流體-鍍層基底界面波的傳播特性?

馬琦 胡文祥 徐琰鋒 王浩

(同濟大學聲學研究所,上海200092)

流體-鍍層基底界面波的傳播特性?

馬琦 胡文祥?徐琰鋒 王浩

(同濟大學聲學研究所,上海200092)

(2016年12月6日收到;2017年1月23日收到修改稿)

理論分析了脈沖激光激發的流體-分層固體結構聲場,在此基礎上數值計算了流體-慢層快底固體和流體-快層慢底固體結構液-固界面Scholte波的頻散特性與瞬態響應.數值結果顯示,對于流體-慢層快底結構,Scholte界面波呈現出正常頻散特性;而對于流體-快層慢底結構,Scholte波在較小的頻厚積范圍呈反常頻散特性.理論瞬態信號也顯示了同樣的特性.采用脈沖激光激勵,用水聽器接收的方式進行了Scholte界面波的實驗測量.實驗測量和分析結果與理論結果有很好的一致性.此工作可為水浸檢測條件下鍍層與薄膜材料參數的超聲無損表征、海底沉積物參數反演等應用提供理論基礎.

鍍層,液-固界面波,頻散特性,材料參數表征

1 引言

沿流-固界面傳播的Scholte界面波包含有固體介質的信息,其速度與固體介質的橫波聲速有極大的相關性,加上其在傳播過程中幾乎不衰減,比泄漏Rayleigh波更適于固體材料的表征.Glorieux等[1]采用激光激發界面波,利用得到的Scholte波的頻散,在基底和流體參數已知時反演得到鍍膜的厚度和縱橫波速度,從而實現對玻璃基底上聚合物薄膜的表征.研究表明,在鍍層材料與流體相比是“軟”的且基底材料相對流體是“硬”的情況下,可以得到較好的反演結果.因為只有在這種情況下,Scholte界面波才有較為明顯的頻散,才便于材料參數的反演擬合.Dalen等[2]研究發現,流-固界面波的阻抗和橢圓度與固體材料的楊氏模量和泊松比密切相關,他們利用激光激發界面波,采用激光多普勒測振儀和針式水聽器同時測量流-固界面波的法向質點位移和聲壓,并通過提取界面波的阻抗和橢圓度對固體材料進行了表征.

液-固界面Scholte波的頻散特征與海底介質特性之間存在密切聯系,利用界面波的頻散特性反演海底沉積物參數(如切變模量、衰減)以及海底淺層地質結構在海洋聲學、海洋工程與海洋地球物理領域已有大量研究與應用[3?6].海洋聲學應用中低速軟質沉積物是常見的,其參數表征與反演比較成功.但也有某些海底沉積條件Scholte波的頻散特性并未被清楚理解[6].因此,研究Scholte界面波的激發、傳播、檢測與應用對于海洋工程與地球物理等領域中更好地利用界面波進行水下調查、表征和反演水下介質參數也是非常有價值的.超聲頻率下的液體-鍍層基底結構的實驗室模型具有研究的便利性,其對液-固界面波研究的結果與結論完全可以用于海底Scholte波的分析與應用.

對于流-固界面波的接收一般采用兩種方法:一是利用水聽器接收流體中的聲壓響應,另一種是用地震檢波器接收固體表面的質點速度.已有研究表明[7],對于界面波而言,用水聽器在流體中測量的聲壓比用地震檢波器在流固界面測量的質點速度更靈敏,而垂直施加于界面上的機械負載較之流體中的爆炸源能產生更大幅度的界面波.

流體-鍍層基底界面Scholte波傳播特性的研究也可為特別小頻厚積(層厚極小的鍍層/低頻)條件下Scholte波的更多應用提供理論基礎,如水浸檢測條件下鍍層材料的超聲無損表征問題.這在許多情況下是非常有價值的.此外,通常認為Scholte界面波不適合于硬表面層情況下的固體材料參數表征[1].本文對水-快層(硬表面層)慢基底結構進行的分析顯示,在小頻厚積(如極薄鍍層)條件下,Scholte波的頻散對鍍層參數(如厚度)是敏感的,其實非常適合薄鍍層材料參數的表征.

本文考慮脈沖激光對流體半空間-分層固體結構流-固界面的激勵,采用全局矩陣方法進行了聲場的理論分析.數值計算和分析了慢層快基底與快層慢基底兩類流體-鍍層基底界面Scholte波的頻散特性與瞬態響應,考察了鍍層厚度對Scholte界面波傳播特性的影響.利用脈沖激光激發、水聽器接收的方式,激發和檢測流體鍍層基底結構中傳播的Scholte波,實驗結果很好地驗證了理論計算結果.

