陣可表示為[15?20]

其中,D和Dv分別是退偏參數和交叉退偏參數,TL是鏡頭透射率參數,ε=?cos2ψ表示線性起偏效應(雙向衰減).

CCD像元陣列的行列方向分別為+X0和+Y0方向,設O-X0Y0為全視場成像坐標系.單像元的子午和弧矢方向分別設為+X和+Y本征坐標系.圖2給出了單像元本征坐標系和全視場成像坐標系的關系,其中+X與+X0的夾角(方位角)為?.

圖2 全視場成像坐標系、單像元本征坐標系和檢偏器振透方向Fig.2.Reference frames and the polarizer direction;(X0,Y0)for the imaging reference frame;(X,Y)for the principal reference frame linked to a single pixel.

其中TF為濾光單元透射率,T為系統(tǒng)總透射率.CCD線性響應時,單像元上的光強轉化成顯示輸出的DN(digital number)值可表示為

其中,G表示CCD電子學增益;t表示CCD電子學曝光時間;A表示對應光譜段的絕對輻射定標系數,單位DN ·W?1·m2·sr·μm ·ms?1;C 表示本底暗電流.

3.2 鏡頭的退偏D

每個單像元的成像光束都有一定孔徑尺寸,這束光在經過鏡頭結構、透鏡面形,會聚成像點時,會引起退偏[3,4,14,17,21,22],(2)式中的D可表征此退偏量.為評估鏡頭中由于孔徑效應引起的退偏量,利用不同偏振角的完全線偏光入射DPC偏振通道進行實驗研究.

DPC偏振通道中,鏡頭后面是轉輪中有一定方位角的線偏振片.方位角為0的線偏振片3×3本征Mueller矩陣可表達為

其中TP為線偏振片透射率.圖2給出了成像坐標系中線偏振片振透軸方向,與+X0軸的夾角為α.對于各本征坐標系下的入射光束,轉輪里的線偏振片有(α??)的方位角,所以DPC偏振通道的本征Mueller矩陣為

用10?間隔偏振角的完全線偏光分別從中心和四角共5個典型視場位置入射DPC的865 nm三檢偏通道進行實驗. 三檢偏通道中檢偏片的相對方位角(以865P2通道作為0基準)已知,α865P1=?60.13?,α865P2=0?,α865P3=59.98?.實驗結果按模型(7)式進行三通道全局最小二乘擬合,得到未知參數,結果如圖3和表1所列,其中DC是扣除本底暗電流后的CCD響應值(DN?C).各視場響應擬合匹配度Adj.R-square均接近于1,表明所建模型和擬合出的未知參數值能正確表征儀器實際特性.

圖3 (網刊彩色)三檢偏通道中心視場單像元響應值及其擬合Fig.3.(color online)Response values andfitting curve of the central view of the three polarized channelof DPC.

表1 三檢偏通道中5個視場位置的響應值擬合參數結果Table 1.Fitting parameter results of response values of thefive viewing position of the polarized channel.

由表1可知,中心視場處鏡頭引起的線性起偏效應和退偏可近似相互抵消,而且退偏在全視場范圍內都是一個小量(＜0.02).

3.3 非偏通道全視場輻射測量模型

在儀器已研制固型的狀態(tài)下,對于DPC非偏通道,為測量定標出儀器本身的全視場偏振效應,在退偏是一個小量的情況下,將線性起偏效應、退偏兩種獨立效應歸為一個綜合的偏振效應參數,在此設為顯式起偏效應E(無退偏).則DPC非偏通道中單像元的輻射測量模型((4)式)可簡化為

測量定標的難點在于如何確定全視場下各個單像元尺度的透射率、顯式起偏效應和方位角.逐個微元獨立定標無可操作性,而且DPC實際情況下都是全視場(512×512像元)成像,需將上述單像元輻射測量模型推演到全視場輻射測量模型表達形式.全視場微元的透射、響應差異可歸結為空間非均勻性,將其分為兩類[5,23]∶

1)空間低頻透射率∶(9)式中的P,包含鏡頭、濾光片/衰減片透射率空間低頻差異;

2)空間高頻透射率、響應率∶(9)式中的g,主要是CCD像元間的響應率差異.

像元坐標位置直角坐標系(i,j)轉換到極坐標系(θ,?),θ表示視場角,?表示方位角,DPC非偏通道的全視場輻射測量模型表示為

其中,DC0表示CCD響應線性區(qū)不過零點的截距.標識符含義∶m表示CCD電子學增益檔位;s表示CCD電子學積分時間檔位;k表示光譜波段(1≤k≤8).

4 非偏通道輻射測量仿真

4.1 全視場輻射測量仿真參數設定

確定DPC中心零視場對應的像元位置坐標,以各個像元位置坐標到零視場坐標的距離(radius)作為視場角(θ)的對應量.根據文獻[6,9]的研究結果,將模型中各物理參量設定如表2所列(暫不考慮CCD高頻響應差異).

表2 非偏通道全視場輻射測量仿真參數設定值Table 2.Setting values of some important parameters.

