一種基于模態匹配的淺海波導中寬帶脈沖聲源的被動測距方法?

李曉曼 張明輝2) 張海剛2)?樸勝春2) 劉亞琴 周建波

1)(哈爾濱工程大學水聲工程學院,哈爾濱 150001)2)(哈爾濱工程大學水聲技術重點實驗室,哈爾濱 150001)

一種基于模態匹配的淺海波導中寬帶脈沖聲源的被動測距方法?

李曉曼1)張明輝1)2)張海剛1)2)?樸勝春1)2)劉亞琴1)周建波1)

1)(哈爾濱工程大學水聲工程學院,哈爾濱 150001)2)(哈爾濱工程大學水聲技術重點實驗室,哈爾濱 150001)

(2016年11月22日收到;2017年1月5日收到修改稿)

針對淺海波導中寬帶脈沖聲源的被動測距問題,本文在模態匹配和匹配場處理定位方法的基礎上,提出了一種適用于具有液態半無限空間海底的淺海波導中聲源的單水聽器被動測距方法.利用warping變換可以對脈沖聲源接收信號的各階簡正波實現有效分離,由此得到各階簡正波的頻域信號.海底相移參數是描述海底地聲參數的一個重要參量,包含了海底地聲參數信息,而各階簡正波的水平波數可以通過含有海底相移參數的表達式來表達.此外,由于聲速剖面對簡正波的各階水平波數具有相近的影響,因此通過對任意兩階簡正波進行聯合處理,可以近似消除聲速剖面對簡正波水平波數差的影響.任意兩階簡正波的水平波數差只近似用于海底相移參數、海深以及波導中平均聲速三個參數有關,可以簡單、快速地計算相應拷貝場,然后通過建立代價函數并對簡正波模態進行匹配,可以實現對水下脈沖聲源的被動測距.與傳統的模態匹配定位方法相比,本文提出的方法既不需要使用水聽器陣,又可以簡單、快速地計算出拷貝場.數值仿真和海上實驗數據處理結果的測距誤差都在10%以內,證明了該方法的有效性.