2 流體-分層固體界面脈沖激光激發聲場的理論分析

對于流體-分層固體結構,考慮平面應變[8]情況,建立如圖1所示的坐標系,z=0表示流體-固體的分界面,界面波沿x方向傳播.

第i層介質中標量和矢量位移勢函數的解可表示為:

式中,VLi,VSi分別表示第i層介質的縱波和橫波速度,QLi,QSi分別表示第i層介質縱波和橫波的機械Q值;(AL/S+)i和(AL/S?)i代表第i層介質中沿正z和負z方向傳播的縱波/橫波分量的幅度(i=1,2,···,n).

圖1 流體-分層固體模型超聲激發與傳播示意圖Fig.1.ScheMatic diagraMof u ltrasonic excitation and p ropagation in layered Media w ith fluid-loading.

利用全局矩陣方法[9]描述聲波在層狀結構中的傳播,并采用法向力源模擬脈沖激光[10]在流體-固體分層結構分界面處聲波的激發,得到描述聲波在分層結構中傳播的聲波方程

其中,矩陣A表示每層介質中縱波和橫波位移勢的幅度;矩陣D表示位移勢幅度的系數矩陣,下腳標1,···,n代表不同的介質層,t和b分別代表每一層的上表面和下表面,上腳標“+”和“?”分別代表矩陣和聲波矢量中相應于沿正z和負z方向傳播的部分;矩陣B描述聲源特性,對于圖1所示法向力源情況,B=[1,0,···,0];矩陣[S]為層狀結構系統的特征矩陣,令特征矩陣的行列式為零,

為液體-分層固體結構的特征方程.(5)式為超越方程,利用局部峰搜索與精確求根相結合的方法[11]進行數值求解,可以得到層狀結構系統的特征根.通過矩陣求逆,可以得到第i層介質中聲壓或法向應力在(kx,ω)域的表達式

對(6)式進行兩次傅里葉逆變換,得到第i層介質中聲壓(或應力)在時間-空間域的表達式

3 液體-鍍層基底界面Scholte波傳播特性的數值計算與分析

鍍層-基底結構根據兩者橫波速度之間的相對大小,可以分為慢層-快底和快層-慢底兩類.慢層-快底其鍍層的橫波速度比基底介質的橫波速度小,而快層-慢底則相反.

表1 數值計算中使用的材料參數Tab le 1.Material paraMeters used in nuMerical calcu lation.

圖2 (網刊彩色)水-鍍層基底系統中Scholte界面波的頻散特性與脈沖激發的瞬態信號(a)兩類水-鍍層基底界面波頻散特性;(b)計算所使用的激光脈沖;(c)鍍層與非鍍層時水-固體界面波瞬態信號Fig.2.(color on line)D ispersion characteristics of Scholte interface wave and transient signals generated by pulsed sou rce for fl uid-loading coating-substrate system:(a)D ispersion characteristics of Scholte waves at two kinds of fl uid-coated solid interfaces;(b)the laser pu lse used in calcu lation;(c)the transient signals at the interface of water-solid w ith and w ithou t coating.

首先對(5)式數值求根,計算Scholte界面波的頻散特性.圖2(a)展示了流體-鍍層基底界面Scholte波的頻散曲線.對于水-有機玻璃薄層-鋼基底結構,在小頻厚積時與水-鋼界面Scholte波速度重合,隨著頻厚積增大,Scholte波相速度單調減小,趨于水-有機玻璃界面Scholte波速度.這說明鍍層的存在降低了界面波速度,此時的Scholte界面波與慢層-快底結構中Rayleigh表面波的頻散性質相似.同時其群速度總是小于相速度,為正常頻散.隨頻厚積的增大,群速度減小的變化存在極小值,最后增大也趨于水-有機玻璃界面Scholte波速度.對于水-薄鋼層-有機玻璃基底,即水-快層慢底的情形,在更小頻厚積范圍內Scholte波的相速度從水-有機玻璃界面的Scholte波相速度開始,隨著頻厚積的增大,迅速趨向于水-鋼界面Scholte波速度.顯然,該特征與界面波波長相對于鍍層厚度的大小有關.由于界面波的能量主要集中在界面附近1—2個波長范圍內,低頻時相速度受基底材料性質控制,頻率變高時受鍍層材料性質控制.群速度則隨頻厚積增大迅速增大,達到極大值,而后急劇減小趨于水-鋼Scholte波速度.該頻厚積范圍的Scholte界面波顯示為反常頻散.此外,這種結構相速度與群速度在極小的頻厚積時有個極短的減小再增大的過程.

