基于小波變換的直流主動配電網電壓波動源辨識

張宸宇， 鄧 凱， 史明明，鄭建勇， 繆惠宇

(1. 國網江蘇省電力公司電力科學研究院，江蘇 南京，211103；2. 國網江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 南京，210000；3. 東南大學電氣工程學院，江蘇 南京，210096)

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基于小波變換的直流主動配電網電壓波動源辨識

張宸宇1， 鄧 凱2， 史明明1，鄭建勇3， 繆惠宇3

(1. 國網江蘇省電力公司電力科學研究院，江蘇 南京，211103；2. 國網江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 南京，210000；3. 東南大學電氣工程學院，江蘇 南京，210096)

由于直流主動配電網接入了大量分布式電源，直流母線的電壓問題主要包括直流母線的電壓波動，直流母線的電壓暫降和直流母線的電壓中斷等。本文介紹了小波變換的基本思想，建立不同的小波函數，利用基于小波變換的方法對直流供電系統電壓波動源進行辨識，MATLAB仿真分析表明，不同小波函數可以辨識出直流電壓的波動時刻與對應的波動源，具有良好的辨識效果。

電能質量；小波變換；直流主動配電網；污染辨識

0 引言

目前國內外絕大部分學者對于電能質量的研究都集中在交流供電系統[1]，但是諸如儲能、光伏等分布式發電都是直流電源，加上隨著越來越多直流負載的出現，直流供電系統開始得到關注和發展。相比交流供電系統，直流供電系統的電能質量不存在電壓頻率、無功、諧波等問題，所以受到如樓宇供電等特定領域的歡迎[2-4]。從直流供電的特點可以看出其電能質量問題是控制直流母線的穩定，所以直流供電系統電壓波動源辨識研究具有重要的意義。

小波變換是一種信號的時間-頻率(時間-尺度)分析方法，是短時傅里葉變換的繼承和發展，優點是時間和頻率同時具有良好的局部化性質，其自適應窗口能隨頻率自動調節，在分析低頻信號時有高的頻率分辨率，而分析高頻信號時有高的時間分辨率，因而可以觀察到信號的任意細節[5]。至今，小波分析理論已在圖像處理、故障識別、數據挖掘、預測分析等領域取得了一定程度的理論和實際應用成果。隨著信號識別技術的快速發展，小波分析理論在電力系統領域也有廣泛的應用，特別是在暫態電力信號分析上有著廣闊的應用前景。

信號的奇異點是指檢測信號在某處出現間斷點或信號的某階導數不連續。一般來說，信號中的奇異點及不規則的突變部分常常帶有重要信息，代表信號的一個重要特征。小波變換則具有良好的時頻局部化特性，能夠有效地分析信號的奇異性，并可以確定奇異點的位置及奇異度的大小[6-8]。而直流供電系統電能質量的辨識問題實質是對存在擾動的信號的奇異點進行檢測，因此采用小波變換的方法比較適合分析直流供電系統的電能質量問題。對于直流供電系統的各種電能質量問題信號，在發生時刻和結束時刻電壓波形中都會出現一個細小的突變，通過小波變換可將這個細小的突變放大、顯示出來，從而可以檢測出這一突變，即可檢測出電能質量信號持續時間和故障信號的幅值，實現電能質量問題信號的定位。

1 基于小波變換的電壓波動源辨識

小波變換的基本思想是通過某一函數表示或逼近分析的信號f(t)，而這一函數是由基本小波函數ψ(t)經過不同尺度的伸縮和平移所構成的。具體如下，設ψ(t)∈L2(R)，其傅里葉變換為ψ(ω)，當ψ(ω)滿足允許條件：

(1)

則可稱ψ(t)為一個基本小波或母小波函數。將其進行伸縮和平移后可得到小波序列：

(2)

式中：a，b分別為伸縮參數和尺度參數。則對于任意信號f(t)∈L2(R)，連續小波變換為：

(3)

其重構公式如式(4):

(4)