淺海波導,海底相移參數,模態匹配,被動測距

1 引 言

匹配場處理是將接收陣接收到的信號與根據選用的聲場模型和已知的環境參數計算得到的拷貝場相關聯,按照一定的準則計算出關聯函數,并根據關聯函數的取值在一定范圍內優化搜索聲源的空間位置,由此得到真實聲源位置的估計值.匹配場處理考慮了海洋環境的影響,特別是海面和海底所形成的水聲波導的影響,摒棄了傳統無限大自由空間中平面波的聲信號模型,對聲傳播模型計算得到的拷貝場與測量數據進行相關處理,基于水聲波導中的聲信號模型進行目標定位和探測,是傳統基于平面波聲場假設的波束形成方法的推廣,與傳統的時空信號處理方法相比性能得到明顯提高.匹配場處理中需要根據不同的假設聲源位置多次計算拷貝聲場,計算量很大.拷貝場計算中選用的聲場模型和聲場計算精度均會影響聲源定位準確性,此外,當拷貝聲場計算中依據的海洋環境參數與實際海洋環境參數之間存在偏差時會造成環境失配,也會大大影響聲源定位的準確性.模態匹配處理方法克服了匹配場處理中計算量大和環境失配的問題［1].聲波在海水波導中以簡正波的形式傳播,基陣接收到的聲壓信號由多階簡正波信號疊加而成,模態匹配就是先利用模態濾波的方法分離基陣接收信號中的各階簡正波,并得到各階簡正波模態的幅度和相位信息,然后將這些信息與拷貝場對應的幅度和相位信息進行匹配,構建相應的代價函數,通過最優估計得到聲源位置.與匹配場不同,模態匹配可以只對聲場中的部分模態進行匹配,大大減少了計算量,也可通過選擇處理對環境失配參數不敏感的模態來進行定位,以減少環境失配帶來的定位誤差［2].模態濾波是模態匹配的基礎,它的性能直接影響模態匹配的性能.在模態匹配定位中也應用了許多不同的模態濾波的方法,目前常用的簡正波模態分離方法主要有奇異值分解提取簡正波模態函數的方法、頻率-波束變換提取簡正波模態的方法和波形匹配反消頻散變換的方法等［3].Gary等［4]利用基于最小二乘法的模態濾波方法對包含聲源信息的聲壓信號進行處理,并對信號的模態函數進行了分離和估計,通過將得到的模態函數與拷貝場相應的模態函數進行匹配,建立代價函數,實現了對窄帶聲源的距離和深度的測量.Lu等［5]則通過對多元垂直水聽器陣接收聲壓信號的處理分離各階模態,然后計算兩階模態的相關函數得到這兩階模態到達水聽器的時間差,再利用模態到達時間差與群速度和收發距離之間的關系,構建相應的代價函數得到聲源的距離.針對在接收陣提供的采樣樣本不充足時,模態分離的結果會對最終處理的測距結果造成很大的誤差的問題,Collison和Dosso［6]提出了正則化的模態匹配處理方法,在對模態匹配處理方法進行了改進后將其應用到了聲源的測距中.雖然文獻[4—6]分別采用了不同的模態濾波方法,但他們的方法都是基于垂直水聽器陣,基于垂直陣的模態分離方法雖然能夠實現對聲壓信號模態的有效分離,但在實際海上工程應用中的難度很大.Barbara等［7]通過處理水平水聽器陣的接收信號的頻域相位,利用模態匹配方法實現了對聲源的深度估計,理論和海上實驗表明,與垂直陣相比,利用水平陣進行簡正波模態分離所需的基陣長度更長、陣元個數更多.Chen和Lu［8]利用模態匹配方法實現了對移動聲源的定位,分別討論了頻譜濾波、空間譜濾波和本征函數濾波三種模態濾波的方法,后兩種方法分別需要水平接收陣和垂直接收陣,而第一種方法通過與多普勒頻移相結合,只需要單水聽器即可實現對接收信號模態的幅度和相位的估計,然后通過與拷貝場進行匹配即可實現了對聲源有關參數的反演和估計,但這種方法對定點聲源并不適用.Yang［9,10]提出了一種針對移動聲源的基于垂直陣接收數據的模態匹配定位方法,利用已知的接收數據直接對模態波數和深度函數進行估計,這種方法雖然對環境參數沒有依賴性卻有兩個明顯的缺點,一是對信號模態階數的估計低于實際模態階數,二是對聲源深度的估計受限于水聽器的分布深度.Wang等［11]利用敏感矩陣對拷貝場進行了壓縮,雖然大大減少了計算量但拷貝場的建立依然需要依賴海洋環境參數.文獻[12—14]則將貝葉斯估計與匹配場處理相結合,提出了一種基于環境聚焦的測距方法,這種方法克服了環境失配對測距結果的影響,但數據的測量需要使用水平線陣.Zhao等［15]和郭曉樂等［16]利用波導不變量對接收信號的前幾階簡正波進行消頻散變換處理.郭曉樂等［16]提出了一種利用距離-頻散參數二維平面聚焦測距與匹配模態能量定深的目標聲源定位方法.這種方法不需要使用水聽器陣,但在對各階簡正波的頻散參數和環境的波導不變量進行估計時需要與相應環境模型計算的參數進行比對分析.

綜合來看,以上關于模態匹配處理在定位方面的應用,主要存在以下兩個缺點,首先是對模態的濾波需要用到接收水聽器陣(水平陣和垂直陣),在實際應用中接收設備規模龐大,其次是對拷貝場的計算需要已知海水中聲速剖面、海深、海底地層結構和海底地聲參數等多項海洋環境參數.Warping變換是近年來廣泛應用于水聲領域的信號處理方法,它適用于淺海波導中寬帶脈沖信號的簡正波分離［17].國內外學者對warping變換在水下被動測距方面的應用進行了廣泛的研究.戚聿波等［18]理論分析了海底地形水平緩變淺海波導中warping變換基礎上的低頻聲場特征頻率,提出了水平變化淺海波導中聲源距離被動估計的修正方法.這種方法使用單水聽器即可實現,但需要利用引導聲源對環境參數進行估計.Bonnel等［19]通過warping變換對單水聽器的接收信號的各階模態進行分離后,再對各階簡正波模態的相位與拷貝場進行匹配,實現了對具有寬帶脈沖聲源特性的鯨魚叫聲的定位.這種定位方法雖然不需要水聽器陣,但是拷貝場的計算依賴波導詳細聲速剖面等環境參數.聲速剖面受海水中的溫度、深度和鹽度等因素的影響［20],不確定性較大.相對而言,海底參數雖然獲取難度大卻十分穩定,不隨外在環境因素的變化而變化,而海底相移參數P是一個包含海底參數信息卻相對容易獲得的參數［21].為了克服模態匹配處理在測距方面對環境參數的依賴性,本文在利用warping變換對接收信號的各階模態進行分離后,利用海底相移參數P與接收信號各階模態水平波數之間的關系,對任意兩階簡正波進行聯合處理.由于海水中聲速剖面對各階簡正波模態的水平波數具有相近的影響,那么對任意兩階簡正波模態水平波數差的影響就可以近似抵消［21],所以任意兩階簡正波模態的水平波數差與波導的聲速剖面無關,只與海深和海水中平均聲速以及海底相移參數三個穩定的參數有關.因此,可以簡單快速地建立包含任意兩階簡正波模態水平波數差的拷貝場,在對得到的各階模態信號進行處理后進行模態匹配,可實現對聲源的被動測距.仿真和實驗數據處理證明了本文提出測距方法準確、有效.

