沖擊波作用下單層鋼化玻璃抗爆性能的數(shù)值模擬研究

劉俊， 田宙， 鐘巍,3， 謝淑紅

(1.湘潭大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 湘潭 411105； 2.西北核技術(shù)研究所， 陜西 西安 710024； 3.北京大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院, 北京 100871)

沖擊波作用下單層鋼化玻璃抗爆性能的數(shù)值模擬研究

劉俊1， 田宙2， 鐘巍2,3， 謝淑紅1

(1.湘潭大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 湘潭 411105； 2.西北核技術(shù)研究所， 陜西 西安 710024； 3.北京大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院, 北京 100871)

借助通用顯式動力分析程序LS-DYNA軟件平臺，采用拉格朗日方法描述鋼化玻璃，增加侵蝕算法來模擬鋼化玻璃的破壞。鋼化玻璃采用線彈性材料模型，通過建立的模型研究單層鋼化玻璃在爆炸沖擊波作用下的動態(tài)響應(yīng)。利用場地試驗(yàn)結(jié)果對數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證，證明了此模型的合理性。用已驗(yàn)證的模型對單層鋼化玻璃在爆炸沖擊波作用下進(jìn)行數(shù)值模擬，得到一組單層鋼化玻璃破壞的超壓沖量臨界點(diǎn)。通過數(shù)值模擬結(jié)果得到了爆炸沖擊波對單層鋼化玻璃損傷的超壓- 沖量曲線，進(jìn)一步推導(dǎo)出了單層鋼化玻璃損傷超壓- 沖量曲線的經(jīng)驗(yàn)公式，并與數(shù)值結(jié)果進(jìn)行比對，具有很好的吻合性。研究表明，得到的超壓- 沖量曲線及經(jīng)驗(yàn)公式可以為單層鋼化玻璃抗爆設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的參考。

爆炸力學(xué)； 單層鋼化玻璃； 數(shù)值模擬； 超壓- 沖量曲線

0 引言

近年來，國內(nèi)外報(bào)道的偶然爆炸和事故爆炸事件呈現(xiàn)上升趨勢，針對公共建筑的恐怖爆炸襲擊事件也時(shí)有發(fā)生。鋼化玻璃作為現(xiàn)代建筑中采用最廣泛的玻璃之一，在爆炸沖擊波作用下易于破碎，進(jìn)而可能會對人身和財(cái)物造成重大的損傷。因此，掌握沖擊波作用下鋼化玻璃的抗爆性能[1]可以有效地減少由于鋼化玻璃破壞所造成的人身傷亡和財(cái)物損失。隨著數(shù)值模擬技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)在爆炸沖擊波對結(jié)構(gòu)響應(yīng)領(lǐng)域[2-3]發(fā)揮著越來越重要的作用。利用數(shù)值模擬方法來研究玻璃的抗爆性能近年來也取得了一些成果。Larcher等[4-5]通過試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了夾層鋼化玻璃在爆炸載荷下的響應(yīng)，通過對膠層破壞和不破壞兩種條件下的模擬結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，驗(yàn)證了仿真分析的有效性。邵蓮芬等[6]對鋼化夾層玻璃和普通夾層玻璃的抗爆性能進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果表明鋼化夾層玻璃的抗爆性能明顯優(yōu)于普通夾層玻璃。Zhang等[7-8]利用LS-DYNA軟件建立爆炸載荷作用聚乙烯醇縮丁醛夾層玻璃動態(tài)響應(yīng)的數(shù)值模型，建立了聚乙烯醇縮丁醛夾層玻璃在爆炸載荷作用下的超壓- 沖量(p-I)曲線。鄧榮兵等[9]利用任意拉格朗日- 歐拉(ALE)有限元法進(jìn)行了爆炸流場與復(fù)雜玻璃幕墻結(jié)構(gòu)相互作用的三維動態(tài)仿真(玻璃采用線彈性模型)，并與試驗(yàn)結(jié)果對比，驗(yàn)證了該仿真方法的可行性。上述研究中選用的玻璃都是夾層鋼化玻璃或浮法玻璃，并不是對單層的鋼化玻璃進(jìn)行研究，對單層鋼化玻璃p-I曲線[10-11]的研究還未見報(bào)道。研究單層鋼化玻璃的抗爆性能可以有效地減少因事故爆炸、偶然爆炸、恐怖襲擊等事故造成的傷亡和財(cái)物損失，對于結(jié)構(gòu)毀傷和防護(hù)分析具有參考意義。

