塑性混凝土心墻厚度的應力變形性態敏感性分析

肖福輝

(肇源縣水利勘測設計隊，黑龍江 肇源 166500)

塑性混凝土心墻厚度的應力變形性態敏感性分析

肖福輝

(肇源縣水利勘測設計隊，黑龍江 肇源 166500)

塑性混凝土目前在國內得到廣泛應用，因其優良的性能，滲透系數小，變形性能良好，彈性模量低等在水利工程中受到越來越多的重視。作為一種重要的防滲型式，施工簡單，防滲作用突出等特點被廣泛關注。文章進行了心墻厚度對塑性混凝土心墻應力變形特性的敏感性分析，表明在特定條件下塑性混凝土心墻的應力變形特性。

塑性混凝土；心墻厚度；應力變形性態；敏感性分析

0 引 言

塑性混凝土是由砂石骨料、水泥、膨潤土、外加劑等材料組成。其中水泥用量較少，為了保證足夠的流動性，摻入較多的膨潤土、黏土等，使其具有強度低、彈模低和應變大等特性，這一點與普通混凝土有本質區別[1]。塑性混凝土的力學特性還包括初始模量不隨圍巖壓力的增加而增加，極限應變很大。因為和土石壩壩體料、地基覆蓋層的本構關系相似，相似相同的原理使其與土體具有相似的應力應變關系及破壞型式，透水性小，防滲性能突出，抗震性能和材料耐久性均較好，工程造價相對較低，具有保護生態環境等效應。

目前國內對于壩體塑性混凝土防滲墻分析較少，分析只是對于混凝土防滲墻的材料特性和受力狀態上。塑性混凝土心墻作為大壩的防滲體系，很大程度上為了保證整個大壩安全運行，其結構安全的保證顯得尤為重要。為了對塑性混凝土心墻進行深入系統的研究，系統分析塑性混凝土心墻厚度的不同對塑性混凝土心墻應力變形特性的影響顯得非常必要。

1 塑性混凝土有限單元法和本構模型

1.1 有限單元法基本原理

有限單元法原理是將壩體及地基單元分解成為有限數目的離散單元體，單元之間以結點相互連接，形成新的離散結構。節點位移表示單元內的位移矩陣關系式為：

{f}=[N]{δ}e

(1)

式中：{f}位移列陣；{δ}e為結點位移列陣；[N]為形函數。

用結點位移表示單元應變的表達式為：

{ε}=[B]{δ}e

(2)

式中：{ε}為節點應變列陣；[B]為單元應變矩陣。

每個單元的應力σ與應變ε的關系為

{σ}=[D]{ε}=[D][B][δ]e

(3)

式中：{σ}為節點應力列陣；[D]為材料彈性矩陣。

由虛功原理表達結點力與位移的關系式為：

{R}e=[k]{δ}e

(4)

由力的平衡條件表達結點荷載R與鉸接結點力F的關系式為：

∑{R}=∑{F}e

(5)

根據虛功原理可知結點力為：

(6)

將之代入式(5)中可得

∑{R}=∑[K]{δ}e

(7)

1.2 塑性混凝土的本構模型

材料的非線性特性基于變化的彈性常數來進行反映。文章采用的是鄧肯E-B模型。鄧肯E-B模型是以切線彈性模量Et和切線體積模量Bt為計算參數[2]。計算公式為：

(8)

式中：m為體積模量指數；Kb為體積模量基數。

模型還考慮粗粒料內摩擦角φd與圍壓σ3的變化關系，表達式為：

(9)

式中：φ0-σ3為單位大氣壓的φd值。

心墻土石壩中塑性混凝土心墻與周圍土體的剛度有明顯區別，在壩體的應力應變過程中，土體和心墻相互作用。接觸理論研究內容分為不同材料之間的本構模型構建和選擇適宜的接觸面單元，本構模型主要反映剪應力和剪切變形的關系，接觸面單元的準確選擇為了模擬不同材料間的接觸非線性狀態，二者相互關聯。 接觸面的本構模型表示接觸面的應力-位移關系。文章采用Duncan的τ-ωs雙曲線模型[3]，表達式為：

(10)

式中：τ為平均剪應力；ωs為相對剪切位移；試驗參數a表示直線截距1/k，b為直線斜率1/τu。ksi和τu關系表達式為：

(11)