圖4 全視場低頻相對透射率P、顯式起偏效應E隨radius的變化關系設定及二維示意Fig.4.Typical shapes and setting values for the polynomial P and E as a function of the radius.

圖4表示P,E的二維矩陣設定值,滿足圓對稱,并給出了徑向方向的數學模型.完全線偏光入射DPC非偏通道時,單像元測量響應模型是∶

其中,Z=G ·t·A·g ·P ·I0,χ0是初始方位角.

4.2 完全線偏光入射仿真

實驗室條件下,滿足DPC全視場如此大面積的均一線偏光源幾乎是不存在的,所以每次只選取單個分視場(如單像元)進行仿真.圖5給出了第162行、第458列的單像元在本征坐標系下對不同偏振角的完全線偏光入射的響應值,其中紅線是按(10)式模型進行最小二乘擬合的結果,周期定為180?,線性響應的截距定為0,得到未知參量Z,E,χ0的數值.

圖5 不同偏振角完全線偏光入射非偏通道單像元仿真響應及擬合Fig.5.Simulate response values andfitting curve of a single pixelof the non-polarized channelof DPC.

所以,在全視場成像坐標系中,用不同偏振角的完全線偏光在DPC全視場內稀疏分視場入射+最小二乘擬合的方法可以定標出DPC非偏通道分視場空間低頻透射率P、顯式起偏效應E、單像元方位角?,由于這三項參數均是低頻緩變量,然后再用多項式函數或線性函數擬合出全視場定標值.

4.3 反演仿真及誤差

最小二乘方法擬合時,Z,E,χ0都是未知量,擬合值均會有一定誤差,而且再次進行全視場低頻擬合時也會有誤差.對應到儀器全視場空間低頻相對透射率P、顯式起偏效應E和單像元方位角?定標誤差,則解析出的輻射強度測量值為

其中DoLPin表示入射光的偏振度,χin表示全視場成像坐標系下入射光的偏振角,參量上帶橫線表示儀器參數定標值.由的定標值誤差引起的輻射強度測量相對誤差是∶

由3.1和4.1節(jié)知,DPC非偏通道滿足圓對稱情況下,P隨視場角增大而減小的同時,E隨視場角增大而增大,且有一一對應關系,故可將P和E的值聯(lián)動設置來進行誤差分析.

圖6(a)—(c)給出了入射光本征偏振角χ=130?時,三種儀器偏差(δP,δE,δ?)的反演仿真情況,圖6(d)—(f)給出了入射光DoLPin=1時,三種儀器偏差(δP,δE,δ?)的反演仿真情況.

圖6 (網刊彩色)儀器參量有偏差時輻射測量強度的相對誤差Fig.6.(color online)Relative measurement errors of I0with the P,E of DPC and DoLPinor χ of the incident light when P or E or ? deviate.

由上述分析可知∶1)輻射測量強度相對誤差是隨入射光偏振度(0—1)的增大而增大,在DoLPin=1時達到最大;2)儀器參量P有偏差時,最敏感輻射測量強度相對誤差在P&E為0.8&0.2處,與入射光偏振度、偏振角無關;3)儀器參量E有偏差時,誤差最敏感在E&P為0.2&0.8、入射光本征偏振角χ為90?處;4)儀器參量?有偏差時,誤差最敏感在E&P為0.2&0.8、入射光本征偏振角χ為130?處.可以發(fā)現,儀器邊緣視場角處的輻射測量誤差最敏感.

5 實驗結果與分析

根據上述定標方法,使用積分球輻射源+旋轉偏振片作為定標光源對DPC初樣鑒定產品非偏通道進行實驗.圖7為實驗現場,DPC放置在電控二維旋轉臺上,使得定標光源可以從不同角度入射DPC.圖8(a)是51種不同入射角度的成像光斑合成圖,其中每個光斑均有19種偏振角(間隔10?)的完全線偏光入射響應,圖8(b)就是第247行、第494列單像元的結果.

圖9給出了各個稀疏光斑擬合得到的Z,E,χ0值,可分別表示儀器相應入射角度下的空間相對透射率、顯式起偏效應、單像元方位角(子午面方位角).中心零視場對應的像元位置在第247行、第261列,設儀器非偏通道是圓對稱,空間相對透射率、顯式起偏效應只和徑向距離(視場角)有關,用多項式函數在空間維再次進行擬合,得到各個單像元的相應參量值,結果如圖9所示.另外,單像元方位角用線性函數在空間維擬合.

圖9(a)中數據歸一化后表征儀器全視場空間低頻相對透射率P,圖9(c)的χ0和?等價,表3給出了DPC儀器三種參數有獨立偏差的具體結果.

圖7 (網刊彩色)DPC非偏通道偏振效應定標實驗現場Fig.7.(color online)Calibration experiment field of the polarization effects of the non-polarized channelof DPC.

圖8 (a)光斑全視場合成圖;(b)單光斑對不同偏振角完全線偏光的響應值及其擬合Fig.8.(a)Composite map of full field of light spots;(b)response values andfitting curve of different kind of AoLP of incident light in a single spot.

圖9 非偏通道(910 nm)徑向視場角下的Z,E,χ0結果及其擬合Fig.9.The principle parameters Z,E and χ0calibration values andfitting curve of different views of radial direction of the non-polarization channel(910 nm).