可以發現,上述兩類Scholte界面波的頻散對于鍍層厚度的變化非常敏感.尤其快層-慢底情形,選擇合適的頻率范圍,可以有效進行表面鍍層層厚等參數的無損測量與表征.此外,海洋聲學領域的研究也表明,通過Scholte界面波反演表征海底表面低速沉積層的切變波速等參數已是較為成熟的技術[3?6].

對于Q開關激光,其脈沖形狀可以表示為[12]

其中,τ為激光脈沖的上升時間,η為常數,代表光吸收系數.脈沖激光的上升時間是一個重要的參數,它決定了激光激發源的帶寬,其上升時間越短,激發的帶寬越寬.圖2(b)給出了該信號,脈沖的上升時間為0.25μs.

圖2(c)給出了水-鋼、水-薄鋼層-有機玻璃和水-有機玻璃、水-有機玻璃薄層-鋼結構在(8)式所示脈沖激光源激勵下,在水中距離流-固分界面1 mm處(xr=50 mm)接收到的界面波的聲壓響應(分別對應a,b,c,d四條曲線,箭頭指示表面層固體材料中縱波頭波到達的時刻).為了便于比較,在數值計算時采用相同中心頻率的脈沖激光源激勵,有機玻璃鍍層和鋼鍍層的厚度分別取為1.0和0.2 mm.曲線a和b中,箭頭指示的縱波頭波與速度較慢、幅度較大的Scholte波之間的信號為LR波(Leaky Rayleigh波),而在曲線c中,兩者之間的信號為水中的直達波.由于水-鋼界面的Scholte波速度與水中縱波速度非常接近,因此曲線a中的Scholte波與曲線c中水中直達波的到時基本相同(如圖2(c)中tf所示).而在曲線b中水中直達波與Scholte波混疊在一起,在到時tf處可以看到水中直達波對Scholte波形狀的擾動,如圖2(c)中虛線框所示.與圖2(a)中的頻散曲線相對應,圖2(c)中曲線b所代表的水-薄鋼層-有機玻璃結構Scholte波信號高頻成分速度快,而低頻成分速度慢.曲線d所代表的水-有機玻璃-鋼結構Scholte波信號則相反,其低頻成分速度快,而高頻成分速度慢.同時,與頻散特性對應,圖2(c)曲線b仿真信號中較高頻成分速度快于液體直達波,而曲線d仿真信號中各頻率成分聲速均低于液體直達波.

顯然,表面薄層的性質對液-固界面波的傳播有明顯影響,這種影響在小頻厚積條件下尤為顯著.因此,Scholte界面波是鍍層材料參數表征的有效手段.圖3顯示了脈沖激光源激勵時,水-慢層快底和水-快層慢底結構在水中距離流-固界面1mm處(xr=50 mm)接收到的界面波聲壓響應的數值計算結果.圖3(a)中從上到下四條波形分別對應有機玻璃層的厚度1 mm,0.5 mm,0.2 mm和0,圖3(b)中從上到下四條波形分別對應鋼層的厚度200μm,100μm,40μm和0.對于水-慢層快底結構中的Scholte波,隨著鍍層厚度變薄,波形出現兩個顯著的變化特征.第一個特征是隨著有機玻璃層厚度變薄,界面波的高頻振蕩成分呈增大趨勢,且持續時間逐漸變短,直到鍍層厚度為0時消失,顯示了不同鍍層厚度對Scholte界面波的頻率選擇性與致導作用.鍍層越薄,導波中的高頻成分越明顯.第二個特征是隨有機玻璃層厚度變薄,界面波速度逐漸增大.顯示了鍍層的存在使界面波速度發生變化.顯然,鍍層越薄,界面波速度受基底速度影響越大,也越趨于水-鋼界面Scholte波速度.

對于水-快層慢底結構,圖3(b)中的Scholte界面波隨著鍍層厚度的變薄,速度較快、到時較早的高頻成分迅速減弱,同時速度低于水-有機玻璃界面Scholte波的信號成分也迅速消失,最終在鍍層厚度趨于0時,Scholte波速度趨于水-有機玻璃界面Scholte波速度.顯然,這種情形下鍍層引起的高頻特征振蕩僅在很小的頻厚積范圍內出現.

圖3 鍍層厚度對水-鍍層基底結構界面波響應特性的影響(a)水-有機玻璃-鋼(慢層-快底)結構;(b)水-鋼-有機玻璃(快層-慢底)結構Fig.3.The transient signals for d iff erent coating thickness of fl uid-load ing coated solid structure:(a)W aterp lexiglass-steel(slow coating on fast substrate)structure;(b)water-steel-p lexiglass(fast coating on slow substrate)structu re.

