高中數學教學中學生合情推理能力的培養

趙國光

隨著教育事業的不斷改革，學生合情推理能力的培養受到重視，以此提高學生的自學探究能力。在如今的高中數學教學中，學生合情推理能力的培養和提高并沒有一個完整的教學體系，所以教師要不斷完善自己的教學方法，在數學知識的教學中，不斷引導學生通過已學的知識來進行新知識的推理，另外在相關的數學例題中，讓學生對數學題干進行推理形成一個正確的解題思路，來不斷培養學生合情推理能力。本文將以高中數學教學中學生合情推理能力的培養為主題進行詳細的分析。

一、運用數學定義培養推理能力

在高中數學教材中，相關知識點的定義或者數學公式編寫都是通過相應的數學知識來進行推理和證明最終形成的，體現出數學學習就是一個推理和證明的過程。所以，教師要加強數學概念和公式來源教學，給予足夠的重視，讓學生清晰地了解數學定義推理和證明的過程和思路，從其中進行學習和思考，進而運用在數學解題中，不斷培養學生的合情推理能力。比如，在高中數學知識等差和等比數列求和公式的教學中，等差數列求和的公式為Sn=■，等比數列求和的公式為，當q=1時，Sn=na1。當q≠1時，Sn=■。教師可以對其求和公式進行詳細的推理和證明。首先教師要讓學生對等差數列和等比數列的概念進行熟練的掌握。然后通過相應的教學方法，比如向學生提出相應的數學問題，來引導學生進行求和公式的推理，讓學生成為數學課堂的主體，參與到數學公式的推理證明的過程中，熟練地掌握推理和證明的思路，不斷培養和提高學生的合情推理能力。另外，教師可以向學生教學相應推理過程中的方法，以及所要注意的事項。首先讓學生明確地了解到推理和證明過程中所要遵循的兩個原則，保證數學公式的準確和正確性，以及推理思維和方法的合理性。然后教師可以向學生傳授一些推理過程的步驟，第一步針對相應的問題來創設合理的情境，來激發自己所掌握知識的運用。第二步根據數學問題，對相關問題進行觀察和思考，設計具有針對性的數學實驗，根據學過的數學知識進行類比，進行推理結果的猜想，形成對數學問題的假設。第三步思考出一個推理的方向，結合相應的數學知識來進行最后的證明，得出最終的數學結果。在數學教學中，對數學概念和定義進行詳細的分析，以及引導學生掌握推理證明的方法，讓學生在不斷觀察和實踐證明中進行合情推理能力的培養。

二、根據數學習題培養推理能力

數學習題對于高中學生來說，是提高數學知識和數學素養的主要途徑。所以，教師可以在數學習題的講解中，不斷培養學生的合情推理能力。例如下面這道數學題：已知函數y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=■x+2，則求f（1）+f（-1）的值。教師在講解這道題時，不要完整地把做題步驟告訴學生，而是需要講解這道題的解決方法。也可以反問學生，例如：同學們根據已知條件能不能求出M點的坐標？能不能求出f（-1）的值？這樣給學生提供解決問題的思路和方法。在學生分組討論后，教師講解解決問題的思考方向和思路，解決方法以及在解決問題中可能出現的錯誤。之后讓學生提出自己之前解決問題的疑惑之處，教師進行詳細的講解、證明。通過數學習題的講解，結合教師所提出的問題，讓學生清晰地了解推理過程，然后引導學生進行接下來所要推理證明的步驟，不斷進行合情推理能力的培養。

三、結合現實生活進行數學教學

在高中數學教學中，教師可以結合現實生活的一些問題，來進行學生合情推理能力的培養和提高。教師在教學過程中可以讓學生對教師提供的素材進行自由思考，這種思考方式是學生自己的思維方式。教師要對教學過程進行生活化創新，讓學生在數學課堂上依舊能感受到生活氣息，從而在課堂上能感受到與老師的交流，教師就可以引導學生思維活泛起來，讓學生在認真聽講的同時也充分發揮主觀上的思考能力，能在課堂上對老師的講解提出疑問。“學而不思則罔，思而不學則殆。”只有讓學生在課堂上能一直跟隨教師的教學思路，進行主動性的思考，才能保證課堂上的積極學習氣氛，顯著提升學習效果。教師可以給學生創造一個平時生活中的情境，給學生描述一個坐公交車的情境，讓學生想象在一趟公交車中，從公交車終點站出發，其中在公交車線路上完成一次行駛的過程中要求學生利用在數學課上學習的有關統計學知識，進行公交車流動人數的統計，利用學到的知識試一試估計公交車在哪一站停靠時人流量最大？車上的人數最多為多少？讓學生利用統計學中的不同統計方法進行公交車上人數的統計，既可以讓學生從平常生活的場景中進行數學知識的理解，讓學生勇于思考，從而養成自己思考數學的習慣，在學習的過程中樹立對數學的自信心，有利于學生合情推理能力的培養。把學生現實生活中的情況運用在數學知識的教學中，讓學生在一個熟悉的意境中，進行不斷的推理和驗證，逐漸培養和提高學生的合情推理能力。

總而言之，在高中數學教學中，教師在知識和習題的講解中，運用合理的教學方法來拓展學生的思維，形成一個正確的推理方法，逐漸培養和提高合理推理能力，提高學生整體的數學素養。