滲透數學思想方法，促進學生思維發展

謝智慧

美國教育心理學家布魯納指出：“掌握基本的數學思想方法能使數學更容易理解和記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移的光明之路。”數學教學的目的不在于學生掌握多少數學知識，而在于掌握運用數學思想方法來解決實際問題的能力。因此，小學數學教師要為學生的發展著想，為學生的后續著想，在平常的教學中，根據教材內容有目的、有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法，促進學生思維的發展。

一、滲透轉化思想方法，促進學生思維發展

對于新知識或難解決的問題，讓學生運用轉化的思想方法去思考，轉化歸納出一種容易理解的方式，就能使問題變得簡單明了，提高學生的解題能力。

例如，在教學《圓的面積》時，教師通過切分、重組，引導學生把圓形轉化為一個近似的長方形，讓學生明白，把圓形轉化成一個近似的長方形，只是形狀變了，面積并沒變，只要找到近似長方形與圓形之間的聯系（長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑），求出長方形的面積，即是圓的面積，這樣學生很快就得到了圓的面積公式S=πr2。

在解決生活中的實際問題時，也常常會用到轉化的思想方法，如：“某工程先由甲單獨做28天，再由乙獨做63天，即可完成。如果兩人合作，則只要48天就能完成，那么這項工程由乙獨做需要多少天？”如果我們把“甲獨做28天，再由乙獨做63天”轉化為“甲、乙合做28天，再由乙獨做（63-28）天”，再根據“甲乙合做48天就能完成”這一信息，學生很快就能求出，乙單獨做35天的工作總量和乙的工作效率。這樣問題就迎刃而解了。

二、滲透對應思想方法，促進學生思維發展

對應是人們在兩類事物之間建立某種聯系的思維方法。在教學中滲透對應思想，有助于學生理解數學概念，掌握解題技巧，提高數學思維能力。如在教學較復雜的分數應用題時，教師如果只從字面上分析，往往學生感到枯燥、抽象，難以理解；如果借助線段圖，樹立對應思想，幫助學生理解題意，學生就能輕松解答。

例如：一捆電線，第一次用去全長的一半多3m，第二次用去余下的一半少10m，第三次用去15m，最后還剩7m，這捆電線原有多少m？我們依次用線段表示總長，用去的部分和剩下的部分（如下圖所示）。

然后根據題意，結合線段圖，依次找到“余下的一半”對應的具體的量，和“全部的一半”對應的具體的量，逐步樹立對應思想，利用“對應量÷對應分率=單位‘1的量”這一公式求解。

三、滲透數形結合思想，促進學生思維發展

小學生以形象思維為主，很多概念、性質、定律比較抽象，學生理解有難度，如采用數形結合思想展開學習，運用直觀圖形進行分析、比較，可以使抽象的概念或性質變得具體清晰，有利于幫助學生理解掌握。

例如，在教學“三角形的邊的關系”時，教師重點是要讓學生知道并理解“三角形任意兩邊之和必須大于第三邊”。為了讓學生“知其然，知其所以然“，可以讓他們分別用三組小棒動手擺一擺。① 3cm 4cm 5cm ；② 3cm 3cm 9cm； ③ 2cm 3cm 5cm ，得出哪組小棒可以圍成一個三角形，然后引導學生結合操作，猜想三角形三邊之間的關系，把三角形三邊關系一步步引向深入探索時，學生就會發現規律，加深對所學知識的理解。

四、滲透類比思想方法，促進學生思維發展

小學數學中許多概念是相互聯系的，知識之間也是相通的，如果適時運用類比思想，既能加強知識間的聯系，又能促進學生對知識的快速掌握。

例如，教師在教學“分數的基本性質”時，可以首先讓學生回憶除法與分數的聯系，然后提問：“學習除法時，曾經學過‘商不變的性質，今天學習了分數，分數是否有什么性質呢？如果有，它的性質是什么呢？”然后放手讓學生根據分數與除法的內在聯系，進行大膽猜想、驗證，最后引導學生得出分數的基本性質。通過類比，學生學得輕松、有趣。

在解決問題時，也可以進行類比。如“從時針指向4點開始，再經過多少分鐘，時針正好與分針重合？”當學生無法解決時，教師可以引導學生把本題與行程問題進行類比。如用時針1小時所走的1大格為路程單位，那么本題可以重新敘述為：“已知分針與時針相距4大格，分針在后，時針在前，分針每分鐘走1/5大格，時針每分鐘走1/60大格，現在時針與分針同時出發，多少分鐘后分針能追上時針？”經過類比，成了一道典型的追及問題應用題了，對學生來說就非常簡單了。

以上教學，滲透類比的數學思想方法，讓學生加深了知識之間的聯系和比較，使所學知識能更好內化。

總之，在小學數學課堂教學中，適時合理地滲透數學思想方法，不但能提高課堂教學效率，而且能減輕學生負擔，提高學生思維能力。

（作者單位：湖南省耒陽市實驗小學）