(12)

將上式進行聯立得：

(13)

式中：kst為切向剪切勁度系數；n為勁度指數；δ為內摩擦角，一般取值δ=0.8φ。

2 工程實例

2.1 工程概況

某水利樞紐工程位于西南省分境內，距市區75km。該水庫以蓄水為主，兼具灌溉、發電為輔的綜合效益。該工程等別為Ⅱ等大(2)型，水庫樞紐工程由攔河壩、溢洪道、泄洪洞和電站廠房等組成。壩體為塑性混凝土心墻壩，洪水按100a一遇設計，1000a一遇校核。水庫正常蓄水位765m，設計洪水位765.08m，校核洪水位766.48m。壩頂高程770m，最大壩高62.0m，壩長768.0m[4]。大壩標準橫剖面見圖1。

圖1 大壩標準橫剖面圖

2.2 心墻應力變形性態對于其材料參數的敏感性分析

由工程經驗研究成果得知，塑性混凝土心墻材料非線性彈性模型計算參數見表1[5]。

表1 塑性混凝土心墻材料非線性彈性模型計算參數

2.3 計算結果

方案一為基本方案，將塑性混凝土心墻厚度減小到0.6m作為方案五，將塑性混凝土心墻厚度增加到1.0m作為方案六，分別對三種墻厚進行有限元分析計算。(考慮到文章篇幅，結果只羅列蓄水期時不同厚度心墻的應力應變特性圖)

圖2 蓄水期不同厚度心墻水平位移 圖3 蓄水期不同厚度心墻垂直位移 圖4 大主應力

圖5 小主應力

圖6 蓄水期期最大斷面處不同厚度的心墻應力水平

表2 不同厚度的心墻應力變形統計表

從圖2和圖3可以看出，不同心墻厚度塑性混凝土心墻壩，施工期和蓄水期下墻體水平位移與垂直位移變化曲線都很相似，水平位移與垂直位移均表現為由底部向上數值先增大后減小的趨勢，且不同方案下心墻位移最值出現部位與數值區別不明顯。因此認為墻體厚度不是影響塑性混凝土心墻壩的應力變形形態的關鍵因素。

從圖4和圖5可得出不同厚度的心墻應力水平在施工期與蓄水期的大、小主應力隨心墻高度變化，等值線分布規律基本相同，防滲心墻主要受壓，應力均隨高度的增加而逐漸減小，在墻體與基巖接觸面處產生不同程度的應力集中。通過對比得知，心墻厚度的減小，大、小主應力數值逐漸增大，但幅度較小，直接表明心墻厚度越高，壩體和心墻結構越安全。但實際工程考慮造價和現場施工影響，心墻厚度應選取適宜的取值范圍。

從圖6最大斷面處不同厚度的心墻應力水平同樣可以得出，墻體厚度對塑性混凝土心墻壩的影響作用不大，兩種工況下位移變化曲線相似，心墻厚度的變化下最大值產生位置與數值區別不大。因此，在設計混凝土防滲心墻時，應在合理范圍內對其取值。

3 總 結

文章在塑性混凝土有限元計算原理和選取適當的本構模型分析基礎上，結合現有塑性混凝土心墻壩工程實例，有限元計算心墻壩的應力變形性態，得出塑性混凝土心墻壩在不同工況下不同心墻厚度的塑性混凝土心墻特性敏感些分析，通過不同方案的計算對比分析，認為塑性混凝土心墻厚度設計應在適宜范圍內，工程安全得到保障，工程造價的合理控制都是有利的。

[1]孫萬功，蘇曉英，馬良柱.塑性混凝土防滲墻的設計與施工[J].山西水利科技，1995 增刊(109)：1-5.

[2]李文林.塑性混凝土防滲墻技術綜述[J].水利水電工程設計，1995(08):54-59.

[3]郭誠謙.論混凝土防滲墻的應力特性[J].水力發電，1995(07):18-22.

[4]楊明林.塑性混凝土配合比及性能指標試驗研究[D].河南：鄭州大學，2010.

[5]莊茁,張帆,岑松.ABAQUS非線性有限元分析與實例[M].北京:科學出版社,2005:317-321,418-419.

1007-7596(2017)07-0034-03

2017-06-20

肖福輝(1980-)，男，吉林農安人，工程師。

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