本文的內容主要分為以下8部分:第一部分引言;第2部分介紹簡正波的基本原理及其利用warping變換對各階進行模態分離的原理;第3部分給出了利用簡正波模態水平波數差進行匹配測距的基本原理;第4部分給出了簡正波模態水平波數差拷貝場的計算過程;第5部分為理論仿真部分,仿真了同一環境下不同距離處對脈沖聲源的測距;第6部分為實驗數據處理及其結果驗證,包括線性調頻脈沖信號和爆炸聲信號的處理;第7部分為對測量誤差的分析;最后為結論.

2 簡正波的基本原理及其模態分離

考慮海面坐標深度z=0,海面向下為正值的淺海海洋環境,考慮時間因子為e?iωt,滿足遠場條件時,根據簡正波理論,聲壓的頻域可以表示為［22]

其中,s(f)為發射聲源的頻譜;ξn為頻散方程的根,即水平波數;Un為本征函數;r為聲源與水聽器之間的水平距離;zs為聲源的深度;zr為接收水聽器的深度.又有漢克爾函數的近似表達式為

聲壓可以表示為

(2)式中的ξn為波導的水平波數,它與垂直波數βn和波數k(z)之間的關系如下式所示:

由于淺海波導存在多途和頻散效應,參加疊加聲場的各階簡正波具有不同的群速度,且每一階簡正波的群速度隨著頻率的變化而變化,利用聲場的頻散特性可以實現對各階簡正波的分離.常用的簡正波分離方法為奇異值分解提取簡正波模態函數方法、頻率-波束變換提取簡正波模態函數方法、波形匹配反消頻散變換等方法,本文利用的warping變換是近年來被廣泛應用的簡正波模態分離技術,它是一種酉變換,適用于淺海波導且能夠對單水聽器的接收信號實現準確有效的分離［23].其基本理論如下［24,25].

根據簡正波理論,海洋理想波導中水聽器接收到的聲壓信號的時域表達式為

其中,tr=r0/c,r0為聲源傳播距離,c為波導中的平均聲速,Bn(t)為第n階簡正波的瞬時幅度,fcn是第n階簡正波的截止頻率.

Warping算子h(t)表示為

將warping算子及(4)式代入warping變換的計算公式可得到warping變換的結果:

對于非理想波導,國內學者對其warping變換的公式進行了修正［26],在對接收信號的分離精度要求較高時,可以使用修正后的warping變換公式.但在本文中warping變換作為一種模態濾波的工具,處理分析的為經過warping逆變換后的還原信號,對warping變換的分離精度要求相對不高,在經典warping變換可以實現對接收信號的各階簡正波進行分離的情況下,修正后的warping變換公式和經典warping變換公式都適用.

對warping變換后的信號進行簡正波分離和頻域濾波后,可得到單獨的某階簡正波的信息,對其做warping逆變換,獲得該階簡正波原始時域信號Warping變換的逆變換算子為

Warping逆變換可以表示為

Warping變換具有很強的穩健性,對于大部分淺海波導均適用.