沖擊波對結(jié)構(gòu)毀傷的p-I準(zhǔn)則，是指作用于結(jié)構(gòu)上的超壓和沖量同時(shí)滿足一定條件時(shí)，結(jié)構(gòu)就會被破壞，此準(zhǔn)則兼顧了超壓和沖量兩個(gè)爆炸參數(shù)，其適用范圍更廣，能夠很好地預(yù)測沖擊波對鋼化玻璃的毀傷效應(yīng)。本文利用數(shù)值模擬方法對單層鋼化玻璃在爆炸沖擊波作用下的抗爆性能進(jìn)行研究。對試驗(yàn)測得爆炸沖擊波載荷進(jìn)行合理地簡化，建立了爆炸沖擊波作用于單層鋼化玻璃的數(shù)值模型，并用場地試驗(yàn)結(jié)果和文獻(xiàn)[7]中試驗(yàn)結(jié)果對模型進(jìn)行驗(yàn)證。通過計(jì)算進(jìn)而得到爆炸沖擊波對鋼化玻璃毀傷的p-I曲線和經(jīng)驗(yàn)公式，與文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[8]中鋼化玻璃的破壞規(guī)律相吻合。結(jié)果表明，本文得到的經(jīng)驗(yàn)公式可以更好地了解單層鋼化玻璃的抗爆性能，為鋼化玻璃結(jié)構(gòu)的抗爆設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的參考。

1 數(shù)值模擬模型

1.1 有限元模型和計(jì)算方法

本文研究的玻璃為工業(yè)制品中常用的單層鋼化玻璃，尺寸為1 300 mm×1 600 mm×10 mm，三維幾何模型如圖1所示。

模型中單層鋼化玻璃采用3D SOLID164 8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元。用拉格朗日算法來描述玻璃，通過對單層鋼化玻璃網(wǎng)格的收斂性及合理性進(jìn)行研究，綜合考慮計(jì)算機(jī)的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度，將單層鋼化玻璃板厚度方向劃分3個(gè)網(wǎng)格，長度和寬度方向網(wǎng)格尺寸大小為10 mm. 簡化后的爆炸沖擊波三角載荷直接加載在鋼化玻璃面板單元上。

1.2 爆炸沖擊波載荷簡化

空氣沖擊波傳播過程中波陣面壓力在初始階段衰減很快，后期衰減平緩，典型的爆炸沖擊波超壓[12-13]隨時(shí)間變化的經(jīng)驗(yàn)公式可描述為

p(t)=pm(1-t/td)e-at/td，

(1)

式中：p(t)為t時(shí)刻瞬間超壓；pm=ppm-pa為峰值超壓，pa為大氣壓，ppm為最大壓力值；a為衰減系數(shù)；td為正壓作用時(shí)間。

本文的主要目的是得到鋼化玻璃損傷的p-I曲線，對于結(jié)構(gòu)來說，大部分破壞由爆炸沖擊波正壓段引起，主要的爆炸參數(shù)為正壓段的超壓和沖量。因此在這里對爆炸沖擊波載荷進(jìn)行簡化[14]，將試驗(yàn)測得的壓力載荷簡化為三角形載荷，其中壓力峰值按曲線的最大值取值。壓力作用時(shí)間td=2I/pm，其中I為積分所得沖量，簡化后的爆炸沖擊波載荷壓力- 時(shí)間曲線如圖2所示。

圖2 簡化三角形載荷Fig.2 Simplified triangular load

1.3 材料模型和邊界條件

對鋼化玻璃采用線彈性材料模型[15-16]，材料參數(shù)如表1所示。

表1 鋼化玻璃參數(shù)

計(jì)算中通過增加侵蝕算法[17-18]來實(shí)現(xiàn)鋼化玻璃材料失效準(zhǔn)則的定義，命令為*MAT_ADD_EROSION. 鋼化玻璃單元達(dá)到破壞條件后，就把失效單元從模型中刪除，從而得到單層鋼化玻璃裂紋擴(kuò)展情況。鋼化玻璃板四周進(jìn)行局部固定約束來模擬實(shí)際應(yīng)用中的一種框架支承方式，與場地試驗(yàn)鋼化玻璃的框架支撐方式比較接近。通過對極限應(yīng)變在0.000 5～0.003 0之間多次取值進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，當(dāng)單層鋼化玻璃的極限應(yīng)變?yōu)?.002 2時(shí)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與場地試驗(yàn)結(jié)果相符合，可以很好地模擬單層鋼化玻璃的破壞。因此，本文中單層鋼化玻璃的極限應(yīng)變?yōu)?.002 2是合理的。