表3 儀器主要參數偏差及輻射定標強度最大相對誤差Table 3.The max radiometric calibration relative errors due to deviations of three kinds of parameters.

合成后最大相對誤差為∶δI0/I0=這就是用此種定標方法同時定出非偏通道三種儀器參數的輻射定標精度.

6 結 論

本文通過分析DPC光學系統(tǒng)的特點,推導出儀器非偏通道含線偏振效應的輻射測量模型,通過實驗研究忽略退偏,使用一種顯式起偏效應參數來綜合表征鏡頭的偏振效應,合理簡化了模型.提出用不同偏振角的完全線偏光在DPC非偏通道全視場內稀疏分視場入射+最小二乘擬合的定標方法,得到空間低頻透射率P、顯式起偏效應E、單像元方位角?這三項儀器參數,并進行了誤差仿真分析和實驗,結果表明單項參數顯式起偏效應E的定標值引起的DPC非偏通道輻射定標精度可達0.4%,完全滿足輻射定標總精度5%[6,24,25]的要求,為儀器此項參數的定標提供了理論依據及切實可行的實驗指導.此方法同時還得到其他兩種精度較低的儀器參數(P是1.93%,?是0.95%),不建議用于正式定標,這也表明通常一種定標方法只適宜定一種參數,不同參數需要根據其各自特點設計不同的定標方法.此非偏通道偏振效應的研究對提高常規(guī)廣角透射成像遙感器輻射測量精度同樣具有一定的適用性.

另外,本方法是在實驗室內入射光偏振態(tài)已知的前提下進行的誤差分析,若DPC實際在軌運行時,獲取的目標偏振態(tài)也有誤差,根據(11)式,將DoLPin誤差耦合進顯式起偏效應,重新計算精度即可,這也體現出在軌偏振態(tài)波段間定標的必要性[5,8,23].

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PACS∶07.07.Df,07.05.Tp,42.25.Ja,42.30.—dDOI∶10.7498/aps.66.100701

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.41405037),and the Astronomical Joint Funds of the Chinese Academy of Sciences,China(Grant No.U1331111).

?Corresponding author.E-mail:honghu@mail.ustc.edu.cn

?Corresponding author.E-mail:bhmeng@aiofm.ac.cn

Full field of view polarization effect measurement and error analysis of non-polarized channels of spaceborne directional polarimetric camera?

Qian Hong-Hu1)2)3)?Meng Bing-Huan1)3)?Yuan Yin-Lin1)3)Hong Jin1)3)Zhang Miao-Miao1)2)3)Li Shuang1)3)Qiu Zhen-Wei1)3)
1)(Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Hefei 230031,China)
2)(University of Science and Technology of China,Hefei 230026,China)
3)(Key Laboratory of Optical Calibration and Characterization,Chinese Academy of Sciences,Hefei 230031,China)

27 December 2016;revised manuscript

9 February 2017)

The optical system of spaceborne directional polarimetric camera that employs an ultra wide-angle lens for its multiangle,afilter wheel for its multispectral and also its multipolarization capability,a CCD itself for its imaging has a certain polarization effect,which can affect the radiometric accuracy of the non-polarized channels of the instrument.The transmittance of the oblique light rays that are incident on the optical element surfaces is sensitive to the orientation of the electric field,contributing to the linear polarization effect of optical system.The precise polarization measurement and calibration of the passive imaging polarimetry are in urgent need to eliminate the instrumental polarization effect and to improve its radiometric accuracy for observation scenes.The non-polarized channel radiometric model considering the linear polarization effect is deduced in detail by analyzing the instrumental principle and optical structures.Moreover,the reasonably simplified model is established based on the actual lens characteristics.A calibration method in which completely linearly polarized light with different kinds of polarization angles irradiates sparsely the instrument within full field of view and subsequentlyfits the response in the least square sense,is proposed and simulated.In addition,the measured relative errors of the intensity of incident light with different kinds of polarization states caused by the calibration deviations of instrumental principal physical parameters are analyzed and calculated,such as the azimuthal angle of single pixels,explicit optic polarization rate and low frequency spatial relative transmittance.The actual instrumental parameter values and their calibration deviation amounts are acquired by carrying out the laboratory calibration experiment for instrument and combining the least squarefitting.Furthermore,the maximum radiometric calibration relative error caused by the deviation of the physical parameter called explicit optic polarization rate is calculated to be 0.4%,fulfilling completely the requirement of radiometric relative accuracy 5%and retaining abundant tolerance.The study provides a theoretical basis and an experimental guidance in high accurately measuring radiation,calibrating and processing data for the instrumental non-polarized channels with full field of view.

∶radiometric accuracy,polarization effect,wide field of view,Stokes-Mueller

?國家自然科學基金(批準號:41405037)和中國科學院天文聯(lián)合基金(批準號:U1331111)資助的課題.

?通信作者.E-mail:honghu@mail.ustc.edu.cn

?通信作者.E-mail:bhmeng@aiofm.ac.cn

?2017中國物理學會Chinese Physical Society

book=100240,ebook=47