3 簡正波模態水平波數匹配測距的基本原理

實現對各階簡正波的有效分離后,可以得到各階簡正波的頻域信息,則第n階簡正波的頻域表達式為

對任意兩階簡正波做共軛積,可以消除聲源的相位對結果的影響,任意兩階簡正波(m和n階)的共軛積為

因為簡正波在進行遠距離傳播時,頻散方程的實數根(ξn的實部)對傳播起主要作用,所以對于任意兩階的簡正波的共軛積而言,相位部分主要是ei(ξn?ξm)r的貢獻［27]. 所以,建立兩階簡正波的水平波數差的相位拷貝場,對聲源距離進行匹配,建立代價函數,可以實現對聲源的被動測距.

在對任意兩階的簡正波模態進行共軛求積后,在收發距離r未知的情況下對(11)式進行相位匹配,等號右側乘以 e?i(ξn?ξm)r′,可以得到下式:

(13)式中r′為估計的聲源距離.對于寬帶信號而言,(13)式可以改寫為

對不同階數的簡正波進行任意組合并求和后最終得到下式:

由(15)式可以看出,R的值受r′的影響,隨r′的變化而變化.在利用warping變換對各階模態進行分離后通過(9)式可以得到任意一階簡正波的頻域聲壓信號.將(9)式代入(15)式,可以得到代價函數的表達式

當實際距離和估計距離相等時,即r′=r,|R|將會取得最大值,所以有|R||r=r′=|R|max.

4 簡正波模態水平波數差拷貝場的計算

在計算拷貝場時,需要得到兩階簡正波水平波數差值Δξnm=ξn?ξm.水平波數的獲得通常依賴詳細的海洋環境參數,例如海水中的聲速分布以及海底環境參數,但這兩者的獲得需要大量的數據處理和測量工作,尤其是海水中的聲速分布受到海水中的深度、溫度以及鹽度的影響,變化比較大,測量難度較大,容易獲得的是海深和海水中的平均聲速.此外,海底參數相對穩定,不隨外在環境因素的變化而變化,海底相移參數是一個包含海底參數信息卻相對容易獲得的常數.本文利用海深和海水平均聲速以及海底相移參數三個穩定的參數來表示任意兩階簡正波的水平波數的差值,建立簡正波模態水平波數差拷貝場.

4.1海底相移參數

根據三參數模型以及射線-簡正波的基本理論［21],對于具有液態半無限海底的波導,其瑞利反射為

其中ρw,cw,ρb,cb,θ分別為海水中的密度、聲速和海底的密度、聲速以及聲線入射角.在θ?1(即小入射角)的情況下,有如下近似:

(18)式即為海底反射相移,而P為海底反射相移參數.P的表達式為

4.2拷貝場的計算

要用P來表示任意兩階簡正波的水平波數差,計算相應的拷貝場,首先要得到各階簡正波的水平波數.水平波數的值由頻散方程決定,具有液態半無限海底的波導的簡正波類型主要是海面和海底反射類的簡正波,考慮小入射角的情況,在Wentzel-Kremers-Brillouin近似下,該類波導的頻散方程可以寫作［28]

其中ξn為第n階簡正波的水平波數,?b為海底反射相移.將(18)式代入(20)式可得

(21)式中θn為第n階簡正波的入射角,因為考慮的是小入射角的情況,所以有θn≈ sinθn,則(21)式可以化為

引入有效深度的概念,則(22)式可以化為

其中ΔH為有效深度,在不考慮剪切波的情況下,有效深度可以表示為

其中k(H)為海水與海底界面上海水中的波數,實際應用中可以用海水中的平均波數代替,具體驗證過程將在下文中給出.結合(19)和(24)式,可以得到有效深度和海底相移參數之間的關系,兩者之間的關系如下:

假定(20)式中k(z)為隨深度變化的波數,假設海水中的聲速剖面為［29]

將(23)式的左側進行泰勒級數展開并保留第一項后,(23)式可以化簡為

則水平波數可以表示為［28,30]

則兩階簡正波的水平波數差可以表示為

由(33)式可以看到,兩階簡正波的水平波數差值與海水中的聲速剖面關系不大,只與海水中的平均聲速、海深和海底相移參數有關.因此,可以快速計算出簡正波模態水平波數差拷貝場.

