基于線譜瞬時頻率估計的被動聲納目標運動分析

李關防， 崔杰， 袁富宇

(江蘇自動化研究所, 江蘇 連云港 222061)

基于線譜瞬時頻率估計的被動聲納目標運動分析

李關防， 崔杰， 袁富宇

(江蘇自動化研究所, 江蘇 連云港 222061)

針對被動聲納探測目標，提出了一種基于線譜瞬時頻率估計的目標定位跟蹤算法。該算法通過利用聲納探測目標的跟蹤波束信息，建立高精度瞬時頻率跟蹤提取與多特征聯合的目標定位跟蹤模型，完成對目標高精度多普勒頻移信息的實時提取。基于多特征觀測方程，實現了對目標的定位與跟蹤。仿真實驗和海上試驗結果表明：該算法可在觀測平臺不機動情況下，完成對目標的快速定位與跟蹤；在相同平臺機動條件下，相比傳統純方位算法，該算法的要素解算性能更加穩定，解算收斂時間縮短約4 min，進一步增強了工程適用性。

信息處理技術； 目標特征信息； 定位與跟蹤； 運動特征提取； 被動定位

0 引言

艦艇目標被動定位跟蹤問題是決定艦艇戰斗力的關鍵技術之一，其性能的好壞直接影響著武器的打擊效果，該技術吸引了國內外專家學者的廣泛關注。傳統目標定位跟蹤算法僅利用聲納量測的目標方位信息，跟蹤過程中觀測平臺必須進行至少一次有效機動，且解算收斂時間較長[1]。經過多年的研究改進，傳統方法性能已接近理論的克拉美羅下限，性能難以大幅提升。同時，艦艇進行轉向機動時，輻射噪聲級顯著提高，將影響艦艇的隱蔽性。

聲納波束域信息是指聲納經波束形成、目標檢測與方位跟蹤后，目標跟蹤波束的輸出信息，該信息中蘊含目標的固有振動、相對運動、螺旋槳葉片數及轉速等特征[2]。本文采用“信息換時間/空間”的研究思路，充分挖掘提取聲納目標跟蹤波束信息中的目標特征，用于目標定位跟蹤，通過增加目標信息的維數，有望突破傳統方法的局限性，是一個新的研究方向。

1 目標波束域信息特性分析

聲納經過空間波束形成后，實現了對多目標輻射噪聲空間上的分離。目標跟蹤波束輸出信息是目標輻射噪聲和海洋傳播信道的綜合反映，體現了目標輻射噪聲的固有特性和戰場態勢的時空變換特性。被動聲納通過檢測目標輻射的噪聲來發現目標，并進行測向、測距。艦艇輻射噪聲的平均功率譜中既有連續寬帶譜，又有離散頻率的線譜。這兩種成分產生的機理不同，與深度的關系也不同。典型的目標輻射噪聲功率譜形狀如圖1所示。

目標輻射噪聲中的低頻線譜在海中可實現遠距離傳播，當目標與觀測平臺存在相對運動時，目標線譜的瞬時頻率將產生多普勒頻移，其中攜帶著目標與接收平臺的相對運動信息，可作為目標定位跟蹤的重要信源。在利用目標跟蹤波束信息中的線譜多普勒進行目標運動分析(TMA)方面，國內外學者進行了許多研究，體現在：Becker提出了方位- 頻率TMA[3]，研究了方位- 多普勒頻率TMA系統的可觀測性問題。研究表明：當目標和觀測平臺都在同一個平面內作勻速直線運動時，通過利用方位和頻率測量，目標的軌跡是可觀測的，唯一的條件是目標方位變化率不為0[4]. 方位- 多普勒頻率TMA系統較純方位TMA系統具有更寬容的可測性條件、更快速的收斂性以及更高的參數估計精度[5]。近年來，國內相關研究院所一直跟蹤國外的技術發展趨勢，文獻[6]研究了方位- 頻率TMA系統的定位跟蹤問題，分析了系統的可觀測性，并建立了多種數學模型，但側重于理論研究；王燕等[7]提出了一種基于淺海射線聲學多途結構的單水聽器水下TMA方法，該方法主要解決近距離TMA問題；劉圣松等[8]研究了一種水下靜止平臺對目標運動參數的聯合估計方法，同樣側重于近距離目標，頻率估計精度不高。綜上所述可知，已有多數文獻研究主要側重于直接利用目標頻率計算目標運動參數，但目標線譜的穩定跟蹤是一直困擾算法應用的一個難題，限制了技術的推廣應用。