2 模型驗(yàn)證

沖擊波毀傷效應(yīng)試驗(yàn)通常可以采用試驗(yàn)室激波管試驗(yàn)和外場化爆試驗(yàn)兩種，通過將激波管或化爆產(chǎn)生的沖擊波作用于目標(biāo)效應(yīng)物，研究其沖擊波毀傷效應(yīng)。本次試驗(yàn)項(xiàng)目組采用第2種方式，即外場化爆試驗(yàn)。試驗(yàn)選取工業(yè)制品中常用的單層鋼化玻璃尺寸1 300 mm×1 600 mm×10 mm. 固定方式為明框架支承。試驗(yàn)在遼寧省葫蘆島市某試驗(yàn)場地進(jìn)行，每發(fā)試驗(yàn)利用壓力傳感器測得自由場和鋼化玻璃板中心處的沖擊波反射超壓沖量值，通過高速攝影捕捉鋼化玻璃板在不同爆炸沖擊波作用下的破壞情況。試驗(yàn)現(xiàn)場布局如圖3所示。

圖3 場地試驗(yàn)現(xiàn)場布局圖Fig.3 Layout of field experiment

對于同一規(guī)格的單層鋼化玻璃(指厚度、尺寸、加工條件、材料性質(zhì)等均相同)，通過調(diào)整爆炸裝藥與單層鋼化玻璃之間的距離進(jìn)行多次試驗(yàn)，獲得不同沖擊波毀傷條件下的試驗(yàn)結(jié)果。

本文建立的數(shù)值模型與試驗(yàn)工況條件相對應(yīng)，模型中對鋼化玻璃板施加4邊局部約束的邊界條件與場地試驗(yàn)的框架支承比較接近，模擬計(jì)算加載到鋼化玻璃板的反射超壓沖量組合與試驗(yàn)測得反射超壓沖量相對應(yīng)。利用建立的數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對，如表2和表3所示。模擬計(jì)算單層鋼化玻璃破壞情況如圖4所示。

表2 場地試驗(yàn)結(jié)果

表3 模擬計(jì)算結(jié)果

圖4 模擬計(jì)算鋼化玻璃破壞情況及位移云圖Fig.4 Simulation damage and displacement contours of tempered glass

從圖4模擬結(jié)果可以看出，隨著施加到鋼化玻璃的超壓和沖量的增加，鋼化玻璃板中裂紋的數(shù)目增多、損壞的面積比越來越大，板中心最大位移也越來越大，這一結(jié)果與現(xiàn)場拍的照片中，鋼化玻璃碎片飛離的距離越遠(yuǎn)，鋼化玻璃破壞越嚴(yán)重相符。

考慮到場地試驗(yàn)周圍環(huán)境復(fù)雜(現(xiàn)場有小土包和土坑)，對試驗(yàn)結(jié)果會產(chǎn)生影響，因此，表2和表3中試驗(yàn)超壓沖量與模擬超壓沖量之間存在誤差，沖量最大誤差為14.2%，超壓最大誤差為1.74%，誤差在可接受范圍之內(nèi)。對于試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果，鋼化玻璃的破壞狀態(tài)是完全一致的。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證建立數(shù)值模型的有效性，利用建立的數(shù)值模型計(jì)算文獻(xiàn)[7]中的試驗(yàn)測得結(jié)果相對應(yīng)的反射超壓、沖量組合。文獻(xiàn)[7]中鋼化玻璃尺寸為1 200 mm×1 500 mm×10 mm，鋼化玻璃材料特性與本文一致，固定方式也是框架支承，試驗(yàn)測得反射超壓和反射沖量結(jié)果如表4所示，模擬計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

表4 文獻(xiàn)[7]中試驗(yàn)結(jié)果

圖5 模擬計(jì)算文獻(xiàn)中鋼化玻璃破壞情況及位移云圖Fig.5 Simulation damage and displacement contours of tempered glass

由圖5可知，模擬計(jì)算所得鋼化玻璃的破壞情況與文獻(xiàn)[7]中的試驗(yàn)結(jié)果完全一致，其中計(jì)算反射超壓與試驗(yàn)測得反射超壓最大誤差為1.03%，計(jì)算反射沖量與試驗(yàn)測得反射沖量最大誤差為8.56%，考慮到文獻(xiàn)[7]中鋼化玻璃板尺寸與本文研究的鋼化玻璃板尺寸存在差異，其誤差范圍是可以接受的。