4.3拷貝場的準確性驗證

為了對拷貝場的準確性進行驗證,本文在不同類型的聲速剖面下,將通過(33)式得到的拷貝場與通過聲學計算軟件仿真得到的結果進行對比,同時,為了證明(25)式中海水與海底界面的海水中聲速用海水中平均聲速代替的合理性,也同時計算出了在ΔH=P/(2k(H))時的簡正波的水平波數差值,并將其與上述兩種結果進行了比較.仿真的聲速剖面類型分別為正梯度聲速剖面、負梯度聲速剖面和含聲速躍層的聲速剖面,海底環境相同.仿真海深為25 m,海底聲速為1700 m/s,海底密度為1.5 g/cm3,海底吸收系數為0.5 dB/λ.

聲速剖面類型為正梯度聲速剖面、負梯度聲速剖面時,波導中海水平均聲速為1500 m/s,經過計算得到海底相移參數分別為P1=6.420,P2=6.255,利用聲場計算軟件Kraken以及分別利用海水中的平均聲速和海底海水交界面處的聲速計算得到的海底相移參數進行仿真,仿真結果如圖1和圖2所示.

圖1 (網刊彩色)正聲速梯度下的ΔξnmFig.1.(color online)The Δξnmin positive sound speed pro fi le.

圖2 (網刊彩色)負聲速梯度下的ΔξnmFig.2.(color online)The Δξnmin negative sound speed pro fi le.

當聲速剖面類型為含聲速躍層時,海底相移參數的取值與接收水聽器的位置有關,與聲源的位置無關.當水聽器位于躍層之上時,躍層界面相當于一個反射層,若躍層界面深度為H0,則參數P,H的計算依賴躍層界面上下的海洋環境參數,根據聲速剖面計算得到P3_1=0,H1=H0;當水聽器位于躍層之下時,參數P的計算依賴海底環境參數,經過計算得到P3_2=6.257,H2=H0.仿真結果對上述結論進行了驗證說明,仿真考慮了聲源、接收水聽器分別位于躍層上、下時的四種不同情況,聲源深度為zs,接收水聽器深度為zr,仿真結果圖3所示.

圖1—圖3給出了不同聲速剖面下前5階簡正波任意兩階簡正波組合時的水平波數差的計算結果,海底相移參數而由海水中平均聲速ˉc計算得到的結果與由海水與海底界面處的海水中聲速cH計算得到的結果則幾乎一致,由此可以證明(25)式是完全合理的.由圖可知,根據(33)式得到的結果與聲場計算軟件得到的結果相比,在聲速剖面不含有聲速躍層時,兩者符合較好;在含有聲速躍層時,(33)式中的P,H的選擇取決于接收水聽器的位置,在正確選擇P,H后,根據(33)式得到的結果與聲場計算軟件得到的結果兩者符合較好;因此,對于含有聲速躍層的淺海波導中,在僅已知海底相移參數P和海深H時,對聲源的測距需要將接收水聽器的位置放在躍層界面下靠近海底的位置.綜上所述,根據(33)式計算得到的拷貝場準確有效.將(33)式代入(16)式,得到

(34)式為具有液態半無限空間海底的淺海波導水下聲源的被動測距公式,在|R|=|R|max時,可以測得聲源距離,即r′=r.

圖3 (網刊彩色)含躍層的聲速剖面下的Δξnm,其中,聲源和接收水聽器的位置為(a)zs＜H0,zr＜ H0;(b)zs＜H0,zr＞H0;(c)zs＞H0,zr＜H0;(d)zs＞H0,zr＞H0Fig.3.(color online)The Δξnmin thermocline sound speed pro fi le.The positions of source and hydrophone are:(a)zs＜H0,zr＜H0;(b)zs＜H0,zr＞H0;(c)zs＞H0,zr＜H0;(d)zs＞H0,zr＞H0.

5 理論仿真結果

5.1測距方法的理論仿真

為了驗證上述測距方法的有效性,本文進行了理論仿真處理和實驗數據處理.理論仿真了在同一海洋環境下不同距離聲源的測距結果.發射信號為線性調頻的脈沖信號,帶寬為200—600 Hz,收發距離r的取值范圍為5—25 km,取前五階簡正波進行處理.分別利用聲學計算軟件和(33)式計算拷貝場,聲學軟件計算得到的拷貝場為P1,本文提出方法得到的拷貝場為P2,兩種拷貝場下的匹配結果和測距結果如圖4所示.