直流供電系統電能質量的擾動定位的目的是確定擾動的起止時刻。由于擾動的起止時刻通常對應著信號的突變點，而信號的突變點就是小波變換模極大值時對應的點，因此可以通過小波變換模極大值點來確定擾動時刻。可設定一個光滑低通函數θ(x)，并且滿足積分為1，無限遠處衰減為0的條件，則其一階導數為：

(5)

則φ(x)是帶通函數，符合小波的可容許條件：

(6)

因此φ(x)可作為小波變換的母小波。若用θa=[θ(x/a)]/a表示函數θ(x)對尺度因子a的伸縮，則尺度因子a的小波函數為：

(7)

由式(3)可知，此時信號f(t)在尺度a上的小波變換為：

Wf(a,x)=f(x)φa(x)=

(8)

對于固定尺度a下，Wf(a,x)就是信號f(t)經過函數θa(x)平滑后的一階導數，即Wf(a,x)模極大值時所對應的點就是信號的局部突變點。所以，可以利用各尺度下的小波變換的模極大值點的位置來對應信號的突變點。

設小波變換多分辨分解的高頻系數為CDn，低頻系數為An，其中n代表分解層數。高頻系數能反映小波的細節部分，而低頻系數反映小波的整體概貌[9-15]。直流供電系統電壓波動源辨識信號定位流程如圖1所示，具體檢測與定位方法步驟如下：

(1) 采樣。滿足香農采樣定理，確保采樣精確度，在本文中采樣頻率取5 kHz，得到采樣序列。

(2) 選取小波基和分解尺度。函數在某處有間斷點或某階導數不連續時，則稱這個函數在此處具有奇異性，稱該點為函數的奇異點。信號的奇異點檢測可用實小波變換的模極大值原理獲取。考慮到db系列小波函數滿足時頻緊支撐性、正交性、高正則性，又具有Mallat快速算法等特點，綜合考慮后選取db4小波對直流母線電壓值采樣序列進行5層分解，得到第一層和第二層高頻系數CD1，CD2。

(3) 確定擾動突變點位置。通過上一個驟求出第一層高頻系數CD1和第二層高頻系數CD2的模極大值及其位置，模極大值位置為信號的突變點。

(4) 確定擾動突變點時刻。記錄上一步驟求出模極大值點所對應的時刻，分別是暫態擾動發生和結束的時刻，其時間間隔即為擾動持續時間。

(5) 判斷直流供電系統電能質量暫態擾動類型。信號經過db4小波五層分解后得到第五層低頻小波系數A5，通過A5的幅值信息可以估測擾動信號的幅度，進而判斷直流配電系統暫態電壓波動的類型。

圖1 電壓波動源辨識信號定位流程Fig.1 Voltage fluctuation source identification signal positioning process

圖2 直流母線電壓問題判別邏輯Fig.2 Distinguishing logic of DC bus voltage problem

直流母線電壓問題判別邏輯如圖2所示，圖中Ubus.Std為直流母線電壓標準值，利用電壓的變化范圍及小波變換判斷母線電壓的電能質量問題。母線電壓變化時小波分解檢測到電能質量問題，當范圍在10%時，利用電壓變化率識別電壓偏差和電壓波動；當變化范圍在10%～90%則認為母線發生了電壓暫降；當電壓下降到10%以下時，判斷主網發生電壓中斷，當中斷時間超過3 min則判斷該中斷為長時中斷。識別電能質量問題后再利用各模塊的小波分解檢測問題，當模塊小波檢測出現奇點則可定位問題所在模塊。對于極端情況下出現電壓長時中斷的情況，需要將供電系統與主網斷開并切除所有負載以減小事故范圍。

2 仿真驗證

為了驗證基于db4小波對直流供電系統電能質量的檢測，在MATLAB的Simulink模塊中進行了仿真驗證，仿真中直流母線通過DCDC變換器接入光伏電池，直流母線電壓設定為380 V，仿真在0～1 s內頻繁投入或者切除大量二級負荷，通過負荷投切造成電壓波動，在仿真1～1.5 s利用線路故障造成一次電壓暫降，在3 s時光伏照度發生變化，仿真4 s時，電壓跌落形成一次電壓中斷。