2 波束域目標定位跟蹤

針對艦艇對目標隱蔽、快速打擊的需求，基于聲納波束域信息和目標方位，挖掘提取聲納波束域信息中的目標相對運動特征，經波束域信息預處理、目標運動特征跟蹤提取與優化濾波、多維信息TMA及定位精度實時評估等步驟，能夠解決觀測平臺不機動條件下，對勻速直線運動目標的定位跟蹤問題，為艦艇快速使用武器提供支持。該技術的核心是目標運動特征跟蹤提取和多特征聯合的TMA，下面從線譜瞬時頻率跟蹤提取、多特征聯合的目標定位跟蹤兩方面進行介紹。

2.1 線譜瞬時頻率跟蹤提取模型

線譜跟蹤主要基于自適應Notch濾波器實現，該濾波器是一種中心頻率可調的窄帶濾波器，它具有固定參數濾波器所不具備的優點。工作原理如圖2所示。

圖2 Notch濾波器原理框圖Fig.2 Functional block diagram of notch filter

假定輸入信號x(k)=s(k)+n(k)，其中：s(k)為線譜信號，n(k)為噪聲，參考角頻率ω0=2πf0/fs，對應參考信號頻率f0，ωd=ω-ω0為s(k)與參考信號的頻率差異，fs為信號采樣頻率。正交參考信號分別為

rc(k)=cos(ω0k),

(1)

rs(k)=sin(ω0k).

(2)

自適應運算采用改進的最小均方算法，自適應學習迭代過程為

(3)

式中：uc(k)、us(k)為自適應陷波濾波器的權序列；u為自適應收斂因子；y(k)為自適應陷波濾波器的輸出；a1、a2、a3為加權系數。設υ(k)為自適應陷波濾波器權序列構成復序列，具體表達為υ(k)=uc(k)-jus(k).

利用復序列υ(k)，實時計算線譜的瞬時頻率與前一時刻頻率fk的差值fd，估計線譜的瞬時頻率fk+1，具體表達為

fk+1=fk+fd,

(4)

若當前為初始時刻，則通過上述過程確定線譜瞬時頻率與初始參考頻率的差值，將其與參考頻率求和，獲得線譜高精度的瞬時頻率，并據此更新自適應陷波濾波器的參考頻率，作為下一時刻的參考；若當前時刻非起始時刻，則以前一時刻瞬時頻率為參考，利用自適應陷波濾波器的權值，確定線譜瞬時頻率與參考頻率的差值，獲得線譜的瞬時頻率。

仿真條件下，利用本文模型，線譜瞬時頻率跟蹤提取與誤差曲線分別如圖3和圖4所示.

圖3 線譜瞬時頻率跟蹤提取結果Fig.3 Extracted results of line spectrum instantaneous frequency

圖4 線譜瞬時頻率誤差曲線Fig.4 Error curve of instantaneous frequency

為了深入驗證該模型在真實海洋環境下的效果，利用該算法對海上采集的某船跟蹤波束信號進行線譜跟蹤提取，結果如圖5所示。

圖5 某船目標線譜瞬時頻率自動跟蹤提取結果Fig.5 Line spectrum instantaneous frequency tracked from a ship beam signal

仿真及試驗數據處理結果表明：本文所述算法可以自動完成高精度線譜瞬時頻率的跟蹤提取，可為后續模型提供高質量的線譜瞬時頻率信息。

2.2 多特征聯合的目標定位跟蹤模型

假設在觀察時間內，目標沿固定的方向作勻速運動，目標輻射噪聲中包含頻率為f0的分量(具體數值未知，且可能存在多個)，則觀測平臺與目標不存在相對運動時，目標波束域信號中線譜頻率將保持f0不變。敵我運動態勢如圖6所示，圖中：Km為目標航向；vm為目標航速；Mk分別為k時刻的目標位置；Dk分別為k時刻目標距離；Bk分別為k時刻目標方位；vw(k)、Kw(k)為k時刻觀測平臺航速、航向。

圖6 敵我運動態勢圖Fig.6 Situation chart of observation platform and target movement

目標舷角qm是指目標航向線與目標、我艦連線的夾角，左負、右正，k時刻目標舷角qm(k)為

qm(k)=Bk-Km±180°.

(5)

若觀測平臺與目標存在徑向運動，觀測平臺聲納目標跟蹤波束信號中的線譜頻率時發現存在多普勒頻移，量測方程為

(6)

式中：c為海水中聲速；qw(k)為k時刻我舷角；f0為目標輻射固定線譜頻率；f(k)為k時刻估計頻率；B為目標方位。對(6)式進行變換，可得：

f(c-vmcosqm)=f0(c+vwcosqw)

(vxsinB+vycosB)f-(c+vwcosqw)f0=-fc，

(7)

式中：vx、vy分別為我速度橫向、縱向分量。

在直角坐標下，假設目標的運動狀態向量X記為X=(x0,y0,vx,vy,f0)T，(x0，y0)為目標初始時刻坐標，則觀測方程可表示為

k=1,2,3,….