利用兩種方法得到的測距結果如表1所列.

由圖4和表1可得,在不同距離下,直接由聲學計算軟件得到的拷貝場的測距結果誤差低于1%,而由(33)式得到的拷貝場的測距結果誤差低于3%,兩種測量結果準確有效.對兩種拷貝場下的測距結果進行比較,本文提出的方法得到的測距結果誤差略大,但這不需要依賴大量海洋環境參數,而由聲學軟件計算得到的拷貝場是建立在已知海水聲速剖面以及詳細海底參數的基礎上,因此,測量誤差在可接受范圍內.

圖4 (網刊彩色)兩種拷貝場下的匹配結果Fig.4.(color online)The matched results in two replicas.

表1 兩種拷貝場下的測距結果Table 1.The range results in two replicas.

5.2海深H和海底相移參數P的精度對測距結果的影響

本文提出的方法較好地解決了測距過程中聲速剖面的魯棒性問題,但在實際應用中海底聲學參數和海深也是影響測距精度的重要因素,本文仿真了在不同海深H精度和海底相移P精度下的測距結果并計算得到相應的測距誤差,根據得到的結果,分析了本文提出的測距方法對海深和海底相移參數精度的要求.仿真環境為pekeris波導,海深約為25 m,經過計算海底相移參數P約為6.375,收發距離r的取值范圍為5—25 km,海深H和海底相移參數P的取值范圍分別為[?0.9H,+1.1H]和[?0.8P,+1.2P],測距結果及其誤差如圖5和圖6所示.

由圖5和圖6結果可知,本文提出的測距方法對海深的精度要求要高于海底相移參數精度的要求,在保證測距誤差不超過10%的情況下,要求海深的誤差在±5%以內,而對于海底相移參數的要求誤差則可以在±20%內.但海深相對于海底相移參數,其測量過程簡單、準確,在獲得準確海深數據的情況下,對海底相移參數的寬容性大大增加了本文提出方法的適用性.

圖5 (網刊彩色)不同海深精度下的測距結果和測距誤差Fig.5.(color online)The range results and range errors in di ff erent accuracy of waveguide depth.

圖6 (網刊彩色)不同海底相移精度下的測距結果和測距誤差Fig.6.(color online)The range results and range errors in di ff erent accuracy of sea fl oor phase shift parameter.

6 實驗數據處理結果

為了驗證本文提出方法在實際應用的有效性,對實測實驗數據進行處理.實驗數據分別為兩次海上試驗獲得,一次為利用信號源發射的線性調頻信號,一次為爆炸聲信號.

6.1線性調頻信號實驗數據處理

本次實驗數據來自于2014年10月在我國黃海某海域進行的一次實驗,該海域中海水的聲速剖面在海深8 m處存在躍層,海水的平均聲速,海深H=24.5 m,海底聲速cb1≈ 1497 m/s,海底密度ρb1=1.5 g/cm3,海底衰減α1=0.05 dB/λ,使用單水聽器進行信號接收,水聽器接收深度zr=19 m,利用信號源發射線性調頻信號,帶寬為 200—600 Hz,中心頻率f0=400 Hz.海底相移參數P=6.375,實驗中聲源的實際傳播距離由GPS測得r0=4.972 km.圖7為實驗時的聲速剖面和濾波后的接收到的時域信號,warping變換對脈沖壓縮后的信號同樣適用,為了方便數據處理,可對接收信號進行脈沖壓縮.

對接收后的時域信號進行處理,在時頻分析后,利用warping變換對其進行各階模態的信號分離,warping變換后的結果如圖8所示.

圖7 (a)實驗時的聲速剖面;(b)接收時域信號Fig.7.(a)The sound speed pro fi le of experiment;(b)the received signal in time domain.

由圖8可以看出,接收信號可以觀察到的簡正波模態有五階,對這五階簡正波進行濾波分離后分別得到時域信號,再對其時域信號進行傅里葉變換就可以得到各階簡正波模態的頻域信號,利用本文提出的方法對各階簡正波模態的頻域信號進行處理后與拷貝場進行匹配即可對聲源進行測距.為了進一步證明本文提出方法的準確性,將測量結果與通過利用海洋環境參數計算得到拷貝場時獲得的測距結果進行了比較,匹配結果與測距結果如圖9所示.