綜上所述，本文建立的數(shù)值模型是合理的，能夠很好地反映爆炸沖擊波對單層鋼化玻璃的破壞現(xiàn)象。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及p-I曲線建立

3.1 模擬結(jié)果

在保證數(shù)值模型其他條件參數(shù)不變的情況下，只改變沖擊波載荷的超壓和沖量。在超壓一定時(shí)，逐漸增加沖量，直到鋼化玻璃破壞。鋼化玻璃破壞是指模擬結(jié)果中鋼化玻璃至少有一條裂紋，模擬鋼化玻璃破壞與不壞的沖量值在誤差5%范圍之內(nèi)，作為一組鋼化玻璃破壞的臨界超壓沖量值。同理，當(dāng)沖量一定時(shí)，逐漸增加超壓值，直到鋼化玻璃破壞，同樣得到一組臨界超壓沖量值。重復(fù)上述過程，通過不斷地調(diào)整超壓沖量值，在LS-DYNA軟件平臺上進(jìn)行計(jì)算，得到爆炸沖擊波對鋼化玻璃破壞的超壓沖量臨界點(diǎn)，如表5所示。從表5中可以看出，當(dāng)沖量為108 kPa·ms時(shí)，超壓大于400 kPa，鋼化玻璃就會破壞。當(dāng)超壓為27 kPa時(shí)，需要很大的沖擊波作用時(shí)間，即沖量很大時(shí)鋼化玻璃才會破壞。

表5 臨界反射超壓、沖量計(jì)算結(jié)果

3.2 擬合p-I曲線及經(jīng)驗(yàn)公式

爆炸沖擊波p-I準(zhǔn)則是超壓和沖量的共同作用滿足某一臨界條件，目標(biāo)就被破壞，該準(zhǔn)則同時(shí)考慮超壓和沖量這兩個(gè)爆炸參數(shù)。 對于大多數(shù)沖擊波作用的目標(biāo)，該準(zhǔn)則是普遍適用的。p-I準(zhǔn)則在結(jié)構(gòu)防護(hù)設(shè)計(jì)方面起重要作用，既能夠提前預(yù)測沖擊波對結(jié)構(gòu)的破壞程度，又可以對事故造成的損傷進(jìn)行定量分析。由表4中的數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)在Origin軟件中作曲線圖，可以得到?jīng)_擊波對鋼化玻璃損傷的p-I曲線的數(shù)值解，如圖6所示。

圖6 p-I曲線數(shù)值解Fig.6 p-I curve of numerical results

由數(shù)值解p-I曲線圖可以得到，p-I曲線把整個(gè)坐標(biāo)空間劃分為兩個(gè)區(qū)域， 曲線右上方代表鋼化玻璃破壞區(qū)域，越遠(yuǎn)離曲線，鋼化玻璃損傷越嚴(yán)重；曲線左下方代表鋼化玻璃安全區(qū)域，越靠近坐標(biāo)軸位置，鋼化玻璃越安全。由圖6中可以看出，當(dāng)超壓值小于26 kPa時(shí)，無論沖量值多大，鋼化玻璃也不會破壞，此時(shí)超壓對鋼化玻璃的破壞起決定作用；當(dāng)沖量值小于108 kPa·ms時(shí)，無論超壓值多大，鋼化玻璃仍完好，此時(shí)沖量對鋼化玻璃的破壞起決定作用；當(dāng)超壓大于26 kPa，沖量大于108 kPa·ms時(shí)，無論超壓還是沖量固定，逐漸增加另一參數(shù)，總會與曲線有交點(diǎn)，即鋼化玻璃會發(fā)生破壞，在此區(qū)域內(nèi)，超壓沖量值共同決定鋼化玻璃的破壞。綜上分析可得單層鋼化玻璃損傷的壓力漸近線值p0=26 kPa，沖量漸近線值I0=108 kPa·ms.