(8)

由(8)式可以得到頻率量測向量方程為

(9)

同樣，根據方位量測，可以得到方位量測向量方程為

(10)

式中：(xwk,ywk)為k時刻觀測平臺的位置坐標。

聯合頻率量測向量方程、方位量測向量方程，利用最小二乘參數估計方法可解得：

X=(HTH)-1HTZ.

(11)

目標在觀測時間內作勻速直線運動，該模型是可觀測的。若波束域信息中含有多個線譜，可建立多線譜量測向量方程，使線譜根數增加，有助于提高算法對線譜頻率誤差的容忍度，增強算法的穩健性。

2.3 仿真驗證與性能分析

下面進行仿真統計分析以驗證算法的性能，仿真條件：目標勻速直線運動，目標方位誤差采用高斯白噪聲，誤差不大于1°. 仿真統計時，根據目標初距的遠、中、近，速度的高、中、低，初始舷角的大、中、小原則，進行航路選取。對每個航路進行1 000次蒙特卡洛仿真，統計每個航路的收斂時間和收斂率。對每個態勢運行時間30 min，采樣周期1 s，性能統計分析結果如表1所示。

表1 不同目標初始距離條件下本文算法性能統計

仿真分析結果表明：1)本文所述算法可實現觀測平臺不機動條件下對目標的定位與跟蹤；2)在不機動條件下，對于10～30 km的目標，本文算法的解算收斂時間約為6.38～11.46 min；3)隨著目標距離的增加，解算收斂率略有降低，但均高于80%，具有良好的穩定性。

2.4 海上試驗驗證

為了進一步驗證算法的實際效果，在海上實時采集聲納目標跟蹤波束信息、目標方位及導航信息，進行模型驗證。

2.4.1 海上試驗航路1

本航路目標初始距離為54鏈(約10 km)、航速8 kn，觀測平臺勻速直線航行，航速、航向信息及目標譜特征提取結果如圖7和圖8所示。

圖7 觀測平臺航向變化圖Fig.7 Change in observation platform course

圖8 觀測平臺航速變化圖Fig.8 Change in observation platform speed

基于波束域信息，利用線譜瞬時頻率跟蹤提取算法，跟蹤提取其中兩根線譜，并將跟蹤提取的線譜與目標功率譜歷程進行對比，具體如圖9所示。跟蹤的線譜能很好地與目標的實際線譜吻合，體現了線譜瞬時頻率跟蹤提取的實際效果。

圖9 目標譜特征提取結果Fig.9 Extracted target spectral feature

利用跟蹤提取的高精度線譜解算目標運動要素，解算目標初始距離、當前距離、航速、航向如圖10～圖13所示。

圖10 波束域定位跟蹤算法解算的目標初始距離結果Fig.10 Calculated initial target distances of beam target motion analysis algorithm

圖11 波束域定位跟蹤算法解算的目標當前距離結果Fig.11 Calculated current target distances of beam target motion analysis algorithm

圖12 波束域定位跟蹤算法解算的目標航速結果Fig.12 Calculated target speeds of beam target motion analysis algorithm

圖13 波束域定位跟蹤算法解算的目標航向結果Fig.13 Calculated target courses of beam target motion analysis algorithm

本航路結果表明，由于跟蹤提取的線譜相對穩定，采用單線譜解算和雙線譜聯合解算效果基本一致，解算的目標初始距離、當前距離、航速、航向等運動參數穩定，具有較高的精度；本文所述算法在觀測平臺勻速直航條件下，可實現對目標的定位與跟蹤，解算目標初始距離約9.8 km，本航路初始距離、航速、航向基本同時收斂，收斂時間約350 s；由于本航路觀測平臺未進行轉向機動，傳統純方位算法難以收斂。

2.4.2 海上試驗航路2

本航路目標初始距離為5 km、航速12 kn，觀測平臺執行推薦機動航路，觀測平臺航速、航向、目標譜特征提取及運動分析結果如圖14～圖18所示。

圖14 觀測平臺航速信息變化曲線Fig.14 Change curve of observation platform speed

圖15 傳統算法與本文算法解算的目標初始距離對比Fig.15 Comparison of calculated initial target distance results of traditional algorithm and the proposed algorithm

圖16 傳統算法與本文算法解算的目標當前距離對比Fig.16 Comparison of calculated current distance results of traditional algorithm and the proposed algorithm

圖17 傳統算法與本文算法解算的目標航速對比Fig.17 Comparison of calculated target speed results of traditional algorithm and the proposed algorithm

圖18 傳統算法與本文算法解算的目標航向對比Fig.18 Comparison of calculated target course results of traditional algorithn and the proposed algorithm