圖8 (網刊彩色)(a)接收信號的時頻分析及(b)warping變換結果Fig.8.(color online)(a)The time-frequency analysis results and(b)the warping transformation results of received signals.

圖9 (網刊彩色)線性調頻信號的匹配結果Fig.9.(color online)The matched results of linear frequency modulation signals.

6.2爆炸聲實驗數據處理

本次實驗數據來自于2015年7月在我國黃海某海域進行的一次實驗,該海域中海水的聲速剖面在圖10給出,海水的平均聲速≈1530 m/s,海深H=35 m,海底聲速cb2≈1625 m/s,海底密度ρb2=1.8 g/cm3,海底衰減α2=0.23 dB/λ,一共在38個距離投彈,使用32元垂直陣水聽器對信號進行接收,本次只處理其中一個水聽器的接收數據,水聽器接收深度zr=25 m,爆炸聲處理頻段為300—600 Hz,已知海底相移參數P=10.6.

圖10 爆炸聲實驗聲速剖面Fig.10.The sound speed pro fi le of explosion sound experiment.

與上一實驗數據處理過程相同,將根據(33)式得到拷貝場時的測量結果與通過利用海洋環境參數計算得到的拷貝場時獲得的測距結果進行了比較,各個距離上的處理結果如圖11、圖12和表2所示.

圖11 (網刊彩色)爆炸聲信號的測距結果Fig.11.(color online)The range results of explosion sound signals.

圖12 (網刊彩色)爆炸聲信號的測距誤差Fig.12.(color online)The range error results of explosion sound signals.

由測量結果可以看出,前兩發彈的測距結果與后面的相比,誤差較大,根據實驗記錄,前兩發彈在記錄時記錄儀未清零,因此這兩發彈的測距結果應該舍棄.其余的測距結果誤差都控制在10%以下,根據(33)式計算得到拷貝場后的測距結果與通過Kraken計算得到的拷貝場后的測距結果符合較好,測距結果可靠有效,證明了本文提出方法的準確性.同時遠距離測距結果與近距離相比,誤差更小,結果更準確,與仿真結果一致,說明了本文提出的測距方法的有效性.

表2 38枚彈爆炸聲測距結果Table 2.The range results of 38 explosion sound signals.

7 誤差分析

本文提出的方法建立在某些近似和假設的條件下,現在對于本方法測距中主要的主要誤差進行分析.

對(33)式中用海水中平均聲速代替海水與海底界面處海水聲速帶來的誤差,前文已經進行了分析,分析結果表明這種情況下帶來的誤差幾乎可以忽略不計,在此不再贅述.

由圖1—圖3可以看出,利用本文提出的方法計算得到的拷貝場與通過聲學計算軟件得到的拷貝場相比本身有一定的誤差,如果將本文提出方法下得到的簡正波兩階模態的水平波數差與實際水平波數差Δξnm之間的關系進行表示,則有

其中ζnm代表兩者之間的差值.

對另一個誤差來源(11)式進行分析,對(11)式進行進一步處理可得

其中

(37)式中?(Anm)代表聲壓本征函數的相位部分,為了方便建立拷貝場且簡化計算,同時考慮到在淺海波導中,本征函數的相位部分對聲場的貢獻很小,我們在前文中省略了這一部分相位.但由于其在實際聲場中依然存在,對測距結果帶來了誤差.

則在(14)式中Rpnpm模值取得最大值時,將(33),(36)式與(14)式相結合,存在下式:

即此時有

則帶來的誤差為

由(40)式可以看出,要想消除誤差的影響一方面要構建更加完善準確的拷貝場,這在已知少量環境參數的條件下是一個挑戰,另一方面就是進行遠距離測距,由(40)式可知,在時,中間一項的誤差可以忽略,這也同時解釋了表1的測距結果中,遠距離的測距結果誤差更小.

