DISLab對豎直平面內圓周運動繩子拉力的探究

魯月華

摘 要：新課程強調科學探究和物理實驗， 中學物理教師應科學有效地組織學生進行探究性實驗，進行物理實驗資源開發。文章通過對一道關于豎直平面內圓周運動題目的解析，得出了繩子受力的變化的結論，通過靜力傳感器獲得繩子拉力的相關圖像，并從圖像上得出了拉力的變化情況，進而很好地驗證了結論。

關鍵詞：DISLab；圓周運動；繩子拉力

DISLab（Digital Information System laboratory即數字化信息系統實驗室，簡稱DISLab）是在傳統的實驗儀器的基礎上，通過智能化的傳感器、數據采集器和實驗分析軟件組合起來，共同完成對物理量測量的裝置。在基于DISLab的實驗過程中，我們可以直接在電腦上得到實驗數據，并通過圖表、圖線等具體分析出實驗結果，十分直觀與簡便，大大簡化了以往實驗課上煩瑣的計算過程，既節約了時間，又讓學生感到直觀易懂。

一、例題分析

在講解豎直平面內的圓周運動時，我們經常會遇到求解繩子拉力變化的題目。

例：一質量為m的金屬小球拴在長為L的細線下端，細線上端固定在O點處，在懸點O的正下方P處釘有一光滑釘子，如圖1所示。現將小球拉至懸線水平，然后釋放。則：

（1）小球第一次通過最低點過程中，繩子與釘子碰撞的前后，繩子拉力大小會變化嗎？

（2）若小球繞著p做圓周運動，繩子所受的最大拉力和最小拉力之差是否為一定值，若為一定值為多少？若不為一定值說明理由。

解析：

（1）小球在最低點受力如圖2所示，當繩子碰到釘子前，做圓周運動的軌道半徑為繩長L；當繩子碰到釘子后，做圓周運動的軌道半徑為r，在最低點：

FT-mg=mv2/R

當R由L變為r時，R減少，由于慣性，小球的速度v保持不變，故繩子拉力FT變大。

（2）小球在最高點和最低點受力如圖3所示，設小球做圓周運動的軌道半徑為r ，最低點：FT1-mg=mv12/r， 最高點：FT2+mg=mv22/r。

小球由M點運動到B點，由動能定理：，則

大小與r無關，其值為小球重力的6倍。

二、基于DISLab的實驗

1.DISLab系統

DISLab主要由以下三部分組成：智能傳感器、數據采集設備、計算機及其分析處理軟件。DISLab有以下特點：①DISLab改變了傳統實驗過程中對實驗信息與數據的感知方式和采集方式，使實驗采集的數據更精確；②DISLab通過計算機和分析處理軟件為工具，改變了實驗數據的處理方式和結果表達方式，使結果的表達更豐富；③改變了傳統實驗教學模式。

DISLab是信息技術在理科實驗中的重要應用。它的應用主要是基于新課程的理念與思想，基于DISLab實驗減少了動手操作即培養學生運用信息技術的能力，培養學生利用現代傳感技術、計算機技術等工具開展實驗進行探究的能力；對煩瑣的數據處理進行了整合，實現了數據采集、處理、描述同步進行的實時實驗模式，大大增加了智慧操作的程度，而且讓學生有更多的時間來參與更多的探究活動。

2.實驗器材及其組裝

實驗器材： DISLab（數據線、電源線、數據采集器、靜力傳感器）、電腦、帶尼龍繩小鋼球一個、鐵架臺一個、鋼絲一根、鐵夾一個。

器材組裝：如圖4所示，將靜力傳感器固定在鐵架臺上，并通過數據采集器與電腦連接為探測儀器，再將系小鋼球繩的另一端固定在靜力傳感器的掛鉤上。

3. 實驗探究過程

（1）探究小球第一次通過最低點過程中，繩子與釘子碰撞的前后，繩子拉力大小變化。使繩子處于水平狀態，繩子拉直且剛好松弛。點擊Edislab軟件“開始”按鈕，釋放靜止的小球，讓小球做幾個周期的圓周運動后，用手拿一根鋼絲（相當于光滑釘子）放在懸點的正下方，得到靜力傳感器探測端處拉力隨時間變化的曲線，如圖5所示，分析并得出結論。

可以得出結論：當懸點的正下方沒有鋼絲時，小球做圓周運動，其所受繩子拉力隨時間做周期性的變化，通過最低點拉力約為1.1N。當懸點的正下方固定鋼絲時，小球通過最低點，其所受繩子拉力突然變大了，達到2.0N。

（2）探究小球繞著P做圓周運動，繩子所受的最大拉力和最小拉力之差是否為一定值。

此實驗分兩步：首先用DISLab測出小球的重力，后測出繩子所受的最大拉力和最小拉力之差。

第一步：測出小球的重力。

方法：首先開啟數據采集器和Edislab軟件，采用“示波”顯示；然后使繩子處于豎直狀態，小球處于靜止狀態；再點擊Edislab軟件菜單欄“清零”按鈕；最后點擊“開始”按鈕，得到靜力傳感器探測端處拉力隨時間變化的曲線，如圖6所示。

由圖像可知，小球的重力約為0.44N。

第二步：測出繩子所受的最大拉力和最小拉力之差。

方法：先開啟數據采集器和Edislab軟件，采用“示波”顯示；然后將小鋼球拉起，使繩子處于水平狀態，繩子拉直且剛好松弛，在懸點的正下方固定一根鋼絲；再點擊Edislab軟件菜單欄中“開始”按鈕；最后釋放靜止的小球，得到靜力傳感器探測端處拉力隨時間變化的曲線，改變固定鋼絲的位置，即改變半徑r，多做幾次試驗。

如圖7所示為半徑r=9.5cm時的拉力隨時間變化的曲線。

由圖像可得到，小球在最低點繩子所受的拉力F1=2.72N，最高點繩子所受的拉力F2=0.32N，故△F= F1- F2=2.40N。而小球的重力等于0.44N，在誤差范圍內，小球在最低點繩子所受的拉力與最高點繩子所受的拉力之差等于6mg。

如圖8所示為半徑r=9.3cm時的拉力隨時間變化的曲線。

由圖像可得到，小球在最低點繩子所受的拉力F1=2.84N，最高點繩子所受的拉力F2=0.38N，故△F= F1- F2=2.46N。而小球的重力等于0.44N，在誤差范圍內，小球在最低點繩子所受的拉力與最高點繩子所受的拉力之差等于6mg。

可以得出結論：當懸點的正下方固定鋼絲時，小球做完整的圓周運動，無論半徑如何，小球所受繩子拉力的最大值和最小值之差是一個定值，為小球重力的6倍。

4.結論

DISLab是一種集多類型傳感器、多通道數據采集器、多樣化自主操控平臺以及強大的函數圖像處理功能于一體的實驗系統，為我們對物理現象進行多視角的研究提供了多元化的研究手段和途徑，也就決定了它具有多方面的拓展性，這已成為物理實驗教學的重要研究課題。在實際教學活動中，我們要勤于思考，勇于創新，努力研究DISLab與傳統儀器以及自制儀器的有效整合途徑，充分開發其多元教育教學功能，使之能夠更好地為教學服務，為廣大一線中學物理教師實驗教學的實施提供有用的參考素材。

（作者單位：福建省泉州市泉港第六中學 ）