本航路結果表明，基于聲納波束域的目標定位跟蹤算法可在實現觀測平臺機動條件下快速解算出目標運動要素。對比傳統純方位算法，解算收斂時間大幅縮短：本次試驗中傳統純方位算法收斂時間約為7 min，波束域定位跟蹤算法收斂時間約為3 min. 從圖15～圖18中解算要素的對比圖可知，波束域定位跟蹤算法解算的目標距離、航速、航向波動范圍小、更加穩定，進一步體現了波束域定位跟蹤算法的優勢和對觀測平臺機動的適應性。

本文算法需要目標在聲納工作頻帶內存在明顯線譜，當某些目標線譜不明顯時該算法無法使用；同時，該算法針對勻速直線航行目標當目標變速、變向時適用性不強，后續需要進一步加強研究。

3 結論

本文基于聲納目標跟蹤波束信息，在波束域信息特性分析的基礎上，針對勻速直線航行目標，提出了基于波束域信息的目標定位跟蹤方法，完成了高精度線譜瞬時頻率的跟蹤提取，基于多特征觀測方程實現了對目標的快速定位與跟蹤。具體結論如下：

1)本文算法通過引入目標多普勒線譜特征，提高了目標的可觀測性，可實現在觀測平臺不機動條件下對目標的定位跟蹤，解決了傳統方法在觀測平臺不機動條件下難以解算要素的難題。

2)在仿真條件下，觀測平臺勻速直線航行時，對于10～30 km的目標，本文算法解算收斂時間約為6.38～11.46 min.

References)

[1] Chan Y T，Rudnicki S W．Bearing-only and Doppler-bearing tracking using instrumental variables[J]． IEEE Transactions on Acoustics Speech and Signal Processing， 1992，28(4)：1076-1082.

[2] 王家鑫，李關防，袁富宇,等．聲納特征信息在艦艇信息綜合處理中的應用研究[J]．指揮控制與仿真，2015，37(3)：44-51. WANG Jia-xin, LI Guan-fang, YUAN Fu-yu, et al. Application of submarine information processing system using SONAR feature information[J]. Command Control & Simulation, 2015，37(3)：44-51.(in Chinese)

[3] Becker K．A general approach to TMA observability from angle and frequency measurements[J]． IEEE Transactions on Acoustics Speech and Signal Processing， 1996，32(1)：487-496.

[4] Lu M Z，Li M，Mao W N．The detection and tracking of weak frequency line based on double-detection algorithm[C]∥Proceedings of International Symposium on Microwave， Antenna， Propagation， and EMC Technologies for Wireless Communications. Hangzhou，China: IEEE,2007：1195-1198.

[5] Ho K C, Chan Y T. An asymptotically unbiased estimator for bearings-only and Doppler-bearing target motion analysis[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2006, 54(3):809-822.

[6] 萬瑾，宋志杰．基于方位和線譜頻移的TMA新算法[J]．火力與指揮控制，2008，33(8)：58-61. WAN Jin, SONG Zhi-jie. A new TMA based on bearings and line Doppler shift[J]. Fire Control and Command Control，2008，33(8)：58-61. (in Chinese)

[7] 王燕，鄒男，付進，等. 基于同態濾波技術的水下目標運動參數估計[J]. 兵工學報, 2014, 35(7): 1045-1051. WANG Yan，ZOU Nan，FU Jin，et al. Estimation of underwater target motion parameters based on homomorphic filtering[J]. Acta Armamentarii, 2014, 35(7): 1045-1051.(in Chinese)

[8] 劉圣松，陳韶華，陳川. 一種水下靜止平臺對目標運動參數的聯合估計方法[J]. 兵工學報, 2016, 37(4): 684-689. LIU Sheng-song, CHEN Shao-hua, CHEN Chuan. Combined algorithm for motion parameter estimation of target on underwater static platform[J]. Acta Armamentarii, 2016, 37(4): 684-689.(in Chinese)

Passive Sonar Target Motion Analysis Based on Line-spectrum Instantaneous Frequency Estimation

LI Guan-fang, CUI Jie, YUAN Fu-yu

(Jiangsu Automation Research Institute, Lianyungang 222061,Jiangsu, China)

A new target motion analysis method based on line-spectrum instantaneous frequency estimation for passive sonar feature information is studied. The proposed algorithm combines high-accuracy instantaneous frequency tracking with target motion analysis using the target feature information to extract high-accuracy Doppler frequency and calculate the motion parameters of targets quickly. Computer simulation and sea-trial results show that the method can be used to solve the target motion analysis problem without own ship maneuver. It can reduce the calculation convergence time more than four minutes under the same maneuvering conditions.

information processing technology; target feature information; target motion analysis; motion feature extraction; passive location

2016-06-07

李關防(1982—), 男, 高級工程師，博士。E-mail: liguanfang@sina.com

TB566

A

1000-1093(2017)07-1395-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.07.018