8 結 論

淺海波導中寬帶脈沖聲源的接收信號可以利用warping變換對其各階簡正波模態進行分離,得到各階模態頻域信號.具有液態半無限海底波導的簡正波類型主要是海面和海底反射類的簡正波,這類簡正波的水平波數與海底相移參數P具有一定的關系,海底相移參數P是描述海底地聲參數的一個重要參量,包含了海底地聲參數信息.在對任意兩階簡正波進行聯合處理后,可以近似消除海水中聲速剖面對單階簡正波的影響,所以任意兩階簡正波模態的水平波數差只與海深和海水中平均聲速以及海底相移參數三個穩定的參數有關.因此,可以簡單快速地建立包含任意兩階簡正波模態水平波數差的拷貝場,再對得到的各階模態信號進行處理后進行模態匹配,可以實現對水下脈沖聲源的被動測距.與傳統的匹配場定位以及模態匹配定位處理方法相比,本文提出的方法不僅不需要使用水聽器陣來實現對簡正波模態的分離,而且拷貝場的計算簡單快速,大大減少了計算量.通過仿真和實驗數據對本文提出的方法進行了驗證,測距結果與實際距離相比,符合良好,測距誤差均未超過10%,充分證明了測距方法準確有效.另外,本文還對引起測距誤差的原因進行了分析,根據分析結果降低誤差、提高測距的準確性也是接下來需要研究的重要課題.

感謝中國科學院聲學研究所吳金榮老師在實驗數據處理方面提供的幫助以及對文章提出的意見和建議.

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A passive range method of broadband impulse source based on matched-mode processing?

Li Xiao-Man1)Zhang Ming-Hui1)2)Zhang Hai-Gang1)2)?Piao Sheng-Chun1)2)Liu Ya-Qin1)Zhou Jian-Bo1)

1)(College of Underwater Acoustic Engeering,Habrbin Engineering Universiy,Harbin 150001,China)2)(Acoustic Science and Technology Laboratory,Habrbin Engineering Universiy,Harbin 150001,China)

22 November 2016;revised manuscript

5 January 2017)

Aiming at the passive impulse wideband source range problem in shallow water waveguides,a passive source range method with single hydrophone based on the matched mode processing is presented in this paper,the method is applied to the shallow water waveguide with a bottom of liquid semi-in fi nite space.Warping transformation is a useful tool to separate the normal modes of the received signals of the impulse source,and the frequency domain signals of each order can be obtained.The sea fl oor phase shift parameter is an important parameter describing the acoustic parameters of the sea fl oor,which contains nearly all the information about sea fl oor,what is more,the sea fl oor phase shift parameter is also an parameter that can be obtained by some experimental data easily.Each order normal mode can be represented by the expression that contains the phase shift parameter of sea fl oor.What is more,the in fl uence of sound speed pro fi le of the waveguide on eigenvalue can be approximately eliminated by jointly processing arbitrary two-order normal modes.Sound speed pro fi le has a similar in fl uence on eigenvalue of each order normal mode,therefore,the di ff erence in the eigenvalues between arbitrary two-order normal modes can be approximated represented by the phase shift parameter of the sea- fl oor,the sea depth and the mean speed in the waveguide.In this way,the phase replica which consists of the eigenvalue di ff erence of each two-order mode can be calculated simply and quickly,and then by constructing cost function and matching normal mode,the underwater impulse source can be located.Compared with the traditional method of processing matched mode and the method of processing matched fi elds,the method presented in this paper has two advantages:using warping transformation instead of hydrophone arrays to separate the normal modes;the replica can be calculated quickly and easily,depending on a small number of environmental parameters of waveguide.The e ff ectiveness and accuracy of the method are proved by the results of numerical simulation and sea experimental data processing,in which the signals are both received by a single hydrophone.The sea experimental data contain linear frequency modulation impulse source signal and explosion sound source signal,and the mean relative error of range estimation is less than 10%.In the end of this paper,the range estimation error is analyzed,indicating that the error originates mainly from the mode phase parts besides the phase part of Hankel function.Consequently, fi nding the ways to reduce the range estimation error is an important project in the future.

shallow water waveguide,phase shift parameter,matched mode,passive range

10.7498/aps.66.094302

?國家自然科學基金(批準號:11474073)和水聲技術重點實驗室開放基金(批準號:SSKF2015002)資助的課題.

?通信作者.E-mail:zhanghaigang@hrbeu.edu.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.11474073)and the Opening fund of Acoustics Sciences and Technology Laboratory,China(Grant No.SSKF2015002).

?Corresponding author.E-mail:zhanghaigang@hrbeu.edu.cn