4 水-鍍層基底界面Scholte波激發與傳播的實驗測量

4.1 測量裝置

水-分層固體結構Scholte界面波激發與傳播實驗測量系統構成示意圖如圖4所示.Nd:YAG激光器(Brilliant)發射出的激光脈沖(532 nm,4 ns,185MJ)經柱透鏡聚焦,透過玻璃容器壁和水在鍍層-基底試樣表面聚焦成6 mm長的燒蝕激勵線源.試樣豎直放置,浸沒在水中.實驗測試時固定激勵線源的位置不變,移動針式水聽器(Onda,HNP-0400)接收離激發點不同距離處的聲壓響應,水聽器離流-固界面的距離為1mm,水聽器的移動通過計算機控制的平移臺(Newport,MM4006,最小步長為0.5μm)實現.從水聽器接收的聲壓信號,經前置放大器(O lyMpus,5660C)放大后由數字示波器(Tektronix,TDS3032)采集,并存入計算機,示波器信號采集的時間采樣率為50 MHz,采樣長度為200μs.實驗測量時為了提高信噪比每個采樣點信號平均8次,平移臺沿一個方向連續移動,移動的步長為0.2mm.

圖4 水-鍍層基底界面Scholte波的實驗測量裝置示意圖Fig.4.ScheMatic diagraMof u ltrasonic testing systeMfor Scholte wave generation and p ropagation at water-coated solid interface.

4.2 測量結果與分析

共制作了兩個實驗樣品,有機玻璃-玻璃粘接試樣(慢層-快基底),不銹鋼-有機玻璃粘接試樣(快層-慢基底).其中有機玻璃和不銹鋼薄層厚度分別為1和0.3mm,基底厚度為20mm,試樣的尺寸均為150 mm×150 mm(長×寬).由于有機玻璃是透光介質,為在液-固界面有效激發超聲,避免激光在其表面激勵時發生透射,在激光激發點處粘貼了一塊3 mm×10 mm×0.1 mm(長×寬×厚)大小的不銹鋼薄片.

圖5(a)和圖5(c)分別給出了水-有機玻璃層-玻璃(水-慢層快底)和水-鋼層-有機玻璃(水-快層慢底)界面的Scholte波實驗測量信號.圖5(b)和圖5(d)分別給出了兩種試樣條件下采用通常二維譜技術[13]計算的相速度譜,圖中顏色越深表示該信號成分的能量越大.

圖5(網刊彩色)水-鍍層基底界面波實驗測量信號及其頻散分析結果與理論結果的比較(a)水-慢層快底界面Scholte波測量信號;(b)圖(a)實驗測試相速度譜及與理論結果的比較;(c)水-快層慢底界面Scholte波測量信號;(d)圖(c)實驗測試相速度譜與理論結果的比較Fig.5.(color on line)The experiMentalMeasu ring signals and its phase velocity spectruMcoMparing w ith theoretical dispersive cu rves for water-coated solid interface waves:(a)ExperiMentalMeasuring signals at the interface ofwater-slow coating on fast substrate;(b)the phase velocity spectruMof experiMental signals and its coMparison w ith theoretical phase velocity cu rve in Fig.(a);(c)experiMentalMeasuring signals at the interface ofwater-fast coating on slow substrate;(d)the phase velocity spectruMof experiMental signals in Fig.(c)and its coMparison w ith theoretical phase velocity cu rve.

圖5 (a)中實線、間斷線和點線分別標識了在水-慢層快底結構中傳播的頭波、水中直達波和Scholte界面波信號.Scholte界面波的低頻成分速度較快、先于高頻成分到達,高頻成分較弱,且衰減較大.圖5(b)中虛線代表理論相速度頻散曲線,顯示的Scholte界面波相速度頻散的理論與實驗結果有很好的一致性.圖5(c)中間斷線和點線分別標識了在水-快層慢底結構中傳播的水中直達波和Scholte界面波的低頻信號成分,水中直達波兩側為Scholte界面波的高頻成分.圖5(d)中理論與實驗測量Scholte界面波的相速度曲線同樣具有很好的一致性.這些結果表明脈沖激光激勵所產生的兩類液-固界面Scholte波瞬態信號的實驗激發與測試結果,以及相應的頻散分析結果與理論結果相符，從而證實了理論分析的正確性.