圖3通過小波分解算法檢測了直流母線電壓問題，其中db4分解效果最好。直流母線電壓在0～1 s內出現電壓波動，在1～1.5 s出現電壓暫降，在3 s時出現電壓異常，4 s時出現電壓中斷，在其他時間電壓均正常。以上出現所有問題都在db4小波檢測圖中出現奇點,表明小波分析檢測到了電能質量問題。

圖4通過小波分解光伏電池功率檢測了光伏電池出現的電能質量問題，在實際仿真中模擬光伏電池在3 s時接收輻照度出現異變，其中db6分解效果最好。由圖可見，在3 s時，由于輻照度發生突變，光伏電池輸出功率出現異常，可由小波檢測到光伏電池輸出功率的突變；在其他時段由于直流母線中其他設備對光伏電池輸出功率產生輕微影響使輸出功率產生波動，當小波分解可以檢測出光伏電池并未出現電能質量問題，其判斷結果較為理想。

圖3 直流母線電壓經db4，db5，db6小波分析檢測結果Fig.3 Wavelet analysis of DC bus voltage detected by db4, db5, db6

圖4 光伏電池輸出功率經db4，db5， db6小波分析檢測結果Fig.4 Wavelet analysis of photovoltaic cell detected output power by db4, db5, db6

圖5通過小波分解負載功率檢測了負載側出現的電能質量問題，在實際仿真中0～1 s由于負載波動造成了直流母線電壓波動，1～1.5 s由于負荷問題造成直流母線電壓暫降，4 s時由于沖擊負荷接入對直流母線造成電壓中斷。圖5為負載側功率變化，可以明顯觀察到0～1 s內的波動及4 s時的沖擊db6分解效果最好，如圖所示在0～1 s內0.2 s，0.4 s，0.6 s，0.8 s，1 s，1.5 s及4 s都出現奇點,表明波分解檢測到了負載側的電能質量問題。

圖5 負荷功率變化經db4，db5，db6小波分析檢測結果Fig.5 Wavelet analysis of load power change detected by db4, db5, db6

3 結語

本文給出了基于小波變換的直流供電系統電壓波動源的辨識方法，分析了小波變換的思想。基于MATLAB的仿真分析表明，采用小波分析可以辨識出直流電壓的波動時刻與對應的波動源，仿真結果證明了本文提出算法的正確性和有效性。

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(編輯 劉曉燕)

Identification of Voltage Pollution Source Based on Wavelet Transformin DC Active Distributed Network

ZHANG Chenyu1, DENG Kai2, SHI Mingming1,ZHENG Jianyong3, MIAO Huiyu3

(1. State Grid Jiangsu Electric Power Research Institute, Nanjing, China, 211103；2. State Grid Jiangsu Electric Power Maintenance Branch Company, Nanjing, China, 210000；3. School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing, China, 210096)

The voltage problems in the DC voltage bus contains the voltage fluctuation, the voltage sag and the voltage interruption problems. In this paper, the wavelet module is established based on idea of wavelet transform. The voltage pollution source in the DC bus is identified by wavelet transform. In the Matlab simulation, different wavelet function can identify the fluctuation time of the DC voltage and the corresponding wave source, which has a good identification effect.

Power quality; Wavelet transform; DC power supply system; pollution identification

2017-02-26；

2017-04-01

國家電網公司科技項目(基于全網諧波監測數據的干擾源分析技術研究與應用)

TM714

A

2096-3203(2017)04-0021-05

張宸宇

張宸宇(1989—)，男，江蘇揚州人，博士，從事微網電能質量治理工作(E-mail:zcy530@sina.com);

鄧 凱(1986—)，男,江蘇淮安人,博士,從事特高壓輸電技術工作;

史明明(1986—)，男，江蘇南京人，高級工程師，從事電能質量工作;

鄭建勇(1966—)，男，江蘇南京人，教授，研究方向為新能源并網、在線監測與故障診斷;

繆惠宇(1992—)，男，江蘇南通人，博士研究生，從事主動配電網相關工作。