對于爆炸沖擊波對玻璃的損傷效應(yīng)p-I曲線的預(yù)測，一般的經(jīng)驗(yàn)公式[8]為

(2)

式中：A、B是常數(shù)，與材料和損傷等級有關(guān)。

本文通過計(jì)算數(shù)值點(diǎn)擬合曲線得到A和B的值分別為2.8和1.6. 把經(jīng)驗(yàn)公式p-I曲線與計(jì)算數(shù)值解進(jìn)行比對，如圖7所示，由圖可以看出數(shù)值數(shù)據(jù)點(diǎn)基本上都在經(jīng)驗(yàn)公式曲線上及附近，具有很好的相關(guān)性，經(jīng)驗(yàn)公式和數(shù)值結(jié)果擬合較好，能夠反映出鋼化玻璃的破壞情況。因此可得，對于單層鋼化玻璃板尺寸為1 300 mm×1 600 mm×10 mm，4邊采用框架固定支承安裝方式，鋼化玻璃板損傷的p-I曲線的經(jīng)驗(yàn)解析式為

(3)

圖7 經(jīng)驗(yàn)公式與計(jì)算數(shù)值解Fig.7 p-I curves of empirical formula and numerical results

3.3 與文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[7]、 文獻(xiàn)[8]中的結(jié)果比對

圖8為經(jīng)驗(yàn)公式與文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[7]、 文獻(xiàn)[8]中的試驗(yàn)結(jié)果和模擬計(jì)算結(jié)果的比對，由圖可以看出文獻(xiàn)[7]中10 mm單層鋼化玻璃破壞試驗(yàn)結(jié)果都在經(jīng)驗(yàn)公式和數(shù)值解p-I曲線的破壞區(qū)，文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[8]為6 mm+6 mm夾層鋼化玻璃，其破壞點(diǎn)也都在經(jīng)驗(yàn)公式和數(shù)值解p-I曲線破壞區(qū)域內(nèi)。由此可得，利用本文中經(jīng)驗(yàn)公式所反映的鋼化玻璃破壞和文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[7]、 文獻(xiàn)[8]中鋼化玻璃破壞的規(guī)律相吻合，并且文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[7]、 文獻(xiàn)[8]中的結(jié)果在經(jīng)驗(yàn)公式曲線中處于損傷更加嚴(yán)重的位置，進(jìn)一步可得本文中得到的單層鋼化玻璃經(jīng)驗(yàn)公式在鋼化玻璃結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)中更具合理性。

圖8 經(jīng)驗(yàn)公式與文獻(xiàn)[5，7，8]中結(jié)果比對Fig.8 Comparison of calculated result of empirical formula and the results in Refs.[5，7，8]

4 結(jié)論

本文在ANSYS/LS-DYNA軟件平臺上建立了鋼化玻璃在爆炸沖擊波作用下的數(shù)值模型，通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究得到以下結(jié)論：

1) 通過模擬計(jì)算結(jié)果得到了尺寸為1 300 mm×1 600 mm×10 mm的單層鋼化玻璃、4邊采用框架支承方式、在爆炸沖擊波作用下的p-I曲線，可以為單層鋼化玻璃抗爆設(shè)計(jì)提供一些參考，并通過曲線擬合得到了經(jīng)驗(yàn)公式。

2)數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了本文中所建立數(shù)值模型的合理。由于單層鋼化玻璃的支承方式和厚度對其在沖擊波作用下的響應(yīng)也有較大的影響，對于不同厚度和不同支承方式的單層鋼化玻璃p-I曲線和經(jīng)驗(yàn)公式，需要在今后的工作中繼續(xù)研究。

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Numerical Investigations on Blast Resistance of Monolithic Tempered Glass Subjected to Shock Wave

LIU Jun1, TIAN Zhou2, ZHONG Wei2,3, XIE Shu-hong1

(1.School of Materials Science and Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105,Hunan, China; 2. Northwest Institute of Nuclear Technology, Xi’an 710024, Shaanxi, China; 3. School of Mathematical Sciences, Peking University, Beijing 100871, China)

Based on LS-DYNA, the Lagrange method is used to describe the monolithic tempered glass. The linear elastic material model and the erosion algorithm are used to study the monolithic tempered glass. The numerical model is well validated by the field experimental results. The overpressure-impulse curve of blast wave on monolithic tempered glass is obtained through the huge numerical simulation based on the validated model. The empirical formula of damage curve of monolithic tempered glass is also deduced, and the numerical results are compared to the experimental results. The research result shows that the numerical results have good agreement with the experimental results, and the overpressure-impulse curve can provide effective reference for blast resistant design of tempered glass.

explosion mechanics; monolithic tempered glass; numerical simulation; overpressure-impulse curve

2016-10-24

劉俊(1991—)，男，碩士研究生。E-mail: 201431101263@smail.xtu.edu.cn

田宙(1967—)，男，研究員，博士生導(dǎo)師。E-mail: tianzh2003@163.com

O383+.3

A

1000-1093(2017)07-1402-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.07.019