5 結論

本文采用等效力源與全局矩陣分析方法理論導出了脈沖激光在液-固界面激發的液體-分層固體介質的聲場.在此基礎上分別計算分析了水-慢鍍層快基底與水-快鍍層慢基底兩類結構Scholte界面波頻散特性,并且計算了脈沖激發的瞬態信號.分析結果表明,這兩類界面波在小頻厚積條件下分別呈現正常頻散與反常頻散特性;鍍層厚度對Scholte界面波有明顯的頻率選擇性和致導作用;鍍層參數可以明顯影響Scholte界面波的特性.因此,Scholte界面波可作為一種有效的鍍層參數表征手段.

進一步通過脈沖激光激勵、水聽器掃描接收的方式進行了兩類結構試樣的實驗測試與分析.實驗結果很好地驗證了理論分析結果.這些結果可為水浸檢測條件下鍍層與薄膜材料參數的超聲無損表征、海底沉積物參數反演等應用提供理論基礎.

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(Received 6 DeceMber 2016;revised Manuscrip t received 23 January 2017)

PACS:43.35.+d,68.08.–p,68.60.BsDOI:10.7498/aps.66.084302

*Pro ject supported by the National Natural Science Foundation of China(G rant No.11374230).

?Corresponding au thor.E-Mail:w xhu@tong ji.edu.cn

?2017中國物理學會C h inese P hysica l Society

http://w u lixb.iphy.ac.cn

P ropagation p roperties of in terface w aves at fl u id-coated solid interface?

Ma Qi Hu Wen-Xiang?Xu Yan-Feng Wang Hao

(Institute of Acoustics,Tongji University,Shanghai 200092,China)

The interfacewavesp ropagating along liquid-solid interfacearew idely studied and used in a lot of fields,especially in ocean acoustics,ocean engineering,and ocean geophysics.The dispersion characteristicsof this kind of interfacewave are closely related to the seafloormediuMparameters,which is an eff ectivemeans for the inversion of the seafloor sediments.However,the interface wave is diffi cu lt to use for u ltrasonic nondestructivematerial characterization,especially for stiff and dense solid Materials,ow ing to theMode shape or wave structure of the liquid-solid interface waves.

The fraction of the total wave energy that travels in the fl uid coMpared w ith the solid depends on the properties of the solid Material.Usually,for a stiff and dense solid coMpared w ith the fluid,Most of the energy travels in the fl uid,while for a soft solid More energy travels in the solid.Therefore,it is diffi cult to use this kind interfacewave for stiff solid Material characterization.However,in the case of liquid-coated solid interface,the behaviors and p roperties of interface waves are quite diff erent.

In this paper,we use pu lsed laser to generate the interfacewaves at thewater-coated solid interfaces.The theoretical analysis of the laser-induced excitation of acoustic waves propagating along a p lane interface between liquid and layered elastic solid is perforeMd fi rst.The general solution for the interfaceMotion is derived.The analytic expression of the transient response is then obtained.Based on this exp ression,the dispersion characteristics of the interfacewaves,which propagate along the fluid-coated solid interface for the cases of slow coating on fast substrate and fast coating on slow substrate,are calculated and analyzed.The transient response signals are further calculated.In the case of slow coating on fast substrate,the interface wave show s an evident dispersion,in which its phase velocity is larger than its group velocity.In the case of fast coating on slow substrate,the interface wave also show s a reMarkable dispersion w ithin a sMaller frequency-thickness product range,in which its phase velocity is less than its group velocity.The theoretical transient signals show the saMe properties.

In order to verify the theoretical resu lts,an experiMental systeMis set up,and the interfacewaves are generated and Measured.The experiMental systeMMainly consists of pu lsed laser,hydrophone,oscilloscope,and Movable translation stage.The pulsed laser is used to excite the interface waves,and the hyd rophonemounted on themovable translation stage is p laced near the interface to receive the signals.Two kinds of saMp les of slow coating on fast substrate and fast coating on slow substrate aremade and measured.The recorded testing signals are then processed and analyzed.

The theoretical resu ltsand theexperimentalonesare in good agreement.The research resultsp resented in thispaper can p rovide theoretical basis for ultrasonic nondestructive characterization of coating and fi lMmaterial in immersion testingmode,and also for seafl oor sediment parameter inversion.

coating,liquid-solid interface wave,dispersion properties,materials parameters characterization

10.7498/aps.66.084302

?國家自然科學基金(批準號:11374230)資助的課題.

?通信作者.E-Mail:w xhu@tong ji.edu.cn

?2017中國物理學會C h inese P hysica l Society

http://w u lixb.iphy.ac.cn